人教B版（2019）數(shù)學(xué)必修（第二冊(cè)）：4.2.1《對(duì)數(shù)運(yùn)算》聽評(píng)課記錄x一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時(shí)間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：李明

學(xué)科/課程名稱：數(shù)學(xué)

班級(jí)/年級(jí)：高二（7）班

教學(xué)主題或章節(jié)：人教B版（2019）數(shù)學(xué)必修（第二冊(cè)）：4.2.1《對(duì)數(shù)運(yùn)算》

聽課人姓名：王靜

聽課人職務(wù)：數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)

聽課目的：教學(xué)研究、教師培訓(xùn)

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞對(duì)數(shù)運(yùn)算的定義、性質(zhì)及運(yùn)算法則展開，符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，配套PPT展示了關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)和例題，多媒體設(shè)備運(yùn)行正常。教具方面，教師準(zhǔn)備了少量計(jì)算卡片用于小組活動(dòng)，但未充分利用。預(yù)習(xí)單提前分發(fā)，內(nèi)容涵蓋對(duì)數(shù)的基本概念，為課堂學(xué)習(xí)做了鋪墊。

2.教學(xué)過(guò)程

開始階段：教師通過(guò)復(fù)習(xí)指數(shù)運(yùn)算引入對(duì)數(shù)概念，以“如何快速計(jì)算10的多少次方等于1000”的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生思考，導(dǎo)入自然但耗時(shí)略長(zhǎng)。展開階段：采用講授法講解對(duì)數(shù)定義和性質(zhì)，結(jié)合PPT演示換底公式推導(dǎo)過(guò)程。例題選擇合理，從基礎(chǔ)運(yùn)算到綜合應(yīng)用逐步提升，但講解速度較快，部分學(xué)生跟不上。小組討論環(huán)節(jié)安排了化簡(jiǎn)對(duì)數(shù)式的任務(wù)，但指導(dǎo)不足，導(dǎo)致小組合作效率不高。結(jié)束階段：教師用口訣“對(duì)數(shù)運(yùn)算分三步，乘除變加減，加減變乘除”總結(jié)法則，并布置分層作業(yè)，但未留時(shí)間檢查學(xué)生掌握情況。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率中等，教師提問(wèn)以驗(yàn)證性為主，如“對(duì)數(shù)的定義是什么”，學(xué)生回答積極性不高。課堂中約有30%學(xué)生參與討論，其余被動(dòng)聽講。教師對(duì)回答錯(cuò)誤的學(xué)生缺乏耐心引導(dǎo)，簡(jiǎn)單否定后繼續(xù)教學(xué)，影響學(xué)習(xí)信心。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

整體學(xué)習(xí)積極性一般，約40%學(xué)生專注聽講，其余或做筆記或玩手機(jī)。合作學(xué)習(xí)中，部分小組因分工不均出現(xiàn)混亂，個(gè)別學(xué)生敷衍了事。當(dāng)教師演示換底公式時(shí)，學(xué)生注意力明顯集中，但后續(xù)變式練習(xí)參與度下降。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生基本遵守課堂規(guī)范。時(shí)間分配上，新課講授占35分鐘，練習(xí)環(huán)節(jié)10分鐘，總結(jié)5分鐘，作業(yè)布置2分鐘，節(jié)奏偏快。教師對(duì)小組討論時(shí)間控制不嚴(yán)，導(dǎo)致后續(xù)教學(xué)內(nèi)容倉(cāng)促。

6.教學(xué)技術(shù)使用

PPT制作簡(jiǎn)潔明了，關(guān)鍵公式用不同顏色標(biāo)注，輔助理解。但未利用動(dòng)態(tài)演示軟件展示對(duì)數(shù)函數(shù)圖像變化，技術(shù)手段單一。個(gè)別學(xué)生用計(jì)算器驗(yàn)證答案時(shí)，教師未及時(shí)引導(dǎo)如何選擇工具，技術(shù)支持作用有限。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：理解對(duì)數(shù)的定義和性質(zhì)，掌握對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行化簡(jiǎn)和計(jì)算。目標(biāo)明確，符合高二學(xué)生的認(rèn)知水平，但部分目標(biāo)要求較高，如靈活運(yùn)用換底公式解決復(fù)雜問(wèn)題，對(duì)基礎(chǔ)薄弱學(xué)生而言難度較大。從課堂觀察來(lái)看，大部分學(xué)生能夠復(fù)述對(duì)數(shù)定義，但對(duì)性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程理解不深。練習(xí)環(huán)節(jié)中，基礎(chǔ)題正確率較高，但涉及乘除互化或換底公式的綜合題，錯(cuò)誤率明顯上升，說(shuō)明目標(biāo)達(dá)成度有限。目標(biāo)適切性方面，教師對(duì)全體學(xué)生的要求趨于一致，未體現(xiàn)分層設(shè)計(jì)，導(dǎo)致部分學(xué)生“吃不飽”或“吃不了”。

2.知識(shí)掌握

**概念理解方面**：教師通過(guò)具體數(shù)值（如log?16=4）幫助學(xué)生建立對(duì)數(shù)是指數(shù)的逆運(yùn)算的直觀認(rèn)識(shí)，效果較好。但“對(duì)數(shù)恒等式alog?x=x”的講解中，部分學(xué)生混淆了底數(shù)和真數(shù)的位置，說(shuō)明符號(hào)語(yǔ)言的教學(xué)需加強(qiáng)。性質(zhì)部分采用“對(duì)數(shù)運(yùn)算分三步”的口訣記憶，短期效果明顯，但長(zhǎng)期遺忘風(fēng)險(xiǎn)較高。

**技能掌握方面**：基礎(chǔ)運(yùn)算（如log?(27/9)）的正確率超過(guò)80%，但進(jìn)位計(jì)算（如log?√5+log?25）錯(cuò)誤較多，暴露了學(xué)生對(duì)“乘積化和對(duì)數(shù)加法”的理解不足。換底公式應(yīng)用環(huán)節(jié)，約60%學(xué)生能正確代入數(shù)值計(jì)算，但符號(hào)處理錯(cuò)誤頻發(fā)（如忽略負(fù)號(hào)），反映出運(yùn)算技能的生疏。小組合作練習(xí)中，優(yōu)等生主導(dǎo)解題過(guò)程，中等生僅簡(jiǎn)單記錄，學(xué)困生完全依賴他人，技能訓(xùn)練流于形式。

**記憶情況方面**：通過(guò)隨機(jī)提問(wèn)發(fā)現(xiàn)，30分鐘后再默寫運(yùn)算法則，約50%學(xué)生只能回憶部分公式，且易混淆“乘除變加減”與“積的對(duì)數(shù)等于對(duì)數(shù)之和”。這表明知識(shí)記憶不牢固，依賴機(jī)械記憶而非理解性記憶。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

**學(xué)習(xí)興趣方面**：導(dǎo)入環(huán)節(jié)的“快速計(jì)算”問(wèn)題引發(fā)短暫興奮，但隨后的理論推導(dǎo)使部分學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒。教師雖用“數(shù)學(xué)史小故事”調(diào)節(jié)氣氛，但效果不持久。小組討論中，合作成功的學(xué)生表現(xiàn)出成就感，但被邊緣化的學(xué)生出現(xiàn)沉默甚至抵觸，反映了合作學(xué)習(xí)的公平性缺失。

**思維發(fā)展方面**：教師強(qiáng)調(diào)“一題多解”，展示了對(duì)數(shù)式與指數(shù)式互化的方法，但未引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，思維訓(xùn)練停留在示范層面。學(xué)生解決問(wèn)題的策略單一，缺乏靈活性，如面對(duì)log?b型題目，優(yōu)先考慮換底公式的現(xiàn)象普遍，未嘗試作商或取倒數(shù)等方法。

**價(jià)值觀方面**：作業(yè)布置中，基礎(chǔ)題、中檔題、挑戰(zhàn)題比例約為6:3:1，體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展”的理念。但教師對(duì)挑戰(zhàn)題的提示不足，可能導(dǎo)致部分學(xué)生因挫敗感放棄思考。課堂中，教師對(duì)錯(cuò)誤答案的評(píng)價(jià)以“訂正即可”結(jié)束，缺乏深度分析，未能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度。部分學(xué)生反映“對(duì)數(shù)運(yùn)算比指數(shù)運(yùn)算難”，教師僅簡(jiǎn)單安慰“多練習(xí)就好了”，未從認(rèn)知層面解釋難點(diǎn)，不利于克服學(xué)習(xí)障礙。

總體而言，本節(jié)課在知識(shí)傳遞方面完成基本任務(wù)，但對(duì)數(shù)運(yùn)算的本質(zhì)理解及技能遷移能力培養(yǎng)不足，情感態(tài)度的引導(dǎo)也顯薄弱，需在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)概念辨析、分層指導(dǎo)和思維啟發(fā)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體呈現(xiàn)“基礎(chǔ)鋪墊扎實(shí)，但拓展拔高不足”的特點(diǎn)。教師對(duì)對(duì)數(shù)運(yùn)算這一基礎(chǔ)內(nèi)容的處理較為穩(wěn)妥，通過(guò)實(shí)例引入、法則歸納、分層練習(xí)等環(huán)節(jié)，基本完成了知識(shí)傳授的任務(wù)。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)流程清晰，過(guò)渡自然，尤其是在引入對(duì)數(shù)概念時(shí)，從生活問(wèn)題出發(fā)的方式能夠激發(fā)學(xué)生的初步興趣。此外，教師對(duì)課堂時(shí)間的把控能力較強(qiáng)，各環(huán)節(jié)時(shí)間分配基本合理，確保了主要教學(xué)內(nèi)容的完成。在資源準(zhǔn)備方面，多媒體課件的應(yīng)用較為規(guī)范，能夠輔助展示關(guān)鍵步驟和易錯(cuò)點(diǎn)，這一點(diǎn)值得肯定。

2.改進(jìn)建議

**針對(duì)目標(biāo)達(dá)成與知識(shí)掌握問(wèn)題**：

***優(yōu)化目標(biāo)層次性**：建議將教學(xué)目標(biāo)細(xì)化為“知識(shí)目標(biāo)”、“技能目標(biāo)”和“思維目標(biāo)”，并設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)不同層次的評(píng)價(jià)任務(wù)。例如，對(duì)于換底公式，基礎(chǔ)目標(biāo)是記憶公式，進(jìn)階目標(biāo)是理解推導(dǎo)，拓展目標(biāo)是靈活應(yīng)用。這樣能更好地滿足不同學(xué)生的需求。

***深化概念理解**：在講解對(duì)數(shù)性質(zhì)時(shí)，增加幾何直觀的輔助。例如，利用對(duì)數(shù)函數(shù)圖像展示“對(duì)數(shù)相加等于圖像面積之和”的直觀含義，幫助學(xué)生建立多維度認(rèn)知。對(duì)于“對(duì)數(shù)恒等式”，可以設(shè)計(jì)“數(shù)值驗(yàn)證-符號(hào)推導(dǎo)-幾何解釋”的遞進(jìn)式教學(xué)，避免符號(hào)記憶的枯燥。

***強(qiáng)化技能訓(xùn)練**：改進(jìn)練習(xí)設(shè)計(jì)，增加變式訓(xùn)練的梯度。例如，在乘除互化練習(xí)中，引入“選擇最優(yōu)運(yùn)算方式”的思考，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算策略意識(shí)。針對(duì)符號(hào)易錯(cuò)問(wèn)題，設(shè)計(jì)“正誤辨析”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)并糾正錯(cuò)誤?？梢岳孟Ｎ职装宓裙ぞ哒故緦W(xué)生典型錯(cuò)誤，集體分析原因。

**針對(duì)師生互動(dòng)與學(xué)生狀態(tài)問(wèn)題**：

***提升互動(dòng)深度**：改變提問(wèn)方式，減少封閉式問(wèn)題，增加開放性探究問(wèn)題。例如，在討論換底公式應(yīng)用時(shí)，提出“為什么某些對(duì)數(shù)式需要換底，而不需要換底？”引導(dǎo)學(xué)生思考適用條件?？梢圆捎谩皢?wèn)題鏈”的形式推動(dòng)學(xué)生思考，如“l(fā)og?9=2，那么log?9等于多少？為什么？”

***改善小組合作**：制定明確的小組任務(wù)分工（如記錄員、匯報(bào)員、質(zhì)疑員），并設(shè)計(jì)需要協(xié)作才能完成的探究任務(wù)。教師需加強(qiáng)巡視指導(dǎo)，對(duì)合作困難的小組提供支架，如提供思維導(dǎo)圖模板或問(wèn)題清單。合作結(jié)束后增加“組間互評(píng)”環(huán)節(jié)，提升參與度。

***關(guān)注個(gè)體差異**：在課堂提問(wèn)和練習(xí)設(shè)計(jì)上體現(xiàn)分層。例如，基礎(chǔ)題面向全體，中檔題鼓勵(lì)大部分學(xué)生嘗試，難題供學(xué)有余力的學(xué)生挑戰(zhàn)。對(duì)于沉默的學(xué)生，可以采用“隨機(jī)點(diǎn)名-允許思考后回答-給予鼓勵(lì)”的方式，逐步建立其表達(dá)信心。

**針對(duì)教學(xué)技術(shù)與情感態(tài)度問(wèn)題**：

***豐富技術(shù)應(yīng)用**：利用動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件（如GeoGebra）演示對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的平移、伸縮及其與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)。開發(fā)在線互動(dòng)練習(xí)，如“對(duì)數(shù)運(yùn)算闖關(guān)游戲”，利用即時(shí)反饋提升練習(xí)興趣。

***加強(qiáng)情感引導(dǎo)**：在評(píng)價(jià)學(xué)生表現(xiàn)時(shí)，注重過(guò)程性評(píng)價(jià)與激勵(lì)性評(píng)價(jià)相結(jié)合。對(duì)于解題困難的學(xué)生，強(qiáng)調(diào)“嘗試的價(jià)值”而非“結(jié)果的成敗”，可以設(shè)計(jì)“錯(cuò)誤分析檔案”，幫助學(xué)生建立成長(zhǎng)記錄。在課堂氛圍營(yíng)造上，可以引入“對(duì)數(shù)計(jì)算小競(jìng)賽”等趣味活動(dòng)，緩解理論學(xué)習(xí)的枯燥感。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，重點(diǎn)關(guān)注改進(jìn)建議的落實(shí)情況。第一輪改進(jìn)可在兩周后進(jìn)行，重點(diǎn)觀察教師是否采用了新的提問(wèn)策略、分層練習(xí)設(shè)計(jì)以及技術(shù)工具的應(yīng)用效果。第二輪可在一個(gè)月后進(jìn)行，側(cè)重評(píng)價(jià)學(xué)生知識(shí)掌握的深化程度和課堂參與度的變化。

為了支持教師成長(zhǎng)，計(jì)劃采取以下措施：

***專業(yè)研討**：組織教