北師大版高中數(shù)學(必修1）1.1《集合的含義與表示》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期：2023年10月12日

聽課時間：上午第二節(jié)課

授課教師姓名：李明

學科/課程名稱：高中數(shù)學（必修1）

班級/年級：高一（3）班

教學主題或章節(jié)：集合的含義與表示

聽課人姓名：王華

聽課人職務(wù)：數(shù)學教研組長

聽課目的：教學研究

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，教學目標明確，圍繞集合的基本概念和表示方法展開。教學資源準備充分，教材使用規(guī)范，教具包括集合卡片和磁性白板貼，多媒體課件包含集合的圖形表示和實例應(yīng)用。教學設(shè)計體現(xiàn)了從具體到抽象的思路，符合高一學生的認知特點。

2.教學過程

開始階段：教師通過生活中的實例（如圖書館的書架分類、班級學生分組）引入集合的概念，用直觀的圖片展示集合的元素，激發(fā)學生興趣。導入效果良好，學生能快速理解集合在日常生活中的應(yīng)用。

展開階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，先講解集合的定義、元素特征和表示方法（列舉法、描述法），再組織學生分組討論不同情境下的集合表示方式。在列舉法教學時，教師通過磁性白板展示不同元素的排列組合，讓學生直觀感受集合的有序性和互異性。討論環(huán)節(jié)中，學生積極參與，提出如“空集是否屬于所有集合”等問題，教師及時給予解答，課堂氛圍活躍。

結(jié)束階段：教師引導學生總結(jié)本節(jié)課的核心知識點，用思維導圖梳理集合的含義與表示方法。布置作業(yè)時，設(shè)計分層任務(wù)，基礎(chǔ)題要求學生列舉身邊的集合，拓展題要求學生用描述法表示復雜情境中的集合。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問和追問了解學生掌握情況，如“集合中的元素有什么特點？”、“如何區(qū)分列舉法和描述法？”。學生參與度良好，約80%的學生能主動回答問題，課堂反應(yīng)敏捷?；又?，教師注重鼓勵性評價，如“這個想法很有創(chuàng)意”，增強學生自信心。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，注意力集中在教師講解和演示環(huán)節(jié)。在討論時，學生能結(jié)合自身經(jīng)驗舉例，如用“班級成績單”說明集合的元素。合作學習方面，小組能分工完成任務(wù)，如一人記錄、一人展示，但部分小組討論時存在個別學生游離現(xiàn)象。教師通過巡視及時調(diào)整，確保全員參與。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生能遵守課堂規(guī)則，舉手發(fā)言。時間分配合理，導入5分鐘、展開25分鐘、總結(jié)5分鐘、作業(yè)布置5分鐘，符合教學節(jié)奏。教師通過手勢和眼神控制課堂秩序，確保教學流程順暢。

6.教學技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用恰當，多媒體課件動態(tài)展示集合的表示方法，如用動畫演示列舉法的排列變化。磁性白板的互動性強，學生能直接操作集合卡片，增強感性認識。技術(shù)手段有效支持了教學效果，特別是對抽象概念的具象化呈現(xiàn)，提高了學生的理解程度。技術(shù)使用與教學內(nèi)容緊密結(jié)合，未出現(xiàn)技術(shù)干擾教學的情況。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標明確且適切，圍繞“理解集合的含義，掌握集合的常用表示方法”展開，符合高一學生的認知水平和課程標準要求。目標設(shè)定包含知識、技能和情感三個維度，既有對基礎(chǔ)概念的記憶要求，也有對列舉法和描述法應(yīng)用能力的培養(yǎng)。通過課堂觀察和作業(yè)反饋，學生基本達到了預(yù)期目標。在知識目標上，95%的學生能正確解釋集合、元素、集合的確定性、互異性、無序性等核心概念。在技能目標上，約90%的學生能熟練運用列舉法表示簡單集合，70%的學生能初步嘗試用描述法表示具有特定屬性的集合。情感目標方面，學生通過實例感知集合的應(yīng)用價值，部分學生表現(xiàn)出對數(shù)學與生活聯(lián)系的興趣，課堂參與度較以往提升。目標達成度的達成與教學環(huán)節(jié)的設(shè)計緊密相關(guān)，特別是導入環(huán)節(jié)的生活實例和展開階段的分組討論，有效降低了認知難度，提升了目標達成效率。

2.知識掌握

學生對知識點的理解和記憶情況良好。集合的基本概念通過多種方式強化，如教師用類比法解釋“集合像抽屜，元素像物品”，學生用比喻法加深記憶。列舉法的學習效果顯著，學生在練習中能準確區(qū)分“{1,2,3}”和“{3,2,1}”表示同一集合，體現(xiàn)對元素無序性的理解。描述法的掌握相對薄弱，部分學生在嘗試表示“方程x2-1=0的解集”時，用“{x|x2-1=0}”的格式錯誤較多，反映出對描述法中“|”和條件表述的混淆。技能掌握方面，基礎(chǔ)題的正確率超過90%，但涉及集合間關(guān)系的題目（如判斷“空集是任何集合的子集”的正確性）錯誤率較高，說明學生對抽象概念的遷移應(yīng)用能力有待加強。教師通過變式練習（如用不同符號表示自然數(shù)集）彌補了這一不足，但時間分配上略顯倉促。知識記憶方面，課堂提問的即時反饋顯示，85%的學生能復述核心定義，課后小測中基礎(chǔ)題得分率穩(wěn)定在88%，但涉及集合性質(zhì)的綜合題得分率僅為65%，表明知識掌握存在層次差異。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進學生全面發(fā)展方面取得積極效果。情感態(tài)度上，通過創(chuàng)設(shè)班級座位、圖書分類等真實情境，學生體會到數(shù)學的工具價值，約75%的學生表示“沒想到集合這么有用”。討論環(huán)節(jié)中，教師鼓勵質(zhì)疑（如“為什么集合不能有重復元素？”），學生提出的“如果元素是另一集合怎么辦？”等問題，培養(yǎng)了批判性思維。部分學生對集合符號表示的興趣濃厚，課后主動查閱Venn圖等拓展資料，體現(xiàn)學習內(nèi)驅(qū)力提升。態(tài)度上，小組合作任務(wù)促進了團隊意識，學生學會傾聽不同意見（如糾正同伴描述法中的語法錯誤），但個別小組因分工不均產(chǎn)生矛盾，反映出合作能力仍需培養(yǎng)。價值觀上，教師強調(diào)集合在邏輯推理中的基礎(chǔ)作用（如“集合關(guān)系是分類討論的前提”），部分學生開始反思數(shù)學與科學思維的關(guān)聯(lián)。不足之處在于，課堂對集合文化（如康托爾創(chuàng)立集合論的背景）的滲透不足，未能有效激發(fā)學生對數(shù)學史的興趣。價值觀引導多側(cè)重于學科層面，對社會層面（如統(tǒng)計調(diào)查中的數(shù)據(jù)集合）的關(guān)聯(lián)較少，這與課時設(shè)計重點有關(guān)，但可作為后續(xù)教學改進方向?？傮w而言，學生在積極學習氛圍中發(fā)展了數(shù)學興趣、合作精神和探究意識，符合新課標對“用數(shù)學眼光觀察世界”的要求。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課總體表現(xiàn)優(yōu)秀，是一堂符合新課標理念、體現(xiàn)學生主體地位、突出數(shù)學思維訓練的優(yōu)質(zhì)課例。最突出的優(yōu)點在于教學設(shè)計的系統(tǒng)性。從生活情境導入，到抽象概念的建構(gòu)，再到表示方法的技能訓練，最后聯(lián)系實際應(yīng)用，教學流程自然流暢，邏輯清晰。教師對高一學生的認知特點把握準確，采用了多種教學策略促進理解，如直觀演示、類比推理、分層練習等，有效突破了集合概念抽象性的難點。課堂互動性強，師生、生生交流頻繁，學生參與度高，展現(xiàn)出良好的課堂氛圍。教學資源準備充分且運用得當，多媒體課件與磁性白板結(jié)合，既呈現(xiàn)了動態(tài)過程，又支持了動手操作，技術(shù)手段服務(wù)于教學目標。特別是對集合元素特征（確定性、互異性、無序性）的教學，教師通過實例辨析和變式練習，引導學生逐步深入理解，體現(xiàn)了概念教學的專業(yè)性。此外，教師注重數(shù)學文化滲透，雖著墨不多，但提及康托爾時引發(fā)的討論，激發(fā)了部分學生的探究興趣，體現(xiàn)了課程的人文關(guān)懷?？傮w而言，本節(jié)課在知識傳授、能力培養(yǎng)和情感引導方面達到了較好平衡，為集合單元后續(xù)學習奠定了堅實基礎(chǔ)。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下改進措施以進一步提升教學質(zhì)量：

（1）優(yōu)化描述法教學的層次性。當前學生對描述法的掌握是本節(jié)課的薄弱環(huán)節(jié)，主要問題集中在符號書寫（如“|”的遺漏或誤用）和條件表述的準確性。建議在展開階段增加專項突破環(huán)節(jié)：首先用對比法區(qū)分列舉法與描述法的本質(zhì)差異（前者具體列舉，后者抽象概括）；其次設(shè)計“模板填空”練習，如給出集合“{x|x>0}”，要求學生判斷正誤并改正；再次引入“翻譯訓練”，如將“絕對值小于1的有理數(shù)集合”用描述法表示，并組織小組互評。此外，可適當補充含參集合的表示練習（如“x∈R,x2+x+1=0的解集”），為后續(xù)方程不等式學習做鋪墊。

（2）加強集合間關(guān)系的辨析訓練。課堂反饋顯示，學生對子集、真子集、集合相等關(guān)系的判斷仍存在混淆，特別是邊界情況（如空集與任何集合的關(guān)系）。建議在練習設(shè)計上增加“關(guān)系辨析”專題：用維恩圖直觀展示各類關(guān)系，設(shè)計“判斷正誤并說明理由”的變式題（如“空集?是任何集合A的真子集”）；引入“找錯題”，讓學生發(fā)現(xiàn)并糾正同伴的錯誤判斷；最后布置“關(guān)系網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建”作業(yè)，要求學生用思維導圖總結(jié)各類關(guān)系的判定方法及聯(lián)系。

（3）深化合作學習的有效性。雖然小組討論活躍，但存在個別學生參與不足的問題。建議改進分組策略，采用“異質(zhì)分組”并明確角色分工（記錄員、匯報員、質(zhì)疑員），通過“輪流發(fā)言制”確保人人參與；在討論任務(wù)設(shè)計上增加“爭議點預(yù)設(shè)”，如“列舉法是否比描述法更優(yōu)越？”，引導小組辯論；教師巡視時重點觀察邊緣學生，通過提問或任務(wù)調(diào)整激活其思維。對合作學習的評價應(yīng)采用“過程性評價+結(jié)果性評價”相結(jié)合的方式，既關(guān)注成果，也重視參與度和貢獻度。

（4）拓展數(shù)學文化的滲透方式。當前文化滲透僅限于康托爾簡短提及，建議結(jié)合教學內(nèi)容系統(tǒng)融入：如在引入集合時，講述集合論發(fā)展如何推動數(shù)學革命；在講解描述法時，介紹中國古代對分類思想的運用（如《易經(jīng)》的卦象分類）；結(jié)合集合應(yīng)用，分析統(tǒng)計調(diào)查中樣本集合的抽樣方法。形式上可采用“數(shù)學故事會”、“文化角展示”等，降低說教感，提升趣味性。

（5）完善技術(shù)使用的支持作用。多媒體課件的動畫效果雖直觀，但部分學生反映動態(tài)過快導致理解困難。建議優(yōu)化呈現(xiàn)節(jié)奏，增加“暫停點”和“交互反饋”環(huán)節(jié)；對磁性白板的使用，可指導學生利用不同顏色筆區(qū)分關(guān)鍵要素（如用紅色標出集合元素，藍色標注性質(zhì)），提升可視化效果。同時，建議教師探索更多技術(shù)工具，如GeoGebra動態(tài)演示集合運算，或在線平臺進行互動練習，豐富學習體驗。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，重點觀察改進措施的落實效果。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）開展專題研討。圍繞“描述法教學的層次設(shè)計”和“集合間關(guān)系辨析的訓練策略”，組織同年級教師進行二次備課，分享改進教案，集體研磨教學片段，形成優(yōu)秀教學案例集。

（2）提供資源支持。推薦國內(nèi)外關(guān)于集合教學的優(yōu)秀論文和視頻課例，特別是針對困難生輔導的策略（如“集合元素的分類討論表”）；協(xié)助教師設(shè)計形成性評價工具，如“集合知識診斷卡”，以便精準掌握學情。

（3）實施導師幫扶。安排經(jīng)驗豐富的骨干教師進行“