新人教A版高中數(shù)學(xué)必修一1.3《集合的基本運算（第1課時）》聽評課記錄x一.基本信息

聽課日期為2023年9月15日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級/年級為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為新人教A版高中數(shù)學(xué)必修一1.3《集合的基本運算（第1課時）》。聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究。本課時主要圍繞集合的交、并運算展開，通過具體實例和圖形語言引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握集合運算的概念和表示方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)集合的補運算和綜合運算奠定基礎(chǔ)。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有的集合語言基礎(chǔ)緊密銜接，注重直觀感知與邏輯推理的結(jié)合，體現(xiàn)了新課程標準的理念。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準備：教師的教學(xué)計劃清晰，教學(xué)目標明確，重點突出集合交、并運算的定義和幾何意義。教學(xué)資源準備充分，包括教材、多媒體課件、幾何畫板軟件以及印制的學(xué)習(xí)單。教材中相關(guān)例題和練習(xí)題標注清晰，多媒體課件直觀展示了集合運算的動態(tài)過程，幾何畫板軟件便于學(xué)生動態(tài)操作和觀察，學(xué)習(xí)單則幫助學(xué)生梳理知識點和完成課堂練習(xí)。所有資源均圍繞本課時核心內(nèi)容設(shè)計，與教學(xué)目標高度契合。

2.教學(xué)過程：

開始階段，教師通過生活實例引入新課。以“全班既喜歡籃球又喜歡足球的學(xué)生”為例，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)語言描述這一群體，自然過渡到交集的概念。導(dǎo)入方式生動具體，效果良好，約5分鐘內(nèi)成功激發(fā)學(xué)生興趣。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法。首先通過多媒體課件演示交集的定義和Venn圖表示，隨后組織學(xué)生小組討論“并集的含義”，并要求學(xué)生用圖形和符號描述。在講解過程中，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過設(shè)問“交集與并集有何區(qū)別”引導(dǎo)學(xué)生自主歸納。幾何畫板軟件的應(yīng)用尤為突出，學(xué)生通過拖動集合區(qū)域動態(tài)觀察運算結(jié)果，加深了對概念的理解。結(jié)束階段，教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的核心內(nèi)容，并布置分層作業(yè)：基礎(chǔ)題要求掌握交集、并集的表示方法，拓展題則要求思考三個集合的交并運算。課堂在約10分鐘的練習(xí)后結(jié)束，時間分配合理。

3.師生互動：師生交流頻率較高，教師通過提問、追問和點評等方式與學(xué)生保持互動。例如，在講解交集定義時，教師提問“交集是否具有交換律”，學(xué)生回答后教師進一步引導(dǎo)“為何集合運算具有交換律”，實現(xiàn)了深度對話。學(xué)生參與度良好，約80%的學(xué)生能主動回答問題或參與討論。反應(yīng)情況方面，大部分學(xué)生能跟上教師思路，對動態(tài)演示環(huán)節(jié)表現(xiàn)出濃厚興趣。小組討論時，學(xué)生分工明確，合作完成學(xué)習(xí)單上的任務(wù)，展現(xiàn)了良好的協(xié)作能力。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在幾何畫板操作環(huán)節(jié)，學(xué)生表現(xiàn)出強烈的好奇心。課堂專注度整體良好，僅有少數(shù)學(xué)生在討論環(huán)節(jié)出現(xiàn)分心，教師通過巡視及時調(diào)整其注意力。合作學(xué)習(xí)方面，小組長能有效組織成員完成任務(wù)，部分小組還自發(fā)補充例題，體現(xiàn)了探究精神。教師通過表揚和鼓勵強化了學(xué)生的正向行為，學(xué)習(xí)氛圍活躍。

5.課堂管理：課堂紀律良好，學(xué)生能遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神交流和手勢調(diào)控秩序，無需額外干預(yù)。時間分配合理，導(dǎo)入、講解、討論和練習(xí)環(huán)節(jié)時間把控精準，未出現(xiàn)拖沓或趕進度現(xiàn)象。課堂節(jié)奏控制得當，從直觀感知到抽象理解逐步推進，符合學(xué)生的認知規(guī)律。

6.教學(xué)技術(shù)使用：現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體課件和幾何畫板軟件的應(yīng)用顯著提升了教學(xué)效果。課件中的動態(tài)演示直觀展示了集合運算過程，突破了教學(xué)難點；幾何畫板則讓學(xué)生通過操作驗證結(jié)論，增強了學(xué)習(xí)的參與感。技術(shù)手段與教學(xué)內(nèi)容高度融合，不僅提高了課堂效率，還培養(yǎng)了學(xué)生的信息化素養(yǎng)。技術(shù)支持作用明顯，是本課時成功的關(guān)鍵因素之一。

三.教學(xué)效果評價

1.目標達成：本課時的教學(xué)目標明確且適切，符合高一學(xué)生的認知水平和課程標準的要求。教學(xué)目標設(shè)定為：理解集合交、并運算的定義和幾何意義，掌握集合交、并的表示方法（Venn圖、符號），能運用交、并運算解決簡單問題。從課堂觀察和后續(xù)檢測來看，目標達成度較高。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過生活實例引入交集概念，大部分學(xué)生能迅速理解并回答問題，表明對情境化目標的達成較好。展開階段，通過多媒體演示和幾何畫板操作，學(xué)生直觀掌握了交、并運算的幾何意義，課堂提問和小組討論中，約85%的學(xué)生能正確描述交集和并集的含義，基本達到理解層面的目標。在技能掌握方面，學(xué)習(xí)單上的練習(xí)題覆蓋了基礎(chǔ)運算和簡單組合，學(xué)生完成情況良好，約90%的學(xué)生能準確運用符號和Venn圖表示交、并運算結(jié)果，表明技能目標達成顯著?？偨Y(jié)環(huán)節(jié)的設(shè)計也促進了目標的鞏固，學(xué)生能自主梳理知識點，說明目標適切且有效。

2.知識掌握：學(xué)生對知識點的理解和記憶情況良好。通過課堂互動和練習(xí)，學(xué)生對交集“屬于兩個集合的公共元素”和并集“屬于至少一個集合的元素”的內(nèi)涵有了清晰認識。Venn圖作為核心表示方法，學(xué)生掌握熟練，多數(shù)能獨立繪制并解釋其意義。符號表示方面，部分學(xué)生仍需教師提示，但整體記憶效果較好，課后快速提問顯示，95%以上的學(xué)生能正確書寫∪、∩符號并說明其用法。技能掌握方面，學(xué)生能靈活運用交、并運算解決簡單問題，如“已知A={1,2,3}，B={3,4,5}，求A∪B”等基礎(chǔ)題，正確率接近100%。拓展題中，少數(shù)學(xué)生開始思考交集的多次運算，如“A∩B∩C”的表示，展現(xiàn)出初步的遷移能力。但仍有約10%的學(xué)生在區(qū)分交集和并集的符號表示時出現(xiàn)混淆，表明對細節(jié)知識的記憶需進一步強化?？傮w而言，知識點理解扎實，技能掌握到位，符合本課時預(yù)期。

3.情感態(tài)度價值觀：本課時有效促進了學(xué)生的全面發(fā)展。在教學(xué)過程中，教師通過生活實例和動態(tài)演示激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生表現(xiàn)出較強的求知欲，情感態(tài)度積極。小組合作環(huán)節(jié)培養(yǎng)了學(xué)生的團隊意識和溝通能力，部分內(nèi)向?qū)W生通過同伴帶動參與討論，提升了自信心。幾何畫板操作環(huán)節(jié)的設(shè)計，不僅強化了知識記憶，還培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力和信息化素養(yǎng)，部分學(xué)生自發(fā)探索軟件的其他功能，展現(xiàn)出探究精神。課堂中，教師通過鼓勵性評價強化了學(xué)生的正向行為，如對正確回答的學(xué)生給予“理解透徹”的評價，對小組合作優(yōu)秀者授予“協(xié)作之星”稱號，有效提升了學(xué)生的自我效能感。此外，通過“集合運算在生活中的應(yīng)用”這一情境，學(xué)生認識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，初步形成了應(yīng)用意識。價值觀層面，通過分層作業(yè)的設(shè)計，尊重了學(xué)生的個體差異，部分學(xué)有余力的學(xué)生選擇拓展題后，表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)的持續(xù)熱情，促進了個性化發(fā)展。課堂整體氛圍活躍且富有啟發(fā)性，體現(xiàn)了對學(xué)生情感態(tài)度的重視。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價：本節(jié)課整體印象優(yōu)秀，是一堂設(shè)計精良、實施高效、效果顯著的數(shù)學(xué)課。教學(xué)流程清晰，環(huán)節(jié)過渡自然，符合學(xué)生的認知規(guī)律。最突出的優(yōu)點在于教學(xué)設(shè)計的創(chuàng)新性與實效性。教師善于將抽象的數(shù)學(xué)概念與直觀的圖形、動態(tài)演示和生活實例相結(jié)合，如用“既喜歡籃球又喜歡足球的學(xué)生”引入交集，用幾何畫板展示運算過程，有效突破了教學(xué)難點，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，師生互動充分，課堂氛圍活躍，小組合作機制運行良好，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。教學(xué)資源的準備充分且具有針對性，多媒體課件、幾何畫板軟件和學(xué)習(xí)單的協(xié)同使用，極大地豐富了教學(xué)手段，提升了課堂效率。教學(xué)目標的達成度較高，學(xué)生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀三個維度均有所收獲，符合新課程改革的要求?？傮w而言，本節(jié)課是高一數(shù)學(xué)集合運算教學(xué)的優(yōu)秀范例，值得推廣學(xué)習(xí)。

2.改進建議：盡管本節(jié)課表現(xiàn)優(yōu)異，但仍存在可提升的空間。針對部分學(xué)生在區(qū)分交集與并集的符號表示時出現(xiàn)的混淆，建議教師在后續(xù)教學(xué)中加強對比辨析。具體措施包括：在講解符號時，設(shè)計“正反例對比”環(huán)節(jié)，如“A∩B≠B∩A”與“A∪B=B∪A”的對比；在練習(xí)設(shè)計中，增加“選擇正確符號”的判斷題，強化記憶；利用彩色粉筆或不同字體突出符號差異，形成視覺刺激。對于幾何畫板的使用，雖然效果顯著，但部分學(xué)生操作不夠熟練，建議在課前預(yù)留2-3分鐘進行基礎(chǔ)操作演示和答疑，或提供簡易操作指南，確保所有學(xué)生能順利參與動態(tài)探究。此外，分層作業(yè)的反饋機制可進一步完善，建議教師在批改后進行個性化評語，特別是對選擇拓展題的學(xué)生，可進一步引導(dǎo)其思考更復(fù)雜的交并運算，如三個集合的混合運算，培養(yǎng)其深入探究的能力。課堂時間分配方面，動態(tài)演示環(huán)節(jié)雖效果佳，但略耗時間，可考慮將部分操作提前為課前預(yù)習(xí)任務(wù)，課堂聚焦更多討論和練習(xí)，提升效率。

3.后續(xù)跟蹤：建議進行后續(xù)聽課跟進，以評估改進措施的實施效果。計劃在兩周后進行二次聽課，重點關(guān)注以下方面：一是教師是否采納了對比辨析和操作指導(dǎo)的建議，二是學(xué)生符號混淆問題是否得到改善，三是課堂時間分配是否更合理。同時，將提供針對性支持措施幫助教師成長。首先，組織一次小型教學(xué)研討，邀請李明教師分享本節(jié)課的改進心得