人教版小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊《找數(shù)列的變化規(guī)律練習(xí)課》第三課時聽評課記錄一.基本信息

2023年3月15日，上午第二節(jié)課，聽課教師張明，學(xué)科為小學(xué)數(shù)學(xué)，授課年級為二年級，教學(xué)主題為《找數(shù)列的變化規(guī)律練習(xí)課》第三課時。本次聽課旨在通過觀摩《找數(shù)列的變化規(guī)律》練習(xí)課的教學(xué)實踐，探討如何在低年級數(shù)學(xué)課堂中有效引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)數(shù)列規(guī)律，提升學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞“找數(shù)列的變化規(guī)律”展開，注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較和歸納等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用合理，配合教具（如數(shù)字卡片、磁性貼片）和多媒體課件（PPT展示不同類型的數(shù)列），為學(xué)生提供直觀的觀察和操作材料。多媒體課件設(shè)計簡潔明了，重點突出，能夠有效輔助教師講解和示范。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：教師以“猜數(shù)字游戲”導(dǎo)入，通過展示幾組簡單的數(shù)列讓學(xué)生猜下一項數(shù)字，激發(fā)學(xué)生的興趣。游戲設(shè)計貼近生活，如“1、2、3、4、5、？”或“2、4、6、8、？”，引導(dǎo)學(xué)生初步感知數(shù)列的規(guī)律。導(dǎo)入效果較好，學(xué)生參與積極性高，但部分學(xué)生因數(shù)字敏感性差異，對規(guī)律的理解存在偏差，教師未能及時調(diào)整。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用講授與討論相結(jié)合的方式，先通過PPT展示不同類型的數(shù)列（如等差數(shù)列、等比數(shù)列、斐波那契數(shù)列的簡化形式），引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)字之間的變化關(guān)系。接著組織小組討論，讓學(xué)生用“加幾”“乘幾”或“加乘混合”等語言描述規(guī)律。教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過提問“為什么這一組數(shù)是加2？”“這一組數(shù)的變化有什么特點？”引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律。部分小組能準(zhǔn)確描述規(guī)律，但仍有小組受思維定式影響，僅能機械重復(fù)教師示范的例子。教師及時補充反例，如“這組數(shù)是先加3再加1，不是簡單的加法規(guī)律”，幫助學(xué)生突破思維局限。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師通過板書總結(jié)“找規(guī)律的方法”：①觀察數(shù)字變化方向；②嘗試加、減、乘、除等運算；③驗證規(guī)律是否適用于整個數(shù)列。作業(yè)布置分層，基礎(chǔ)題要求找出簡單等差數(shù)列的規(guī)律，拓展題要求設(shè)計自己的數(shù)列并讓其他同學(xué)猜規(guī)律，兼顧不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師能通過提問、鼓勵和反饋與學(xué)生互動。如“誰來說說這一組數(shù)的變化規(guī)律？”“為什么你的答案不對？”等，有效引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生參與度整體較高，約80%的學(xué)生能積極回答問題，但部分學(xué)生因害怕出錯而沉默。教師對回答錯誤的學(xué)生給予耐心糾正，如“沒關(guān)系，再仔細(xì)看看數(shù)字之間的差值?！闭n堂中，教師還采用“小組競賽”形式，激發(fā)學(xué)生合作探究的積極性，但部分小組存在分工不均現(xiàn)象，個別學(xué)生“搭便車”。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在游戲和競賽環(huán)節(jié)，注意力集中。但在獨立思考環(huán)節(jié)，部分學(xué)生出現(xiàn)走神或與同伴低聲交談現(xiàn)象。合作學(xué)習(xí)方面，多數(shù)小組能分工討論，但優(yōu)生主導(dǎo)現(xiàn)象明顯，后進(jìn)生參與度低。教師注意到這一問題，隨機抽取后進(jìn)生回答問題，并表揚“誰的想法和別人不一樣？”，逐步引導(dǎo)其參與。整體而言，課堂氛圍活躍，但需加強個別化指導(dǎo)。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能遵守課堂規(guī)則，舉手發(fā)言。時間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段20分鐘，總結(jié)作業(yè)布置5分鐘，剩余時間用于答疑和補充練習(xí)。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師能根據(jù)學(xué)生反應(yīng)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，如發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生掌握困難時，增加講解和示范時間。但個別小組討論時間過長，影響后續(xù)教學(xué)，教師雖提醒但仍未強制干預(yù)，反映出對小組管理的精細(xì)化不足。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用恰當(dāng)，PPT演示直觀清晰，數(shù)字卡片和磁性貼片等教具輔助學(xué)生操作，增強感性認(rèn)識。技術(shù)手段有效支持了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，如動態(tài)展示數(shù)列變化過程，幫助學(xué)生理解抽象規(guī)律。但部分PPT頁面文字較多，教師講解時需反復(fù)強調(diào)，未充分利用動畫效果吸引學(xué)生注意力。此外，技術(shù)手段未與分層作業(yè)設(shè)計結(jié)合，未能進(jìn)一步發(fā)揮技術(shù)個性化學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為“使學(xué)生能夠通過觀察、比較、歸納等方法，發(fā)現(xiàn)和理解簡單數(shù)列的變化規(guī)律，并能用語言描述規(guī)律；初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力?！睆恼n堂實際來看，教學(xué)目標(biāo)明確且適切于二年級學(xué)生的認(rèn)知水平。目標(biāo)的前半部分，即“發(fā)現(xiàn)和理解簡單數(shù)列的變化規(guī)律”，通過游戲?qū)搿⑿〗M討論和教師引導(dǎo)，大部分學(xué)生能夠掌握。例如，在等差數(shù)列的練習(xí)中，約75%的學(xué)生能夠準(zhǔn)確說出規(guī)律是“每次加（或減）同一個數(shù)”，并能應(yīng)用于新的數(shù)列。教師設(shè)計的“找規(guī)律”練習(xí)題，涵蓋了加法規(guī)律、乘法規(guī)律以及簡單的混合規(guī)律，基本覆蓋了本課時的核心內(nèi)容。然而，目標(biāo)的后半部分，“初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力”，達(dá)成度相對較弱。雖然學(xué)生在尋找規(guī)律的過程中進(jìn)行了一定程度的思考，但多數(shù)學(xué)生的思維仍停留在模仿和記憶層面，缺乏自主探究和創(chuàng)造性思維的體現(xiàn)。例如，在拓展環(huán)節(jié)，要求學(xué)生設(shè)計自己的數(shù)列并讓同伴猜，部分學(xué)生設(shè)計的數(shù)列過于簡單（如“1、2、3、4”），缺乏變化，說明他們并未真正理解規(guī)律的多樣性，而是機械套用。此外，教師雖強調(diào)“為什么這樣想”，但并未深入引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理的訓(xùn)練，如分析規(guī)律成立的條件、舉反例等，導(dǎo)致學(xué)生邏輯思維的提升有限?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較好，但對學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)還需加強。

2.知識掌握

從知識掌握的角度來看，學(xué)生對“找數(shù)列的變化規(guī)律”這一核心知識點的理解和記憶情況良好。在基礎(chǔ)練習(xí)中，學(xué)生能夠較快地識別等差數(shù)列和等比數(shù)列的規(guī)律，如“3、6、9、12”的規(guī)律是“每次加3”，“4、8、16、32”的規(guī)律是“每次乘2”。教師的講解清晰，通過對比不同數(shù)列的變化方式，幫助學(xué)生建立了直觀的認(rèn)知。在技能掌握方面，學(xué)生能夠運用“加幾”“乘幾”等語言描述規(guī)律，但在表達(dá)規(guī)范性上存在差異。部分學(xué)生能準(zhǔn)確描述，如“這個數(shù)列是每次加5”，但也有學(xué)生用模糊的語言，如“這個數(shù)列是慢慢變大”，缺乏具體的數(shù)學(xué)表達(dá)。教師雖在總結(jié)環(huán)節(jié)強調(diào)了描述規(guī)律的語言要求，但在課堂練習(xí)中并未反復(fù)強化，導(dǎo)致部分學(xué)生仍保留舊有認(rèn)知習(xí)慣。此外，技能的掌握存在分層現(xiàn)象。優(yōu)秀學(xué)生能夠靈活運用多種規(guī)律（如加減混合），而中等和后進(jìn)學(xué)生在單一規(guī)律（如僅加法規(guī)律）的識別上仍有困難。例如，在練習(xí)題“1、3、5、7”中，部分學(xué)生未能迅速識別是“每次加2”，而是嘗試了乘法或其他方式，反映出他們對規(guī)律的敏感度不足。教師雖通過追問“1乘以什么等于3？”引導(dǎo)學(xué)生排除錯誤思路，但未針對這類學(xué)生進(jìn)行專項訓(xùn)練，導(dǎo)致他們在復(fù)雜情境下難以靈活應(yīng)用?？傮w而言，學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握較為扎實，但對規(guī)律的靈活運用和深度理解仍需加強，技能掌握的均衡性有待提升。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在情感態(tài)度價值觀方面的引導(dǎo)較為自然，符合二年級學(xué)生的年齡特點。通過游戲和競賽等形式，教師有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，多數(shù)學(xué)生在課堂上表現(xiàn)出積極的態(tài)度，如主動舉手發(fā)言、認(rèn)真參與討論。在小組合作環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠與同伴交流想法，共同解決問題，體現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)的意識。教師對學(xué)生的鼓勵和表揚，如“你觀察得很仔細(xì)”“這個想法很有創(chuàng)意”，增強了學(xué)生的自信心，部分原本內(nèi)向的學(xué)生也開始嘗試表達(dá)自己的觀點。然而，情感態(tài)度的引導(dǎo)仍存在一些不足。首先，課堂氛圍雖活躍，但部分學(xué)生表現(xiàn)出急躁情緒，如搶答、爭論，反映出他們對成功的渴望超過了對過程的關(guān)注。教師雖在課堂紀(jì)律上做了要求，但未深入引導(dǎo)學(xué)生如何調(diào)控情緒、尊重同伴，導(dǎo)致課堂互動中出現(xiàn)一些無效甚至負(fù)面的交流。其次，在分層作業(yè)的設(shè)計中，教師雖考慮了不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，但在情感引導(dǎo)上未做差異化處理。例如，對后進(jìn)生，教師更多關(guān)注其基礎(chǔ)知識掌握情況，而較少關(guān)注其學(xué)習(xí)興趣和情感體驗，可能導(dǎo)致他們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難情緒。此外，本節(jié)課雖強調(diào)了“找規(guī)律”的樂趣，但未引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，如時間規(guī)律、價格規(guī)律等，導(dǎo)致學(xué)生未能體會到數(shù)學(xué)的價值，價值觀的引導(dǎo)較為淺顯?？傮w而言，課堂在激發(fā)興趣、培養(yǎng)合作意識方面效果顯著，但在情感調(diào)控、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識等方面的引導(dǎo)有待深化，需進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課《找數(shù)列的變化規(guī)律練習(xí)課》第三課時，整體印象較好。教師能夠圍繞教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計一系列由淺入深的活動，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固找規(guī)律的方法。最突出的優(yōu)點在于教學(xué)過程的趣味性和互動性。教師善于運用游戲、競賽等元素激發(fā)學(xué)生興趣，如“猜數(shù)字”“小組搶答”等環(huán)節(jié)，有效調(diào)動了學(xué)生的積極性，課堂氣氛活躍。同時，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過提問引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和表達(dá)，如“這個數(shù)列是慢慢變大，你是怎么知道的？”“為什么你的答案不對？”等問題，促使學(xué)生深入思考規(guī)律的本質(zhì)。此外，教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，多媒體課件、數(shù)字卡片等教具的使用恰到好處，幫助學(xué)生直觀理解抽象的數(shù)學(xué)概念。然而，本節(jié)課也存在一些不足之處，如對學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)不夠深入，部分學(xué)生因思維定式影響難以突破，小組合作學(xué)習(xí)的有效性有待提高，個別學(xué)生參與度低?？傮w而言，這是一節(jié)有亮點、有改進(jìn)空間的實踐課，值得肯定。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下改進(jìn)措施，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量：

（1）強化高階思維能力的培養(yǎng)。在找規(guī)律的過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生不僅關(guān)注“是什么規(guī)律”，更要關(guān)注“為什么是這樣”“規(guī)律成立的條件是什么”。例如，在講解等差數(shù)列時，可以增加“如果數(shù)列的差值不是固定的，會是怎樣的？”的反例，促使學(xué)生思考規(guī)律的本質(zhì)屬性。此外，可以設(shè)計一些開放性任務(wù)，如“設(shè)計一個包含兩種規(guī)律的數(shù)列”，鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性地運用知識，提升邏輯推理和問題解決能力。建議教師在課堂中增加“思維導(dǎo)圖”等可視化工具的使用，幫助學(xué)生梳理規(guī)律之間的聯(lián)系，深化對知識的理解。

（2）優(yōu)化小組合作學(xué)習(xí)的組織形式。當(dāng)前課堂中小組合作存在優(yōu)生主導(dǎo)、后進(jìn)生參與度低的問題。建議教師采取“異質(zhì)分組”策略，將不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生搭配分組，明確分工，如“記錄員”“匯報員”“檢查員”等，確保每位學(xué)生都有任務(wù)和發(fā)言機會。同時，教師應(yīng)在小組討論前提供明確的指導(dǎo)語，如“先獨立思考5分鐘，再小組討論”“討論時要說出自己的理由”，并在討論過程中巡視指導(dǎo)，及時糾正錯誤思路，鼓勵后進(jìn)生表達(dá)觀點。例如，在拓展環(huán)節(jié)，可以要求小組共同設(shè)計數(shù)列，并相互評價，通過同伴互教的方式提升全體學(xué)生的能力。

（3）加強知識的靈活運用和遷移。本節(jié)課學(xué)生對基礎(chǔ)規(guī)律的掌握較好，但在復(fù)雜情境下應(yīng)用能力不足。建議教師在練習(xí)設(shè)計中增加變式，如“這組數(shù)是先加3再加1，你能找出規(guī)律嗎？”，引導(dǎo)學(xué)生識別混合規(guī)律。此外，可以設(shè)計一些與生活相關(guān)的實際問題，如“小明每天跑步圈數(shù)是2、4、6、8，他第10天跑幾圈？”，幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提升知識遷移能力。建議教師在總結(jié)環(huán)節(jié)增加“知識樹”的梳理，引導(dǎo)學(xué)生將本節(jié)課的規(guī)律分類，如“加法規(guī)律”“乘法規(guī)律”“混合規(guī)律”，并舉例說明，形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。

（4）關(guān)注學(xué)生的情感調(diào)控和價值觀引導(dǎo)。部分學(xué)生在課堂中出現(xiàn)急躁情緒，反映出對成功的渴望和失敗的壓力。建議教師在課堂中增加“情緒管理”的引導(dǎo)，如“如果沒猜對，怎么辦？”“怎樣與同伴友好討論？”等，通過故事、案例等形式，幫助學(xué)生學(xué)會積極應(yīng)對挫折。此外，教師在分層作業(yè)的設(shè)計中，應(yīng)對后進(jìn)生給予更多情感支持，如“你今天進(jìn)步很大”“雖然這道題難，但你思考得很認(rèn)真”，并通過面批等方式，增強其自信心。建議教師定期與學(xué)生交流，了解他們的學(xué)習(xí)感受，及時調(diào)整教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

3.后續(xù)跟蹤

建議對本次聽課的改進(jìn)情況進(jìn)行后續(xù)跟蹤。首先，安排一次復(fù)聽課，觀察教師是否采納了上述建議，如高階思維培養(yǎng)的具體實施、小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)化效果等，評估改進(jìn)措施的實際效果。其次，提供針對性的支持措