青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列說法正確的是（

）A．近似數(shù)0.21與0.210的精確度相同B．小明的身高為161cm中的數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)C．0.000109這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.09×10﹣4D．近似數(shù)1.3×104精確到十分位2、如圖，射線OB表示北偏西20°方向，射線OC表示南偏東60°方向，OA平分∠BOC，射線OA表示（

）方向，A．北偏東50° B．北偏東70°C．北偏東45° D．北偏東60°3、下列計算正確的是（

）A．x?x2＝x2 B．（xy）2＝xy2 C．x2÷x2＝x D．（x2）3＝x64、我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》中有這么一首詩：“今有布絹三十疋，共賣價鈔五百七．四疋絹價九十貫，三疋布價該五十．欲問絹布各幾何？價鈔各該分端的．若人算得無差訛，堪把芳名題郡邑．”其大意是：今有綿與布30疋，賣得570貫錢，4疋絹價90貫，3疋布價50貫，欲問絹布有多少，分開把價算，若人算得無差錯，你的名字城鎮(zhèn)到處揚．設(shè)有絹疋，布疋，依據(jù)題意可列方程組為（

）A． B．C． D．5、計算：（

）A．－ B．－ C． D．－6、計算：（﹣x3）2＝（

）A．x6 B．﹣x6 C．x5 D．﹣x57、下列計算正確的是(

)A． B． C． D．8、如圖，∠5的同位角和內(nèi)錯角分別可以是（

）A．∠1與∠3 B．∠1與∠4 C．∠2與∠3 D．∠2與∠4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、對于二次三項式（m、n為常數(shù)），下列結(jié)論：①若，且，則；②若，則無論x為何值時，都是正數(shù)；③若，則：④若，且，其中a、b為整數(shù)，則m可能取值有10個．其中正確的有______．（請?zhí)顚懶蛱枺?、《孫子算經(jīng)》中有雞兔同籠問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”，如果設(shè)雞有x只，兔有y只，以題意可得二元一次方程組_____．3、分解因式：__________．4、如圖放置一副三角板，若，則∠AOD的度數(shù)是______°．5、已知，，求的值______．6、計算：（2a）3?（﹣a）4÷a2＝______．7、如圖，若，，則______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：(1)﹣12021﹣[（﹣2）2÷×6+4]；(2)132°25′﹣55°43′20″．2、如圖，是的平分線，求的度數(shù)．3、解方程組：．4、如圖，，．(1)若OC平分∠AOD，求∠BOC的度數(shù)．(2)若，求∠AOD的度數(shù)．5、如果一個自然數(shù)M能分解成A×B，其中A和B都是兩位數(shù)，且A與B的十位數(shù)字之和為10，個位數(shù)字之和為9，則稱M為“十全九美數(shù)”，把M分解成A×B的過程稱為“全美分解”，例如：∵2838＝43×66，4＋6＝10，3＋6＝9，∴2838是“十全九美數(shù)”；∵391＝23×17，2＋1≠10，∴391不是“十全九美數(shù)”．(1)判斷2100和168是否是“十全九美數(shù)”?并說明理由；(2)若自然數(shù)M是“十全九美數(shù)”，“全美分解”為A×B，將A的十位數(shù)字與個位數(shù)字的差，與B的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和求和記為：將A的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和，與B的十位數(shù)字與個位數(shù)字的差求差記為．當(dāng)能被5整除時，求出所有滿足條件的自然數(shù)M．6、如圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它的解的集合的對應(yīng)關(guān)系圖，若方程組集合中的方程組自左至右依次記做方程組1、方程組2、方程組3、…(1)解方程組，求方程組3的解；(2)若方程組的解是，直接寫出a、b的值；(3)請依據(jù)方程組和它的解的變化的規(guī)律，直接寫出方程組n和它的解．7、計算：(1)（12m3﹣6m2+3m）÷3m；(2)（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法(，是正整數(shù))表示的數(shù)的有效數(shù)字和精確度的表示方法是來求解.【詳解】解：A.近似數(shù)0.21精確度為百分位，0.210的精確度為千分位，精確度不同，故A不符合題意；B.小明的身高為161cm中的數(shù)是近似數(shù)，故B不符合題意；C.0.000109這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為，故C符合題意；D.近似精確到千位，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，正確理解科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)是解題的關(guān)健.用科學(xué)記數(shù)法(，是正整數(shù))表示的數(shù)的有效數(shù)字應(yīng)該由首數(shù)a來確定，首數(shù)中的數(shù)字就是有效數(shù)字；用科學(xué)記數(shù)法(，是正整數(shù))表示的數(shù)的精確度的表示方法是：先把數(shù)還原，再看首數(shù)的最后一位數(shù)字所在的位數(shù)，即為精確到的位數(shù).2、A【解析】【分析】由題意知，，由，可知OA在北偏東50°的位置，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由題意知，∵∴OA表示北偏東50°故選A．【點睛】本題考查了角平分線，方位角．解題的關(guān)鍵在于掌握方位角的表示．3、D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加、積的乘方等于乘方的積、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘的法則逐一分析即可．【詳解】A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，x?x2＝x3，故A錯誤；B、積的乘方等于乘方的積，（xy）2＝x2y2，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，x2÷x2＝x0=1，故C錯誤；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，（x3）2＝x6，故D正確；故選D．【點睛】本題主要考查冪的乘方的運算、積的乘方及同底數(shù)冪的乘除法法則，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】設(shè)有絹疋，布疋，根據(jù)“綿與布30疋，以及每疋絹價貫錢，每疋布價貫錢，共賣得570貫錢”，列出二元一次方程組即可．【詳解】設(shè)有絹疋，布疋，依據(jù)題意可列方程組為故選B【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，古代數(shù)學(xué)問題，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方與積的乘方即可得．【詳解】解：原式，故選：C．【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方運算法則進(jìn)行計算即可．【詳解】，故選：A．【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的乘方與積的乘方運算法則．7、C【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項法則進(jìn)行運算，即可判定．【詳解】A．，故該選項不正確；B．，故該選項不正確；C．，故該選項正確；D．，故該選項不正確．故選：C．【點睛】本題考查了冪的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項法則，掌握各運算法則是解決本題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截，形成“三線八角”，其中，內(nèi)錯角“Z”型，同旁內(nèi)角“U”型，同位角時“F”型．【詳解】解：∠2和∠ADC是∠5的同位角；∠4和∠ABC是∠5的內(nèi)錯角；故選：D．【點睛】本題考查了兩條直線被第三條直線所截時，會形成三類角:內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，同位角．解題關(guān)鍵是正確識別它們．二、填空題1、②③④【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式可以得a2=36，從而得出，于是易判斷結(jié)論①；根據(jù)得出，通過配方將多項式變形為判斷②說法正確；利用多項式乘多項式化簡對比系數(shù)可判斷③；利用因式分解的方法對各種類型進(jìn)行分析即可判斷④．【詳解】解：①若n=36，且x2+mx+n=，則有x2+mx+36=x2+2ax+a2，a2=36，解得：a=，故①說法錯誤；②m2<4n，，故無論x為何值時，都是正數(shù)，故②說法正確；③x2+mx+n=，x2+mx+n=x2+(a+3)x+3a，m=a+3，n=3a，3m-n=3(a+3)-3a=3a+9-3a=9故③說法正確；④n=36，且x2+mx+n=，x2+mx+36=，，n=36，a、b為整數(shù)，相應(yīng)的數(shù)對為：-1和-36，1和36，-2和-18，2和18，-3和-12，3和12，-4和-9，4和9，-6和-6，6和6共10對，因此m的值可能有10個，故④說法正確．綜上所述，正確的說法有：②③④．故答案為：②③④．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式，難點在于判斷多項式值的情況時，往往需要將多項式進(jìn)行變形，將其變成一個或幾個式子平方與某一代數(shù)式的和形式，配方是配二次三項式中一次項系數(shù)一半的平方．2、【解析】【分析】根據(jù)“雞的數(shù)量+兔的數(shù)量=35，雞的腳的數(shù)量+兔子的腳的數(shù)量=94”可列方程組．【詳解】解：設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意，可列方程組為，故答案為：．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系．3、【解析】【分析】準(zhǔn)確找到公因式，用提公因式法分解即可．【詳解】解：=【點睛】本題考查了提公因式法進(jìn)行因式分解，一定要注意準(zhǔn)確找到公因式．4、130【解析】【分析】根據(jù)∠COD=60°，求出∠BOC的度數(shù)，再利用角度的和差計算求出∠AOD．【詳解】解：∵∠COD=60°，，∴∠BOC=20°，∴∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=90°+60°-20°=130°，故答案為：130．【點睛】此題考查了角度的和差計算，掌握三角板各內(nèi)角的度數(shù)及各角度之間的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、75【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．【詳解】∵，∴，∵，∴==75．故答案為：75【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．6、8a5【解析】【分析】原式利用積的乘方與冪的乘方運算法則，以及單項式乘除單項式法則計算即可求出值．【詳解】解：原式＝8a3?a4÷a2＝8a5，故答案為：8a5【點睛】本題主要考查了整式乘除中的基礎(chǔ)運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．7、130°##130度【解析】【分析】根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”證得AB∥CD，求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”求解∠B即可．【詳解】解：∵，，∴AB∥CD，∠C=90°－∠D=50°，∴∠B+∠C=180°，∴∠B=180°－∠C=180°－50°=130°，故答案為：130°．【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)﹣149；(2)76°41′40″【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算的法則，先算括號里的，再算乘方、乘除、加減即可；（2）根據(jù)度分秒的換算方法將132°25′化成131°84′60″即可．(1)解：原式＝﹣1﹣（4÷×6+4）＝﹣1﹣（24×6+4）＝﹣1﹣（144+4）＝﹣1﹣148＝﹣149；(2)解：原式＝131°84′60″﹣55°43′20″＝76°41′40″．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，度分秒的換算，掌握有理數(shù)混合運算的計算法則、度分秒的換算方法是正確解答的關(guān)鍵2、【解析】【分析】根據(jù)求得，由是的平分線，求得，根據(jù)即可求解．【詳解】解：∵是的平分線，∴【點睛】本題考查了幾何圖形中角度的計算，角平分線的意義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．3、．【解析】【分析】利用加減消元法解二元一次方程組即可得．【詳解】解：，由①②得：，解得，將代入②得：，解得，則方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵．4、(1)30°(2)105°【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠AOC=60°，根據(jù)可得∠AOB=90°，根據(jù)角的和差關(guān)系即可得答案；（2）根據(jù)角的和差關(guān)系可得，，根據(jù)列方程求出∠AOD的值即可得答案．(1)∵OC平分∠AOD，，∴，∵，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-60°=30°，∴∠BOC的度數(shù)是30°．(2)∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，解得：，∴∠AOD的度數(shù)是105°．【點睛】本題考查角平分線的定義、角的計算，正確得出圖中各角的和差關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、(1)2100是“十全九美數(shù)”，168不是“十全九美數(shù)”，理由見解析；(2)滿足“十全九美數(shù)”條件的M有：1564或1914或1164．【解析】【分析】（1）根據(jù)“十全九美數(shù)”的定義直接判定即可；（2）設(shè)A的十位數(shù)字為m，個位數(shù)字為n，得出S（M）=19-2n，T（M）=2m-1，當(dāng)能被5整除時，設(shè)值為k，再分類進(jìn)行討論即可求解．(1)解：2100是“十全九美數(shù)”，168不是“十全九美數(shù)”，理由如下：∵2100=25×84，2＋8＝10，5＋4＝9，∴2100是“十全九美數(shù)”；∵168＝14×12，1＋1≠10，∴168不是“十全九美數(shù)”；(2)解：設(shè)A的十位數(shù)字為m，個位數(shù)字為n，則A=10m+n，∵M(jìn)是“十全九美數(shù)”，M=A×B，∴B的十位數(shù)字為10-m，個位數(shù)字為9-n，則B=10(10-m)+9-n=109-10m-n，由題知：S（M）=m-n+10-m+9-n=19-2n，T（M）=m+n-=2m-1，根據(jù)題意令(k為整數(shù))，由題意知：1≤m≤9，0≤n≤9，且都為整數(shù)，∴1≤19-2n≤19，1≤2m-1≤17，當(dāng)k=1時，=5，∴或或，解得或(舍去)或；當(dāng)k=2時，=10，∴，解得(舍去)，當(dāng)k=3時，=15，∴，解得，∴A=10m+n=17，B=109-10m-n=92；或A=10m+n=22，B=109-10m-n=87；或A=10m+n=12，B=109-10m-n=97；∵M(jìn)=A×B=17×92=1564或M