人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》專題訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、關(guān)于一次函數(shù)y＝﹣2x+3，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象與x軸的交點為（，0）B．圖象經(jīng)過一、二、三象限C．y隨x的增大而增大D．圖象過點（1，﹣1）2、周六早上，小王和小李相約晨跑，他們約定從各自的家出發(fā)，在位于同一直線上的公園大門見面，小王先出發(fā)，途中等了1分鐘紅綠燈，然后以之前的速度繼續(xù)向公園大門前行，小李比小王晚1分鐘出發(fā)，結(jié)果比小王早1分鐘到達，兩人均勻速行走．下圖是兩人距離公園的路程與小王行走的時間之間的函數(shù)關(guān)系圖象，若點A的坐標是，則下列說法中，錯誤的是（）A．點A代表的實際意義是小李與小王相遇 B．當小李出發(fā)時，小王與小李相距120米C．小李家距離公園大門的路程是560米 D．小李每分鐘比小王多走20米3、下列各圖中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．4、如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為，沿x軸向右平移后得到，A點的對應(yīng)點在直線上，則點與其對應(yīng)點之間的距離為（）A．4 B．6 C．8 D．105、下面關(guān)于函數(shù)的三種表示方法敘述錯誤的是()A．用圖象法表示函數(shù)關(guān)系，可以直觀地看出因變量如何隨著自變量而變化B．用列表法表示函數(shù)關(guān)系，可以很清楚地看出自變量取的值與因變量的對應(yīng)值C．用解析式法表示函數(shù)關(guān)系，可以方便地計算函數(shù)值D．任何函數(shù)關(guān)系都可以用上述三種方法來表示第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，平面直角坐標系中有三點A（2，3）、B（1，4）、C（0，1），在x軸上找一點D，使得四邊形ABCD的周長最小，則OD=__．2、函數(shù)的定義域是_____．3、一次函數(shù)在y軸上的截距為__4、如圖直線y＝x+b和y＝kx+4與x軸分別相交于點A（﹣4，0），點B（2，0），則解集為_____________．5、元旦期間，大興商場搞優(yōu)惠活動，其活動內(nèi)容是：凡在本商場一次性購買商品超過100元者，超過100元的部分按8折優(yōu)惠．在此活動中，小明到該商場一次性購買單價為60元的禮盒（）件，則應(yīng)付款（元）與商品數(shù)（件）之間的關(guān)系式，化簡后的結(jié)果是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知y是關(guān)于x的一次函數(shù)，且點（0，4），（1，2）在此函數(shù)圖象上．（1）求這個一次函數(shù)表達式；（2）求當?2≤y<4時x的取值范圍；（3）在函數(shù)圖象上有點P，點P到y(tǒng)軸的距離為2，直接寫出P點的坐標．2、如圖，函數(shù)y＝2x和y＝－23x＋4的圖象相交于點A(1)求點A的坐標；(2)根據(jù)圖象，直接寫出不等式2x≥－23x3、某次大型活動，組委會啟用無人機航拍活動過程，在操控無人機時應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場狀況調(diào)節(jié)高度，已知無人機在上升和下降過程中速度相同，設(shè)無人機的飛行高度h（米）與操控無人機的時間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖中的實線所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）在上升或下降過程中，無人機的速度為多少？（2）圖中a表示的數(shù)是；b表示的數(shù)是；（3）無人機在空中停留的時間共有分鐘．4、已知y﹣1與x＋3成正比例且x＝﹣1時，y＝5（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點（m，3）在這個函數(shù)的圖象上，求m的值．5、如圖，已知正比例函數(shù)的表達式為y＝﹣12x，過正比例函數(shù)在第四象限圖象上的一點A作x軸的垂線，交x軸于點H，AH＝2，求線段OA-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，可判斷出選項A符合題意；利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，可判斷出選項B不符合題意；利用一次函數(shù)的性質(zhì)，可判斷出選項C不符合題意；利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，可判斷出選項D不符合題意．【詳解】解：A．當y＝0時，﹣2x+3＝0，解得：x＝，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象與x軸的交點為（，0），選項A符合題意；B．∵k＝﹣2＜0，b＝3＞0，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項B不符合題意；C．∵k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，選項C不符合題意；D．當x＝1時，y＝﹣2×1+3＝1，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象過點（1，1），選項D不符合題意．故選：A．【點睛】本題主要是考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用函數(shù)表達式求解點的坐標，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，求解增減性和函數(shù)所過象限，是解決本題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可得：小王和小李的函數(shù)直線相交，表示小李追上小王，恰好相遇，可判斷A選項；根據(jù)小王從開始到目的地一共用時8分鐘，中間停留1分鐘，用時7分鐘，路程為420米，可得小王的速度，小李到目的地用時6分鐘，從A點到終點用時1.5分鐘，路程為120米，可得小李的速度，然后根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系可得小李家離公園大門的路程，判斷C選項；由兩人的速度可判斷D選項；最后依據(jù)兩人的行走過程判斷B選項即可．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可得：小王和小李的函數(shù)直線相交，表示小李追上小王，恰好相遇，故A選項正確；由題意，小王從開始到目的地一共用時8分鐘，中間停留1分鐘，用時7分鐘，小王的速度為：（米/分）；小李到目的地用時：（分鐘），從A點到終點用時：（分鐘），路程為120米，∴小李的速度為：（米/分）；總路程為：（米），∴小李家離公園大門的路程為480米，故C選項錯誤；，小李每分鐘比小王多走20米，故D選項正確；當小李出發(fā)時，小王已經(jīng)出發(fā)1分鐘，走過的路程為：（米），剩余路程為：（米），小李距離目的地路程為480（米），兩人相距：（米），故B選項正確；綜合可得：C選項錯誤，A、B、D正確，故選：C．【點睛】題目主要考查根據(jù)實際行走函數(shù)圖象獲取信息，利用速度、時間、路程的關(guān)系結(jié)合圖象求解是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，即可求解．【詳解】解：A、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；B、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；C、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；D、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項不符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義，熟練掌握在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】先根據(jù)平移的特點可知所求的距離為，且，點縱坐標與點A縱坐標相等，再將其代入直線求出點橫坐標，從而可知的長，即可得出答案．【詳解】解：∵A（0，6）沿x軸向右平移后得到，∴點的縱坐標為6，令，代入直線得，，∴的坐標為（10，6），∴，由平移的性質(zhì)可得，故選D．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)、一次函數(shù)圖像上點的坐標特點，掌握理解平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)三種表示方法的特點即可作出判斷．【詳解】前三個選項的敘述均正確，只有選項D的敘述是錯誤的，例如一天中的氣溫隨時間的變化是一個函數(shù)關(guān)系，但此函數(shù)關(guān)系是無法用函數(shù)解析式表示的．故選：D【點睛】本題考查了函數(shù)的三種表示方法，知道三種表示方法的特點是本題的關(guān)鍵．二、填空題1、##0.5【解析】【分析】找點C關(guān)于x軸的對稱點C'，連接AC'，則AC'與x軸的交點即為點D的位置，先求出直線AC'的解析式，繼而可得出點D的坐標，進而可求出OD的長度．【詳解】解：作點C關(guān)于x軸的對稱點C'，連接AC'，則AC'與x軸的交點即為點D的位置，∵點C'坐標為（0，﹣1），點A坐標為（2，3），∴設(shè)直線AC'的表達式為，將A（2，3）、C'（0，﹣1），代入，得：，解得：，∴直線C'A的解析式為：，當時，，解得：，故點D的坐標為（，0）．∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了最短線路問題，求一次函數(shù)表達式，一次函數(shù)與x軸的交點，解題的關(guān)鍵是根據(jù)“兩點之間，線段最短”，并且利用了正方形的軸對稱性．2、x≠0【解析】【分析】由題意直接根據(jù)分式有意義的條件即分式的分母不能為0進行分析計算即可．【詳解】解：函數(shù)的定義域是：x≠0．故答案為：x≠0．【點睛】本題考查求函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．3、-2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的表達式，即可得到答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)，∴在y軸上的截距為；故答案為：．【點睛】本題考查一次函數(shù)定義及y軸上的截距，掌握截距及一次函數(shù)定義是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】觀察圖象可得：當時，的圖象位于軸的上方，從而得到的解集為；當時，的圖象位于軸的上方，從而得到的解集為，即可求解．【詳解】解：觀察圖象可得：當時，的圖象位于軸的上方，∴的解集為；當時，的圖象位于軸的上方，∴的解集為，∴解集為．故答案為：【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，觀察圖象得到當時，的圖象位于軸的上方，當時，的圖象位于軸的上方是解題的關(guān)鍵．5、y=48x+20（x＞2）##y=20+48x（x＞2）【解析】【分析】根據(jù)已知表示出買x件禮盒的總錢數(shù)以及優(yōu)惠后價格，進而得出等式即可．【詳解】解：∵凡在該商店一次性購物超過

100元者，超過100元的部分按8折優(yōu)惠，李明到該商場一次性購買單價為60元的禮盒x（x＞2）件，∴李明應(yīng)付貨款y（元）與禮盒件數(shù)x（件）的函數(shù)關(guān)系式是：y=（60x-100）×0.8+100=48x+20（x＞2），故答案為：y=48x+20（x＞2）．【點睛】本題主要考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)解析式，根據(jù)已知得出貨款與禮盒件數(shù)的等式是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）y=?2x+4；（2）0<x≤3；（3）P點坐標為（2，0），（-2，8）【解析】【分析】（1）由點的坐標利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)表達式；（2）將y=?2,y=4代入y=?2x+4后，再結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．（3）點P到y(tǒng)軸的距離為2，即點P的橫坐標為2或者-2，代入解析式即可．【詳解】（1）設(shè)y=kx+b，把點（0，4），（1，2）代入得：{b=4解得：{b=4k=?2即y=?2x+4（2）當?2≤y<4時，當y=?2時，x=3；當y=4時，x=0．∵k=?2<0，∴y隨x的增大而減?。鄕的范圍是0<x≤3．（3）∵點P到y(tǒng)軸的距離為2，∴點P的橫坐標為2或者-2∵P點在y=?2x+4上∴P點坐標為（2，0），(?2,8)【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握待定系數(shù)法，理解一次函數(shù)圖像上的點與函數(shù)解析式得關(guān)系．2、(1)(32，3)；(2)x≥3【解析】【分析】（1）聯(lián)立兩直線解析式，解方程組即可得到點A的坐標；（2）根據(jù)圖形，找出點A右邊的部分的x的取值范圍即可．【詳解】(1)由題意得y=2x,解得x=∴點A的坐標為(32(2)由圖象得不等式2x≥－23x＋4的解集為x≥3【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象交點坐標與二元一次方程組解的關(guān)系，以及利用函數(shù)圖象解一元一次不等式，求不等式解集的關(guān)鍵在于準確識圖，確定出兩函數(shù)圖象的對應(yīng)的函數(shù)值的大小．3、（1）無人機的速度為25米/分；（2）2；15；（3）9．【解析】【分析】（1）根據(jù)無人機在第6-7分鐘，1分鐘內(nèi)從50米的高度上升到了75米的高度，進行求解即可；（2）根據(jù)（1）中求得的結(jié)果，由路程=速度×時間進行求解即可；（3）根據(jù)函數(shù)圖像可知無人機空中停留的分為第a-6分鐘和第7-12分鐘，由此求解即可．【詳解】解：（1）∵無人機在第6-7分鐘，1分鐘內(nèi)從50米的高度上升到了75米的高度，∴無人機的速度為75-50=25米/分；（2）由題意得：a=50÷25=2，b=75÷25+12=15，故答案為：2，15；（3）由題意得：無人機停留的時間=6-2+12-7=9分鐘，故答案為：9【點睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠正確讀懂函數(shù)圖像．4、（1）y＝2x+7；（2）m的值為﹣2．【解析】【分析】（1）設(shè)出正比例函數(shù)表達式，將x＝﹣1，y＝5代入求出k＝2，化簡即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）將坐標代入函數(shù)表達式，求出m的值即可．【詳解】解：（1）∵y﹣1與x+3成正比例，∴設(shè)出正比例函數(shù)的關(guān)系式為：y﹣1＝k（x+3）（k≠0），把x＝﹣1，y＝5代入得：5﹣1＝k（﹣1+3），解得k＝2，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y﹣1＝2（x+3），即y＝2x+7，故答案為：y＝2x+7；（2）解：∵點（m，3）在這個函數(shù)的圖象上∴把x＝m，y＝3代入y＝2x+7得：3＝2m+7