冀教版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在同一平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象互相平行，則下列各點在函數(shù)的圖象上的點是（）A． B． C． D．2、如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等邊三角形，下列結(jié)論中：①AB⊥AC；②四邊形AEFD是平行四邊形；③∠DFE＝150°；④S四邊形AEFD＝8．錯誤的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，下列結(jié)論錯誤的是（）A．AO＝CO B．AD∥BC C．AD＝BC D．∠DAC＝∠ACD4、已知：在△ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，延長DE至點F，使得EF=DE，那么四邊形AFCD一定是（）A．菱形 B．矩形 C．直角梯形 D．等腰梯形5、十邊形中過其中一個頂點有（）條對角線．A．7 B．8 C．9 D．106、已知點在x軸上，點在y軸上，則點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、在平面直角坐標系中，所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如果點P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函數(shù)y=8x-1的圖像上，那么y1______y2．(填“＞”、“＜”或“=”)2、點關(guān)于y軸的對稱點的坐標為________．3、如圖，直線與相交于點，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為______．4、函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是______．5、已知：一次函數(shù)y＝kx＋b(k＞0)的圖像過點(－1，0)，則不等式k(x－1)＋b＞0的解集是_______．6、在平面直角坐標系中，把點向右平移2個單位到點B，則點B位于第______象限．7、如圖，∠EAD和∠DCF是四邊形ABCD的外角，∠EAD的平分線AG和∠DCF的平分線CG相交于點G．若∠B＝m°，∠D＝n°，則∠G＝______°．（用含m、n的代數(shù)式表示）8、已知點A關(guān)于x軸的對稱點B的坐標為(1，﹣2)，則點A的坐標為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、為了貫徹落實市委市政府提出的“精準扶貧”精神．某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A，B兩貧困村的計劃．現(xiàn)決定從某地運送168箱小雞到A，B兩村養(yǎng)殖，若用大、小貨車共18輛，則恰好能一次性運完這批小雞，已知這兩種大、小貨車的載貨能力分別為10箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如下表：目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車8090小貨車4060(1)試求這18輛車中大、小貨車各多少輛？(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往4村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)表達式，并直接寫出自變量取值范圍；(3)在（2）的條件下，若運往A村的小雞不少于96箱，請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費用．2、如圖1，已知∠ACD是ABC的一個外角，我們?nèi)菀鬃C明∠ACD＝∠A+∠B，即：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？(1)嘗試探究：如圖2，已知：∠DBC與∠ECB分別為ABC的兩個外角，則∠DBC＋∠ECB－∠A180°．（橫線上填＜、＝或＞）(2)初步應(yīng)用：如圖3，在ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請利用上面的結(jié)論直接寫出答案：∠P=．(3)解決問題：如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，請利用上面的結(jié)論探究∠P與∠BAD、∠CDA的數(shù)量關(guān)系．3、如圖，正方形ABCD中，E為BD上一點，AE的延長線交BC的延長線于點F，交CD于點H，G為FH的中點．(1)求證：AE=CE；(2)猜想線段AE，EG和GF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．4、甲、乙兩車勻速從同一地點到距離出發(fā)地480千米處的景點，甲車出發(fā)半小時后，乙車以每小時80千米的速度沿同一路線行駛，兩車分別到達目的地后停止，甲、乙兩車之間的距離（千米）與甲車行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)甲車行駛的速度是千米/小時．(2)求乙車追上甲車后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．(3)直接寫出兩車相距85千米時x的值．5、如圖，在平面直角坐標系中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)．(1)作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形；(2)寫出點的坐標；(3)若坐標軸上存在一點E，使EBC是以BC邊為底邊的等腰三角形，直接寫出點E的坐標．(4)在y軸上找一點P，使PA＋PC的長最短．6、在平面直角坐標系中，已知點，，，以點，，為頂點的平行四邊形有三個，記第四個頂點分別為，，，如圖所示．(1)若，則點，，的坐標分別是（），（），（）；(2)若△是以為底的等腰三角形，①直接寫出的值；②若直線與△有公共點，求的取值范圍．(3)若直線與△有公共點，求的取值范圍．7、已知一次函數(shù)y＝－x＋2．(1)求這個函數(shù)的圖像與兩條坐標軸的交點坐標；(2)在平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖像；(3)結(jié)合函數(shù)圖像回答問題：①當x＞0時，y的取值范圍是；②當y＜0時，x的取值范圍是．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)題意兩個函數(shù)圖象互相平行可得，即可確定函數(shù)解析式，然后將選項各點代入檢驗即可確定哪個點在直線上．【詳解】解：函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象互相平行，∴，∴，當時，，選項A不在直線上；當時，，選項B不在直線上；當時，y=6?3=3，選項C在直線上；當時，，選項D不在直線上；故選：C．【點睛】題目主要考查確定一次函數(shù)的解析式及確定點是否在直線上，熟練掌握確定一次函數(shù)解析式的方法是解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】利用勾股定理逆定理證得△ABC是直角三角形，由此判斷①；證明△ABC≌△DBF得到DF＝AE，同理可證：△ABC≌△EFC，得到EF＝AD，由此判斷②；由②可判斷③；過A作AG⊥DF于G，求出AG即可求出S?AEFD，判斷④．【詳解】解：∵AB＝3，AC＝4，32+42＝52，∴AB2+AC2＝BC2，∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，∴AB⊥AC，故①正確；∵△ABD，△ACE都是等邊三角形，∴∠DAB＝∠EAC＝60°，∴∠DAE＝150°，∵△ABD和△FBC都是等邊三角形，∴BD＝BA，BF＝BC，∴∠DBF＝∠ABC，在△ABC與△DBF中，，∴△ABC≌△DBF（SAS），∴AC＝DF＝AE＝4，同理可證：△ABC≌△EFC（SAS），∴AB＝EF＝AD＝3，∴四邊形AEFD是平行四邊形，故②正確；∴∠DFE＝∠DAE＝150°，故③正確；過A作AG⊥DF于G，如圖所示：則∠AGD＝90°，∵四邊形AEFD是平行四邊形，∴∠FDA＝180°﹣∠DFE＝180°﹣150°＝30°，∴AG＝AD＝，∴S?AEFD＝DF?AG＝4×＝6；故④錯誤；∴錯誤的個數(shù)是1個，故選：A．．【點睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，全等三角形的判定及性質(zhì)，平行四邊形的判定及性質(zhì)，直角三角形的30度角的性質(zhì)，熟練掌握各知識點是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC，故A正確；∴，故B正確；∴AD＝BC，故C正確；故選：D．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟記平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF即可．【詳解】解：∵E是AC中點，∴AE=EC，∵DE=EF，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AD=DB，AE=EC，∴DE=BC，∴DF=BC，∵CA=CB，∴AC=DF，∴四邊形ADCF是矩形；故選：B．【點睛】本題考查了矩形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、三角形中位線定理；熟記對角線相等的平行四邊形是矩形是解決問題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)多邊形對角線公式解答．【詳解】解：十邊形中過其中一個頂點有10-3=7條對角線，故選：A．【點睛】此題考查了多邊形對角線公式，理解公式的得來方法是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合坐標軸上點的坐標的特點，可得m、n的值，進而可以判斷點所在的象限．【詳解】解：∵點A(?3,2m?4)在∴，解得：，∵點在y軸上，∴解得：，∴點的坐標為，即在第二象限．故選：B．【點睛】本題主要考查坐標軸上點的特點，并能根據(jù)點的坐標，判斷其所在的象限，理解坐標軸上點的特點是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】先判斷出點的橫縱坐標的符號，進而判斷點所在的象限．【詳解】解：∵點的橫坐標3＞0，縱坐標-4＜0，∴點P（3，-4）在第四象限．故選：D．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題1、【解析】【分析】先求出y1，y2的值，再比較出其大小即可．【詳解】解：∵點P1（3，y1）、P2（2，y2）在一次函數(shù)y=8x-1的圖象上，∴y1=8×3-1=23，y2=8×2-1=15，∵23＞15，∴y1＞y2．故答案為：＞．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩個點，縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)求解即可【詳解】解：點關(guān)于y軸的對稱點的坐標為故答案為：【點睛】本題考查了關(guān)于坐標軸對稱的點的特征，掌握關(guān)于y軸對稱的兩個點，縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)兩條直線相交與二元一次方程組的關(guān)系即可求得二元一次方程組的解．【詳解】∵直線與相交于點∴的坐標既滿足，也滿足∴是方程組的解故答案為：【點睛】本題考查了兩條直線相交與二元一次方程組的關(guān)系，理解這個關(guān)系是關(guān)鍵．4、x1且x-3【解析】【分析】根據(jù)分母不為0，被開方數(shù)大于等于0，進行計算即可．【詳解】解：由題意得：1-x0，且x+30，∴x1且x-3，故答案為：x1且x-3．【點睛】本題考查了自變量的取值范圍，熟練掌握此函數(shù)關(guān)系式中分母不為0，被開方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵．5、x＞0【解析】【分析】先把（?1，0）代入y＝kx＋b得b＝k，則k（x?1）＋b＞0化為k（x?1）＋k＞0，然后解關(guān)于x的不等式即可．【詳解】解：把（?1，0）代入y＝kx＋b得?k＋b＝0，解b＝k，則k（x?1）＋b＞0化為k（x?1）＋k＞0，而k＞0，所以x?1＋1＞0，解得x＞0．故答案為：x＞0．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，把點（?1，0）代入解析式求得k與b的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、四【解析】【分析】根據(jù)平移規(guī)律求得點B的坐標，即可求解．【詳解】解：把點向右平移2個單位到點B，則即，從而得到點B，在第四象限，故答案為：四【點睛】此題考查了平面直角坐標系點的平移變換以及各象限的點的坐標規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握平移規(guī)律求得點B的坐標．7、【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理可得，從而得到∠DAE+∠DCF=m°+n°，再由∠EAD的平分線AG和∠DCF的平分線CG相交于點G．可得，進而得到∠BAG+∠BCG=360°?12m°?12【詳解】解：∵∠B＝m°，∠D＝n°，∴，∵∠EAD和∠DCF是四邊形ABCD的外角，∴，∵∠EAD的平分線AG和∠DCF的平分線CG相交于點G．∴，∴，∵∠G+∠BAG+∠B+∠BCG=360°，∴∠G=360°?∠B+∠BAG+BCG故答案為：【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，角平分線的應(yīng)用，補角的應(yīng)用，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的兩個點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)”，求解即可【詳解】解：∵點A關(guān)于x軸的對稱點B的坐標為(1，﹣2)，∴點A的坐標為故答案為：【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征，掌握“關(guān)于x軸對稱的兩個點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)大貨車用12輛，小貨車用6輛(2)y=10x+1240（4≤x≤12，且x為整數(shù)）(3)8輛大貨車、2輛小貨車前往A村；4輛大貨車、4輛小貨車前往B村．最少運費為1320元【解析】【分析】（1）設(shè)大貨車用a輛，小貨車用b輛，根據(jù)大、小兩種貨車共18輛，運輸168箱小雞，列方程組求解；（2）設(shè)前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（12-x）輛，前往A村的小貨車為（10-x）輛，前往B村的小貨車為[6-（10-x）]輛，根據(jù)表格所給運費，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）結(jié)合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)系式求使總運費最少的貨車調(diào)配方案．(1)設(shè)大貨車用a輛，小貨車用b輛，根據(jù)題意得：a+b=18解得：a=12b=6∴大貨車用12輛，小貨車用6輛．(2)設(shè)前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（12-x）輛，前往A村的小貨車為（10-x）輛，前往B村的小貨車為[6-（10-x）]輛，y=80x+90（12-x）+40（10-x）+60[6-（10-x）]=10x+1240．∵4≤x≤12，且x為整數(shù)．∴y=10x+1240（4≤x≤12，且x為整數(shù)）(3)由題意得：10x+8（10-x）≥96，解得：x≥8，又∵4≤x≤12，∴8≤x≤12且為整數(shù)，∵y=10x+1240，k=10＞0，y隨x的增大而增大，∴當x=8時，y最小，最小值為y=10×8+1240=1320（元）．答：使總運費最少的調(diào)配方案是：8輛大貨車、2輛小貨車前往A村；4輛大貨車、4輛小貨車前往B村．最少運費為1320元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，理解題意列出方程組、關(guān)系式、不等式是解題的關(guān)鍵．2、(1)＝(2)∠P＝90°－∠A(3)∠P＝180°－∠BAD－∠CDA，探究見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得：∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC，兩式相加可得結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義得：∠CBP=∠DBC，∠BCP=∠ECB，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得：∠P的式子，代入（1）中得的結(jié)論：∠DBC+∠ECB=180°+∠A，可得：∠P=90°?∠A；（3）根據(jù)平角的定義得：∠EBC=180°-∠1，∠FCB=180°-∠2，由角平分線得：∠3=∠EBC=90°?∠1，∠4=∠FCB=90°?∠2，相加可得：∠3+∠4=180°?（∠1+∠2），再由四邊形的內(nèi)角和與三角形的內(nèi)角和可得結(jié)論．(1)∠DBC+∠ECB-∠A=180°，理由是：∵∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB=2∠A+∠ACB+∠ABC=180°+∠A，∴∠DBC+∠ECB-∠A=180°，故答案為：=；(2)∠P=90°-∠A，理由是：∵BP平分∠DBC，CP平分∠ECB，∴∠CBP=∠DBC，∠BCP=∠ECB，∵△BPC中，∠P=180°-∠CBP-∠BCP=180°-（∠DBC+∠ECB），∵∠DBC+∠ECB=180°+∠A，∴∠P=180°-（180°+∠A）=90°-∠A．故答案為：∠P=90°-∠A，(3)∠P=180°-∠BAD-∠CDA，理由是：如圖，∵∠EBC=180°-∠1，∠FCB=180°-∠2，∵BP平分∠EBC，CP平分∠FCB，∴∠3=∠EBC=90°-∠1，∠4=∠FCB=90°-∠2，∴∠3+∠4=180°-（∠1+∠2），∵四邊形ABCD中，∠1+∠2=360°-（∠BAD+∠CDA），又∵△PBC中，∠P=180°-（∠3+∠4）=（∠1+∠2），∴∠P=×[360°-（∠BAD+∠CDA）]=180°-（∠BAD+∠CDA）=180°-∠BAD-∠CDA．【點睛】本題是四邊形和三角形的綜合問題，考查了三角形和四邊形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、角平分線的定義等知識，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是關(guān)鍵．3、(1)見解析(2)AE2+GF2=EG2，證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)“SAS”證明△ADE≌△CDE即可；（2）連接CG，可得CG=GF=GH=FH，再證明∠ECG=90°，然后在Rt△CEG中，可得CE2+CG2=EG2，進而可得線段AE，EG和GF之間的數(shù)量關(guān)系．(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠ADE=∠CDE，在△ADE和△CDE中，∴△ADE≌△CDE，∴AE=CE；(2)AE2+GF2=EG2，理由：連接CG∵△ADE≌△CDE，∴∠1=∠2．∵G為FH的中點，∴CG=GF=GH=FH，∴∠6=∠7．∵∠5=∠6，∴∠5=∠7．∵∠1+∠5=90°，∴∠2+∠7=90°，即∠ECG=90°，在Rt△CEG中，CE2+CG2=EG2，∴AE2+GF2=EG2．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理等知識，證明△ADE≌△CDE是解（1）的關(guān)鍵，證明∠ECG=90°是解（2）的關(guān)鍵．4、(1)60(2)y=20x-40（）；(3)或【解析】【分析】（1）用甲車行駛0.5小時的路程30除以時間即可得到速度；（2）分別求出相應(yīng)線段的兩個端點的坐標，再利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（3）分兩種情況討論：將x=85代入AB的解析式，求出一個值；另一種情況是乙停止運動，兩車還相距85千米．(1)解：甲車行駛的速度是（千米/小時），故答案為：60；(2)解：設(shè)甲出發(fā)x小時后被乙追上，根據(jù)題意：60x=80（x-0.5），解得x=2，∴甲出發(fā)2小時后被乙追上，∴點A的坐標為（2，0），∵，∴B（6.5，90），設(shè)AB的解析式為y=kx+b，∴，解得，∴AB的解析式為y=20x-40（）；(3)解：根據(jù)題意得：20x-40=85或60x=480-85，解得x=或．∴兩車相距85千米時x為或．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的實際應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，并與行程問題的路程、時間、速度相結(jié)合，讀出圖形中的已知信息是關(guān)鍵，是一道綜合性較強的函數(shù)題，有難度，同時也運用了數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．5、(1)作圖見解析(2)(3)或(4)作圖見解析【解析】【分析】（1）分別確定關(guān)于軸的對稱點再順次連接即可；（2）根據(jù)圖1的位置可得其坐標；（3）根據(jù)網(wǎng)格圖的特點畫的垂直平分線，則垂直平分線與坐標軸的交點符合要求；（4）由（1）得：關(guān)于軸對稱，所以連接交軸于可得是符合要求的點.(1)解：如圖1，是所求作的三角形，(2)解：由圖1可得：(3)解：如圖1，為等腰三角形，且為底邊，根據(jù)網(wǎng)格圖的特點畫的垂直平分線交坐標軸于則(4)解：如圖2，由（1）得：關(guān)于軸對稱，所以連接交軸于則此時最短，所以即為所求作的點.【點睛】本題考查的是軸對稱的作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的定義，利用軸對稱的性質(zhì)確定線段和的最小值，熟練的應(yīng)用軸對稱的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.6、(1)