人教版中學(xué)七年級下冊數(shù)學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)題含答案一、選擇題1．的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．﹣9 D．92．下列圖形中，可以由其中一個圖形通過平移得到的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)向下平移4個單位后的坐標(biāo)是，則點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列給出四個命題：①如果兩個角相等，那么它們是對頂角；②如果兩個角互為鄰補(bǔ)角，那么它們的平分線互相垂直；③如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；④如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行．其中為假命題的是（）A．① B．①② C．①③ D．①②③④5．如圖，從①，②，③三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．36．下列各式中,正確的是()A．=±4 B．±=4 C． D．7．如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝50°，∠2＝40°，則∠3等于（）A．80° B．70° C．90° D．100°8．如圖，動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2021次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（2020，1） B．（2020，2） C．（2021，1） D．（2021，2）九、填空題9．已知非零實(shí)數(shù)a.b滿足|2a-4|+|b+2|++4=2a，則2a+b=_______．十、填空題10．點(diǎn)A（2，4）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．十一、填空題11．如圖．已知點(diǎn)為兩條相互平行的直線之間一動點(diǎn)，和的角平分線相交于，若，則的度數(shù)為________．十二、填空題12．如圖，，直角三角板直角頂點(diǎn)在直線上．已知，則的度數(shù)為______°．十三、填空題13．在“妙折生平——折紙與平行”的拓展課上，小潘老師布置了一個任務(wù)：如圖，有一張三角形紙片ABC，，，點(diǎn)D是AB邊上的固定點(diǎn)（），請?jiān)贐C上找一點(diǎn)E，將紙片沿DE折疊（DE為折痕），點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，使EF與三角形ABC的一邊平行，則為________度．十四、填空題14．按下面的程序計(jì)算：若輸入n=100，輸出結(jié)果是501；若輸入n=25，輸出結(jié)果是631，若開始輸入的n值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則開始輸入的n值可以是________．十五、填空題15．已知點(diǎn)、，點(diǎn)P在軸上，且的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，軸，軸，點(diǎn)、、、在軸上，，，，，．把一條長為2018個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在處，并按的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．十七、解答題17．計(jì)算題：（1）；（2）十八、解答題18．求下列各式中的x：（1）x2﹣=0．（2）（x﹣1）3=64．十九、解答題19．如圖，四邊形ABCD中，AC90，BE，DF分別是ABC，ADC的平分線．試說明BE//DF．請補(bǔ)充說明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)理由．解：在四邊形ABCD中，AABCCADC360∵AC90(已知)∴ABCADC=，∵BE，DF分別是ABC，ADC的平分線，∴1ABC，2=ADC（）∴1+2=ABCADC∴1+2=∵在△FCD中，C90，∴DFC290（）∵1+2=90（已證）∴1=DFC（）∴BE∥DF．（）二十、解答題20．如圖，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將三角形向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度請回答下列問題：（1）平移后的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：______，______，______；（2）畫出平移后三角形；（3）求三角形的面積．二十一、解答題21．已知某正數(shù)的兩個不同的平方根是和；的立方根為；是的整數(shù)部分．求的平方根．二十二、解答題22．如圖，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形．（1）拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？（2）如圖所示，以數(shù)軸的單位長度的線段為邊作一個直角三角形，以數(shù)軸的-1點(diǎn)為圓心，直角三角形的最大邊為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是多少？點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是多少？（3）你能把十個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎？若能，請畫出示意圖，并求它的邊長二十三、解答題23．已知，AB∥CD，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)G，F(xiàn)在AB上，點(diǎn)H在AB，CD之間，連接FE，EH，HG，∠AGH＝∠FED，F(xiàn)E⊥HE，垂足為E．（1）如圖1，求證：HG⊥HE；（2）如圖2，GM平分∠HGB，EM平分∠HED，GM，EM交于點(diǎn)M，求證：∠GHE＝2∠GME；（3）如圖3，在（2）的條件下，F(xiàn)K平分∠AFE交CD于點(diǎn)K，若∠KFE：∠MGH＝13：5，求∠HED的度數(shù)．二十四、解答題24．如圖1，由線段組成的圖形像英文字母，稱為“形”．（1）如圖1，形中，若，則______；（2）如圖2，連接形中兩點(diǎn)，若，試探求與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，在（2）的條件下，且的延長線與的延長線有交點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上從左向右移動的過程中，直接寫出與所有可能的數(shù)量關(guān)系．二十五、解答題25．如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1．（1）當(dāng)∠A為70°時，∵∠ACD-∠ABD=∠______∴∠ACD-∠ABD=______°∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線∴∠A1CD-∠A1BD=（∠ACD-∠ABD）∴∠A1=______°；（2）∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2，∠A2BC與A2CD的平分線交于A3，如此繼續(xù)下去可得A4、…、An，請寫出∠A與∠An的數(shù)量關(guān)系______；（3）如圖2，四邊形ABCD中，∠F為∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的角，若∠A+∠D=230度，則∠F=______．（4）如圖3，若E為BA延長線上一動點(diǎn)，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當(dāng)E滑動時有下面兩個結(jié)論：①∠Q+∠A1的值為定值；②∠Q-∠A1的值為定值．其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結(jié)論，并求出其值．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】先計(jì)算，再計(jì)算的算術(shù)平方根即可．【詳解】，的算術(shù)平方根為故選A【點(diǎn)睛】本題考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根，先計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，選出正確答案．【詳解】解：∵只有C的基本圖案的角度，形狀和大小沒有變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的解析：C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，選出正確答案．【詳解】解：∵只有C的基本圖案的角度，形狀和大小沒有變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用平移設(shè)計(jì)圖案，熟知圖形平移后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)向下平移，縱坐標(biāo)減，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的特征解答．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)P縱坐標(biāo)為y，點(diǎn)向下平移4個單位后的坐標(biāo)是，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減求出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)兩個相等的角不一定是對頂角對①進(jìn)行判定，根據(jù)鄰補(bǔ)角與角平分線的性質(zhì)對②進(jìn)行判斷，根據(jù)在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行對③進(jìn)行判斷，根據(jù)平行線的判定對④進(jìn)行判斷．【詳解】解：①如果兩個角相等，那么它們不一定是對頂角，選項(xiàng)說法錯誤，符合題意；②如果兩個角互為鄰補(bǔ)角，那么它們的平分線互相垂直，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；③在同一平面內(nèi)，如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行，選項(xiàng)說法錯誤，符合題意；④如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．5．D【分析】分別任選其中兩個條件作為已知，然后結(jié)合平行線的判定與性質(zhì)，證明剩余一個條件是否成立即可．【詳解】解：如圖所示：（1）當(dāng)①∠1=∠2，則∠3=∠2，故DB∥EC，則∠D=∠4；當(dāng)②∠C=∠D，故∠4=∠C，則DF∥AC，可得：∠A=∠F，即①②可證得③；（2）當(dāng)①∠1=∠2，則∠3=∠2，故DB∥EC，則∠D=∠4，當(dāng)③∠A=∠F，故DF∥AC，則∠4=∠C，故可得：∠C=∠D，即①③可證得②；（3）當(dāng)③∠A=∠F，故DF∥AC，則∠4=∠C，當(dāng)②∠C=∠D，則∠4=∠D，故DB∥EC，則∠2=∠3，可得：∠1=∠2，即②③可證得①.故正確的有3個．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，正確掌握并熟練運(yùn)用平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根、立方根的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、，此項(xiàng)錯誤；B、，此項(xiàng)錯誤；C、，此項(xiàng)正確；D、，此項(xiàng)錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根、立方根，熟記各定義是解題關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)AB∥CD判斷出∠1=∠C=50°，根據(jù)∠3是△ECD的外角，判斷出∠3=∠C+∠2，從而求出∠3的度數(shù)．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠C=50°，∵∠3是△ECD的外角，∴∠3=∠C+∠2，∴∠3=50°+40°=90°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動規(guī)律找到循環(huán)規(guī)律即可．【詳解】解：點(diǎn)P坐標(biāo)運(yùn)動規(guī)律可以看做每運(yùn)動四次一個循環(huán)，每個循環(huán)向右移動4個單位，因?yàn)?021＝505×4＋1，所以，前505次循環(huán)運(yùn)動點(diǎn)P解析：C【分析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動規(guī)律找到循環(huán)規(guī)律即可．【詳解】解：點(diǎn)P坐標(biāo)運(yùn)動規(guī)律可以看做每運(yùn)動四次一個循環(huán)，每個循環(huán)向右移動4個單位，因?yàn)?021＝505×4＋1，所以，前505次循環(huán)運(yùn)動點(diǎn)P共向右運(yùn)動505×4＝2020個單位，剩余一次運(yùn)動向右走1個單位，且縱坐標(biāo)為1．故點(diǎn)P坐標(biāo)為（2021，1），故選：C．【點(diǎn)睛】本題是平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)規(guī)律探究題，解答關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合解決問題．九、填空題9．4【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的被開方數(shù)≥0，求出a的范圍，進(jìn)而得出|2a-4|等于原值，代入原式得出|b十2|+=0．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可分別求出a和b的值，即可求出2a+b的值．【詳解】解：解析：4【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的被開方數(shù)≥0，求出a的范圍，進(jìn)而得出|2a-4|等于原值，代入原式得出|b十2|+=0．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可分別求出a和b的值，即可求出2a+b的值．【詳解】解：由題意可得a≥3，∴2a-4＞0，已知等式整理得：|b+2|+=0，∴a=3，b=-2，∴2a+b=2×3-2=4．故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．十、填空題10．（2，﹣4）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可直接得到答案．【詳解】點(diǎn)A（2，4）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣4），故答案為（2，﹣4）．【點(diǎn)睛解析：（2，﹣4）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可直接得到答案．【詳解】點(diǎn)A（2，4）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣4），故答案為（2，﹣4）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．十一、填空題11．120°【分析】由角平分線的定義可得，，又由，得，；設(shè)，，則；再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得到，最后根據(jù)即可求解．【詳解】解：和的角平分線相交于，，，又，，，設(shè)，，，在四邊形中，，，，解析：120°【分析】由角平分線的定義可得，，又由，得，；設(shè)，，則；再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得到，最后根據(jù)即可求解．【詳解】解：和的角平分線相交于，，，又，，，設(shè)，，，在四邊形中，，，，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．十二、填空題12．40【分析】根據(jù)a∥b，可以得到∠1=∠DAE，∠2=∠CAB，再根據(jù)∠DAC=90°，即可求解.【詳解】解:如圖所示∵a∥b∴∠1=∠DAE，∠2=∠CAB∵∠DAC=90°∴∠D解析：40【分析】根據(jù)a∥b，可以得到∠1=∠DAE，∠2=∠CAB，再根據(jù)∠DAC=90°，即可求解.【詳解】解:如圖所示∵a∥b∴∠1=∠DAE，∠2=∠CAB∵∠DAC=90°∴∠DAE+∠CAB=180°-∠DAC=90°∴∠1+∠2=90°∴∠2=90°-∠1=40°故答案為：40.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì).十三、填空題13．35°或75°或125°【分析】由于EF不與BC平行，則分EF∥AB和EF∥AC，畫出圖形，結(jié)合折疊和平行線的性質(zhì)求出∠BDE的度數(shù)．【詳解】解：當(dāng)EF∥AB時，∠BDE=∠DEF，由折解析：35°或75°或125°【分析】由于EF不與BC平行，則分EF∥AB和EF∥AC，畫出圖形，結(jié)合折疊和平行線的性質(zhì)求出∠BDE的度數(shù)．【詳解】解：當(dāng)EF∥AB時，∠BDE=∠DEF，由折疊可知：∠DEF=∠DEB，∴∠BDE=∠DEB，又∠B=30°，∴∠BDE=（180°-30°）=75°；當(dāng)EF∥AC時，如圖，∠C=∠BEF=50°，由折疊可知：∠BED=∠FED=25°，∴∠BDE=180°-∠B=∠BED=125°；如圖，EF∥AC，則∠C=∠CEF=50°，由折疊可知：∠BED=∠FED，又∠BED+∠CED=180°，則∠CED+50°=180°-∠CED，解得：∠CED=65°，∴∠BDE=∠CED-∠B=65°-30°=35°；綜上：∠BDE的度數(shù)為35°或75°或125°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，折疊問題，解題的關(guān)鍵是注意分類討論，畫圖圖形推理求解．十四、填空題14．131或26或5.【解析】試題解析：由題意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.解析：131或26或5.【解析】試題解析：由題意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.十五、填空題15．（-4，0）或（6，0）【分析】設(shè)P（m，0），利用三角形的面積公式構(gòu)建絕對值方程求出m即可；【詳解】如圖，設(shè)P（m，0），由題意：?|1-m|?2=5，∴m=-4或6，∴P（-4解析：（-4，0）或（6，0）【分析】設(shè)P（m，0），利用三角形的面積公式構(gòu)建絕對值方程求出m即可；【詳解】如圖，設(shè)P（m，0），由題意：?|1-m|?2=5，∴m=-4或6，∴P（-4，0）或（6，0），故答案為：（-4，0）或（6，0）【點(diǎn)睛】此題考查三角形的面積、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．十六、填空題16．（1，0）【分析】先求出凸形ABCDEFGHP的周長為20，得到2018÷20的余數(shù)為18，由此即可解決問題．【詳解】解：∵A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，-2），G解析：（1，0）【分析】先求出凸形ABCDEFGHP的周長為20，得到2018÷20的余數(shù)為18，由此即可解決問題．【詳解】解：∵A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，-2），G（3，-2），∴“凸”形ABCDEFGHP的周長為20，2018÷20的余數(shù)為18，∴細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)在P處，坐標(biāo)為（1，0）．故答案為：（1，0）．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是理解題意，求出“凸”形的周長，屬于中考?？碱}型．十七、解答題17．（1）；（2）【分析】（1）先計(jì)算被開方數(shù)，再利用算術(shù)平方根的含義求解即可得到答案；（2）先計(jì)算括號內(nèi)的乘方，再計(jì)算括號內(nèi)的減法，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后計(jì)算乘法運(yùn)算即可得到答案．【詳解】解解析：（1）；（2）【分析】（1）先計(jì)算被開方數(shù)，再利用算術(shù)平方根的含義求解即可得到答案；（2）先計(jì)算括號內(nèi)的乘方，再計(jì)算括號內(nèi)的減法，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后計(jì)算乘法運(yùn)算即可得到答案．【詳解】解：（1），（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根的含義，含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）；（2）【分析】（1）用求平方根的方法解方程即可得到答案；（2）用求立方根的方法解方程即可得到答案.【詳解】解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查解析：（1）；（2）【分析】（1）用求平方根的方法解方程即可得到答案；（2）用求立方根的方法解方程即可得到答案.【詳解】解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根和立方根，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平方根和立方根的求解方法.十九、解答題19．見解析【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得∠ABC+∠ADC=180°，然后根據(jù)角平分線的定義可得，∠1+∠2=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和得到，∠DFC+∠2=90°，等量代換∠1=∠DFC，即可判解析：見解析【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得∠ABC+∠ADC=180°，然后根據(jù)角平分線的定義可得，∠1+∠2=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和得到，∠DFC+∠2=90°，等量代換∠1=∠DFC，即可判定BE∥DF．【詳解】在四邊形ABCD中，∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°．∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°（四邊形的內(nèi)角和是360°），∵BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線，∴1ABC，2=ADC（角平分線定義）∴1+2=ABCADC∴∠1+∠2=90°，在△FCD中，∠C=90°，∴∠DFC+∠2=90°（三角形的內(nèi)角和是180°），∵∠1+∠2=90°（已證），∴∠1=∠DFC（等量代換），∴BE∥DF．（同位角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形、四邊形的內(nèi)角和，以及同位角相等，兩直線平行．二十、解答題20．（1），，；（2）見解析；（3）【分析】（1）先畫出平移后的圖形，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出三點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移的特點(diǎn)，分別找到各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得出答案；（3）將△ABC補(bǔ)全為長方形解析：（1），，；（2）見解析；（3）【分析】（1）先畫出平移后的圖形，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出三點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移的特點(diǎn)，分別找到各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得出答案；（3）將△ABC補(bǔ)全為長方形，然后利用作差法求解即可．【詳解】解：（1）平移后的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：，，；（2）畫出平移后三角形；（3）．【點(diǎn)睛】本題考查了平移作圖的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平移的特點(diǎn)準(zhǔn)確作出圖形，第三問求解不規(guī)則圖形面積的時候可以先補(bǔ)全，再減去．二十一、解答題21．【分析】由平方根的含義求解由立方根的含義求解由整數(shù)部分的含義求解從而可得答案.【詳解】解：某正數(shù)的兩個平方根分別是和，，又的立方根為，，，又是的整數(shù)部分，；當(dāng)，，時，解析：【分析】由平方根的含義求解由立方根的含義求解由整數(shù)部分的含義求解從而可得答案.【詳解】解：某正數(shù)的兩個平方根分別是和，，又的立方根為，，，又是的整數(shù)部分，；當(dāng)，，時，，的平方根是．【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根，立方根的含義，無理數(shù)的估算，整數(shù)部分的含義，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.二十二、解答題22．（1）5；；（2）；；（3）能，．【分析】（1）易得5個小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長．（2）求出斜邊長即可．（3）一共有10個小正解析：（1）5；；（2）；；（3）能，．【分析】（1）易得5個小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長．（2）求出斜邊長即可．（3）一共有10個小正方形，那么組成的大正方形的面積為10，邊長為10的算術(shù)平方根，畫圖．【詳解】試題分析：解：（1）拼成的正方形的面積與原面積相等1×1×5=5，邊長為，如圖（1）（2）斜邊長=，故點(diǎn)A表示的數(shù)為：；點(diǎn)A表示的相反數(shù)為：（3）能，如圖拼成的正方形的面積與原面積相等1×1×10=10，邊長為．考點(diǎn)：1．作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；2．圖形的剪拼．二十三、解答題23．（1）見解析；（2）見解析；（3）40°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定解答即可；（2）過點(diǎn)H作HP∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可；（3）過點(diǎn)H作HP∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．解析：（1）見解析；（2）見解析；（3）40°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定解答即可；（2）過點(diǎn)H作HP∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可；（3）過點(diǎn)H作HP∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】證明：（1）∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠FED，∵∠AGH＝∠FED，∴∠AFE＝∠AGH，∴EF∥GH，∴∠FEH+∠H＝180°，∵FE⊥HE，∴∠FEH＝90°，∴∠H＝180°﹣∠FEH＝90°，∴HG⊥HE；（2）過點(diǎn)M作MQ∥AB，∵AB∥CD，∴MQ∥CD，過點(diǎn)H作HP∥AB，∵AB∥CD，∴HP∥CD，∵GM平分∠HGB，∴∠BGM＝∠HGM＝∠BGH，∵EM平分∠HED，∴∠HEM＝∠DEM＝∠HED，∵M(jìn)Q∥AB，∴∠BGM＝∠GMQ，∵M(jìn)Q∥CD，∴∠QME＝∠MED，∴∠GME＝∠GMQ+∠QME＝∠BGM+∠MED，∵HP∥AB，∴∠BGH＝∠GHP＝2∠BGM，∵HP∥CD，∴∠PHE＝∠HED＝2∠MED，∴∠GHE＝∠GHP+∠PHE＝2∠BGM+2∠MED＝2（∠BGM+∠MED），∴∠GHE＝∠2GME；（3）過點(diǎn)M作MQ∥AB，過點(diǎn)H作HP∥AB，由∠KFE：∠MGH＝13：5，設(shè)∠KFE＝13x，∠MGH＝5x，由（2）可知：∠BGH＝2∠MGH＝10x，∵∠AFE+∠BFE＝180°，∴∠AFE＝180°﹣10x，∵FK平分∠AFE，∴∠AFK＝∠KFE＝∠AFE，即，解得：x＝5°，∴∠BGH＝10x＝50°，∵HP∥AB，HP∥CD，∴∠BGH＝∠GHP＝50°，∠PHE＝∠HED，∵∠GHE＝90°，∴∠PHE＝∠GHE﹣∠GHP＝90°﹣50°＝40°，∴∠HED＝40°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)定理以及靈活構(gòu)造平行線是解題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）50°；（2）∠A+∠C=30°+α，理由見解析；（3）∠A-∠DCM=30°+α或30°-α【分析】（1）過M作MN∥AB，由平行線的性質(zhì)即可求得∠M的值．（2）延長BA，DC交于E，解析：（1）50°；（2）∠A+∠C=30°+α，理由見解析；（3）∠A-∠DCM=30°+α或30°-α【分析】（1）過M作MN∥AB，由平行線的性質(zhì)即可求得∠M的值．（2）延長BA，DC交于E，應(yīng)用四邊形的內(nèi)角和定理與平角的定義即可解決問題．（3）分兩種情形分別求解即可；【詳解】解：（1）過M作MN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥MN∥CD，∴∠1=∠A，∠2=∠C，∴∠AMC=∠1+∠2=∠A+∠C=50°；故答案為：50°；（2）∠A+∠C=30°+α，延長BA，DC交于E，∵∠B+∠D=150°，∴∠E=30°，∵∠BAM+∠DCM=360°-（∠EAM+∠ECM）=360°-（360°-∠E-∠M）=30°+α；即∠A+∠C=30°+α；（3）①如下圖所示：延長BA、DC使之相交于點(diǎn)E，延長MC與BA的延長線相交于點(diǎn)F，∵∠B+∠D=150°，∠AMC=α，∴∠E=30°由三角形的內(nèi)外角之間的關(guān)系得：∠1=30°+∠2∠2=∠3+α∴∠1=30°+∠3+α∴∠1-∠3=30°+α即：∠A-∠C=30°+α．②如圖所示，210-∠A=（180°-∠DCM）+α，即∠A-∠DCM=30°-α．綜上所述，∠A-∠DCM=30°+α或30°-α．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)．解答該題時，通過作輔助線準(zhǔn)確作出輔助線l∥AB，利用平行線的性質(zhì)（兩直線平行內(nèi)錯角相等）將所求的角∠M與已知角∠A、∠C的數(shù)量關(guān)系聯(lián)系起來，從而求得∠M的度數(shù)．二十五、解答題25．（1）∠A；70°；35°；（2）∠A=2n∠An（3）25°（4）①∠Q+∠A1的值為定值正確，Q+∠A1=180°．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD解析：（1）∠A；70°；35°；（2）∠A=2n∠An（3）25°（4）①∠Q+∠A1的值為定值正確，Q+∠A1=180°．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠A1B