四川省什邡市中考數(shù)學真題分類（二元一次方程組）匯編專題訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、春節(jié)將至，某超市準備用價格分別是36元和20元的兩種糖果混合成的什錦糖出售，混合后什錦糖的價格是28元．若設(shè)需要36元的糖果，20元的糖果，則下列方程組中能刻畫這一問題中數(shù)量關(guān)系的是（

）A． B．C． D．2、方程組＝＝x＋y－4的解是()A． B． C． D．3、如果關(guān)于x的一元二次方程的一個解是x＝1，則代數(shù)式2022－a－b的值為（

）A．－2022 B．2021 C．2022 D．20234、為了獎勵學習認真的同學，班主任老師給班長拿了40元錢，讓其購買獎品，現(xiàn)有單價為4元的A種學習用品和單價為6元的B種學習用品可供選擇，若40元錢恰好花完，則班長的購買方案有（

）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種5、小亮解方程組的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和△，則兩個數(shù)●與△的值為()A． B． C． D．6、下列方程中屬于三元一次方程的是（

）A． B．C． D．7、我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中記載：“粟米之法：粟率五十；糲米三十．今有米在十斗桶中，不知其數(shù)．滿中添粟而春之，得米七斗．問故米幾何？”意思為：50斗谷子能出30斗米，即出米率為．今有米在容量為10斗的桶中，但不知道數(shù)量是多少．再向桶中加滿谷子，再春成米，共得米7斗．問原來有米多少斗？如果設(shè)原來有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程組為（

）A． B． C． D．8、若點Α在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上,且3m-n>2,則b的取值范圍為()A．b>2 B．b>-2 C．b<2 D．b<-2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖點D、E分別在的邊、上，與交于點F，，則_______．2、關(guān)于x、y二元一次方程組的解滿足，則k的值為______．3、某公司對A村、B村、C村進行了合作辦企的投資，其投資總額是對C村投資額的倍．隨著國家對鄉(xiāng)村振興的高度重視，該公司調(diào)整了投資計劃，在原投資總額的基礎(chǔ)上再增加一部分投資，并按3：3：8的比例分別對A村、B村、C村增加投資．該公司調(diào)整投資計劃后，若該公司對A村的投資總額與該公司對三個村的投資總額的和的比為6：13，且該公司對B村增加的投資額是該公司對三個村的投資總額的和的，則該公司對B村的投資總額與該公司對C村的投資總額的比為________．4、若、滿足，則代數(shù)式的值為______．5、解方程組，可用_____________法，它的解是________________．6、若點（m，m+3）在函數(shù)y=﹣x+2的圖象上，則m=__．7、（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐標系中坐標軸上的點，且△AOB≌△COD．設(shè)直線AB的表達式為y1=k1x+b1，直線CD的表達式為y2=k2x+b2，則k1k2=______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過A2，2，B1，4兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求點C和點D的坐標；（3）求△DOB的面積．2、成都市某在建地鐵工程需要將一批水泥運送到施工現(xiàn)場，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以租用．已知2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運送46噸水泥，1輛甲種貨車和2輛乙種貨車一次可運送28噸水泥．(1)求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運多少噸水泥？(2)已知甲種貨車每輛租金為450元，乙種貨車每輛租金為400元，現(xiàn)租用甲、乙共9輛貨車．請求出租用貨車的總費用（元）與租用甲種貨車的數(shù)量（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)在（2）的條件下，為了保障能拉完這批水泥，發(fā)現(xiàn)甲種貨車不少于5輛，請你為該企業(yè)設(shè)計如何租車費用最少？并求出最少費用是多少元？3、我省某村委會根據(jù)“十四五”規(guī)劃的要求，打造鄉(xiāng)村品牌，推銷有機黑胡椒和有機白胡椒．已知每千克有機黑胡椒比每千克有機白胡椒的售價便宜10元，購買2千克有機黑胡椒和3千克有機白胡椒需付280元，求每千克有機黑胡椒和每千克有機白胡椒的售價．4、我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何．”意思是：有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一種容量單位），1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛．1個大桶、1個小桶分別可以盛酒多少斛？請解答．5、已知A，B兩地之間有一條長240千米的公路．甲車從A地出發(fā)勻速開往B地，甲車出發(fā)半小時后，乙車從A地出發(fā)沿同一路線勻速追趕甲車，兩車相遇后，乙車原路原速返回A地．兩車之間的距離y（千米）與甲車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請解答下列問題：(1)甲車的速度是千米/時，乙車的速度是千米/時，m＝．(2)求乙車返回過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)當甲、乙兩車相距160千米時，直接寫出甲車的行駛時間．6、為響應(yīng)綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員卡支付兩種支付方式．下圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y（元）與騎行時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問題．（1）求手機支付金額y（元）與騎行時間x（時）的函數(shù)關(guān)系式；（2）李老師經(jīng)常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．7、甲、乙兩車勻速從同一地點到距離出發(fā)地480千米處的景點，甲車出發(fā)半小時后，乙車以每小時80千米的速度沿同一路線行駛，兩車分別到達目的地后停止，甲、乙兩車之間的距離（千米）與甲車行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)甲車行駛的速度是千米/小時．(2)求乙車追上甲車后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．(3)直接寫出兩車相距85千米時x的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由題意得等量關(guān)系：兩種糖果混合成的什錦糖；36元/kg的糖果的費用＋20元/kg的糖果的費用＝100kg×28，即可得出方程組．【詳解】解：設(shè)需要36元/kg的糖果，20元/kg的糖果，由題意得：故選：B．【考點】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．2、D【解析】【詳解】把A、B、C、D四個選項中的x、y的值分別代入兩個方程檢驗可知，能夠同時滿足方程：y=1-x和3x+2y=5的是，∴方程y＝1－x與3x＋2y＝5的公共解是.故選D.3、D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程解得定義即可得到，再由進行求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程的一個解是x＝1，∴，∴，∴，故選D．【考點】本題主要考查了代數(shù)式求值和一元二次方程的解，熟知一元二次方程解得定義是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】設(shè)購買了A種學習用品x個，B種學習用品y個，根據(jù)共用去40元購買單價為4元的A和單價為6元的B兩種習用品，進而結(jié)合x，y為正整數(shù)，求出答案．【詳解】解：設(shè)購買了A種學習用品x個，B種學習用品y個，根據(jù)題意可得：4x+6y=40，化簡得：，∵x，y為正整數(shù)，∴正整數(shù)解有：，，，，即有4種購買方案．故選：D．【考點】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目給出的已知條件，根據(jù)條件求解．5、D【解析】【分析】根據(jù)題意可以分別求出●與△的值，本題得以解決．【詳解】∵方程組的解為，∴將x=5代入2x﹣y=12，得：y=﹣2，∴△=﹣2．將x=5，y=﹣2代入2x+y得：2x+y=2×5+(﹣2)=8，∴●=8，∴●=8，△=﹣2．故選：D．【考點】本題考查了二元一次方程組的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出所求數(shù)的值．6、C【解析】【分析】根據(jù)三元一次方程的定義：含有三個未知數(shù)，并且最高項的次數(shù)是1的整式方程，由此進行判斷．【詳解】A選項：只有2個未知數(shù)，故不是三元一次方程；B選項：最高項的次數(shù)為2，故不是三元一次方程；C選項：，是三元一次方程；D選項：化簡后2有2個未知數(shù)，故不是三元一次方程；故選：C.【考點】考查了三元一次方程的定義，判斷一個方程是不是三元一次方程需要注意以下幾點：①方程中含有三個未知數(shù)，與對應(yīng)；②方程中所含三個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，與“一次”對應(yīng)；③等號兩邊的代數(shù)式都是整式；④判斷一個方程是不是三元次方程，先要對這個方程進行整理；⑤三元一次方程都能整理成的形式.7、A【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程組即可；【詳解】原來有米x斗，向桶中加谷子y斗，容量為10斗，則；已知谷子出米率為，則來年共得米；則可列方程組為，故選A．【考點】本題考查了根據(jù)實際問題列出二元一次方程組，題目較簡單，根據(jù)題意正確列出方程即可．8、D【解析】【詳解】分析：由點（m,n）在一次函數(shù)的圖像上，可得出3m+b=n，再由3m-n＞2，即可得出b＜-2，此題得解．詳解：∵點A（m，n）在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，∴3m+b=n．∵3m-n＞2，∴3m-(3m+b)＞2，即-b>2,∴b＜-2．故選D．點睛：考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征:點的坐標滿足函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，再結(jié)合3m-n＞2，得出-b＞2是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、11【解析】【分析】根據(jù)，，得出三角形面積之間的數(shù)量關(guān)系，設(shè)，，則，，列出二元一次方程組，解方程即可解答．【詳解】如圖：連接設(shè)，，則，，，，解得：故答案為：【考點】本題考查了三角形面積之間的數(shù)量關(guān)系，解二元一次方程，根據(jù)線段之間的數(shù)量關(guān)系得出三角形的面積關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題關(guān)鍵．2、8【解析】【分析】轉(zhuǎn)化方程組，求得解后，代入求值即可．【詳解】∵，解得，∴，∴k=8，故答案為：8．【考點】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練構(gòu)造新方程組是解題的關(guān)鍵．3、5：16【解析】【分析】設(shè)新增投資為，則對A村、B村、C村增加投資分別為：、、，設(shè)原來對C村投資為，對村投資為，對村投資為，找到a，b，c的關(guān)系式．根據(jù)題中所給關(guān)系，列出等式，聯(lián)立可用含x的式子表示a和c，即可列出式子求解．【詳解】解：設(shè)新增投資為，則對A村、B村、C村增加投資分別為：、、，設(shè)原來對C村投資為，對村投資為，對村投資為，則，即，∵該公司對A村的投資總額與該公司對三個村的投資總額的和的比為6：13，∴∵該公司對B村增加的投資額是該公司對三個村的投資總額的和的，∴∴，∴，∴該公司對B村的投資總額與該公司對C村的投資總額的比為：；故答案為：5：16．【考點】本題通過巧設(shè)未知數(shù)，找到變量之間的關(guān)系．利用題中的等量關(guān)系，列出式子求解出帶參數(shù)的結(jié)果，利用分式的約分求得答案．4、-6【解析】【分析】根據(jù)方程組中x+2y和x-2y的值，將代數(shù)式利用平方差公式分解，再代入計算即可．【詳解】解：∵x-2y=-2，x+2y=3，∴x2-4y2=（x+2y）（x-2y）=3×（-2）=-6，故答案為：-6．【考點】本題主要考查方程組的解及代數(shù)式的求值，觀察待求代數(shù)式的特點與方程組中兩方程的聯(lián)系是解題關(guān)鍵．5、

代入消元

【解析】【分析】由的特點，利用代入法消去，再求解，從而可得答案．【詳解】解：，把①代入②：把代入①得：所以方程組的解是．故答案為：代入消元，．【考點】本題考查的是二元一次方程組的解法，掌握利用代入法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、-【解析】【分析】直接把點（m，m+3）代入直線y=﹣x+2進行計算即可．【詳解】∵點（m，m+3）在函數(shù)y=﹣x+2的圖象上，∴m+3=﹣m+2，解得m=﹣．故答案為-．【考點】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上點的坐標一定適應(yīng)此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．7、1．【解析】【詳解】試題解析：設(shè)點A（0，a）、B（b，0），∴OA=a，OB=-b，∵△AOB≌△COD，∴OC=a，OD=-b，∴C（a，0），D（0，b），∴k1=，k2=，∴k1?k2=1，【考點】本題考查了兩直線相交于平行，全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）C（-1,0），D（0,2）；（3）1【解析】【分析】（1）先把A點和B點坐標代入得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組得到k、b的值，從而得到一次函數(shù)的解析式；（2）令x=0，y=0，代入（1）中解出的解析式即可確定C、D點坐標；（3）以O(shè)D為底邊，B的橫坐標值為高進行計算即可．【詳解】（1）把A2，2，B1，4代入y=kx+b得，解得，∴一次函數(shù)解析式為；（2）將x=0代入，得：y=2，將y=0代入，得：x=-1，∴點C和點D的坐標分別為C（-1,0），D（0,2）；（3），∴△DOB的面積為1．【考點】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及求一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點和與坐標軸圍成三角形的面積，準確求解出解析式是解題關(guān)鍵．2、(1)甲種貨車一次原裝8噸水泥，乙種貨車一次能裝10噸水泥(2)(3)租用甲貨5輛，租用乙貨車4輛時，費用最少，為3850元【解析】【分析】（1）設(shè)甲種貨車一次原裝噸水泥，乙種貨車一次能裝噸水泥，依題意列出二元一次方程組，故可求解；（2）根據(jù)甲種貨車有輛，則乙種貨年有輛，即可列出函數(shù)關(guān)系；（3）先根據(jù)題意求出a的取值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．(1)解：設(shè)甲種貨車一次原裝噸水泥，乙種貨車一次能裝噸水泥，由題意得，，解得，∴設(shè)甲種貨車一次原裝8噸水泥，乙種貨車一次能裝10噸水泥．(2)解：∵甲種貨車有輛，∴乙種貨年有輛．(3)解：，，，，隨的增大而增大，∴當時，有（元）∴租用甲貨5輛，租用乙貨車4輛時，費用最少，為3850元．【考點】此題主要考查方程組與函數(shù)的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列出方程與函數(shù)求解．3、每千克有機黑胡椒售價為50元，每千克有機白胡椒售價為60元【解析】【分析】設(shè)每千克有機黑胡椒售價為x元，每千克有機白胡椒售價為y元，根據(jù)題意列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；【詳解】解：設(shè)每千克有機黑胡椒售價為x元，每千克有機白胡椒售價為y元．根據(jù)題意，得解得答：每千克有機黑胡椒售價為50元，每千克有機白胡椒售價為60元．【考點】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組．4、1個大桶可以盛酒斛，1個小桶可以盛酒斛．【解析】【分析】直接利用5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛，分別得出等式組成方程組求出答案．【詳解】解：設(shè)1個大桶可以盛酒x斛，1個小桶可以盛酒y斛，則，解得：，答：1個大桶可以盛酒斛，1個小桶可以盛酒斛．【考點】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、(1)60，80，3.5(2)y＝140x﹣280（2≤x≤3.5）(3)小時【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象求得甲的速度，根據(jù)題意求得乙的速度，進而求得的值；（2）待定系數(shù)法求解析式即可；（3）將y＝160代入（2）中解析式求解即可(1)由圖象可得，甲車的速度為：30÷0.5＝60（千米/時），乙車的速度為：60×2÷（2﹣0.5）＝80（千米/時），m＝2+（2﹣0.5）＝2+1.5＝3.5，故答案為：60，80，3.5；(2)當x＝3.5時，y＝1.5×（60+80）＝210，設(shè)乙車返回過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝kx+b，∵點（2，0），（3.5，210）在該函數(shù)圖象上，∴，解得，即乙車返回過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝140x﹣280（2≤x≤3.5）；(3)當y＝160時，160＝140x﹣280，解得x＝，答：當甲、乙兩車相距160千米時，甲車的行駛時間是小時．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，從函數(shù)圖