青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，若將三個含的直角三角板的直角頂點重合放置，若，，則的度數(shù)為（

）A．25° B．30° C．35° D．40°2、下列說法中：①兩點之間的所有連線中，線段最短；②相等的角是對頂角；③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④若AB=BC，則點B為線段AC的中點．其中說法正確的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、一個多邊形的外角和等于360°，則這個多邊形的邊數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．以上均有可能4、若點P（x，y）到x軸的距離為2，且xy=-8，則點P的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣4） B．（﹣2，4）或（2，﹣4）C．（﹣2，4） D．（﹣4，2）或（4，﹣2）5、下列4個角中，最有可能與65°角互補的角是（）A． B．C． D．6、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．x2+3x+2＝（x+1）（x+2） B．3x2﹣3x+1＝3x（x﹣1）+1C．m（a+b）＝ma+mb D．（a+2）2＝a2+4a+47、下列說法不正確的是（）A．的補角等于 B．射線和射線是同一條射線C．的余角等于 D．線段和射線都是直線的一部分8、下列計算不正確的個數(shù)是（

）①②③④⑤．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算：7.792－2.212＝____________．2、已知點M（a，b）在第一象限，點M到x軸的距離等于它到y(tǒng)軸距離的2倍，且點M到兩坐標(biāo)軸的距離之和為6，則點M的坐標(biāo)為_____．3、若的補角為，則__________．4、如圖，將邊長為4的正方形放在平面直角坐標(biāo)系中，若點A的坐標(biāo)是（-1，2），則點C的坐標(biāo)是_____．5、若∠α＝53°18′，則∠α的余角的度數(shù)為_____．6、點（﹣1，﹣1）所在的象限是第_____象限．7、分解因式:_____________.三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知直線AB、CD相交于點O，∠AOE＝2∠AOC＝50°，請你畫出圖形并求出∠COE的度數(shù)．2、已知：點為直線上一點，過點作射線，．(1)如圖1，求的度數(shù)；(2)如圖2，過點作射線，使，作的平分線，求的度數(shù)．3、如圖，兩個正方形的邊長分別為a、b，如果a+b=18，ab=70，求圖中陰影部分面積．4、如圖，∠AOC與∠BOC有一條公共邊OC，OD是∠AOC的平分線，∠DOE＝90°，OE是∠BOC的平分線．猜想A、O、B三點是否在同一直線上，并說明理由（提示：求出∠AOB的值，若∠AOB＝180°，則A、O、B三點共線）．5、問題：當(dāng)a≠b時，判斷a2＋b2與2ab的大小關(guān)系．“形”的角度(1)①小明說，當(dāng)a＞b＞0時，可以構(gòu)造如圖所示的長方形ABCD，它是由1個正方形ABFE和1個長方形EFCD拼成．請你完成下面的推理過程．②當(dāng)b＞a＞0時，請你類比小明的思路，完成構(gòu)圖和推理．“數(shù)”的角度(2)小紅說，可以用“作差法”比較a2＋b2與2ab的大?。埬銍L試根據(jù)她的思路解決問題．6、分解因式：7、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，我們發(fā)現(xiàn)：（其中，，為正整數(shù)），類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)，的一種新運算：，請根據(jù)這種新運算解決以下問題：(1)若，則______；______；(2)若，求，的值；(3)若，求的值；(4)若，直接寫出的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)題意可知，代入數(shù)值求解即可．【詳解】如圖，三個含的直角三角板的直角頂點重合放置，，，故選B【點睛】本題考查了幾何圖形中角度的計算，三角板中角度的計算，得出是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)對頂角的定義、兩點之間線段最短、線段垂直平分線的逆定理．【詳解】解：①根據(jù)兩點之間，線段最短，那么①正確；②根據(jù)對頂角的定義，對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角，那么②錯誤；③同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，那么③錯誤；④若AB=BC，則B在線段AC的垂直平分線上，即B不一定是線段AC的中點，那么④錯誤；綜上：正確的有①，共1個．故選：A．【點睛】本題主要考查了對頂角、兩點之間線段最短，熟練掌握對頂角的定義、兩點之間線段最短是解決本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于判斷即可．【詳解】解：多邊形的外角和等于，這個多邊形的邊數(shù)不能確定．故選：D．【點睛】本題考查了多邊形的外角和定理，解題的關(guān)鍵是明確多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是．4、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法判斷出x、y異號，根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，可得縱坐標(biāo)為±2，進(jìn)而得出橫坐標(biāo)．【詳解】解：∵點P（x，y）到x軸的距離為2，∴點P的得縱坐標(biāo)為±2，又∵且xy=-8，∴當(dāng)y=2時，x=-4，當(dāng)y=-2時，x=4，∴點P的坐標(biāo)為（-4，2）或（4，-2）．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是根據(jù)點到坐標(biāo)軸的距離與點的橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系求出點的坐標(biāo)．5、D【解析】【分析】兩個角互補，相加為，與互補的角的度數(shù)為，為鈍角，看選項只有D符合鈍角的要求．【詳解】互補的角的度數(shù)為，為鈍角，大于．A、小于為銳角，不符合要求；B、小于為銳角，不符合要求；C、小于為銳角，不符合要求；D、大于為銳角，符合要求；故選D．【點睛】本題考查補角的性質(zhì)，以及角的判斷，熟悉補角的性質(zhì)，掌握角的類型判斷是本題的解題關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】多項式的因式分解是將多項式變形為幾個整式的乘積形式，由此解答即可．【詳解】解：A、x2+3x+2＝（x+1）（x+2），符合因式分解的定義，故正確；B、3x2﹣3x+1＝3x（x﹣1）+1，右邊不是整式的積的形式，不符合因式分解的定義，故錯誤；C、m（a+b）＝ma+mb，是整式的乘法，不是因式分解，故錯誤；D、（a+2）2＝a2+4a+4，是整式的乘法，不是因式分解，故錯誤．故選：A．【點睛】本題主要考查的是因式分解的定義，熟練掌握因式分解的定義以及運算方法是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)兩個角的和等于180°，計算即可判斷A；根據(jù)射線AO和射線OA端點不同可判斷B；根據(jù)兩個角的和等于90°，計算即可判斷C；根據(jù)線段、射線和直線的關(guān)系可判斷D．【詳解】A、115°26'的補角：180°-115°26'=64°34′，不符合題意；B、射線AO和射線OA端點不同，符合題意；C、32°25'28″的余角：90°-32°25'28″=57°34'32″，不符合題意；D、直線是向兩方無限延伸的，因此線段AB和射線AB都是直線AB的一部分，不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查余角和補角、直線、射線、線段、度、分、秒換算，掌握余角和補角、直線、射線、線段的表示方法、度、分、秒之間是60進(jìn)制，正確的運用不同的知識點是解題關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)單項式乘以單項式法則、合并同類項法則，即可一一判定，據(jù)此即可解答．【詳解】解：，故原計算錯誤；不是同類項，不能合并，故原計算錯誤；正確；不是同類項，不能合并，故原計算錯誤；，故原計算錯誤；故不正確的有個．故選：C．【點睛】本題考查了單項式乘以單項式法則、合并同類項法則，熟練掌握和運用各運算法則是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、55.8【解析】【分析】利用平方差公式運算即可．【詳解】解：原式．故答案為：．【點睛】本題主要考查平方差公式，正確的掌握平方差的公式是解決本題的關(guān)鍵．2、（2，4）【解析】【分析】根據(jù)點到x軸的距離即為縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離即為橫坐標(biāo)的絕對值建立關(guān)于a、b的二元一次方程組進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵點M的坐標(biāo)為（a，b），且點M在第一象限，∴點M到x軸的距離為b，到y(tǒng)軸的距離為a，∴，解得，∴點M的坐標(biāo)為（2，4），故答案為：（2，4）．【點睛】本題主要考查了點到坐標(biāo)軸的距離，二元一次方程組，第一象限點的坐標(biāo)特征，熟知點到坐標(biāo)軸的距離與橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°，即可求解．【詳解】解：∵的補角為，∴．故答案為：.【點睛】本題主要考查了補角的性質(zhì)，熟練掌握互為補角的兩個角的和等于180°是解題的關(guān)鍵．4、（3，-2）【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和坐標(biāo)特點解答即可．【詳解】解：∵點A的坐標(biāo)為（-1，2），邊長為4的正方形ABCD，∴點B坐標(biāo)為（-1，-2），點D坐標(biāo)為（3，2），點C坐標(biāo)為（3，-2），故答案為：（3，-2）．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形四條邊相等解答．5、【解析】【分析】相加為90°的兩個角互為余角，根據(jù)定義解答．【詳解】解：90°-∠α＝90°-53°18′=，故答案為：．【點睛】此題考查了余角的定義，熟記定義并正確運算是解題的關(guān)鍵．6、三【解析】【分析】根據(jù)各象限點的坐標(biāo)特征即可求解．【詳解】點（﹣1，﹣1）所在的象限是第三象限．故答案為：三【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．7、【解析】【分析】首先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行分解即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．三、解答題1、畫圖見解析，∠COE的度數(shù)為25°或75°【解析】【分析】根據(jù)∠AOE＝2∠AOC＝50°畫出圖形，再根據(jù)圖形分別計算即可．【詳解】解：分兩種情況：①如圖：∵∠AOE＝2∠AOC＝50°，∴∠AOC＝25°，∠COE＝3∠AOC，∴∠COE＝75°；②如圖：∵∠AOE＝2∠AOC＝50°，∴∠COE＝∠AOC＝∠AOE＝25°．綜上，∠COE的度數(shù)為25°或75°．【點睛】此題考查了角度的和差計算，正確理解題意畫出圖形進(jìn)行角度和差計算是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）利用鄰補角的定義計算∠AOC的度數(shù)；（2）先根據(jù)角平分線的定義得到∠COM=35°，然后利用互余計算∠MOD的度數(shù)．(1)∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=180°-110°=70°，即∠AOC的度數(shù)為70°；(2)∵OM平分∠AOC，∴∠COM=∠AOC=×70°=35°，∵∠COD=90°，∴∠MOD=90°-∠COM=55°，即∠MOD的度數(shù)為55°．【點睛】本題考查了角的計算：結(jié)合圖形進(jìn)行角的和差計算，熟練掌握蜀道難突然發(fā)覺解答本題的關(guān)．．3、【解析】【分析】由題意表示出AB，AD，CG、FG，進(jìn)而表示出BG，陰影部分面積=正方形ABCD+正方形ECGF面積?三角形ABD面積?三角形FBG面積，即可求得．【詳解】解：∵四邊形ABCD、CGFE都是正方形，∴AB=AD=a，CG=FG=b，∴BG=BC+CG=a+b，∴，∵a+b=18，ab=60，【點睛】此題考查了整式的混合運算，結(jié)合圖形把陰影部分的面積表示為含有a+b，ab的代數(shù)式是解決本題的關(guān)鍵．4、在，理由見解析【解析】【分析】由角平分線的定義可知∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，從而可求得∠AOB=180°．【詳解】解：∵OD，OE分別是∠AOC與∠BOC的平分線，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE．∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠COE=90°．∴∠AOD+∠BOE+∠COD+∠COE=90°+90°=180°，即∠AOB=180°．∴A，O，B三點在同一條直線上．【點睛】本題主要考查的是角平分線的定義、平角的定義，證得∠AOB=180°是解題的關(guān)鍵．5、(1)①見解析；②見解析；(2)見解析；【解析】【分析】（1）①根據(jù)圖形表示面積即可；②把b、a位置互換即可證明；（2）通過作差結(jié)合完全平方公式計算即可．(1)①S由圖形得∴∴②當(dāng)b＞a＞0時，S由圖形得∴∴(2)作差可得a2＋b2－2ab＝（a－b）2．

∵a≠b，∴（a－b）2＞0．

∴a2＋b2－2ab＞0．∴a2＋b2＞2ab．【點睛】主要考查了分解因式與幾何圖形之間的聯(lián)系，從幾何的圖形來解釋分解因式的意義．解此類題目的關(guān)鍵是正確的分析圖列，找到組成圖形的各個部分，并用面積的兩種求法作為相等關(guān)系列式子．6、【解析】【分析】提公因式后利用平方差公式分解因式即可；【詳解】解：，，，．【點睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的方法有提公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法，注