四川瀘縣四中7年級數學下冊變量之間的關系定向練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在球的體積公式中，下列說法正確的是（）A．V、、R是變量，為常量 B．V、是變量，R為常量C．V、R是變量，、為常量 D．以上都不對2、一本筆記本5元，買x本共付y元，則常量和變量分別是（）A．常量：5；變量：x B．常量：5；變量：yC．常量：5；變量：x，y D．常量：x，y；變量：53、某商場存放處每周的存車量為5000輛次，其中自行車存車費是每輛1元/次，電動車存車費是每輛2元/次，若自行車的存車量為輛次，存車的總收入為元，則與之間的關系式是（）A． B．C． D．4、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關，在一定范圍內，其關系如表所示：溫度℃﹣20﹣100102030傳播速度/（m/s）319325331337343349下列說法錯誤的是（）A．自變量是溫度，因變量是傳播速度B．溫度越高，傳播速度越快C．當溫度為10℃時，聲音5s可以傳播1655mD．溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s5、某地區(qū)用電量與應繳電費之間的關系如下表：則下列敘述錯誤的是（）用電量（千瓦?時）1234…應繳電費（元）0.551.101.652.20…A．用電量每增加1千瓦?時，電費增加0.55元B．若用電量為8千瓦?時，則應繳電費4.4元C．若應繳電費為2.75元，則用電量為6千瓦?時D．應繳電費隨用電量的增加而增加6、某科研小組在網上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系的一些數據溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯誤的是（）A．這個問題中，空氣溫度和聲速都是變量B．空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/sC．當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1710mD．由數據可以推測，在一定范圍內，空氣溫度越高，聲速越快7、一個長方形的周長為30,則長方形的面積y與長方形一邊長x的關系式為()A．y=x(15-x) B．y=x(30-x) C．y=x(30-2x) D．y=x(15+x)8、下列關于圓的面積S與半徑R之間的關系式S中，有關常量和變量的說法正確的是（）A．S，是變量，是常量 B．S，，R是變量，2是常量C．S，R是變量，是常量 D．S，R是變量，和2是常量9、將溫度計從熱茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯涼水中．每隔后讀一次溫度計上顯示的度數，將記錄下的數據制成下表：時間t（單位：s）51015202530溫度計讀數（單位：℃）49.031.022.016.514.012.0下述說法不正確的是（）A．自變量是時間，因變量是溫度計的讀數B．當時，溫度計上的讀數是31.0℃C．溫度計的讀數隨著時間推移逐漸減小，最后保持不變D．依據表格中反映出的規(guī)律，時，溫度計上的讀數是13.0℃10、在圓周長的計算公式C＝2πr中，變量有()A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π，r第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如果花元購買籃球，那么所購買的籃球總數(個)與單價(元)之間的關系為____．2、如圖所示的程序是一種數值轉換程序，當輸入的x值為1.5時，輸出的y值為________．3、汽車開始行駛時，油箱中有油30升，如果每小時耗油5升，那么油箱中的剩余油量(升)和工作時間(時)之間的函數關系式是____，自變量的取值范圍____．4、在關系式中，當時，x的值是________．5、下面是用棋子擺成的“上”字型圖案：按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第五個“上”字需用_________枚棋子；（2）第n個“上”字需用_________枚棋子．6、以直角三角形中一個銳角的度數為自變量x，另一個銳角度數y為因變量，則它們的關系式為______.7、把一個函數的自變量與對應的函數的值分別作為點的___坐標和___坐標，在直角坐標系中描出它的對應點，___的圖形叫做這個函數的圖象．8、某汽車生產廠對其生產的A型汽車進行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如表：t（小時）0123y（升）12011210496由表格中y與t的關系可知，當汽車行駛_____小時，油箱的余油量為0．9、小穎準備乘出租車到距家超過3km的科技館參觀，出租車的收費標準如下：里程數/km收費/元3km以內(含3km)8.003km以外每增加1km1.80則小穎應付車費y(元)與行駛里程數x(km)之間的關系式為____．10、將長為、寬為的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為，設張白紙粘合后的總長度為，與的函數關系式為___________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產量與氮肥的施用量有如下關系：氮肥施用量/（千克/公頃）03467101135202259336404471土豆產量/（噸/公頃）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）當氮肥的施用量是101千克/公頃時，土豆的產量是多少？如果不施肥氮肥呢？（3）根據表格中的數據，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由．（4）粗略說一說氮肥的施用量對土豆產量的影響.2、某小型加工廠2020年的年產值是15萬元，計劃以后每年增加2萬元．（1）寫出年產值（萬元）與經過的年數之間的關系式：（2）填寫表格中的對應值：年數012345……（萬元）15……（3）求5年后的年產值．3、閱讀下面材料并填空．當分別取0，1，－1，2，－2，……時，求多項式的值．當時，______．當時，______．當時，______．當時，______．當時，______．……以上的求解過程中，______和______都是變化的，是______的變化引起了______的變化．4、某種車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量y（升）與車行駛路程x（千米）之間的關系，如圖所示，根據圖象回答下列問題：（1）這種車的油箱最多能裝升油．（2）加滿油后可供該車行駛千米．（3）該車每行駛200千米消耗汽油升．（4）油箱中的剩余油量小于10升時，車輛將自動報警，行駛千米后，車輛將自動報警？5、公路上依次有A，B，C三個汽車站，上午8時，小明騎自行車從A，B兩站之間距離A站8km處出發(fā)，向C站勻速前進，他騎車的速度是每小時16.5km，若A，B兩站間的路程是26km，B，C兩站的路程是15km．（1）在小明所走的路程與騎車用去的時間這兩個變量中，哪個是自變量？哪個是因變量？（2）設小明出發(fā)x小時后，離A站的路程為ykm，請寫出y與x之間的關系式．（3）小明在上午9時是否已經經過了B站？6、某路公交車每月有人次乘坐，每月的收入為元，每人次乘坐的票價相同，下面的表格是與的部分數據．/人次50010001500200025003000…/元1000200040006000…（1）上表中反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）請將表格補充完整．（3）若該路公交車每月的支出費用為4000元，如果該路公交車每月的利潤要達到10000元，則每月乘坐該路公交車要達到多少人次？（利潤收入支出費用）-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據常量與變量的定義解答即可．【詳解】解：在球的體積公式中，V、R是變量，、為常量，故選C．【點睛】本題考查了常量與變量，在某一問題中，保持不變的量叫做常量，可以取不同數值的量叫做變量．2、C【分析】在一個變化的過程中，數值發(fā)生變化的量稱為變量，數值始終不變的量稱為常量，所以5是常量，、是變量，據此判斷即可．【詳解】解：一本筆記本5元，買本共付元，則5是常量，、是變量．故選：C．【點睛】此題主要考查了常量與變量問題，解題的關鍵是要明確：常量與變量必須存在于同一個變化過程中，判斷一個量是常量還是變量，需要看兩個方面：一是它是否在一個變化過程中；二是看它在這個變化過程中的取值情況是否發(fā)生變化．3、C【分析】根據題意得：總收入為y元=自行車存車費+電動車存車費，據此寫出題目中的函數解關系式，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，故選C．【點睛】本題考查函數關系式，解答本題的關鍵是明確題意，寫出題目中的函數關系式．4、C【分析】根據自變量和因變量的概念判斷A，根據表格中聲音的傳播速度與溫度的變化情況判斷B，根據路程＝速度×時間計算C，根據速度的變化情況判斷D．【詳解】解：A選項，自變量是溫度，因變量是傳播速度，故該選項正確，不符合題意；B選項，溫度越高，傳播速度越快，故該選項正確，不符合題意；C選項，當溫度為10℃時，聲音的傳播速度為337m/s，所以5秒可以傳播337×5＝1685m，故該選項錯誤，符合題意；D選項，溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故該選項正確，不符合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了常量與變量和通過表格獲取信息，關鍵是掌握在一個變化的過程中，數值發(fā)生變化的量稱為變量；數值始終不變的量稱為常量．5、C【分析】根據用電量與應繳電費之間成正比例關系逐項判斷即可．【詳解】解：A、若用電量每增加1千瓦?時，則電費增加0.55元，故本選項敘述正確，符合題意；B、若用電量為8千瓦?時，則應繳電費=8×0.55=4.4元，故本選項敘述正確，符合題意；C、若應繳電費為2.75元，則用電量=2.75÷0.55=5千瓦?時，故本選項敘述錯誤，不符合題意；D、應繳電費隨用電量的增加而增加，故本選項敘述正確，符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了用表格表示變量之間的關系，列表法能具體的反映自變量與因變量的數值對應關系，掌握基礎知識是關鍵．6、B【分析】根據表格中兩個變量的數據變化情況，逐項判斷即可．【詳解】解：這個問題中，空氣溫度和聲速都是變量，因此選項A不符合題意；在一定的范圍內，空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/s，表格之外的數據就不一定有這樣規(guī)律，因此選項B符合題意；當空氣溫度為20℃時，聲速為342m/s，聲音5s可以傳播342×5＝1710m，因此選項C不符合題意；從表格可得，在一定范圍內，空氣溫度越高，聲速越快，因此選項D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查變量之間的關系，理解自變量、因變量之間的變化關系是正確判斷的前提．7、A【詳解】∵長方形的周長為30，其中一邊長為，∴該長方形的另一邊長為：，∴該長方形的面積：.故選A.8、C【分析】根據函數的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據此即可確定變量與常量．【詳解】解：關于圓的面積S與半徑R之間的關系式S=πR2中，S、R是變量，π是常量．故選：C．【點睛】本題主要考查了常量和變量，關鍵是掌握變量和常量的定義．9、D【分析】根據題意和表格中的數據逐項判斷即可．【詳解】解：A、自變量是時間，因變量是溫度計的讀數，正確，不符合題意；B、當時，溫度計上的讀數是31.0℃，正確，不符合題意；C、溫度計的讀數隨著時間推移逐漸減小，最后保持不變，正確，不符合題意；D、依據表格中反映出的規(guī)律，時，溫度計上的讀數可能低于12℃或者等于12℃，錯誤，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查用表格表示變量間的關系，能從表格中獲取有效信息是解答的關鍵．10、B【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．【詳解】圓的周長計算公式是，C和r是變量，2和是常量故選：B．【點睛】本題考查了常量和變量的概念，掌握理解相關概念是解題關鍵．二、填空題1、【分析】直接利用總錢數單價購買籃球的總數，進而得出答案．【詳解】解：所能購買籃球的總數個與單價元的函數關系式為：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了函數關系式，正確理解題意是解題關鍵．2、0.5【分析】先根據x的取值確定x的范圍，從而得出需要代入的函數關系式，然后代入計算即可．【詳解】解：因為x=1.5滿足：，所以把x=1.5代入，得：．故答案為：0.5．【點睛】本題考查了用關系式表示變量之間的關系以及因變量的求值，屬于常見題型，讀懂題意、弄清需要代入的函數關系式是解題關鍵．3、y=30-5x0≤x≤6【分析】油箱內剩余油量=原有的油量-x小時消耗的油量，可列出函數關系式；根據每小時耗油量可求出可行駛的時間，即可得出自變量的取值范圍．【詳解】∵油箱中有油30升，每小時耗油5升，工作時間為x，∴油箱內剩余油量y=30-5x，30÷5=6，∴可行駛6小時，∴自變量的取值范圍為0≤x≤6，故答案為：y=30-5x，0≤x≤6【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一次函數，本題關鍵是明確油箱內余油量，原有的油量，t小時消耗的油量，三者之間的數量關系，根據數量關系可列出函數關系式．4、38【分析】把y的值代入解析式，解一元一次方程即可．【詳解】解：把y=122代入中，得：122=3x+8，解得：x=38．故答案為38．【點睛】本題考查了一次函數自變量的值，利用已知條件代入式子求解，是比較簡單的題目．5、224n+2【分析】將每個圖形中的“上”字所用的棋子找出來，再尋找數字規(guī)律即可．【詳解】第一個“上”字需用6枚棋子；第二個“上”字需用10枚棋子；第三個“上”字需用14枚棋子；發(fā)現(xiàn)6、10、14之間相差4，所以規(guī)律與4有關∴第五個“上”字需用枚棋子，第n個“上”字需用枚棋子．故答案為：（1）；（2）【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數字的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．6、y＝－x.【分析】利用直角三角形的兩銳角互余可得到y(tǒng)與x的關系式．【詳解】解：∵直角三角形中一個銳角的度數為自變量x，另一個銳角度數y為因變量，∴y=90°-x．故答案為y=90°-x．【點睛】本題考查了函數關系式：用來表示函數關系的等式叫做函數解析式，也稱為函數關系式．7、橫縱由這些點組成【分析】利用對于一個函數，如果把自變量與函數的每一對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形就是這個函數的圖象，進而得出即可．【詳解】解：把一個函數的自變量與對應的函數的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描出它的對應點，由這些點組成的圖形叫做這個函數的圖象．故答案為：橫，縱，由這些點組成．【點睛】此題主要考查了函數圖形的定義，熟練根據函數定義得出是解題關鍵．8、15【分析】由表格可知油箱中有油120升，每行駛1小時，耗油8升，則可求解．【詳解】解：由表格可知，每行駛1小時，耗油8升，∵t＝0時，y＝120，∴油箱中有油120升，∴120÷8＝15小時，∴當行駛15小時時，油箱的余油量為0，故答案為：15．【點睛】本題考查了變量與常量，注意貯滿120L油的汽車，最多行駛的時間就是油箱中剩余油量為0的時的t的值．9、y=1.8x+2.6（x≥3）【分析】根據3千米以內收費8元，超過3千米，每增加1千米收費1.8元列代數式即可解答．【詳解】解：由題意得，所付車費y=1.8（x-3）+8=1.8x+2.6（x≥3）．故答案為：y=1.8x+2.6（x≥3）．【點睛】本題考查了通過列代數式確定函數解析式，讀懂題意、列出代數式是解答本題的關鍵．10、y=21x+2【分析】等量關系為：紙條總長度=23×紙條的張數-（紙條張數-1）×2，把相關數值代入即可求解．【詳解】每張紙條的長度是23cm，x張應是23xcm，由圖中可以看出4張紙條之間有3個粘合部分，那么x張紙條之間有（x-1）個粘合，應從總長度中減去．∴y與x的函數關系式為：y=23x-（x-1）×2=21x+2．故答案為：y=21x+2．【點睛】此題考查函數關系式，找到紙條總長度和紙條張數的等量關系是解題的關鍵．三、解答題1、（1）土豆的產量與氮肥的施用量，氮肥施用量是自變量，土豆產量是因變量；（2）32.29噸/公頃，15.18噸/公頃；（3）336千克/公頃；（4）當氮肥的施用量低于336千克/公頃時，土豆產量隨氮肥的施用量的增加而增產，當氮肥的施用量高于336千克/公頃時，土豆產量隨氮肥的施用量的增加而減產．【分析】（1）根據變量、自變量、因變量的定義，結合表格解答即可；（2）直接從表格中找出施用氮肥和不用氮肥時對應的土豆產量；（3）從表格中找出土豆的最高產量，此時施用氮肥量是最合適的；（4）根據表格中土豆產量的增長和減少數量來說明氮肥的施用量對土豆產量的影響．【詳解】解：（1）上表反映了土豆的產量與氮肥的施用量的關系，氮肥施用量是自變量，土豆產量是因變量；（2）由表可知：當氮肥的施用量是101千克/公頃時，土豆的產量是：32.29噸/公頃，如果不施氮肥，土豆的產量是：15.18噸/公頃；（3）當氮肥的施用量是336千克/公頃時，氮肥的施用量是比較適宜的，因為此時土豆產量最高，施肥太多或太少都會使土豆產量減產；（4）當氮肥的施用量低于336千克/公頃時，土豆產量隨氮肥的施用量的增加而增產，當氮肥的施用量高于336千克/公頃時，土豆產量隨氮肥的施用量的增加而減產．【點睛】本題主要考查了函數的定義和結合實際土豆產量和施用氮肥量確定函數關系．函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數，x叫自變量．2、（1）y=2x+15；（2）見詳解；（3）25萬元．【分析】（1）根據題意，直接寫出即可；（2）分別求出當x=0、1、2、3、4、5時的y的值，然后填入表格；（3）把x=5代入關系式，計算求出y的值即可．【詳解】解：（1）根據題意，某小型加工廠2020年的年產值是15萬元，計劃以后每年增加2萬元，∴關系式為：y=2x+15；故答案為：y=2x+15；（2）如圖：（3）當x=5時，y=2×5+15=25，∴5年后的年產值是25萬元．【點睛】本題主要考查變量之間的關系，比較簡單，正確理解題意是關鍵．3、，；，．【分析】分別將x的值代入各式子，即可求解．【詳解】當分別取0，1，－1，2，－2，……時，求多項式的值．當時，．當時，．當時，．當時，．當時，．……以上的求解過程中，和都是變化的，是的變化引起了的變化【點睛】本題考查常量與變量、代數式的值等知識，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．4、（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800【分析】（1）當x=0時，y的值就是這種車的油箱的最大容量；（2）當y=0時，x的值就是該車行駛的行駛里程；（3）觀察圖象可知，該車每行駛200千米消耗汽油10升；（4）觀察圖象可知，行駛800千米后，車輛將自動