人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的乘法與因式分解》單元測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，則m-n的值為(

)A．1 B．-3 C．-2 D．32、將多項(xiàng)式x﹣x3因式分解正確的是（）A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（1+x）（1﹣x）3、如下列試題，嘉淇的得分是（

）姓名：嘉淇得分：將下列各式分解因式（每題20分，共計(jì)100分）①；②；③；④；⑤A．40分 B．60分 C．80分 D．100分4、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．5、若x2+ax＝（x+）2+b，則a，b的值為（）A．a(chǎn)＝1，b＝ B．a(chǎn)＝1，b＝﹣C．a(chǎn)＝2，b＝ D．a(chǎn)＝0，b＝﹣第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、若的三邊、、滿足，則這個(gè)三角形是_______．2、把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是__________．3、分解因式：______.4、分解因式：________________．5、若，且，則___．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、2、化簡(jiǎn)：(x3)2÷x2÷x+x3?(﹣x)2?(﹣x2)3、運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算（1）（2）4、分解因式：．5、因式分解：-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】把原式的左邊利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開，合并后與右邊對(duì)照即可得到m-n的值．【詳解】（x-m）（x+n）=x2+nx-mx-mn=x2+（n-m）x-mn，∵（x-m）（x+n）=x2-3x-4，∴n-m=-3，則m-n=3，故選D．【考點(diǎn)】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】直接提取公因式x，然后再利用平方差公式分解因式即可得出答案．【詳解】x﹣x3=x（1﹣x2）=x（1﹣x）（1+x）．故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式法是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)提公因式法及公式法分解即可．【詳解】①，故該項(xiàng)正確；②，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；③，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；④，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤，故該項(xiàng)正確；正確的有：①與⑤共2道題，得40分，故選：A．【考點(diǎn)】此題考查分解因式，將多項(xiàng)式寫成整式乘積的形式，叫做將多項(xiàng)式分解因式，分解因式的方法：提公因式法、公式法，根據(jù)每道題的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆纸夥椒ㄊ墙忸}的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則及完全平方公式分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則及完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式把等式右邊部分展開，再比較各項(xiàng)系數(shù)，即可求解．【詳解】解：∵x2+ax＝（x+）2+b=x2+x++b，∴a=1，+b=0，∴a＝1，b＝﹣，故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、等腰三角形【解析】【分析】對(duì)等式前兩項(xiàng)利用平方差公式進(jìn)行因式分解，而后兩項(xiàng)提出公因式，然后再進(jìn)一步因式分解觀察即可.【詳解】∵，∴．∴．∵、、是的三條邊，∴，∴，即，∴為等腰三角形．故答案為：等腰三角形.【考點(diǎn)】本題主要考查了因式分解的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.2、【解析】【分析】先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解即可．【詳解】解：==故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了提公因式法和公式法分解因式，掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵．3、（m+3）（m-3）【解析】【分析】先利用多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則展開，合并同類項(xiàng)后再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】故答案為【考點(diǎn)】本題考查了利用公式法分解因式，先利用多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則展開整理成一般形式是解題的關(guān)鍵.4、【解析】【分析】首先將前三項(xiàng)分組進(jìn)而利用完全平方公式和平方差公式分解因式得出即可．【詳解】解：故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了分組分解法分解因式，分組分解法一般是針對(duì)四項(xiàng)或四項(xiàng)以上多項(xiàng)式的因式分解，分組目的是分組后能出現(xiàn)公因式或能應(yīng)用公式．5、2【解析】【分析】將m2?n2利用平方差公式變形，將m-n=3代入計(jì)算即可求出m+n的值．【詳解】解：∵m2-n2=（m+n）（m-n）=6，且m-n=3，∴m+n=2．故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查利用平方差公式因式分解，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】先提公因式3mn，再利用十字相乘法分解因式即可．【詳解】解：原式．【考點(diǎn)】本題考查因式分解，熟練掌握提公因式法和十字相乘法分解因式是解答的關(guān)鍵．2、x3﹣x7【解析】【分析】直接利用整式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】(x3)2÷x2÷x+x3?(﹣x)2?(﹣x2)=x6÷x2÷x-x3?x2?x2=x6-2-1-x3+2+2=x3﹣x7【考點(diǎn)】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用整式運(yùn)算法則是解答題目的關(guān)鍵.3、（1）（2）【解析】【分析】（1）把兩個(gè)式子變形，利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算即可；（2）第一個(gè)式子出負(fù)號(hào)變形，運(yùn)用平方差公式計(jì)算；【詳解】（1），，=，=；（2），=，=，=，=．【考點(diǎn)】本題主要考查了平方差公式完全平方公式的應(yīng)用，在解題過程中準(zhǔn)確變形是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先分組提公因式、然后再用平方差公式因式分解即可．【詳解