遼寧省東港市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知是關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，則a＋b的值為（

）A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．72、與是同類項，則m與n的值為（

）A． B． C． D．3、四名學(xué)生解二元一次方程組，提出四種不同的解法，其中解法不正確的是（

）A．由①得x=，代入② B．由①得y=，代入②C．由②得y=，代入① D．由②得x=3+2y，代入①4、國家“雙減”政策實施后，某校開展了豐富多彩的社團活動．某班同學(xué)報名參加書法和圍棋兩個社團，班長為參加社團的同學(xué)去商場購買毛筆和圍棋（兩種都購買）共花費360元．其中毛筆每支15元，圍棋每副20元，共有多少種購買方案？（

）A．5 B．6 C．7 D．85、某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生500人，計劃一年后女生在校人數(shù)增加，男生在校人數(shù)增加，這樣，在校學(xué)生總數(shù)將增加．問該?，F(xiàn)有女生和男生的人數(shù)分別是（

）A．女生180和男生320 B．女生320和男生180C．女生200和男生300 D．女生300和男生2006、若方程mx-2y=3x+4是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m的取值范圍是(

)A．m≠0 B．m≠3 C．m≠-3 D．m≠27、小亮解方程組的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和△，則兩個數(shù)●與△的值為()A． B． C． D．8、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（2，3），B（3，1），若當(dāng)x=1時，函數(shù)值y為（）A．﹣5 B．0 C．2 D．5第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，射線的端點為軸，請寫出一個圖象與射線有公共點的函數(shù)的表達(dá)式:___________．2、有這樣一個故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”，那么驢子原來所馱貨物有_____袋．3、關(guān)于x、y二元一次方程組的解滿足，則k的值為______．4、某活動小組購買4個籃球和5個足球，一共花費了466元，其中籃球的單價比足球的單價多4元，求籃球的單價和足球的單價.設(shè)籃球的單價為元，足球的單價為元，依題意，可列方程組為______.5、若x+y＝2，x﹣y＝4，則xy＝_____．6、若，為實數(shù)，且滿足，那么的值為______．7、方程組的解中x與y的值相等，則k等于_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如果令，，，求方程組的解．2、滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：計費項目里程費時長費遠(yuǎn)途費單價1.8元/千米0.3元/分0.8元/千米注：車費由里程費、時長費、遠(yuǎn)途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠(yuǎn)途費的收取方式為行車?yán)锍?千米以內(nèi)（含7千米）不收遠(yuǎn)途費，超過7千米的，超出部分每千米收0.8元.（1）小王與小張各自乘坐滴滴快車，在同一地點約見，已知到達(dá)約見地點，他們的實際行車?yán)锍谭謩e為6千米與8.5千米，兩人付給滴滴快車的乘車費相同（1）求這兩輛滴滴快車的實際行車時間相差多少分鐘；（2）實際乘車時間較少的人，由于出發(fā)時間比另一人早，所以提前到達(dá)約見地點在大廳等候.已知他等候另一人的時間是他自己實際乘車時間的1.5倍，且比另一人的實際乘車時間的一半多8.5分鐘，計算兩人各自的實際乘車時間.3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點且與軸交于點，把點向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點.過點且與平行的直線交軸于點.（1）求直線的解析式；（2）直線與交于點，將直線沿方向平移，平移到經(jīng)過點的位置結(jié)束，求直線在平移過程中與軸交點的橫坐標(biāo)的取值范圍.4、已知：y與x﹣1成正比例，當(dāng)x＝2時，y＝2；（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）若點P（a，4）、Q（﹣，b）均在該函數(shù)圖象上，則a＝，b＝；ab＝；（3）在平面直角坐標(biāo)系中，直接畫出該函數(shù)的圖象．5、A，B兩地相距，甲、乙兩人分別開車從A地出發(fā)前往B地，其中甲先出發(fā)，如圖是甲，乙行駛路程隨行駛時間變化的圖象，請結(jié)合圖象信息．解答下列問題：(1)填空：甲的速度為___________；(2)分別求出與x之間的函數(shù)解析式；(3)求出點C的坐標(biāo)，并寫點C的實際意義．6、解方程組：7、某校舉辦球賽，分為若干組，其中第一組有A，B，C，D，E五個隊．這五個隊要進行單循環(huán)賽，即每兩個隊之間要進行一場比賽，每場比賽采用三局兩勝制，即三局中勝兩局就獲勝．每場比賽勝負(fù)雙方根據(jù)比分會獲得相應(yīng)的積分，積分均為正整數(shù)．這五個隊完成所有比賽后得到如下的積分表．第一組ABCDE獲勝場數(shù)總積分A2:12:01:22:0x13B1:2m0:21:20yC0:2n1:22:12pD2:12:02:11:2312E0:22:11:22:129根據(jù)上表回答下列問題：（1）第一組一共進行了場比賽，A隊的獲勝場數(shù)x為；（2）當(dāng)B隊的總積分y＝6時，上表中m處應(yīng)填，n處應(yīng)填；（3）寫出C隊總積分p的所有可能值為：．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】將代入方程組，然后利用加減消元法解方程組，從而求解．【詳解】解：∵是關(guān)于x，y的二元一次方程組的解∴，解得：∴a＋b=-1故選：B．【考點】本題考查解二元一次方程組，掌握加減消元法解方程組的步驟和計算法則，正確計算是解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)同類項定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，列方程組求解即可．【詳解】解：與是同類項，則，解得：．故選A．【考點】本題考查同類項，二元一次方程組，掌握所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【詳解】A、B、D均符合等式的性質(zhì)，不符合題意；C、應(yīng)該由②得y=，故錯誤，符合題意，故選C．4、A【解析】【分析】設(shè)設(shè)購買毛筆x支，圍棋y副，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)即可得出購買方案的數(shù)量．【詳解】解：設(shè)購買毛筆x支，圍棋y副，根據(jù)題意得，15x+20y=360，即3x+4y=72，∴y=18-x．又∵x，y均為正整數(shù)，∴或或或或，∴班長有5種購買方案．故選：A．【考點】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系“共花費360元”，列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】設(shè)現(xiàn)有男生x人，女生y人，就有x＋y＝500，x（1＋4%）＋y（1+3%）＝500（1+3.4%），由這兩個方程建立方程組求出其解即可．【詳解】設(shè)現(xiàn)有男生x人，女生y人，由題意，得，解得：，故選D．【考點】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，設(shè)間接未知數(shù)的運用，二元一次方程組的解法的運用，解答時根據(jù)條件建立二元一次方程組是關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】首先把方程整理為二元一次方程的一般形式，再根據(jù)定義要求x、y的系數(shù)均不為0，即m-3≠0解出即可．【詳解】移項合并，得（m-3）x-2y=4，∵mx-2y=3x+4是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴m-3≠0，得m≠3．故選B．【考點】本題主要考查二元一次方程的定義，即一個方程只含有兩個未知數(shù)，并且所含未知項的次數(shù)都是1，那么這個整式方程就叫做二元一次方程．7、D【解析】【分析】根據(jù)題意可以分別求出●與△的值，本題得以解決．【詳解】∵方程組的解為，∴將x=5代入2x﹣y=12，得：y=﹣2，∴△=﹣2．將x=5，y=﹣2代入2x+y得：2x+y=2×5+(﹣2)=8，∴●=8，∴●=8，△=﹣2．故選：D．【考點】本題考查了二元一次方程組的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出所求數(shù)的值．8、D【解析】【分析】由點A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，即可求出當(dāng)x=1時y的值．【詳解】解：將A（2，3），B（3，1）代入y=kx+b得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y=-2x+7．當(dāng)x=1時，y=-2×1+7=5．故選：D．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)給定點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、(答案不唯一).【解析】【分析】由圖像可知，射線l的解析式為，且該射線位于第一象限，則交點必然位于第一象限，據(jù)此進一步根據(jù)題意找出合適的函數(shù)即可.【詳解】由圖像可知，射線l的解析式為：，且該射線位于第一象限，在射線l上找出一點，該點坐標(biāo)可為(1，1)，且設(shè)直線與射線l相交于該點，∴,∴該直線解析式為：，故答案為：(答案不唯一).【考點】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中函數(shù)圖像相交的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、5【解析】【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，再通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即驢子減去一袋時的兩倍減1（即騾子原來馱的袋數(shù)）再減1（我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）＝驢子原來所托貨物的袋數(shù)加上1，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)驢子原來馱x袋，根據(jù)題意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝5．故驢子原來所托貨物的袋數(shù)是5．故答案為5．【考點】解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．3、8【解析】【分析】轉(zhuǎn)化方程組，求得解后，代入求值即可．【詳解】∵，解得，∴，∴k=8，故答案為：8．【考點】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練構(gòu)造新方程組是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①4個籃球的花費+5個足球的花費=466元，②籃球的單價-足球的單價=4元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】設(shè)籃球的單價為x元，足球的單價為y元，由題意得：故答案為.【考點】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．5、【解析】【分析】聯(lián)立，解出，的值，代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：聯(lián)立，解得，．故答案為：．【考點】本題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．6、-1【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到與的值，即可確定出所求．【詳解】解：，，①+②得：，解得：，把代入得：，則，故答案為：-1．【考點】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法；同時本題還考查了偶次方的非負(fù)性和求立方根，本題屬于中檔題．7、1【解析】【分析】根據(jù)x與y的值代入，把y=x代入方程組求出k的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：y=x，代入方程組得：，解得：，故答案為：1．【考點】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．三、解答題1、【解析】【分析】此題用換元法，將分式方程化為整式方程組來解答即可；【詳解】由題意得，解得，∴．【考點】本題主要考查了解三元一次方程組，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．2、（1）這兩輛滴滴快車的實際行車時間相差19分鐘.（2）小王的實際乘車時間為37分鐘，小張的實際乘車時間為18分鐘.【解析】【分析】(1)設(shè)小王實際乘車時間為x分鐘，小張乘車時間為y分鐘，由題意列出方程解出關(guān)系式即可；(2)由題意列出方程，再與(1)中關(guān)系式組合成方程組,解出即可.【詳解】（1）設(shè)小王乘坐的滴滴快車的實際行車時間為x分鐘，小張乘坐的滴滴快車的實際行車時間為y分鐘，由題意，得：，，，.答：這兩輛滴滴快車的實際行車時間相差19分鐘.（2）由（1）及題意，得，化簡得得，解得.③將③代入①，得.答：小王的實際乘車時間為37分鐘，小張的實際乘車時間為18分鐘.【考點】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解題意找出關(guān)系式.3、（1）（2）【解析】【分析】（1）由題意先求出點A的坐標(biāo)，再根據(jù)平移求得點C的坐標(biāo)，由直線CD與y=2x平行，可設(shè)直線CD的解析式為y=2x+b，代入點C坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得；（2）先求得點B坐標(biāo)，根據(jù)直線平移后經(jīng)過點B，可得平移后的解析式為y=2x+3，分別求得直線CD、直線BF與x軸的交點坐標(biāo)即可得到平移過程中與x軸交點橫坐標(biāo)的取值范圍.【詳解】（1）點在直線上，，，又點向左平移2個單位，又向上平移4個單位得到點，，直線與平行，設(shè)直線的解析式為，又直線過點，∴2=6+b，解得b=-4，直線的解析式為；（2）將代入中，得，即，故平移之后的直線的解析式為，令，得，即，將代入中，得，即，平移過程中與軸交點的取值范圍是：.【點評】本題主要考查了一次函數(shù)的平移，待定系數(shù)法等，明確直線平移k值不變是解題的關(guān)鍵.4、（1）；（2）3，-3，；（3）見解析【解析】【分析】（1）設(shè)出正比例函數(shù)解析式，代入x＝2、y＝2求出k即可；（2）把點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求出a、b，再求ab；（3）根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，畫出函數(shù)圖象．【詳解】（1）由于y與x﹣1成正比例，所以設(shè)y＝k（x﹣1）．∵當(dāng)x＝2時，y＝2，∴2＝k（2﹣1），∴k＝2，∴y＝2（x﹣1）即y＝2x﹣2；（2）由于點P（a，4）、Q（﹣，b）均在函數(shù)圖象上，∴，∴a＝3，b＝﹣3，∴ab＝3﹣3＝，故答案為：3，﹣3，；（3）因為y＝2x﹣2經(jīng)過點（1，0）、（0，﹣2），所以該一次函數(shù)的圖象為：【考點】本題考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式及描點法畫函數(shù)圖象．掌握函數(shù)圖象上的點和函數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．5、(1)60(2)，(3)點C的坐標(biāo)為，點C的實際意義為：甲出發(fā)時，乙追上甲，此時兩人距A地【解析】【分析】（1）觀察圖象，由甲先出發(fā)可知甲從A地到B地用了，路程除以時間即為速度；（2）利用待定系數(shù)法分別求解即可；（3）將與x之間的函數(shù)解析式聯(lián)立，解二元一次方程組即可．(1)解：觀察圖象，由甲先出發(fā)可知甲從A地到B地用了，∵A，B兩地相距，∴甲的速度為，故答案為：60；(2)解：設(shè)與x之間的函數(shù)解析式為，將點，代入得，解得，∴與x之間的函數(shù)解析式為，同理，設(shè)與x之間的函數(shù)解析式為，將點，代入得，解得，∴與x之間的函數(shù)解析式為；(3)解：將與x之間的函數(shù)解析式聯(lián)立得，，解得，∴點C的坐標(biāo)為，點C的實際意義為：甲出發(fā)時，乙追上甲，此時兩人距A地．【考點】本題考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用，涉及到求一次函數(shù)解析式，求直線交點坐標(biāo)等知識點，讀懂題意，從所給圖象中找到相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)加減消元法解方程即可．【詳解】解：解法一：①+②得，2x=6，解得x=3，將x=3代入①，得y=1所以方程組的解為解法二：①+②得，2x=6，解得x=3，②-①得，2y=2，解得y=1，所以方程組的解為【考點】本題考查二元一次方程組的解法，運用加減消元或代入消元法解均可，熟練掌握解題方法是關(guān)鍵．7、（1）10，3；（2）2：0；（3）9或10．【解析】【分析】（1）利用公式即可求出比賽場次，根據(jù)比賽表格可得出A的獲勝的場次即可（2）由題可知：每場比賽的結(jié)果有四種：0：2，1：2，2：1，2：0，根據(jù)題意可知每種結(jié)果都會得到一個正整數(shù)積分，設(shè)以上四種得分為a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，根據(jù)E的總分可得：a+b+2c＝9①，根據(jù)D的總得分可得b+2c+d=12②，根據(jù)A的總分可得：b+c+2d+＝1