京改版數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、下列計(jì)算正確的是()A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±22、圖中的小正方形邊長(zhǎng)都相等，若，則點(diǎn)Q可能是圖中的（

）A．點(diǎn)D B．點(diǎn)C C．點(diǎn)B D．點(diǎn)A3、若三角形的三邊為a，b，c、滿足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，此三角形的形狀是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不確定4、要使有意義，則x的取值范圍為（）A．x≠100 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤25、一直角三角形的三邊分別為2、3、x，那么x為（）．A． B． C．或 D．無(wú)法確定6、如圖，E是∠AOB平分線上的一點(diǎn)．于點(diǎn)C，于點(diǎn)D，連結(jié)，則（

）A．50° B．45° C．40° D．25°二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，是的角平分線，，分別是和的高，連接交于點(diǎn)G．下列結(jié)論正確的為（

）A．垂直平分 B．平分C．平分 D．當(dāng)為時(shí)，是等邊三角形2、下列說(shuō)法成立的是（）A．若兩圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線B．兩圖形若關(guān)于某直線對(duì)稱，則兩圖形能重合C．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形D．線段的對(duì)稱軸只有一條3、下列計(jì)算中，正確的有（

）A．（3xy2）3＝9x3y6 B．（﹣2x3）2＝4x6 C．（﹣a2m）3＝a6m D．2a2?a﹣1＝2a4、下列計(jì)算不正確的是（

）A．（﹣1）0＝﹣1B．C．D．用科學(xué)記數(shù)法表示﹣0.0000108＝1.08×10﹣55、下列結(jié)論不正確的是（

）A．64的立方根是 B．－沒(méi)有立方根C．立方根等于本身的數(shù)是0 D．=6、在直角三角形中，若兩邊的長(zhǎng)分別為1，2，則第三邊的邊長(zhǎng)為（

）A．3 B． C． D．17、如圖，，，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在四邊形中，于，則的長(zhǎng)為__________2、一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根是和，則的立方根為_______．3、化簡(jiǎn)：______．4、化簡(jiǎn)1得________.5、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2，BE＝1．則DE＝________．6、方程的解是______．7、如圖，的度數(shù)為___________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，在△ABC和△DEB中，AC∥BE，∠C＝90°，AB＝DE，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，．（1）求證：△ABC≌△DEB．（2）連結(jié)AE，若BC＝4，直接寫出AE的長(zhǎng)．2、如圖，由△ABC中，，，．按如圖所示方式折疊，使點(diǎn)B、C重合，折痕為DE，求出AE和AD的長(zhǎng)．,3、如圖，已知△ABC．求作：BC邊上的高與內(nèi)角∠B的角平分線的交點(diǎn)．4、【發(fā)現(xiàn)】①②③④……；(1)根據(jù)上述等式反映的規(guī)律，請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋€(gè)等式：____________．【歸納】等式①，②，③，④，所反映的規(guī)律，可歸納為一個(gè)真命題：對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a，b，若，則；【應(yīng)用】根據(jù)上述所歸納的真命題，解決下列問(wèn)題：(2)若與的值互為相反數(shù)，且，求a的值．5、在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)(保留作圖痕跡，不寫作法)．6、“說(shuō)不完的”探究活動(dòng)，根據(jù)各探究小組的匯報(bào)，完成下列問(wèn)題．(1)到底有多大？下面是小欣探索的近似值的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：我們知道面積是2的正方形邊長(zhǎng)是，且．設(shè)，畫出如下示意圖．由面積公式，可得______．因?yàn)橹岛苄?，所以更小，略去，得方程______，解得____（保留到0.001），即_____．(2)怎樣畫出？請(qǐng)一起參與小敏探索畫過(guò)程．現(xiàn)有2個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖（1），請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．小敏同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為．依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有，解得．把圖（1）如圖所示進(jìn)行分割，請(qǐng)?jiān)趫D（2）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．請(qǐng)參考小敏做法，現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖（3），請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（4）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．說(shuō)明：直接畫出圖形，不要求寫分析過(guò)程．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)算數(shù)平方根的定義可判斷：若一個(gè)正數(shù)的平方等于a，則這個(gè)正數(shù)就是a的算數(shù)平方根．【詳解】解：A、，選項(xiàng)正確，符合題意；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是注意區(qū)別算數(shù)平方根和平方根．2、A【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定即可解決問(wèn)題．【詳解】解：觀察圖象可知△MNP≌△MFD．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．3、B【解析】【分析】已知等式變形后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的值，即可做出判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：a2+b2+c2+50-6a-8b-10c=0，（a?3）2＋（b?5）2＋（c?5）2＝0，∴a?3＝0，b?5＝0，c?5＝0，∴a＝3，b＝4，c＝5，∵a2＋b2=c2，則三角形形狀為直角三角形．故選：B【考點(diǎn)】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可知，解不等式即可．【詳解】有意義，，解得：．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式有意義的條件，理解二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】分類討論當(dāng)3為斜邊時(shí)和x為斜邊時(shí),利用勾股定理列出等式即可解題.【詳解】解：當(dāng)3為斜邊時(shí),32=22+x2,解得：x=,當(dāng)x為斜邊時(shí),x2=32+22,解得：x=,∴x為或,故選C.【考點(diǎn)】本題考查了勾股定理的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,分類討論是解題關(guān)鍵.6、A【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到ED=EC，得到∠EDC=，求出，利用三角形內(nèi)角和定理求出答案．【詳解】解：∵OE是的平分線，，，∴ED=EC，，∴∠EDC=，∴，∴，故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了角平分線的性質(zhì)定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟記角平分線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、ACD【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE＝DF，證Rt△AED≌Rt△AFD，推出AE＝AF，再逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：∵AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，∴DE＝DF，∠AED＝∠AFD＝90°，在Rt△AED和Rt△AFD中，，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE＝AF，∠ADE＝∠ADF，∴AD平分∠EDF；C正確；∵AD平分∠BAC，∵AE＝AF，DE＝DF，∴AD垂直平分EF，A正確；B錯(cuò)誤，∵∠BAC＝60°，∴AE＝AF，∴△AEF是等邊三角形，D正確．故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形的判定，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能求出Rt△AED≌Rt△AFD是解此題的關(guān)鍵．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、若兩圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線，說(shuō)法成立，符合題意；B、兩圖形若關(guān)于某直線對(duì)稱，則兩圖形能重合，說(shuō)法正確，符合題意；C、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，說(shuō)法正確，符合題意；D、線段的對(duì)稱軸有兩條，說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選ABC【考點(diǎn)】此題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟練掌握軸對(duì)稱的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、BD【解析】【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算即可依次判斷．【詳解】A.（3xy2）3＝27x3y6，故錯(cuò)誤；B.（﹣2x3）2＝4x6，正確；

C.（﹣a2m）3＝-a6m，故錯(cuò)誤；D.2a2?a﹣1＝2a，正確；故選BD．【考點(diǎn)】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)冪的運(yùn)算法則及負(fù)指數(shù)冪的特點(diǎn)．4、ABCD【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和科學(xué)計(jì)算法的計(jì)算方法進(jìn)行求解判斷即可．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)符合題意；B、，故此選項(xiàng)符合題意；C、，故此選項(xiàng)符合題意；D、用科學(xué)記數(shù)法表示，故此選項(xiàng)符合題意；故選ABCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和科學(xué)計(jì)算法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．5、ABC【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義解答即可．【詳解】解：A、64的立方根是4，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；B、有立方根，是，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；C、立方根等于它本身的數(shù)是0、1、-1，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、，，故選項(xiàng)D不符合題意，故選ABC．【考點(diǎn)】本題考查了立方根．解題的關(guān)鍵是掌握立方根的定義的運(yùn)用，注意：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根、0的立方根是0，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根．6、BC【解析】【分析】分兩種情況討論：當(dāng)?shù)谌厼橹苯沁吇蛐边厱r(shí)，再利用勾股定理可得結(jié)論.【詳解】解：當(dāng)直角三角形的第三邊為斜邊時(shí)：則第三邊為：

當(dāng)直角三角形的第三邊為直角邊時(shí)，則為斜邊，則第三邊為：故第三邊為：或.故選：【考點(diǎn)】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，有清晰的分類討論思想是解題的關(guān)鍵.7、ACD【解析】【分析】先證出（AAS），得，，，等量代換得，故C正確；證出（ASA），得到EM=FN，故A正確；根據(jù)ASA證出，故D正確；若，則，但不一定為，故B錯(cuò)誤；即可得出結(jié)果．【詳解】解：在和中，∴（AAS），∴，，，∵，，∴，故C選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；在和中，∴（ASA），∴EM=FN，故A選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；在和中，∴（ASA），故D選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；若，則，但不一定為，故B選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選ACD．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)．三、填空題1、【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)B作交DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，證明≌推出，，可得，由此即可解決問(wèn)題；【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作交DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，如右圖所示，∵，，∴≌，，，即，，故答案為．【考點(diǎn)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．2、2【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，將和相加等于0，列出方程，解出b，再將b代入任意一個(gè)平方根中，進(jìn)行平方運(yùn)算求出這個(gè)正數(shù)a，將算出后，求立方根即可．【詳解】∵和是正數(shù)a的平方根，∴，解得，將b代入，∴正數(shù)，∴，∴的立方根為：，故填：2．【考點(diǎn)】本題考查正數(shù)的平方根的性質(zhì)，求一個(gè)數(shù)的立方根，解題關(guān)鍵是知道一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)．3、【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，即可求解．【詳解】．故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．4、

【解析】【分析】在分式乘除混合計(jì)算中，一般情況下是按照從左到右的順序進(jìn)行運(yùn)算，如果有括號(hào)，那么應(yīng)先算括號(hào)內(nèi)的，再算括號(hào)外的．【詳解】1÷=1÷=.故答案為：.【考點(diǎn)】此題考查了分式的乘除混合運(yùn)算，分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.5、1【解析】【分析】先證明△ACD≌△CBE，再求出DE的長(zhǎng)，解決問(wèn)題．【詳解】解：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D∴∵∴∵∴∴，∴．故答案為：1【考點(diǎn)】此題考查三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握再全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、-3【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟去分母，解方程，檢驗(yàn)解答即可．【詳解】解：方程的兩邊同乘，得：，解這個(gè)方程，得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，原方程的解是．故答案為-3．【考點(diǎn)】本題考查分式方程的解法，掌握分式方程的解題步驟是關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠EAD＝∠CAB，求出∠DAB＝∠EAC

=50°，即可得到∠BAC的度數(shù)．【詳解】解：∵ABC≌ADE，∴∠EAD＝∠CAB，∴∠EAD﹣∠CAD＝∠CAB﹣∠CAD，∴∠EAC＝∠DAB，∵∠EAB＝125°，∠CAD＝25°，∴∠DAB＝∠EAC=（125°﹣25°）＝50°，∴∠BAC＝50°+25°＝75°．故答案為：75°．【考點(diǎn)】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平行可得∠DBE＝90°，再由HL定理證明直角三角形全等即可；（2）構(gòu)造，利用矩形性質(zhì)和勾股定理即可求出AE長(zhǎng)．【詳解】（1）∵AC∥BE，∴∠C＋∠DBE＝180°．∴∠DBE＝180°－∠C＝180°－90°＝90°．∴△ABC和△DEB都是直角三角形．∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，，∴AC＝DB．

∵AB＝DE，∴Rt△ABC≌Rt△DEB（HL）．（2）．過(guò)程如下：連接AE、過(guò)A點(diǎn)作AH⊥BE，∵∠C＝90°，∠DBE＝90°．∴，，∴AH=BC=4，，∴，在中，．【考點(diǎn)】本題主要考查了直角三角形全等的判定和勾股定理解三角形，解題關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用用平行線間的距離處處相等得線段AH=BC，從而利用勾股定理求AE．2、；【解析】【分析】在中由于，，，所以根據(jù)勾股定理可求出的長(zhǎng)，由折疊可知，ED垂直平分BC，E為BC中點(diǎn)，BD＝CD，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可求出AE的長(zhǎng)，設(shè)BD＝CD＝x，則AD＝12?x．在中，由即可求出x的值，故可得出結(jié)論．【詳解】解：在中由于，，，由勾股定理得：，∴BC＝12，∵由折疊可知，ED垂直平分BC，∴E為BC中點(diǎn)，BD＝CD，∴AE＝BC＝（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）．設(shè)BD＝CD＝x，則AD＝12?x．在中，，即92＋(12?x)2＝x2，解得，∴．【考點(diǎn)】本題考查的是圖形折疊的性質(zhì)，熟知圖形折疊不變性