浙江省東陽市七年級(jí)上冊基本平面圖形綜合測評考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）①若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；②相等的角是對頂角；③兩點(diǎn)確定一條直線；④射線MN與射線NM是同一條射線；⑤線段AB就是點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離；⑥兩點(diǎn)之間線段最短．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A．140° B．160° C．170° D．150°3、把根繩子對折成一條線段，在線段取一點(diǎn)，使，從處把繩子剪斷，若剪斷后的三段繩子中最長的一段為，則繩子的原長為（

）A． B． C．或 D．或4、開學(xué)整理教室時(shí)，衛(wèi)生委員總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會(huì)兒一列課桌就擺在一條線上，整整齊齊，用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是（

）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．垂線段最短 D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直5、如圖，在數(shù)軸上，若點(diǎn)表示的數(shù)分別是-2和10，點(diǎn)M到距離相等，則M表示的數(shù)為（）A．10 B．8 C．6 D．46、下列四個(gè)生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個(gè)釘子可以把木條釘在墻上B．植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上C．打靶的時(shí)候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一直線上D．為了縮短航程把彎曲的河道改直7、如圖，已知線段上有三點(diǎn)，則圖中共有線段（）A．7條 B．8條 C．9條 D．10條8、如圖，數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、c，且，，則下列結(jié)論中①；②；③；④中，正確的有（

）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9、如圖，線段AB12，點(diǎn)C是它的中點(diǎn)．則AC的長為（

）A．2 B．4 C．6 D．810、把10°36″用度表示為（）A．10.6° B．10.001° C．10.01° D．10.1°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖所示，，那么，理由是_____________．2、在數(shù)軸上，點(diǎn)A（表示整數(shù)a）在原點(diǎn)O的左側(cè)，點(diǎn)B（表示整數(shù)b）在原點(diǎn)O的右側(cè)，若|a﹣b|＝2022，且AO＝2BO，則a＋b的值為___．3、如圖，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上表示的有理數(shù)分別為a，b，c，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，現(xiàn)給出下列等式：①；②；③；④．其中正確的等式序號(hào)是____________．4、選定多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，連接這個(gè)頂點(diǎn)和多邊形的其余各個(gè)頂點(diǎn)，得到了8個(gè)三角形，則原多邊形的邊數(shù)是______．5、已知在以O(shè)為原點(diǎn)的數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-8，線段AB長為10，點(diǎn)C是線段OB的中點(diǎn)，則線段OC的長為________．6、如圖，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，可以判定AC+BC___AB（填“＞”“＜”或“＝”）．7、要在A、B兩個(gè)村莊之間建一個(gè)車站，則當(dāng)車站建在A、B村莊之間的線段上時(shí)，它到兩個(gè)村莊的路程和最短，理由是________________.8、由點(diǎn)引出的條射線如圖，若，，，則圖中以為頂角的銳角共有________個(gè)．9、點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A表示的數(shù)為5，線段AB的長為線段OA長的1.2倍．點(diǎn)C在數(shù)軸上，M為線段OC的中點(diǎn)．（1）點(diǎn)B表示的數(shù)為______；（2）若線段，則線段OM的長為______．10、一張七邊形卡片剪去一個(gè)角后得到的多邊形卡片可能的邊數(shù)為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，OM是的平分線，ON是的平分線．（1）如圖1，當(dāng)是直角，時(shí)，________，________，________；（2）如圖2，當(dāng)，時(shí)，猜想：與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，當(dāng)，（為銳角）時(shí)，猜想：與?有數(shù)量關(guān)系嗎?如果有，請寫出結(jié)論，并說明理由．2、如圖，已知線段a，b，其中a＞b(1)用圓規(guī)和直尺作線段AB，使AB＝2a+b(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)如圖2，點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，AB＝6cm，BC＝2cm，若點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，求線段BD的長．3、已知點(diǎn)在直線上，，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，求線段、的長4、如圖，已知點(diǎn)C在線段上，點(diǎn)D、E分別在線段、上，（1）觀察發(fā)現(xiàn)：若D、E分別是線段、的中點(diǎn)，且，則_______；（2）拓展探究；若，，且，求線段的長；（3）數(shù)學(xué)思考：若，（k為正數(shù)），則線段與的數(shù)量關(guān)系是________．5、如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=15cm，CB=AC，若D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長．6、根據(jù)下列語句在圖中畫圖，并回答相應(yīng)問題；已知：∠AOB．（1）作射線OA的反向延長線OE；（2）向上作射線OC，使∠AOC＝90°；（3）作一條射線OD，使∠COD＝∠AOB；（4）圖中小于平角的角共有_____個(gè)角．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)線段、射線和直線的性質(zhì)判斷選項(xiàng)的正確性．【詳解】解：①錯(cuò)誤，以A、C、B三點(diǎn)不一定在一條直線上；②錯(cuò)誤，相等的角不一定是對頂角；③正確；④錯(cuò)誤，射線MN的端點(diǎn)是M，射線NM的端點(diǎn)是N；⑤正確；⑥正確．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查線段、射線和直線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握線段、射線和直線的性質(zhì)．2、B【解析】【詳解】解：根據(jù)∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根據(jù)題意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.故選B．3、C【解析】【分析】由于題目中的對折沒有明確對折點(diǎn)，所以要分A為對折點(diǎn)與B為對折點(diǎn)兩種情況討論，討論中抓住最長線段即可解決問題．【詳解】解：如圖∵，∴2AP=＜PB①若繩子是關(guān)于A點(diǎn)對折，∵2AP＜PB∴剪斷后的三段繩子中最長的一段為PB=30cm，∴繩子全長=2PB+2AP=24×2+×24=64cm；②若繩子是關(guān)于B點(diǎn)對折，∵AP＜2PB∴剪斷后的三段繩子中最長的一段為2PB=24cm∴PB=12cm∴AP=12×cm∴繩子全長=2PB+2AP=12×2+4×2=32cm；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查的是線段的對折與長度比較，解題中滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解．4、A【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答．【詳解】解：用到的幾何知識(shí)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查兩點(diǎn)確定一條直線的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離求出AB的長度，根據(jù)點(diǎn)M到A、B距離相等，求出BM的長度，從而得到點(diǎn)M表示的數(shù)．【詳解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，∵點(diǎn)M到A、B距離相等，即M是線段AB的中點(diǎn)，∴BM=AB=×12=6，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為10-6=4，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，數(shù)軸，有理數(shù)的減法，線段的中點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離求出AB的長度是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、用兩個(gè)釘子可以把木條釘在墻上是利用了兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)不符合題意；B、植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上是利用了兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)不符合題意；C、打靶的時(shí)候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一直線上是利用了兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)不符合題意；D、為了縮短航程把彎曲的河道改直是利用了兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了直線和線段的性質(zhì)，熟知“兩點(diǎn)之間，線段最短”是解答此題的關(guān)鍵．7、D【解析】略8、D【解析】【分析】根據(jù)圖示，可得，結(jié)合已知條件，，據(jù)此逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：由題意可知，，∴，故①正確；∵，∴，故②正確；∵，∴，∴，故③正確；∵，∴，故④正確；∴正確的有4個(gè)；故選：D【考點(diǎn)】考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握．9、C【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，可知AC的長是線段AB的一半，直接求解即可．【詳解】解：∵線段AB12，點(diǎn)C是它的中點(diǎn)．∴，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了線段的中點(diǎn)，解題關(guān)鍵是明確線段的中點(diǎn)把線段分成相等的兩部分．10、C【解析】【分析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以3600．【詳解】解：36″=36÷3600°=0.01°，所以10°36″=10.01°．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了度分秒的換算，分秒化為度時(shí)用除法，而度化為分秒時(shí)用乘法．二、填空題1、同角的余角相等【解析】【分析】由∠AOC＋∠BOC＝∠BOD＋∠BOC＝90°可以判斷同角的余角相等．【詳解】∵∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC＝90°，∠AOB和∠COD都與∠BOC互余，故同角的余角相等，故答案為：同角的余角相等．【考點(diǎn)】本題主要考查補(bǔ)角與余角的基本知識(shí)，比較簡單．2、-674【解析】【分析】根據(jù)絕對值和數(shù)軸表示數(shù)的方法，可求出OA，OB的長，進(jìn)而確定a、b的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】∵|a﹣b|＝2022，即數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)A，與表示數(shù)b的點(diǎn)B之間的距離為2022，∴AB＝2022，∵且AO＝2BO，∴OB＝674，OA＝1348，∵點(diǎn)A（表示整數(shù)a）在原點(diǎn)O的左側(cè)，點(diǎn)B（表示整數(shù)b）在原點(diǎn)O的右側(cè)，∴a＝﹣1348，b＝674，∴a+b＝﹣1348+674＝﹣674，故答案為：﹣674．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸表示數(shù)，代數(shù)式求值以及絕對值的定義，掌握數(shù)軸表示數(shù)的方法，絕對值的定義是解決問題的前提．3、①②④【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)、線段中點(diǎn)的定義可得，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可得．【詳解】解：由題意得：，則，即等式①正確；由得：，，，，即等式②正確；由得：，則，即，等式③錯(cuò)誤；，，，即等式④正確；綜上，正確的等式序號(hào)是①②④，故答案為：①②④．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸、線段中點(diǎn)、絕對值、整式的加減，熟練掌握數(shù)軸和絕對值運(yùn)算是解題關(guān)鍵．4、10【解析】【分析】根據(jù)“從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出n-3條對角線，將原多邊形分為n-2個(gè)三角形”解答即可．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n．根據(jù)題意得：n-2=8．解得：n=10．故答案為10．【考點(diǎn)】本題主要考查的是多邊形的對角線，掌握多邊形的對角線的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5、1或9##9或1【解析】【分析】分兩種情況討論：如圖，當(dāng)在的右邊時(shí)，如圖，當(dāng)在的左邊時(shí)，再分別求解的長度，再利用中點(diǎn)的含義可得答案.【詳解】解：如圖，當(dāng)在的右邊時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)是-8，線段AB長為10，對應(yīng)的數(shù)為：點(diǎn)C是線段OB的中點(diǎn)，如圖，當(dāng)在的左邊時(shí)，同理：對應(yīng)的數(shù)為：點(diǎn)C是線段OB的中點(diǎn)，綜上：的長為：1或9故答案為：1或9【考點(diǎn)】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，線段的和差關(guān)系，線段的中點(diǎn)的含義，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.6、＞【解析】【分析】直接利用線段最短的性質(zhì)確定答案即可．【詳解】解：如圖，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，可以判定AC+BC＞AB，故答案為：＞．【考點(diǎn)】本題考查了線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡單．7、兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】【詳解】將A，B兩個(gè)村莊看作平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，并設(shè)代表車站的點(diǎn)為點(diǎn)C，則根據(jù)兩點(diǎn)之間距離的定義，車站C到兩個(gè)村莊的路程分別為線段CA與線段CB的長度.車站到兩個(gè)村莊的路程和可以表示為CA+CB.根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，在點(diǎn)A與點(diǎn)B的所有連線中，線段AB是最短的.因此，要使CA+CB最小，則CA+CB=AB.要使CA+CB=AB，則車站只能建在村莊A與村莊B之間的線段上.由上述推理過程可知，得到結(jié)論的主要理由是“兩點(diǎn)之間，線段最短”.故本題應(yīng)填寫：兩點(diǎn)之間，線段最短.點(diǎn)睛：本題考查的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”這一結(jié)論.在解決本題的過程中，要運(yùn)用的知識(shí)不僅僅是這一結(jié)論.如何將“路程和”通過兩點(diǎn)之間距離的定義轉(zhuǎn)化為兩條線段之和并由此引出兩條線段之和最短的位置是解決本題的關(guān)鍵.這種轉(zhuǎn)化問題的思想是值得重視的.8、15【解析】【分析】分別以O(shè)A、OB、OC、OD、OE、OF為一邊，數(shù)出所有角，找出其中的非銳角，相減即可得答案．【詳解】解：以O(shè)A、OB、OC、OD、OE、OF為始邊，分別有角6個(gè)，5個(gè)，4個(gè)，3個(gè)，2個(gè)，1個(gè)，圖中共有角21個(gè)，，所以以O(shè)A為邊的非銳角有3個(gè)，分別為，∴∠COF+∠BOC＞90°，∴∠FOB＞90°．所以以O(shè)B為邊的非銳角有2個(gè)，分別為，以O(shè)C為邊的非銳角有1個(gè)，為．于是圖中共有銳角21-（3+2+1）=15個(gè)．故答案為15．【考點(diǎn)】此題考查了角的數(shù)法，要以每條邊為始邊，數(shù)出所有角，要注意，不能漏數(shù)，也不能多數(shù)，要注意去掉非銳角．9、

4或6##6或4【解析】【分析】（1）由題意可求得AB=6，則可求得OB=1，根據(jù)題意可得結(jié)果；（2）分點(diǎn)M位于點(diǎn)B左側(cè)和右側(cè)兩種情況可求得結(jié)果；【詳解】解：（1）由題意得AB=1.2OA=1.2×5=6，∴OB=6-5=1，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為-1，故答案為：-1；（2）當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)為-1-5=-6，當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)為-1+5=4，∴OM=|-6|=6，或OM=|4|=4，故答案為：4或6．【考點(diǎn)】此題考查了數(shù)形結(jié)合與分類討論解決問題的能力，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是能確定數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)與對滿足條件的點(diǎn)的不同情況的全面考慮．10、6或7或8【解析】【分析】存在三種情況，根據(jù)圖示進(jìn)行分析．【詳解】解：七邊形卡片剪去一個(gè)角，存在以下三種，如圖1、圖2、圖一個(gè)七邊形卡片剪去一個(gè)角后可以變成的多邊形卡片可能的邊數(shù)為6或7或8，故答案為：6或7或8．【考點(diǎn)】本題主要考查多邊形，解題的關(guān)鍵是進(jìn)行分類討論進(jìn)行求解．三、解答題1、（1），，；（2），理由見解析；（3）有，，理由見解析．【解析】【分析】（1）觀察圖形，結(jié)合角平分線的定義可得，，即可求解；（2）觀察圖形，結(jié)合角平分線的定義可得，，即可求解；（3）觀察圖形，結(jié)合角平分線的定義可得，，即可求解；【詳解】解：（1）∵ON平分，∴，∴，∵OM是的平分線，∴，∴；故答案為：，，；（2）．理由：，OM是的平分線，，因?yàn)镺N平分，所以，；（3）．理由：因?yàn)镺N平分，所以，又因?yàn)?，OM是的平分線，所以，．【考點(diǎn)】本題主要考查了角平分線的定義及角的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義并通過觀察圖形找到角與角之間的關(guān)系．2、(1)見解析；(2)DB＝2cm.【解析】【分析】(1)作射線AP，在射線AP上依次截取AM＝MN＝a，NB＝b，據(jù)此可得；(2)先求出線段AC的長，再由中點(diǎn)得出DC的長，依據(jù)DB＝DC﹣BC可得．【詳解】解：(1)如圖所示，線段AB即為所求．(2)∵AB＝6cm，BC＝2cm，∴AC＝AB+BC＝8cm，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴DC＝AC＝4cm，∴DB＝DC﹣BC＝2cm．【考點(diǎn)】考查作圖﹣復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握作一線段等于已知線段的尺規(guī)作圖和線段的和差計(jì)算．3、，或，【解析】【分析】分類討論：點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AB＝AC＋BC＝10cm＋6cm＝16cm，由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得MC＝AC＝5cm，CN＝BC＝3cm，由線段的和差，得MN＝MC＋CN＝5cm＋3cm＝8cm；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，AB＝AC?BC＝10cm?6cm＝4cm，由點(diǎn)M、N分別是AC、