北師大版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第二象限，則關(guān)于的方程實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是（

）.A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)或2個(gè)2、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在AD上，點(diǎn)E在BC上，把矩形沿EF折疊后，使點(diǎn)D恰好落

在BC邊上的G點(diǎn)處，若矩形面積為且∠AFG=60°，GE=2BG，則折痕EF的長(zhǎng)為（）A．1 B． C．2 D．3、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4．點(diǎn)F為射線(xiàn)CB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AF于M，交AB于E，D是AB的中點(diǎn)，則DM長(zhǎng)度的最小值是（）A． B． C． D．4、如圖，已知△ABC，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小紅按如下步驟作圖：①分別以A、C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N；②連接MN，分別交AB、AC于點(diǎn)D、O；③過(guò)C作CEAB交MN于點(diǎn)E，連接AE、CD．則四邊形ADCE的周長(zhǎng)為（）A．10 B．20 C．12 D．245、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中、四邊形OABC為菱形，O為原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），∠AOC＝60°，則對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)E的坐標(biāo)為（

）A．（4，2） B．（2，4） C．（2，6） D．（6，2）6、如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，，點(diǎn)M為線(xiàn)段的中點(diǎn)，連接，則的最大值為（）A． B． C． D．7、如圖，在正方形中，，E為對(duì)角線(xiàn)上與A，C不重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)F，于點(diǎn)G，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④的最小值為3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、多選題（3小題，每小題2分，共計(jì)6分）1、下列方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（

）A． B． C． D．2、（多選）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于D于點(diǎn)O，點(diǎn)P為線(xiàn)段AC上一點(diǎn)，連接BP，過(guò)點(diǎn)P作交AD于點(diǎn)E，連接BE，若，，下列說(shuō)法正確的有（

）A． B． C． D．3、下列關(guān)于x的方程的說(shuō)法正確的是（）A．一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 B．可能只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．可能無(wú)實(shí)數(shù)根 D．當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根第Ⅱ卷（非選擇題80分）三、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、社團(tuán)課上，同學(xué)們進(jìn)行了“摸球游戲”：在一個(gè)不透明的盒子里裝有幾十個(gè)除顏色不同外其余均相同的黑、白兩種球，將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程．整理數(shù)據(jù)后，制作了“摸出黑球的頻率”與“摸球的總次數(shù)”的關(guān)系圖象如圖所示，經(jīng)分析可以推斷盒子里個(gè)數(shù)比較多的是___________（填“黑球”或“白球”）．2、如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且EF＝4，點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)，AG、CG，則四邊形AGCD面積的最小值為_(kāi)______．3、如圖，中，交于，交于，是的角平分線(xiàn)，那么四邊形的形狀是________形；在前面的條件下，若再滿(mǎn)足一個(gè)條件________，則四邊形是正方形．4、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E在邊CD上．以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ABF的位置．若DE＝2，則FE＝___．5、關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是__________．6、關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．且．則_______．7、已知關(guān)于的方程的一個(gè)根是1，則______．8、在解一元二次方程x2+bx+c＝0時(shí)，小明看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)b，得到的解為x1＝2，x2＝3；小剛看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)c，得到的解為x1＝1，x2＝5．請(qǐng)你寫(xiě)出正確的一元二次方程________．9、如果一個(gè)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)與斜邊所成的銳角為角，那么這個(gè)直角三角形的較小的內(nèi)角是________.10、一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地磚上．每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是___________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、今年忠縣柑橘喜獲豐收，某果園銷(xiāo)售的柑橘“忠橙”和“愛(ài)媛”很受消費(fèi)者的歡迎，“忠橙”售價(jià)80元/箱，“愛(ài)媛”售價(jià)60元/箱．在11月第一周“忠橙”的銷(xiāo)量比“愛(ài)媛”的銷(xiāo)量多100箱，且這兩種柑橘的總銷(xiāo)售額為50000元．(1)在11月第一周，該果園“忠橙”和“愛(ài)媛”的銷(xiāo)量各為多少箱？(2)為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，11月第二周“忠橙”售價(jià)降價(jià)，銷(xiāo)量比第一周培加了，“愛(ài)媛”售價(jià)不變，銷(xiāo)量比第一周增加了，結(jié)果這兩種相橘第二周的總銷(xiāo)售額比第一周的總銷(xiāo)售額增加了，求的值2、已知關(guān)于的方程有實(shí)根．（1）求的取值范圍；（2）設(shè)方程的兩個(gè)根分別是，，且，試求的值．3、學(xué)生甲與乙學(xué)習(xí)概率初步知識(shí)后設(shè)計(jì)了如下游戲：甲手中有、、三張撲克牌，乙手中有、、三張撲克牌，每局比賽時(shí)，兩人從各自手中隨機(jī)取一張牌進(jìn)行比較，數(shù)字大的則本局獲勝．（1）若每人隨機(jī)取出手中的一張牌進(jìn)行比較，請(qǐng)列舉出所有情況；（2）求學(xué)生乙一局比賽獲勝的概率．4、定義：有一組對(duì)邊相等且這一組對(duì)邊所在直線(xiàn)互相垂直的凸四邊形叫做“等垂四邊形”．（1）如圖①，四邊形ABCD與四邊形AEFG都是正方形，135°＜∠AEB＜180°，求證：四邊形BEGD是“等垂四邊形”；（2）如圖②，四邊形ABCD是“等垂四邊形”，AD≠BC，連接BD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AD，BD，BC的中點(diǎn)，連接EG，F(xiàn)G，EF．試判定△EFG的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）如圖③，四邊形ABCD是“等垂四邊形”，AD＝4，BC＝8，請(qǐng)直接寫(xiě)出邊AB長(zhǎng)的最小值．

5、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+x＝k．（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）當(dāng)k＝6時(shí)，求方程的實(shí)數(shù)根．6、已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-4mx+4m2-9＝0的兩實(shí)數(shù)根．(1)若這個(gè)方程有一個(gè)根為-1，求m的值；(2)若這個(gè)方程的一個(gè)根大于-1，另一個(gè)根小于-1，求m的取值范圍；(3)已知Rt△ABC的一邊長(zhǎng)為7，x1，x2恰好是此三角形的另外兩邊的邊長(zhǎng)，求m的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第二象限，得到，再分兩種情況判斷方程的解的情況.【詳解】∵直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第二象限，∴，∵方程，當(dāng)a=0時(shí)，方程為一元一次方程，故有一個(gè)解，當(dāng)a<0時(shí)，方程為一元二次方程，∵?=，∴4-4a>0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：D.【考點(diǎn)】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)：利用函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限判斷字母的符號(hào)，方程的解的情況，注意易錯(cuò)點(diǎn)是a的取值范圍，再分類(lèi)討論.2、A【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得，DF=GF，HE=CE，GH=DC，∠DFE=∠GFE，結(jié)合∠AFG=60°可得∠GFE=60°，即△GEF為等邊三角形，在Rt△GHE中，解直角三角形得到GE=2EC，DC=EC，再由GE=2BG，結(jié)合矩形面積為，求出EC，最后根據(jù)EF=GE=2EC即可解答．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，DF=GF，HE=CE，GH=DC，∠DFE=∠GFE,∵∠AFG=60°∴∠GFE+∠DFE=180°-∠AFG=120°∴∠GFE=60°∵AF∥GE,∠AFG=60°∴∠FGE=∠AFG=60°∴△GEF為等邊三角形∴EF=GE.∵∠FGE=60°，∠FGE+∠HGE=90°∴∠HGE=30°在Rt△GHE中，∠HGE=30°∴GE=2HE=2CE.∴GH==HE=CE∴GE=2BG，∴BC=BG+GE+EC=4EC∵矩形ABCD的面積為4.∴4EC·EC=.∴EC=，∵GE=2HE=2CE.∴EF=GE=1故答案為A．【考點(diǎn)】本題考查了矩形的翻折變換、等邊三角形的判定及性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，根據(jù)邊角關(guān)系和解直角三角形找出確定BC=4EC，DC=EC是解答本題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】如圖，取AC的中點(diǎn)T，連接DT，MT．利用三角形的中位線(xiàn)定理求出DT，利用直角三角形的中線(xiàn)的性質(zhì)求出MT，再根據(jù)DM≥MT-DT，可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，取AC的中點(diǎn)T，連接DT，MT．∵AD=DB，AT=TC，∴DT=BC=2，∵CE⊥AF，∴∠AMC=90°，∴TM=AC=3，∴點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡是以T為圓心，TM為半徑的圓，∴DM≥TM-DT=3-2=1，∴DM的最小值為1，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了三角形中位線(xiàn)定理，直角三角形斜邊中線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造三角形中位線(xiàn)，直角三角形斜邊中線(xiàn)解決問(wèn)題．4、A【解析】【分析】根據(jù)題意得：MN是AC的垂直平分線(xiàn)，即可得AD=CD，AE=CE，然后由CEAB，可證得CD∥AE，繼而證得四邊形ADCE是菱形，再根據(jù)勾股定理求出AD，進(jìn)而求出菱形ADCE的周長(zhǎng)．【詳解】：∵分別以A、C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N，∴MN是AC的垂直平分線(xiàn)，∴AD=CD，AE=CE，∴∠CAD=∠ACD，∠CAE=∠ACE，∵CEAB，∴∠CAD=∠ACE，∴∠ACD=∠CAE，∴CDAE，∴四邊形ADCE是平行四邊形，∴四邊形ADCE是菱形；∴OA=OC=AC=2，OD=OE，AC⊥DE，∵∠ACB=90°，∴DEBC，∴OD是△ABC的中位線(xiàn)，∴OD=BC=×3=1.5，∴AD==2.5，∴菱形ADCE的周長(zhǎng)=4AD=10．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．5、D【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，由直角三角形的性質(zhì)求出EF長(zhǎng)和OF長(zhǎng)即可．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，∵四邊形OABC為菱形，∠AOC=60°，∴∠AOE=∠AOC=30°，OB⊥AC，∠FAE=60°，∴∠AEF=30°∵A(8,0)，∴AO=8，∴AE=AO=×8=4，∴AF=AE=2，，∴OF=AO?AF=8?2=6，∴．故選：D【考點(diǎn)】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理及含30°直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】如圖所示，取AB的中點(diǎn)N，連接ON，MN，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知OM＜ON+MN，則當(dāng)ON與MN共線(xiàn)時(shí)，OM=ON+MN最大，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形的中位線(xiàn)即可解答．【詳解】解：如圖所示，取AB的中點(diǎn)N，連接ON，MN，三角形的三邊關(guān)系可知OM＜ON+MN，則當(dāng)ON與MN共線(xiàn)時(shí)，OM=ON+MN最大，∵，則△ABO為等腰直角三角形，∴AB=，N為AB的中點(diǎn)，∴ON=，又∵M(jìn)為AC的中點(diǎn)，∴MN為△ABC的中位線(xiàn)，BC=1，則MN=，∴OM=ON+MN=，∴OM的最大值為故答案選：B．【考點(diǎn)】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定當(dāng)ON與MN共線(xiàn)時(shí)，OM=ON+MN最大．7、C【解析】【分析】延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，先根據(jù)正方形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)得出，再根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)可得，由此可判斷①；先根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，由此可判斷③；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，從而可得，由此可判斷②；先根據(jù)垂線(xiàn)段最短可得當(dāng)時(shí)，取得最小值，再解直角三角形可得的最小值，從而可得的最小值，由此可判斷④．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，四邊形是正方形，，，在和中，，，，，四邊形是矩形，，，即結(jié)論①正確；，，，即結(jié)論③正確；，，，，即，結(jié)論②正確；由垂線(xiàn)段最短可知，當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)在中，，又，的最小值與的最小值相等，即為，結(jié)論④錯(cuò)誤；綜上，正確的結(jié)論為①②③，共有3個(gè)，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)作輔助線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形和直角三角形是解題關(guān)鍵．二、多選題1、AD【解析】【分析】判斷上述四個(gè)方程的根的情況，只要看根的判別式△的值的符號(hào)就可以了．【詳解】解：、△，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)符合題意；、△，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選不符合題意；、△，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)不符合題意；、△，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)符合題意．故選：AD．【考點(diǎn)】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的根與△有如下關(guān)系：（1）△方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．2、ABC【解析】【分析】由∠DBP+∠BPO=90°，∠APE+∠BPO=90°，可判斷結(jié)論A正確；過(guò)P作PK⊥AD于K，PT⊥AB于T，證明△PKE≌△PTB（ASA），可判定結(jié)論B正確；延長(zhǎng)KP交BC于M，可得△CPM是等腰直角三角形，CP=PM=CP=1，即可得AE=AD-DK-KE=4，判斷結(jié)論C正確；在Rt△BPM中，BP=，可得S△PBE=BP?PE=13，可判斷結(jié)論D錯(cuò)誤．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BOP=90°，∴∠DBP+∠BPO=90°，∵PE⊥PB，∴∠APE+∠BPO=90°，∴∠APE=∠DBP，故結(jié)論A正確；過(guò)P作PK⊥AD于K，PT⊥AB于T，如圖：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAC=∠BAC，又PK⊥AD，PT⊥AB∴PK=PT，∵∠KPT=90°=∠EPB，∴∠KPE=∠BPT，∵∠PKE=90°=∠PTB，∴△PKE≌△PTB（ASA），∴PE=PB，故結(jié)論B正確；延長(zhǎng)KP交BC于M，如圖：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∠ACB=45°，∴PM⊥BC，∴△CPM是等腰直角三角形，∴CP=PM=CP=1，∴DK=CM=1，KE=PM=1，∴AE=AD-DK-KE=4，故結(jié)論C正確；∵BC=6，CM=1，∴BM=5，在Rt△BPM中，BP==，∴PE=BP=，∴S△PBE=BP?PE=13，故結(jié)論D錯(cuò)誤，故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查正方形的性質(zhì)及應(yīng)用，涉及全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)及應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是作輔助線(xiàn)，證明△PKE≌△PTB．3、BD【解析】【分析】直接利用方程根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式分析求出即可．【詳解】解：當(dāng)a=0時(shí)，方程整理為解得，∴選項(xiàng)B正確；故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，方程是一元二次方程，∴∴此時(shí)的方程表兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根∴選項(xiàng)D正確，故選：BD【考點(diǎn)】此題主要考查了一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，正確把握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．三、填空題1、白球【解析】【分析】利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，確定摸出黑球的概率，由此得到答案．【詳解】解：由圖可知：摸出黑球的頻率是0.2，根據(jù)頻率估計(jì)概率的知識(shí)可得，摸一次摸到黑球的概率為0.2，∴可以推斷盒子里個(gè)數(shù)比較多的是白球，故答案為：白球．【考點(diǎn)】此題考查利用頻率估計(jì)概率，正確理解圖象的意義是解題的關(guān)鍵．2、38【解析】【分析】根據(jù)題目要求，要使四邊形AGCD的面積最小，因?yàn)榈拿娣e固定，只需使的面積最小即可，即的高最小即可，又在中，，則BG=2，高的最小值為點(diǎn)B到AC的距離減去BG的長(zhǎng)度，則可求解．【詳解】依題意，在中，為EF的中點(diǎn)，，，點(diǎn)G在以B為圓心，2為半徑的圓與長(zhǎng)方形重合的弧上運(yùn)動(dòng)，,要使四邊形AGCD的面積最小，則B所在直線(xiàn)垂直線(xiàn)段AC，又，點(diǎn)B到AC的距離為，此時(shí)點(diǎn)G到AC的距離為，故的最小面積為，，故答案為：38．【考點(diǎn)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中四邊形的最小面積問(wèn)題，利用勾股定理，直角三角形中線(xiàn)的性質(zhì)，三角形等積法求高等性質(zhì)定理進(jìn)行求解，對(duì)于相關(guān)性質(zhì)定理的熟練運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．3、

菱

【解析】【分析】由角平分線(xiàn)的性質(zhì)與平行線(xiàn)的性質(zhì)，可得∠EAD=∠DAF=∠ADE，進(jìn)而可得AE=DE，由菱形的判定方法即可得答案，由前面的條件下和正方形的判定方法：有一個(gè)角是直角的菱形是正方形即可得問(wèn)題答案．【詳解】根據(jù)題意，，，則四邊形AEDF是平行四邊形，又∵AD是△ABC的角平分線(xiàn)，∴∠EAD=∠DAF=∠ADE，則AE=DE，即四邊形AEDF是菱形；∵四邊形AEDF是菱形；∴當(dāng)時(shí)，四邊形AEDF是正方形，故答案為菱，．【考點(diǎn)】本題主要考查菱形的判定與性質(zhì)，正方形的判定，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).4、【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BF=DE=2，∠D=∠ABF=90°，在直角△EFC中，由勾股定理可求解．【詳解】解：∵把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABF，∴BF=DE=2，∠D=∠ABF=90°，∴∠ABC+∠ABF=180°，∴點(diǎn)F，點(diǎn)B，點(diǎn)C共線(xiàn)，在直角△EFC中，EC=6-2=4，CF=BC+BF=8．根據(jù)勾股定理得：EF=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．5、-3【解析】【分析】由題意可把x=2代入一元二次方程進(jìn)行求解a的值，然后再進(jìn)行求解方程的另一個(gè)根．【詳解】解：由題意把x=2代入一元二次方程得：，解得：，∴原方程為，解方程得：，∴方程的另一個(gè)根為-3；故答案為-3．【考點(diǎn)】本題主要考查一元二次方程的解及其解法，熟練掌握一元二次方程的解及其解法是解題的關(guān)鍵．6、3【解析】【分析】先根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得，再根據(jù)可得一個(gè)關(guān)于的方程，解方程即可得的值．【詳解】解：由題意得：，，，化成整式方程為，解得或，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的增根，是所列分式方程的根，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、解分式方程，熟練掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)題意可得出1+6+m2-2m+5=0，然后解出該方程的解即可．【詳解】解：∵方程的一個(gè)根是1，∴1+6+m2-2m+5=0，∴m2-2m=-12，∴2（m2-2m）=-24．∴故答案為：-24【考點(diǎn)】本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．8、x2﹣6x+6＝0【解析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系分別求出b和c即可．【詳解】解：根據(jù)題意得2×3＝c，1+5＝﹣b，解得b＝﹣6，c＝6，所以正確的一元二次方程為x2﹣6x+6＝0．故答案為：x2﹣6x+6＝0．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根與系數(shù)的關(guān)系，若x1，x2為方程的兩個(gè)根，則x1，x2與系數(shù)的關(guān)系式：，．9、25【解析】【分析】由直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半的性質(zhì)，證明得到，再利用外角性質(zhì)求出，再得到，從而得解.【詳解】如圖所示，∵是斜邊上的中線(xiàn)，∴，∴，∵斜邊上的中線(xiàn)與斜邊所成的銳角為，即，∴，解得：，另一個(gè)銳角，∴這個(gè)直角三角形的較小內(nèi)角是.故答案為：.【考點(diǎn)】本題考查了直角三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，比較基礎(chǔ).10、【解析】【分析】先求出黑色方磚在整個(gè)地面中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵由圖可知，黑色方磚6塊，共有16塊方磚，∴黑色方磚在整個(gè)區(qū)域中所占的比值=，∴小球停在黑色區(qū)域的概率是；故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：幾何概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．四、解答題1、(1)該果11月園第一周銷(xiāo)售“忠橙”400箱，銷(xiāo)售“愛(ài)媛”300箱(2)40【解析】【分析】（1）設(shè)該果園11月第一周銷(xiāo)售“忠橙”箱，則銷(xiāo)售“愛(ài)媛”箱，根據(jù)等量關(guān)系是“忠橙”售價(jià)×銷(xiāo)量箱數(shù)+“愛(ài)媛”售價(jià)×銷(xiāo)量箱數(shù)=50000，列方程，解方程即可；（2）根據(jù)等量關(guān)系是“忠橙”降價(jià)后售價(jià)×降價(jià)后銷(xiāo)量箱數(shù)+“愛(ài)媛”售價(jià)×增加后銷(xiāo)量箱數(shù)=總銷(xiāo)售額比第一周的總銷(xiāo)售額增加了，列方程，解方程即可．(1)解：設(shè)該果園11月第一周銷(xiāo)售“忠橙”箱，則銷(xiāo)售“愛(ài)媛”箱，由題意得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根，．答：該果11月園第一周銷(xiāo)售“忠橙”400箱，銷(xiāo)售“愛(ài)媛”300箱．(2)解：由題意得整理，得：，解得：，（不合題意，舍去），答：的值為40．【考點(diǎn)】本題考查列一元一次方程解銷(xiāo)售問(wèn)題應(yīng)用題，列一元二次方程解應(yīng)用題，掌握列一元一次方程，一元二次方程解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住等量關(guān)系“忠橙”售價(jià)×銷(xiāo)量箱數(shù)+“愛(ài)媛”售價(jià)×銷(xiāo)量箱數(shù)=50000列方程是解題關(guān)鍵．2、（1）；（2）不存在【解析】【分析】（1）根據(jù)根的判別式即可求出答案．（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：（1）∵，，，∴，∴；（2）由題意可知：x1+x2=2，x1x2=，∵，∴，∴k=，∵，∴k=不符合題意，舍去，∴k的值不存在．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、（1）詳見(jiàn)解析；（2）．【解析】【分析】(1)根據(jù)題意可以寫(xiě)出所有的可能性；(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果可以得到乙本局獲勝的可能性，從而可以解答本題．【詳解】解：(1)由題意可得，每人隨機(jī)取出手中的一張牌進(jìn)行比較的所有情況是：，，，，，，，，．(2)由()知共有9種等可能的情況，學(xué)生乙獲勝的情況有：，，，所以學(xué)生乙一局比賽獲勝的概率是：．

故答案為(1)見(jiàn)解析；(2)．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、（1）證明見(jiàn)解析；（2）△EFG是等腰直角三角形；證明見(jiàn)解析；（3）AB最小值為．【解析】【分析】延長(zhǎng)BE，DG交于點(diǎn)H，先證△ABE≌△ADG，得BE=DG，∠ABE=∠ADG．結(jié)合∠ABD+∠ADB=90°，知∠ABE+∠EBD+∠ADB=∠DBE+∠ADB+∠ADG=90°，即可得∠BHD=90°．從而得證；（2）延長(zhǎng)BA，CD交于點(diǎn)H，由四邊形ABCD是“等垂四邊形”，AD≠BC知AB⊥CD，AB=CD，從而得∠HBC+∠HCB=90°，根據(jù)三個(gè)中點(diǎn)知EF＝AB，GF＝CD，EF∥AB，GF∥DC，據(jù)此得∠BGF=∠C，EFD=∠HBD，EF=GF．由∠EFG=∠EFD+∠DFG=∠ABD+∠DBC+∠FGB=∠ABD+∠DBC+∠C=∠HBC+∠HCB=90°可得答案；（3）延長(zhǎng)BA，CD交于點(diǎn)H，分別取AD，BC的中點(diǎn)E，F(xiàn)．連接HE，EF，HF，由EF≥HF?HE＝BC?AD＝4?2＝2然后結(jié)合（2）可知AB＝EF≥2可得答案．【詳解】解：（1）如圖①，延長(zhǎng)BE，DG交于點(diǎn)H，∵四邊形ABCD與四邊形AEFG都為正方形，∴AB=AD，AE=AG，∠BAD=∠EAG=90°．∴∠BAE=∠DAG．∴△ABE≌△ADG（SAS）．∴BE=DG，∠ABE=∠ADG．∵∠ABD+∠ADB=90°，∴∠ABE+∠EBD+∠ADB=∠DBE+∠ADB+∠ADG=90°，即∠EBD+∠BDG=90°，∴∠BHD=90°．∴BE⊥DG．又∵BE=DG，∴四邊形BEGD是“等垂四邊形”；（2）△EFG是等腰直角三角形．理由如下：如圖②，延長(zhǎng)BA，CD交于點(diǎn)H，∵四邊形ABCD是“等垂四邊形”，AD≠BC，∴AB⊥CD，AB=CD，∴∠H