華東師大版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、、兩地相距，甲騎摩托車從地勻速駛向地．當甲行駛小時途徑地時，一輛貨車剛好從地出發(fā)勻速駛向地，當貨車到達地后立即掉頭以原速勻速駛向地．如圖表示兩車與地的距離和甲出發(fā)的時間的函數關系．則下列說法錯誤的是（）A．甲行駛的速度為 B．貨車返回途中與甲相遇后又經過甲到地C．甲行駛小時時貨車到達地 D．甲行駛到地需要2、在演講比賽中，你想知道自己在所有選手中處于什么水平，應該關心的是（）A．平均數 B．中位數 C．眾數3、初三學生小博勻速騎車從家前往體有館打羽毛球．已知小博家離體育館路程為5000米，小博出發(fā)5分鐘后，爸爸發(fā)現小博的電話手表落在家里，無法聯(lián)系，于是爸爸勻速騎車去追趕小博，當爸爸追趕上小博把手表交給小博后，爸爸立即返回家，小博以原速繼續(xù)向體有館前行（假定爸爸給手表和掉頭的時間忽略不計），在整個騎行過程中，小博和爸爸均保持各自的速度勻速騎行，小博、爸爸兩人之向的距離y（米）與小博出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關系如圖所示，對于以下說法錯誤的是（）．A．小博的跡度為180米/分B．爸爸的速度為270米/分C．點C的坐標是D．當爸爸出發(fā)的時間為分鐘或分鐘時，爸爸與小博相距800米4、小明同學將某班級畢業(yè)升學體育測試成績（滿分30分）統(tǒng)計整理，得到下表，則下列說法錯誤的是（）．分數252627282930人數351014126A．該組數據的眾數是28分 B．該組數據的平均數是28分C．該組數據的中位數是28分 D．超過一半的同學體育測試成績在平均水平以上5、小張和小李同學相約利用周末時間到江津科技館參觀，小張家離科技館3000米，小李家離科技館2500米，小張同學和小李同學同時從家出發(fā)，結果小張比小李晚10分鐘到達科技館，已知小李步行的速度是小張步行速度的1.2倍，為了求他們各自步行的速度，設小張同學的步行速度是x米/分，則可列得方程為（）A． B．C． D．6、為了更好地保護水資源，造福人類．某工廠計劃建一個容積V（m3）一定的污水處理池，池的底面積S（m2）與其深度h（m）滿足關系式：V＝Sh（V≠0）．則S關于h的函數圖象大致是（）．A． B．C． D．7、如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，∠OAB＝30°，若點A在反比例函數的圖象上，則經過點B的反比例函數中k的值是（）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣18、如圖，在?ABCD中，點E在邊BC上，連接AE，EM⊥AE，垂足為E，交CD于點M．AF⊥BC，垂足為F．BH⊥AE，垂足為H，交AF于點N，連接AC、NE.若AE=BN，AN=CE，則下列結論中正確的有（）個．①；②是等腰直角三角形；③是等腰直角三角形；④；⑤．A．1 B．3 C．4 D．5第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、教室里，從前面數第8行第3位的學生位置記作，則坐在第3行第8位的學生位置可表示為____________．2、直線l1：y＝x+1與直線l2：y＝mx+n相交于點P（a，2），則關于x的不等式x+1≥mx+n的解集為_____．3、如圖，翠屏公園有一塊長為12m，寬為6m的長方形草坪，綠化部門計劃在草坪中間修兩條寬度均為2m的石子路（兩條石子路的任何地方的水平寬度都是2m），剩余陰影區(qū)域計劃種植鮮花，則種植鮮花的面積為______m2．4、在平面直角坐標系中，已知一次函數的圖象經過、兩點，則________填“”“”或“5、如圖，正方形ABCD中，將邊BC繞著點C旋轉，當點B落在邊AD的垂直平分線上的點E處時，∠AEC的度數為_______6、將直線沿軸向上平移2個單位長度后的直線所對應的函數表達式是__________．7、已知：直線與直線的圖象交點如圖所示，則方程組的解為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某學校在A，B兩個校區(qū)各有八年級學生200人，為了解這兩個校區(qū)八年級學生對垃圾分類有關知識的掌握程度，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整．收集數據從A，B兩個校區(qū)八年級各隨機抽取20名學生，進行了垃圾分類有關知識測試，測試成績（百分制）如下：A校區(qū)8775798277768671769176808268738188698478B校區(qū)8073708271828393778081938173887981705583整理、描述數據(1)按如下表分數段整理、描述這兩組樣本數據：成績x人數校區(qū)50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100A02981B72（說明：成績80分及以上為掌握程度優(yōu)秀，70～79分為掌握程度良好，60～69分為掌握程度合格，60分以下為掌握程度不合格）分析數據(2)兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如表所示：校區(qū)平均數中位數眾數A78.9576B78.7580.5得出結論①估計B校區(qū)八年級對垃圾分類有關知識的掌握程度優(yōu)秀的學生人數為；②可以推斷出校區(qū)的八年級學生對垃圾分類有關知識的掌握程度較好，理由為．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）2、如圖，在直角坐標系內，把y＝x的圖象向下平移1個單位得到直線AB，直線AB分別交x軸于點A，交y軸于點B，C為線段AB的中點，過點C作AB的垂線，交y軸于點D．(1)求A，B兩點的坐標；(2)求BD的長；(3)直接寫出所有滿足條件的點E；點E在坐標軸上且△ABE為等腰三角形．3、（1）計算：（2）化簡：4、一輛客車從甲地駛往乙地，同時一輛私家車從乙地駛往甲地（私家車、客車兩車速度不變）．圖1是私家車離甲地距離為y（千米）與行駛的時間為x（小時）之間的函數圖象，圖2是兩車之間的距離s（千米）與行駛的時間x（小時）之間的函數圖象：（1）求私家車和客車的速度各是多少？（2）點P的坐標為______；c的值為______；（3）直接寫出兩車相距200千米時，兩車出發(fā)的時間x（小時）的值．5、如圖，在平面直角坐標系內，雙曲線上有A，B兩點，且與直線交于第一象限內的點A，點A的坐標為，點B的坐標為，過點B作y軸的平行線，交x軸于點C，交直線與點D．（1）求：點D的坐標；（2）求：的面積；（3）在x軸正半軸上是否存在點P，使是以OA為腰的等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，請直接寫出P的坐標．6、已知A，B兩地相距的路程為12km，甲騎自行車從A地出發(fā)前往B地，同時乙步行從B地出發(fā)前往A地，如圖的折線OCD和線段EF，分別表示甲、乙兩人與A地的路程y甲、y乙與他們所行時間x（h）之間的函數關系，且OC與EF相交于點P．(1)求y乙與x的函數關系式以及兩人相遇地點P與A地的路程；(2)求線段OC對應的y甲與x的函數關系式；(3)求經過多少h，甲、乙兩人相距的路程為6km．7、如圖1，在平面直角坐標系中，已知、、、，以為邊在下方作正方形．(1)求直線的解析式；(2)點為正方形邊上一點，若，求的坐標；(3)點為正方形邊上一點，為軸上一點，若點繞點按順時針方向旋轉后落在線段上，請直接寫出的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據函數圖象結合題意，可知兩地的距離為，此時甲行駛了1小時，進而求得甲的速度，即可判斷A、D選項，根據總路程除以速度即可求得甲行駛到地所需要的時間，根據貨車行駛的時間和路程結合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，據此判斷B選項，求得相遇時，甲距離地的距離，進而根據貨車行駛的路程除以時間即可求得貨車的速度，進而求得貨車到達地所需要的時間．【詳解】解：兩地的距離為，故A選項正確，不符合題意；故D選項正確，不符合題意；根據貨車行駛的時間和路程結合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，則即貨車返回途中與甲相遇后又經過甲到地故B選項正確，相遇時為第4小時，此時甲行駛了，貨車行駛了則貨車的速度為則貨車到達地所需的時間為即第小時故甲行駛小時時貨車到達地故C選項不正確故選C【點睛】本題考查了一次函數的應用，弄清楚函數圖象中各拐點的意義是解題的關鍵．2、B【解析】略3、C【解析】【分析】根據小博出發(fā)5分鐘后行駛900米，得出小博的跡度為=180米/分,可判斷A；爸爸勻速騎車去追趕小博，15分鐘時追上小博，設爸爸勻速騎車速度為x米/分，根據兩者行駛路程相等列方程15×180=10x，得出x=270米/分，可判斷B；點C表示爸爸返回家中兩者間的距離，爸爸追上小博用10分鐘，（假定爸爸給手表和掉頭的時間忽略不計），返回時仍然用10分鐘到家，此時小博行駛15+10=25分鐘，行駛距離為25×180=4500米，可判斷C；設爸爸出發(fā)時間為t分鐘時，兩者之間距離為800米，根據追及與相背而行問題列方程(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解方程可判斷D．【詳解】解：∵小博出發(fā)5分鐘后行駛900米，∴小博的跡度為=180米/分,故選項A正確；爸爸勻速騎車去追趕小博，15分鐘時追上小博，設爸爸勻速騎車速度為x米/分，15×180=10x，解得：x=270米/分，∴故選項B正確；點C表示爸爸返回家中兩者間的距離，爸爸追上小博用10分鐘，（假定爸爸給手表和掉頭的時間忽略不計），返回時仍然用10分鐘到家，此時小博行駛15+10=25分鐘，行駛距離為25×180=4500米，∴點C（25,4500），故選項C不正確，設爸爸出發(fā)時間為t分鐘時，兩者之間距離為800米，(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解得：分鐘或分鐘，當爸爸出發(fā)的時間為分鐘或分鐘時，爸爸與小博相距800米，故選項D正確．故選C．【點睛】本題考查從函數圖像獲取信息和處理，掌握從函數圖像獲取信息和處理，關鍵掌握圖像中的橫縱軸于折疊表示的意義．4、B【解析】【分析】由眾數的含義可判斷A，由平均數的含義可判斷B，D，由中位數的含義可判斷C，從而可得答案.【詳解】解：由分出現次，出現的次數最多，所以該組數據的眾數是28分，故A不符合題意；該組數據的平均數是故B符合題意；50個數據，按照從小到大的順序排列，第25個，26個數據為28分，28分，所以中位數為：（分），故C不符合題意；因為超過平均數的同學有：所以超過一半的同學體育測試成績在平均水平以上，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是平均數，眾數，中位數的含義，掌握“根據平均數，眾數，中位數的含義求解一組數據的平均數，眾數，中位數”是解本題的關鍵.5、C【解析】【分析】設小張同學的步行速度是x/分，則設小李同學的步行速度是1.2x米/分，根據“小張比小李晚10分鐘到達科技館”列方程即可．【詳解】解：設小張同學的步行速度是x/分，則設小李同學的步行速度是1.2x米/分，根據題意可列方程，故選：C．【點睛】本題主要考查根據實際問題列分式方程，理解題意找到題目蘊含的相等關系是解題的關鍵．6、C【解析】略7、A【解析】【分析】過點作軸于點，過點作軸于點，證明，利用相似三角形的判定與性質得出，根據反比例函數圖象上點的坐標特征得出，那么，進而得出答案．【詳解】解：過點作軸于點，過點作軸于點，如圖．，，，，又，，，，，，經過點的反比例函數圖象在第二象限，故反比例函數解析式為：，，故選：A．【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質，反比例函數圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是求出．8、C【解析】【分析】證出∠NBF=∠EAF=∠MEC，再證明△NBF≌△EAF（AAS），得出BF=AF，NF=EF，證明△ANB≌△CEA得出∠CAE=∠ABN，推出∠ABF=∠FAC=45°；再證明△ANE≌△ECM得出CM=NE，由NF=NE=MC，得出AF=MC+EC，即可得出結論．【詳解】解：∵BH⊥AE，AF⊥BC，AE⊥EM，∴∠AEB+∠NBF=∠AEB+∠EAF=∠AEB+∠MEC=90°，∴∠NBF=∠EAF=∠MEC，在△NBF和△EAF中，，∴△NBF≌△EAF（AAS）；∴BF=AF，NF=EF，∴∠ABC=45°，∠ENF=45°，∴△NFE是等腰直角三角形，故③正確；∵∠ANB=90°+∠EAF，∠CEA=90°+∠MEC，∴∠ANB=∠CEA，在△ANB和△CEA中，，∴△ANB≌△CEA（SAS），故①正確；∵AN=CE，NF=EF，∴BF=AF=FC，又∵AF⊥BC，∠ABC=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，故②正確；在?ABCD中，CD∥AB，且△ABC、△NFE都是等腰直角三角形，∴∠ACD=∠BAC=90°，∠ACB=∠FNE=45°，∴∠ANE=∠BCD=135°，在△ANE和△ECM中，，∴△ANE≌△ECM（ASA），故④正確；∴CM=NE，又∵NF=NE=MC，∴AF=MC+EC，∴AD=BC=2AF=MC+2EC，故⑤錯誤．綜上，①②③④正確，共4個，故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、全等三角形的判定與性質、等腰直角三角形的判定和性質等知識；熟練掌握平行四邊形的性質，證明三角形全等是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據已知點的坐標表示方法即可求即．【詳解】解：∵從前面數第8行第3位的學生位置記作，∴坐在第3行第8位的學生位置可表示為（3，8）．故答案為（3，8）．【點睛】本題考查點的坐標表示位置，掌握點坐標表示方法是解題關鍵．2、x≥1【解析】【分析】將P(a，2)代入直線l1：y＝x+1中求出a＝1，然后再根據圖像越在上方，其對應的函數值越大即可求解．【詳解】解：將點P(a，2)坐標代入直線y＝x+1，得a＝1，從圖中直接看出，在P點右側時，直線l1：y＝x+1在直線l2：y＝mx+n的上方，即當x≥1時，x+1≥mx+n，故答案為：x≥1．【點睛】本題考查了一元一次不等式與一次函數的關系，圖像越在上方，其對應的函數值就越大．3、48【解析】【分析】利用長方形的面積減去石子路的面積，即可求解．【詳解】解：根據題意得：種植鮮花的面積為．故答案為：48【點睛】本題主要考查了求平行四邊形的面積，熟練掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵．4、【解析】【分析】根據一次函數的性質，當時，y隨x的增大而減小，即可得答案．【詳解】解：一次函數中，隨x的增大而減小，，．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數的性質，關鍵是掌握一次函數，當時，y隨x的增大而增大，當時，y隨x的增大而減?。?、或【解析】【分析】分兩種情況分析：當點E在BC下方時記點E為點，點E在BC上方時記點E為點，連接，，根據垂直平分線的性質得，，由正方形的性質得，，由旋轉得，，故，是等邊三角形，，是等腰三角形，由等邊三角形和等腰三角形的求角即可．【詳解】如圖，當點E在BC下方時記點E為點，連接，∵點落在邊AD的垂直平分線，∴，∵四邊形ABCD是正方形，∴，∵BC繞點C旋轉得，∴，∴是等邊三角形，是等腰三角形，∴，，∴，∴，當點E在BC上方時記點E為點，連接，∵點落在邊AD的垂直平分線，∴，∵四邊形ABCD是正方形，∴，，∵BC繞點C旋轉得，∴，∴是等邊三角形，是等腰三角形，∴，，∴，∴．故答案為：或．【點睛】本題考查正方形的性質、垂直平分線的性質、旋轉的性質，以及等邊三角形與等腰三角形的判定與性質，掌握相關知識點的應用是解題的關鍵．6、【解析】【分析】根據一次函數的平移規(guī)律：“上加下減常數項，左加右減自變量”，可知將函數沿著y軸向上平移2個單位長度，就是給原一次函數常數項后加2，化簡后即可得到答案．【詳解】根據一次函數的平移規(guī)律：“上加下減常數項，左加右減自變量”，可知將函數沿著y軸向上平移2個單位長度，就是給原一次函數常數項后加2，則變化后的函數解析式應變?yōu)椋?，化簡后結果為：，故答案為：．【點睛】本題考查一次函數的圖像變化與函數解析式變化之間的規(guī)律，熟練掌握并應用變化規(guī)律是解決本題的關鍵．7、【解析】【分析】根據函數圖象與二元一次方程組的關系，求方程組的解，就是求兩方程所表示的兩一次函數圖象交點的坐標，從而得出答案．【詳解】解：∵函數y=x-b與函數y=mx+6的交點坐標是（2，3），∴方程組的解為．故答案為．【點睛】本題主要考查了一次函數與二元一次方程組的關系，比較簡單，熟悉交點坐標就是方程組的解是解題的關鍵．三、解答題1、(1)（1）1、0、10(2)78.5、81；①120人；②B，理由見析【解析】【分析】（1）整理、描述數據：將A、B校區(qū)學生成績重新排列，據此可補全表格；（2）分析數據：根據中位數和眾數的定義求解即可；得出結論：①用B校區(qū)總人數乘以樣本中成績優(yōu)秀人數所占比例即可；②根據平均數、中位數和眾數的意義求解即可．(1)整理、描述數據將A、B校區(qū)成績重新排列為：A校區(qū)：68、69、71、73、75、76、76、76、77、78、79、80、81、82、82、84、86、87、88、91，B校區(qū)：55、70、70、71、73、73、77、79、80、80、81、81、81、82、82、83、83、88、93、93，按如下表分數段整理、描述這兩組樣本數據：成績x人數校區(qū)50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100A02981B107102(2)分析數據A校區(qū)學生成績的中位數為＝78.5（分），B校區(qū)學生成績的眾數為81分，兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如表所示：校區(qū)平均數中位數眾數A78.9578.576B78.7580.581得出結論①估計B校區(qū)八年級對垃圾分類有關知識的掌握程度優(yōu)秀的學生人數為200×＝120（人）；②可以推斷出B校區(qū)的八年級學生對垃圾分類有關知識的掌握程度較好，理由為：B校區(qū)中位數比A校區(qū)大，眾數比A校區(qū)大，可見B校區(qū)半數學生分數在80.5分以上，而A校區(qū)半數學生分數在78.5分以上，B校區(qū)81分的最多，A校區(qū)76分最多．故答案為：a．120人；②B，理由：B校區(qū)中位數比A校區(qū)大，眾數比A校區(qū)大，可見B校區(qū)半數學生分數在80.5分以上，而A校區(qū)半數學生分數在78.5分以上，B校區(qū)81分的最多，A校區(qū)76分最多．【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計表，眾數，中位數的綜合運用，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．求一組數據的眾數的方法：找出頻數最多的那個數據，若幾個數據頻數都是最多且相同，此時眾數就是這多個數據．2、(1)，(2)(3)，，，，，，，【解析】【分析】（1）先根據一次函數圖象的平移可得直線的函數解析式，再分別求出時的值、時的值即可得；（2）設點的坐標為，從而可得，再根據線段垂直平分線的判定與性質可得，建立方程求出的值，由此即可得；（3）分①點在軸上，②點在軸上兩種情況，分別根據建立方程，解方程即可得．(1)解：由題意得：直線的函數解析式為，當時，，解得，即，當時，，即；(2)解：設點的坐標為，，，點為線段的中點，，垂直平分，，即，解得，則；(3)解：由題意，分以下兩種情況：①當點在軸上時，設點的坐標為，則，，，（Ⅰ）當時，為等腰三角形，則，解得或，此時點的坐標為或；（Ⅱ）當時，為等腰三角形，則，解得或，此時點的坐標為或（與點重合，舍去）；（Ⅲ）當時，為等腰三角形，則，解得，此時點的坐標為；②當點在軸上時，設點的坐標為，則，，，（Ⅰ）當時，為等腰三角形，則，解得或，此時點的坐標為或（與點重合，舍去）；（Ⅱ）當時，為等腰三角形，則，解得或，此時點的坐標為或；（Ⅲ）當時，為等腰三角形，則，解得，此時點的坐標為；綜上，所有滿足條件的點的坐標為，，，，，，，．【點睛】本題考查了一次函數圖象的平移、線段垂直平分線的判定與性質、等腰三角形、兩點之間的距離公式等知識點，較難的是題（3），正確分情況討論是解題關鍵．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據負整數指數冪、零指數冪可以解答本題；（2）根據冪的乘方和同底數冪的乘除法可以解答本題．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查了冪的乘方、同底數冪的乘除、負整數指數冪、零指數冪，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法．4、（1）私家車的速度為100千米/時，客車的速度為60千米/時；（2）6,360；10；（3）x1=5【解析】【分析】（1）根據函數圖象即可求出私家車的車速，再設客車的速度為x，根據題意列出一元一次方程，故可求解；（2）根據P點的含義為私家車已經到達，c小時時客車達到目的地，即可求解；（3）分兩車相遇后與相遇前相距200km分別列出方程，故可求解．【詳解】（1）解：私家車：600÷6=100（千米/時）設客車的速度為x千米/時，依題意可得600=（100+x）×15解得x=60經檢驗，符合題意，故私家車的速度為100千米/時，客車的速度為60千米/時；答：私家車的速度為100千米/時，客車的速度為60千米/時．（2）P點的含義為私家車已經到達時，兩車的距離由題意可得私家車達到目的地所需時間為6小時此時客車行駛的路程為6×60=360故此時兩車相距360km∴點P的坐標為6,360；客車到達目的地時所需時間為600÷60=10h∴C的值為10故答案為：6,360；10；（3）當兩車相遇后相距200km，設此時時間為x1，依題意可得（100+60）x1=600+200解得x1當兩車相遇前相距200km，設此時時間為x2，依題意可得（100+60）x2=600-200解得x2綜上，當兩車相距200千米時，兩車出發(fā)的時間x（小時）的值為x1=5；【點睛】此題主要考查函數的實際應用，解題的關鍵是熟知根據題意找到數量關系列方程求解．5、（1）點D坐標為8,4；（2）S△AOB=6；（3）存在，P1【解析】【分析】（1）根據點的坐標求得直線解析式，進而根據點的坐標代入反比例函數即可求得點的橫坐標，進而根據的橫坐標和的橫坐標相等，代入直線解析式即可求得點的坐標；（2）聯(lián)結AB、OB，過A作AH⊥BD．根據題意可得點C坐標為8,0，，D(8,4),B(8,1)，根據S△AOB=S（3）根據等腰三角形的定義分類討論，①當AO=AP時，②當AO=OP時，即可求得的坐標【詳解】（1）解：∵直線與雙曲線交于A4,2點，∴a=1∴直線OA函數解析式為y=1∵點Bn,1在雙曲線y=∴n=8．B8,1∵過點B的直線CD平行于y軸，∴點C，點D的橫坐標都是8．代入y=∴可得點D坐標為8,4．（2）如圖，聯(lián)結AB、OB，過A作AH⊥BD．根據題意可得點C坐標為8,0，，D(8,4),B(8,1)OC=8，CD=4，BD=3，BC=1，AH=4．S△AOBS△AOB（3）由是以OA為腰的等腰三角形，①當AO=AP時，∴即P②當AO=OP時∵A(4,2),OP2綜上所述的坐標為8,0或25【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數綜合，等腰三角形的性質，掌握反比例函數與一次函數的性質是解題的關鍵．6、(1)，9km(2)(3)經過小時或1小時，甲、乙兩人相距6km．【解析】【分析】（1）根據題意和函數圖象中的數據，可以得到y(tǒng)乙與x的函數關系式以及兩人相遇地點與A地的距離；（2）根據函數圖象中的數據，可以計算出線段OP對應的y甲與x的函數關系式；（3）根據（1）和（2）中的結果，分兩種情況討論，可以得到經過多少小時，甲、乙兩人相距6km．(1)解：設y乙與x的函數關系式是，∵點E（0，12），F（2，0）在函數y乙=kx+b的圖象上，∴，解得，即y乙與x的函數關系式是，當x=0.5時，，即兩人相遇地點P與A地的距離是9km；(2)解：設線段OC對應的y甲與x的函數關系式是y甲=ax，∵點（0.5，9）在函數y甲=ax的圖象上，∴9=0.5a，解得a=18，即線段OP對應的y甲與x的函數關系式是y甲=18x；(3)解：①令即或解得：或甲從A地到達B地的時間為：小時，經檢驗：不符合題意，舍去，②當甲到達B地時，乙離B地6千米所走時間為：（小時），綜上所述，經過小時或1小時，甲、乙兩人相距6km．【點睛】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．其中第三問要注意進行分類討論.7、(1)(2)，，，(3)或【解析】【分析】（1）待定系數法求直線解析式，代入坐標、得出，解方程組即可；（1）根據OA=2，OB=4，設點P在y軸上,點P坐標為（0，m），根據S△ABP=8，求出點P（0，4）或（0，-12），過P（0，4）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點N1和N2，利用平行線性質求出與AB平行過點P的解析式，與CD，FE的交點，過點P（0，-12）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點N3和N4，利用平行線性質求出與AB平行過點P的解析式，求出與DE，EF的交點即可；（3）：根據點N在正方形邊上，分四種情況①在上，過N′作GN′⊥y軸于G，正方形邊CD與y軸交于H，在y軸正半軸上，先證△HNM1≌△GM1N′（AAS），求出點N′（6-m，m-6）在線段AB上，代入解析式直線的解析式得出，當點N旋轉與點B重合，可得M2N′=NM2-OB=6-4=2②在上，當點N繞點M3旋轉與點A重合，先證△HNM3≌△GM3N′（AAS），DH=M3G=6-2=4，HM3=GN′=2，③在上，當點N與點F重合繞點M4旋轉到AB上N′先證△M5NM3≌△GM3