人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》章節(jié)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知點(diǎn)A（，m），B（4，n）是一次函數(shù)y＝2x﹣3圖象上的兩點(diǎn)，則m與n的大小關(guān)系是（）A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．無(wú)法確定2、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），且當(dāng)x＜2時(shí)，y＞0，則該函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限為（）A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、三、四 D．一、二、四3、如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A．圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限 B．關(guān)于方程的解是C． D．隨的增大而減小4、在某火車(chē)站托運(yùn)物品時(shí)，不超過(guò)3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元，則下列圖象能表示出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系式的是（）A． B．C． D．5、已知兩個(gè)一次函數(shù)y1＝ax+b與y2＝bx+a，它們?cè)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中的圖象可能是下列選項(xiàng)中的（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、直線(xiàn)y＝x－2與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_____．2、函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象平行于直線(xiàn)y＝x＋3，且交y軸于點(diǎn)（0，－1），則其函數(shù)表達(dá)式是_____________．3、一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)x滿(mǎn)足_____時(shí)，y≥1．4、如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿A→C運(yùn)動(dòng)，然后以1cm/s的速度沿C→B運(yùn)動(dòng)．若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，那么當(dāng)t=___________________，△APE的面積等于6．5、學(xué)?！扒啻憾Y”活動(dòng)當(dāng)天，小明和媽媽以不同的速度勻速?gòu)募依锴巴鶎W(xué)校，小明害怕集合遲到先出發(fā)2分鐘，隨后媽媽出發(fā)，媽媽出發(fā)幾分鐘后，兩人相遇，相遇后兩人以小明的速度勻速前進(jìn)，行進(jìn)2分鐘后，通過(guò)與媽媽交談，小明發(fā)現(xiàn)忘記穿校服，于是小明立即掉頭以原速度的2倍跑回家中，媽媽速度減半，繼續(xù)勻速趕往學(xué)校，小明到家后，花了3分鐘換校服，換好校服后，小明再次從家里出發(fā)，并以返回時(shí)的速度跑回學(xué)校，最后小明和媽媽同時(shí)到達(dá)學(xué)校．小明和媽媽之間的距離y與小明出發(fā)時(shí)間x之間的關(guān)系如圖所示．則小明家與學(xué)校之間的距離是_____米．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象過(guò)點(diǎn)A（a，﹣6）．（1）求a的值；（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖象．2、汽車(chē)在發(fā)動(dòng)后的前10秒內(nèi)以勻加速a=0.8m/s2行駛，這10s內(nèi)，經(jīng)過(guò)t(s)汽車(chē)行駛的路程為s=12at2（1）求t=2.5s和3.5s時(shí)，汽車(chē)所行駛的路程．（2）汽車(chē)在發(fā)動(dòng)后行駛10m，15m所需的時(shí)間各為多少?(精確到0.1)3、【直觀想象】如圖1，動(dòng)點(diǎn)P在數(shù)軸上從負(fù)半軸向正半軸運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離先變小再變大，當(dāng)點(diǎn)P的位置確定時(shí)，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離也唯一確定；【數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)】當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P(x,0)到一個(gè)定點(diǎn)的距離為d，我們發(fā)現(xiàn)d是x的函數(shù)；【數(shù)學(xué)理解】動(dòng)點(diǎn)P(x,0)到定點(diǎn)A(5,0)的距離為d，當(dāng)x=時(shí)，d取最小值；【類(lèi)比遷移】設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x,0)到兩個(gè)定點(diǎn)M(1,0)、N(4,0)的距離和為y．①?lài)L試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及相對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；②在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y關(guān)于x的函數(shù)圖像；③當(dāng)y>9時(shí)，x的取值范圍是．4、已知直線(xiàn)y＝kx＋b經(jīng)過(guò)M(0，2)，N(1，3)兩點(diǎn)．(1)求該直線(xiàn)的表達(dá)式；(2)請(qǐng)判斷點(diǎn)P（2，4）在不在該直線(xiàn)上5、已知一次函數(shù)的圖象平行于直線(xiàn)y=12x-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A（，m），B（4，n）在一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上，可以求得m、n的值，然后即可比較出m、n的大小，本題得以解決．【詳解】解：∵點(diǎn)A（，m），B（4，n）在一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上，∴m＝2（+1）﹣3＝2﹣1，n＝2×4﹣3＝5，∵2﹣1＞5，∴m＞n，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是求出m、n的值．2、D【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出函數(shù)大致圖象，根據(jù)圖象即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），且當(dāng)x＜2時(shí)，y＞0，∴該函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)一、二、四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，即可判斷A選項(xiàng)，從圖象上無(wú)法得知與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，無(wú)法求得方程的解，即可判斷B選項(xiàng)，根據(jù)圖象與軸的交點(diǎn)，可知，進(jìn)而可知，即可判斷C選項(xiàng)，根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，，即可知隨的增大而增大，進(jìn)而判斷D選項(xiàng)【詳解】A.圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限,故該選項(xiàng)正確，符合題意；B.關(guān)于方程的解不一定是，不正確，不符合題意C.根據(jù)圖象與軸的交點(diǎn)，可知，則，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，，隨的增大而增大，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題，增減性，熟練掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)題意分析出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系，畫(huà)出圖像即可．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)時(shí)，，∵物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元，∴托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)圖像為：故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確分析出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系．5、B【解析】【分析】先由一次函數(shù)y1＝ax+b圖象得到字母系數(shù)的符號(hào)，再與一次函數(shù)y2＝bx+a的圖象相比較看是否一致．【詳解】解：A、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過(guò)一二四象限，∴a＞0，b＞0；由一次函數(shù)y2＝bx+a圖象可知，b＜0，a＞0，兩結(jié)論矛盾，故錯(cuò)誤；B、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過(guò)一三四象限，∴a＞0，b＜0；由y2的圖象可知，a＞0，b＜0，兩結(jié)論不矛盾，故正確；C、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過(guò)一二四象限，∴a＜0，b＞0；由y2的圖象可知，a＞0，b＞0，兩結(jié)論矛盾，故錯(cuò)誤；D、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過(guò)一二四象限，∴a＜0，b＞0；由y2的圖象可知，a＜0，b＝0，兩結(jié)論相矛盾，故錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)k>0，b>0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、三象限；②當(dāng)k>0，b<0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三、四象限；③當(dāng)k<0，b>0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限；④當(dāng)k<0，b<0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過(guò)二、三、四象限，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系．二、填空題1、(0，－2)【解析】【分析】當(dāng)x=0時(shí)，求y的值，從而確定直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)．【詳解】解：∵當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－2，∴直線(xiàn)y＝x－2與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0．－2）．故答案為：（0，－2）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．2、y=x-1【解析】【分析】根據(jù)平行直線(xiàn)的解析式求出k值，再把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求出b值即可．【詳解】解：∵函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象平行于直線(xiàn)y＝x＋3，∴k=1，∴線(xiàn)y＝x+b交y軸于點(diǎn)（0，-1），∴b=-1，∴函數(shù)的表達(dá)式是y=x-1，故答案為：y=x-1．【點(diǎn)睛】本題考查了求一次函數(shù)解析式，涉及了兩直線(xiàn)平行的問(wèn)題，熟知兩直線(xiàn)平行時(shí)，k值相等是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】直接利用函數(shù)的圖象確定答案即可．【詳解】解：觀察圖象知道，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，∴當(dāng)x≤0時(shí)，y≥1，故答案為：x≤0．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖象獲取信息能力及對(duì)解不等式的考查．4、1.5或5或9【解析】【分析】分為兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí)：當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可．【詳解】如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在AC上．∵中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴CE=4，AP=2t．∵的面積等于6，∴=AP?CE=AP×4=6．∵AP=3，∴t=1.5．如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上．則t＞3∵E是DC的中點(diǎn)，∴BE=CE=4．∴=EP?AC=EP×6=6，∴PE=2，∴t=5或t=9．總上所述，當(dāng)t=1.5或5或9時(shí)，的面積會(huì)等于6．故答案為：1.5或5或9．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，解答時(shí)靈活運(yùn)用三角形的面積公式求解是關(guān)鍵．5、1760【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明出發(fā)2分鐘后走了160米，據(jù)此可得小明原來(lái)的速度，進(jìn)而得出小明回時(shí)的速度．【詳解】解：小明離家2分鐘走了160米，∴小明初始速度為160÷2＝80米/分；小明返回家速度為80×2＝160米/分，媽媽繼續(xù)行進(jìn)速度80÷2＝40米/分；小明在家換衣服3分鐘時(shí)間，媽媽走了40×3＝120米，設(shè)小明換好衣服離開(kāi)家到與媽媽同時(shí)到達(dá)學(xué)校的時(shí)間為t分，則有160t＝1200+120+40t，∴t＝11，∴小明離家距離為11×160＝1760米．故答案為：1760米．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確分析出函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)．三、解答題1、（1）a=8；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出﹣6＝﹣a+2，解之即可得出a的值；（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，2），（2，0）即可作出一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象過(guò)點(diǎn)A（a，﹣6），∴﹣6＝﹣a+2，∴a＝8．（2）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣1×0+2＝2，∴一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2）；當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x+2＝0，解得：x＝2，∴一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象過(guò)點(diǎn)（2，0）．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，2），（2，0）作一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象，如圖所示．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、（1）2.5，4.9；（2）5，6.1【解析】【分析】(1)根據(jù)公式，得函數(shù)解析式，根據(jù)自變量的值，得函數(shù)值．(2)根據(jù)函數(shù)值，得相應(yīng)的自變量的值．【詳解】(1)∵s=12at2∴s=12×0.8t2=25t當(dāng)t=2.5時(shí)，s=25×2.52=2.5(m當(dāng)t=3.5時(shí)，s=25×3.52=4.9(m(2)當(dāng)s=10時(shí)，25t2=10，解得t=5(s當(dāng)s=15時(shí)，25t2=15，解得t≈6.1(s【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)值，利用了函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系．3、（數(shù)學(xué)理解）5；（類(lèi)比遷移）①y=5?2x(x<1)3(1≤x≤4)2x?5(x>4)；②見(jiàn)解析；③x>7【解析】【分析】（數(shù)學(xué)理解）當(dāng)點(diǎn)A、P重合時(shí)，d=0最小，據(jù)此解題；（類(lèi)比遷移）①分x<1,1≤x≤4,x>4三種情況，分別寫(xiě)出相應(yīng)函數(shù)解析式，再畫(huà)圖，即可解題；②在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，連線(xiàn)即可畫(huà)圖；③利用圖象,分類(lèi)討論解題．【詳解】解：（數(shù)學(xué)理解）當(dāng)點(diǎn)A、P重合時(shí)，d=0最小，此時(shí)x=5，故答案為：5；（類(lèi)比遷移）①由題意得，當(dāng)x<1時(shí)，y=1?x+4?x=5?2x(x<1)當(dāng)1≤x≤4時(shí)，y=x?1+4?x=3(1≤x≤4)當(dāng)x>4時(shí)，y=x?1+x?4=2x?5(x>4)，∴y=5?2x(x<1)②畫(huà)圖如下，；③由圖象得，當(dāng)y>9時(shí),有兩種情況：2x?5>9或5?2x>9解得x>7或x<?2故答案為：x>7或x<?2．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題，考查函數(shù)、函數(shù)圖象等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4、（1）該直線(xiàn)的表達(dá)式為y=x+2．（2）點(diǎn)P（2，4）在該直線(xiàn)上．【解析】【分析】（1）將兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入直線(xiàn)解析式中，利用二元一次方程組求解k，b的值即可．（2）將P點(diǎn)橫坐標(biāo)代入解析式中，判斷縱坐標(biāo)是否相等即可．【詳解】（1）解：∵直線(xiàn)y＝kx＋b經(jīng)過(guò)M(0，2)，N(1，3)兩點(diǎn)，∴2=b3=k+b，解得∴直線(xiàn)的表達(dá)式為：y=x+2（2）解：∵將點(diǎn)P（2，4）的橫坐標(biāo)代入直線(xiàn)解析式中有：y=2+2=4．∴