安徽合肥市廬江縣二中7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱章節(jié)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、下列學(xué)習(xí)用具中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3、如圖所示圖形中軸對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．4、下面所給的銀行標(biāo)志圖中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5、下列圖形為軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6、下列在線學(xué)習(xí)平臺(tái)的圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7、如圖，正方形網(wǎng)格中，A，B兩點(diǎn)均在直線a上方，要在直線a上求一點(diǎn)P，使PA＋PB的值最小，則點(diǎn)P應(yīng)選在（）A．C點(diǎn) B．D點(diǎn) C．E點(diǎn) D．F點(diǎn)8、如圖，點(diǎn)D是∠FAB內(nèi)的定點(diǎn)且AD=2，若點(diǎn)C、E分別是射線AF、AB上異于點(diǎn)A的動(dòng)點(diǎn)，且△CDE周長(zhǎng)的最小值是2時(shí)，∠FAB的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．90°9、下列冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10、以下四大通訊運(yùn)營(yíng)商的企業(yè)圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、漢字中、日、田等都可看作是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你再寫出一個(gè)這樣的漢字：______．2、如圖，在2×2的方格紙中有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC，則與ABC成軸對(duì)稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)三角形共有____個(gè)．3、在風(fēng)箏節(jié)活動(dòng)中，小華用木棒制作了一個(gè)風(fēng)箏，這個(gè)風(fēng)箏可以看作將沿直線翻折，得到（如圖所示）．若，，，則制作這個(gè)風(fēng)箏大約需要木棒的長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm．4、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的主要性質(zhì)是:（1）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是________﹔（2）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)________的垂直平分線．5、如圖將一條兩邊互相平行的紙帶按如圖折疊，若∠EFG＋∠EGD=150°，則∠EGD=_____6、如圖，和關(guān)于直線對(duì)稱，若，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)__．7、如果一個(gè)圖形沿一條直線________，直線兩旁的部分能夠________，這個(gè)圖形就叫做____；這條直線就是它的________．8、如圖，點(diǎn)D與點(diǎn)D'關(guān)于AE對(duì)稱，∠CED'＝60°，則∠AED的度數(shù)為_(kāi)___．9、如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D1、C1的位置，ED1的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)G，若∠BGE＝126°，則∠EFG的度數(shù)為_(kāi)_____．10、如圖，在平行四邊形中，，在內(nèi)有一點(diǎn)，將向外翻折至，其中為其對(duì)稱軸，過(guò)點(diǎn)，分別作，的垂線，垂足為，，，，已知，，那么__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖．在7×7的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，點(diǎn)D是AB與網(wǎng)格線的交點(diǎn)且AB＝5，僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過(guò)程用虛線表示．（1）作AB邊上高CE．（2）畫出點(diǎn)D關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)F；（3）在AB上畫點(diǎn)M，使BM＝BC；（4）在△ABC內(nèi)畫點(diǎn)P，使S△ABP＝S△ACP＝S△BCP．2、如圖，從圖形Ⅰ到圖形Ⅱ是進(jìn)行了平移還是軸對(duì)稱？如果是軸對(duì)稱，找出對(duì)稱軸；如果是平移，是怎樣的平移？3、如圖，△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分線BE交AD于點(diǎn)F．（1）求證：∠AEF＝∠AFE；（2）G為BC上一點(diǎn)，當(dāng)FE平分∠AFG且∠C＝30°時(shí)，求∠CGF的度數(shù)．4、圖1是一張三角形紙片ABC．將BC對(duì)折使得點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，如圖2，折痕與BC的交點(diǎn)記為D．（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出ΔABC的BC邊上的中線．（2）若AB=11cm、AC=16cm，求ΔACD與ΔABD的周長(zhǎng)差．5、如圖，三角形紙片△ABC，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，折痕為BD（點(diǎn)D在線段AC上且不與A，C重合）．（1）如圖①，若點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，求△ADE的周長(zhǎng)；（2）如圖②，若點(diǎn)C落在AB邊下方的點(diǎn)E處，記△ADE的周長(zhǎng)為L(zhǎng)，直接寫出L的取值范圍．6、如圖1，射線OP平分∠MON，在射線OM，ON上分別截取線段OA，OB，使OA＝OB，在射線OP上任取一點(diǎn)D，連接AD，BD．易得：AD＝BD．（1）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB，求證：BC＝AC+AD；（2）如圖3，在四邊形ABDE中，AB＝10，DE＝2，BD=6，C為BD邊中點(diǎn)．若AC平分∠BAE，EC平分∠AED，∠ACE＝120°，求AE的值．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：第一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形；第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；第四個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形；∴軸對(duì)稱圖形有2個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義．2、B【分析】把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)定義逐一分析即可.【詳解】解：選項(xiàng)A中的圖形是軸對(duì)稱圖形，故A不符合題意；選項(xiàng)B中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，故B符合題意；選項(xiàng)C中的圖形是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；選項(xiàng)D中的圖形是軸對(duì)稱圖形，故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟知軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A.不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C.不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、A【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：選項(xiàng)B、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)A能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對(duì)稱軸位置．6、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形定義進(jìn)行分析即可．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：選項(xiàng)A，C，D都不能找到這樣的一條直線，使這些圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B能找到這樣的一條直線，使這個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、C【分析】取A點(diǎn)關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)G，連接BG與直線a交于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為所求．【詳解】解：如圖所示，取A點(diǎn)關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)G，連接BG與直線a交于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為所求，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對(duì)稱最短路徑的相關(guān)知識(shí)．8、A【分析】作D點(diǎn)分別關(guān)于AF、AB的對(duì)稱點(diǎn)G、H，連接GH分別交AF、AB于C′、E′，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)得AG=AD=AH=2，利用兩點(diǎn)之間線段最短判斷此時(shí)△CDE周長(zhǎng)最小為DC′+DE′+C′E′=GH=2，可得△AGH是等邊三角形，進(jìn)而可得∠FAB的度數(shù)．【詳解】解：如圖，作D點(diǎn)分別關(guān)于AF、AB的對(duì)稱點(diǎn)G、H，連接GH分別交AF、AB于C′、E′，連接DC′，DE′，此時(shí)△CDE周長(zhǎng)最小為DC′+DE′+C′E′=GH=2，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得AG=AD=AH=2，∠DAF=∠GAF，∠DAB=∠HAB，∴AG=AH=GH=2，∴△AGH是等邊三角形，∴∠GAH=60°，∴∠FAB=∠GAH=30°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題：熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，會(huì)利用兩點(diǎn)之間線段最短解決路徑最短問(wèn)題．9、D【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】解：A．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)，互相重合．10、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義（在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形）進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷可得：只有D選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查軸對(duì)稱圖形的判斷，理解軸對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、一（答案不唯一）【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此解答即可．【詳解】解：由軸對(duì)稱圖形的定義可得：一、二、三、甲、出、本、王、平都是軸對(duì)稱圖形．故答案為：一（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的意義，判斷是不是軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找出對(duì)稱軸，看圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后兩部分能否完全重合．2、5【分析】解答此題首先找到△ABC的對(duì)稱軸，EH、GC、AD，BF等都可以是它的對(duì)稱軸，然后依據(jù)對(duì)稱找出相應(yīng)的三角形即可．【詳解】解：與△ABC成軸對(duì)稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)三角形有△ABG，△CDF，△AEF，△DBH，△BCG共5個(gè)，故答案為5.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱的性質(zhì)；找著對(duì)稱軸后畫圖是正確解答本題的關(guān)鍵．3、310【分析】依據(jù)折疊即可得到△ACD≌△ABD，進(jìn)而得出AB＝AC＝40cm，CD＝BD＝70cm，即可得出制作這個(gè)風(fēng)箏大約需要木棒的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵△ACD沿直線AD翻折得到△ABD，∴△ACD≌△ABD，∴AB＝AC＝40cm，CD＝BD＝70cm，∴制作這個(gè)風(fēng)箏大約需要木棒的長(zhǎng)度為2（40＋70）＋90＝310（cm）．故答案為：310．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．4、全等的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的垂直平分線，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的；（2）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．故答案為：全等的，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．5、【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，結(jié)合已知∠EFG＋∠EGD=150°，解得∠EGD=，再根據(jù)折疊的性質(zhì)解得，結(jié)合兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到，據(jù)此整理得，進(jìn)而解題．【詳解】解：∠EFG＋∠EGD=150°，∠EGD=折疊故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、3【分析】根據(jù)對(duì)稱性可得陰影部分的面積為面積的一半，即可求解．【詳解】解：由和關(guān)于直線對(duì)稱可得,,陰影部分的面積為面積的一半即故答案為3．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、折疊互相重合軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念直接填空即可．【詳解】解：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸．故答案為：折疊，互相重合，軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸，解題關(guān)鍵是熟記定義．8、60°【分析】由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得，再根據(jù)，求解即可．【詳解】解：由對(duì)稱的性質(zhì)可得，又∵，∴，故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱以及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)．9、63°【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠DEG＝∠BGE＝126°，再由折疊的性質(zhì)可得∠DEF＝63°，再由平行線的性質(zhì)可得∠EFG＝DEF＝63°【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEG＝∠BGE＝126°，∠DEF＝∠EFG，由折疊的性質(zhì)可得：∠DEF＝∠DEG＝63°，∴∠EFG＝63°．故答案為：63°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．10、36【分析】連接，，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，根據(jù)四邊形四邊形，結(jié)合已知條件即可求得．【詳解】解：如圖，連接，，∵將向外翻折至，其中為其對(duì)稱軸，∴，∵四邊形四邊形，∴，∴，故答案為：36．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，利用四邊形四邊形結(jié)合已知條件計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）見(jiàn)解析【分析】（1）取格點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，線段即為所求；（2）作線段關(guān)于直線的對(duì)稱直線與網(wǎng)格線的交點(diǎn)即為所求；（3）取格點(diǎn)，，連接，，交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求；（4）的中線的交點(diǎn)，即為所求．【詳解】解：（1）如圖，取格點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，由△CHT≌△ACB及三角形內(nèi)角和定理，可證，線段即為所求線段；（2）如圖，作線段關(guān)于直線的對(duì)稱直線，與網(wǎng)格線的交點(diǎn)即為所求；（3）如圖，同（1）一樣，先可判斷，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得出點(diǎn)即為所求；（4）如圖，作三條邊的中線，交點(diǎn)于點(diǎn)為重心，根據(jù)重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)組成的3個(gè)三角形面積相等即可確定點(diǎn)即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查作圖軸對(duì)稱變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．2、（1）圖形Ⅰ和圖形Ⅱ關(guān)于y軸對(duì)稱；（2）將圖形Ⅰ先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖形Ⅱ；（3）將圖形Ⅰ先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖形Ⅱ；（4）圖形Ⅰ和圖形Ⅱ關(guān)于x軸對(duì)稱．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)與平移的性質(zhì)對(duì)各圖形分析判斷進(jìn)行解答即可．【詳解】解：（1）中從圖形Ⅰ到圖形Ⅱ是進(jìn)行了軸對(duì)稱變換，對(duì)稱軸是y軸；（2）中從圖形Ⅰ到圖形Ⅱ是進(jìn)行了平移變換，先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）中從圖形Ⅰ到圖形Ⅱ是進(jìn)行了平移變換，先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度；（4）中從圖形Ⅰ到圖形Ⅱ是進(jìn)行了軸對(duì)稱變換，對(duì)稱軸是x軸．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．3、（1）見(jiàn)詳解；（2）150°【分析】（1）由角平分線定義得∠ABE＝∠CBE，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得∠AEF＝∠AFE；（2）由角平分線定義得∠AFE＝∠GFE，進(jìn)而得∠AEF＝∠GFE，由平行線的判定得FG∥AC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求得結(jié)果．【詳解】解：（1）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠ABF＋∠BAD＝∠CBE＋∠C，∵∠AFE＝∠ABF＋∠BAD，∠AEF＝∠CBE＋∠C，∴∠AEF＝∠AFE；（2）∵FE平分∠AFG，∴∠AFE＝∠GFE，∵∠AEF＝∠AFE，∴∠AEF＝∠GFE，∴FG∥AC，∵∠C＝30°，∴∠CGF＝180°?∠C＝150°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，三角形的外角性質(zhì)，角平分線的定義，關(guān)鍵是綜合應(yīng)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題．4、（1）見(jiàn)解析；（2）5厘米【分析】（1）由翻折的性質(zhì)可知BD=DC，然后連接AD即可；（2）由BD=DC可知△ABD與△ACD的周長(zhǎng)差等于AB與AC的差．【詳解】解：（1）連接AD，∵由翻折的性質(zhì)可知：BD=DC，∴AD是△ABC的中線．如圖所示：（2）∵BD=DC，∴△ADC的周長(zhǎng)-△ADB的周長(zhǎng)=AC+DC+AD-（AD+AB+DC）=AC-AB=16-11=5cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，由翻折的性質(zhì)得到BD=DC是解題的關(guān)鍵．5、（1）7；（2）7＜L＜10．【分析】（1）由翻折變換的性質(zhì)可得CE=CD，BE=BC，再求出AE=2，AD+DE=AC=5，然后由三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可；（2）由翻折變換的性質(zhì)可得CE=CD，BE=BC，再求出AE=2，AD+DE=AC=5，然后由三角形的三邊關(guān)系求出2＜AE＜5，即可求解．【詳解】解：（1）∵折疊△ABC，頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，∴DE=DC，BE=BC=6，∴AE=AB-BE=8-6=2，∵AD+DE=AD+CD=AC=5，∴△AED的周長(zhǎng)=AD+DE+AE=5+2=7；（2）∵折疊△ABC，頂點(diǎn)C落在AB邊下方的點(diǎn)E處，∴DE=DC，BE=BC=6，在△ADE中，AD+DE=AD+CD=AC=5，AE＜AD+DE，即AE＜5．在△ABE中，AE＞AB-BE，即AE＞2．∴2＜AE＜5，∴2+AD+DE＜AE+AD+DE＜5+AD+DE，即2+5＜L＜5+5，即7＜L＜10，故答案為：7＜L＜10．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、三角形周長(zhǎng)的計(jì)算以及三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)，熟練掌握翻折變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、（1）見(jiàn)解析；（2）15．【分析】（1）證