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江西省瑞昌市7年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試卷綜合測(cè)評(píng)考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿(mǎn)分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題10分)一、單選題(5小題,每小題2分,共計(jì)10分)1、若與的和仍是單項(xiàng)式,則的值(
).A.3 B.6 C.8 D.92、設(shè)a是絕對(duì)值最小的有理數(shù),b是最大的負(fù)整數(shù),c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù),則的值為
(
)A.2 B.0 C.0或2 D.0或-23、解方程時(shí),小剛在去分母的過(guò)程中,右邊的“-1”漏乘了公分母6,因而求得方程的解為,則方程正確的解是(
)A. B. C. D.4、點(diǎn),,在同一條直線上,,,為中點(diǎn),為中點(diǎn),則的長(zhǎng)度為(
)A. B. C.或 D.不能確定5、下列各組中的兩項(xiàng),不是同類(lèi)項(xiàng)的是(
)A.-x2y和2x2y B.23和32 C.-m3n2與m2n3 D.2πR與π2R二、多選題(5小題,每小題0分,共計(jì)0分)1、《九章算術(shù)》第七卷“盈不足”中記載:“今有共買(mǎi)物,人出八,盈三;人出七,不足四.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何?”譯為:“今有人合伙購(gòu)物,每人出8錢(qián),會(huì)多3錢(qián);每人出7錢(qián),又差4錢(qián).問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少?”若設(shè)人數(shù)為x,物價(jià)為y,則選項(xiàng)中所列方程正確的是(
)A. B. C. D.2、下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象,其中可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的現(xiàn)象有()A.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上;B.植樹(shù)時(shí),只要定出兩棵樹(shù)的位置,就能確定同一行樹(shù)所在的直線;C.從A地到B地架設(shè)電線,總是盡可能沿著線段AB架設(shè);D.把彎曲的公路改直,就能縮短路程.3、已知a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,下列幾個(gè)判斷,錯(cuò)誤的是()A.a(chǎn)<c<b B.﹣a<b C.a(chǎn)+b>0 D.c﹣a>04、下列各式不符合書(shū)寫(xiě)要求的是()A. B.n?2 C.a(chǎn)÷b D.2πr25、下面的平面展開(kāi)圖與圖下方的立體圖形名稱(chēng)相符的是(
)A. B.C. D.第Ⅱ卷(非選擇題90分)三、填空題(5小題,每小題2分,共計(jì)10分)1、正方體有_____個(gè)頂點(diǎn),經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有_______條棱,這些棱都________;2、當(dāng)x=_____時(shí),整式與x﹣5的值互為相反數(shù).3、關(guān)于x的一元一次方程(k-1)x-8=0的解是-2,則k=______.4、將一串有理數(shù)按下列規(guī)律排列,回答下列問(wèn)題:,,,,,,問(wèn)題:第2020個(gè)數(shù)是______.5、如圖,在數(shù)軸上有A、B兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)A、B從圖中所示位置同時(shí)向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng)運(yùn)動(dòng)___________秒時(shí),點(diǎn)O恰好為線段AB中點(diǎn).四、解答題(7小題,每小題10分,共計(jì)70分)1、閱讀理解:若、、為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)到的距離是點(diǎn)到的距離的倍,即滿(mǎn)足時(shí),則稱(chēng)點(diǎn)是“對(duì)的相關(guān)點(diǎn)”.例如,當(dāng)點(diǎn)、、表示的數(shù)分別為0,1,2時(shí),,則稱(chēng)點(diǎn)是“對(duì)的2相關(guān)點(diǎn)”.(1)如圖1,點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是2,到點(diǎn)的距離是1,那么點(diǎn)是“對(duì)的2相關(guān)點(diǎn)”;又如,表示0的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是1,到點(diǎn)的距離是2,那么點(diǎn)“對(duì)的2相關(guān)點(diǎn)”,但點(diǎn)“對(duì)的2相關(guān)點(diǎn)”;(請(qǐng)?jiān)跈M線上填是或不是);(2)如圖2,、為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)所表示的數(shù)為,點(diǎn)所表示的數(shù)為4.在數(shù)軸上,數(shù)所表示的點(diǎn)是“對(duì)的3相關(guān)點(diǎn)”;(3)如圖3,、為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為,點(diǎn)B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā),以每秒4個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A停止.當(dāng)經(jīng)過(guò)多少秒時(shí),、和中恰有一個(gè)點(diǎn)為“其余兩點(diǎn)中一點(diǎn)對(duì)另一點(diǎn)的2相關(guān)點(diǎn)”?2、一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了小時(shí);從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了小時(shí).已知水流的速度是千米/時(shí),求船在靜水中的平均速度.3、小明在計(jì)算5x2+3xy+2y2加上多項(xiàng)式A時(shí),由于粗心,誤算成減去這個(gè)多項(xiàng)式而得到2x2-3xy+4y2.(1)求多項(xiàng)式A;(2)求正確的運(yùn)算結(jié)果.4、已知點(diǎn)在直線上,,,點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn),求線段、的長(zhǎng)5、觀察算式:;;;,…(1)請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:()2;(2)用含n的等式表示上面的規(guī)律:;(n為正整數(shù))(3)利用找到的規(guī)律解決下面的問(wèn)題:計(jì)算:.6、一只烏龜沿南北方向的河岸來(lái)回爬行,假定向北爬行的路程記為正數(shù),向南爬行的路程記為負(fù)數(shù),它爬行的過(guò)程記錄如下(單位m):-8,7,-3,9,-6,-4,10(1)烏龜最后距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn),在出發(fā)點(diǎn)的南邊還是北邊;
(2)求烏龜在整個(gè)過(guò)程中一共爬行了多遠(yuǎn)的距離.7、一輛出租車(chē)從A地出發(fā),在一條東西走向的街道上往返,每次行駛的路程(記向東為正)記錄如下表所示(單位:如).第一次第二次第三次第四次x(1)填空;這輛出租車(chē)第三次行駛的方向是______、第四次行駛方向是______;(2)求經(jīng)過(guò)連續(xù)4次行駛后,這輛出租車(chē)所在的位置.-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義列出方程即可求出m,n的值,代入計(jì)算即可.【詳解】解:∵與的和仍是單項(xiàng)式,∴與是同類(lèi)項(xiàng),∴m-1=2,n=2,∴m=3,∴,故選:C.【考點(diǎn)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的概念,掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】由a是絕對(duì)值最小的有理數(shù),b為最大的負(fù)整數(shù),c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù),可分別得出a、b、c的值,代入計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】解:a是絕對(duì)值最小的有理數(shù),b是最大的負(fù)整數(shù),c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù),可得a=0,b=-1,c=1或c=-1,所以a-b+c=0-(-1)+1=0+1+1=2,或者a-b+c=0-(-1)-1=0+1+-1=0,綜上所述,a-b+c的值是0或2.故選C【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的概念的理解及代數(shù)式求值,能正確判斷有關(guān)有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】【分析】先按此方法去分母,再將x=-2代入方程,求得a的值,然后把a(bǔ)的值代入原方程并解方程.【詳解】解:把x=2代入方程2(2x-1)=3(x+a)-1中得:6=6+3a-1,解得:a=,正確去分母結(jié)果為2(2x-1)=3(x+)-6,去括號(hào)得:4x-2=3x+1-6,解得:x=-3.故選:A【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的解的定義以及解一元一次方程.使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.把方程的解代入原方程,等式左右兩邊相等.4、C【解析】【分析】分點(diǎn)C在直線AB上和直線AB的延長(zhǎng)線上兩種情況,分別利用線段中點(diǎn)的定義和線段的和差解答即可.【詳解】解:①當(dāng)點(diǎn)C在直線AB上時(shí)∵為中點(diǎn),為中點(diǎn)∴AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM-BN=3-1=2;②當(dāng)點(diǎn)C在直線AB延長(zhǎng)上時(shí)∵為中點(diǎn),為中點(diǎn)∴AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM+BN=3+1=4綜上,的長(zhǎng)度為或.故答案為C.【考點(diǎn)】本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義以及線段的和差運(yùn)算,掌握分類(lèi)討論思想成為解答本題的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同)即可作出判斷.【詳解】解:A、-x2y和2x2y所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同,是同類(lèi)項(xiàng);B、23和32,都是整數(shù),是同類(lèi)項(xiàng);C、-m3n2與m2n3,所含字母相同,相同字母的指數(shù)不同,不是同類(lèi)項(xiàng);D、2πR與π2R,所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同,是同類(lèi)項(xiàng);故選C.【考點(diǎn)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)定義,同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),因此成了中考的常考點(diǎn).二、多選題1、AD【解析】【分析】根據(jù)錢(qián)數(shù)相等或人數(shù)相等即可得到結(jié)論.【詳解】由錢(qián)數(shù)相等可得方程:;由人數(shù)相等可得方程:;故選:AD.【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題,關(guān)鍵是正確理解題意,找出等量關(guān)系并正確列出方程.2、AB【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線和線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間,線段最短(與距離有關(guān)),結(jié)合生活實(shí)際解題.【詳解】解:AB現(xiàn)象可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋?zhuān)籆D現(xiàn)象可以用“兩點(diǎn)之間,線段最短”來(lái)解釋?zhuān)史项}意的是AB,故選:AB.【考點(diǎn)】本題考查了直線公理和線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間,線段最短,是重要考點(diǎn),難度較易,掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.3、ABC【解析】【分析】先根據(jù)在數(shù)軸上,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,得出b<a<c,再由相反數(shù)、絕對(duì)值的定義以及有理數(shù)的加減法法則得出結(jié)果.【詳解】解:由數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù),可知b<a<0<c.A、b<a<c,該選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤,符合題意;B、﹣a>b,該選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤,符合題意;C、a+b<0,該選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤,符合題意;D、c﹣a>0,該選項(xiàng)判斷正確,不符合題意;故選:ABC.【考點(diǎn)】本題主要考查學(xué)生數(shù)軸上的點(diǎn)的位置和有理數(shù)的關(guān)系.解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的大小的比較,有理數(shù)的加減法運(yùn)算.4、ABC【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)則,逐一判斷各項(xiàng),即可.【詳解】解:A.應(yīng)改為,故該選項(xiàng)不符合書(shū)寫(xiě)要求;B.n?2應(yīng)改為,故該選項(xiàng)不符合書(shū)寫(xiě)要求;
C.a÷b應(yīng)改為,故該選項(xiàng)不符合書(shū)寫(xiě)要求;
D.2πr2,故該選項(xiàng)符合書(shū)寫(xiě)要求,故選ABC.【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式,代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求:(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào),通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“?”或者省略不寫(xiě);(2)數(shù)字與字母相乘時(shí),數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面;(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算,一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě).帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式.5、BCD【解析】【分析】根據(jù)幾何體及其平面展開(kāi)圖的特點(diǎn)逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:選項(xiàng)B、C、D的平面展開(kāi)圖與立體圖形名稱(chēng)相符,只有選項(xiàng)A中的平面展開(kāi)圖折疊后應(yīng)是三棱柱,三棱錐的平面展開(kāi)圖是四個(gè)三角形組成;故選:BCD.【考點(diǎn)】本題考查了立體圖形的平面展開(kāi)圖,熟練掌握常見(jiàn)立體圖形的展開(kāi)圖的特征是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.三、填空題1、
8
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相等【解析】【分析】根據(jù)正方體的概念和特性即可解答.【詳解】正方體屬于四棱柱.有4×2=8個(gè)頂點(diǎn).經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有3條棱,這些棱都相等.故答案為:8,3,相等.【考點(diǎn)】本題主要考查正方體的構(gòu)造特征,熟知正方體的特征是解題的關(guān)鍵.2、3【解析】【分析】首先根據(jù)題意,可得:+(x﹣5)=0;然后去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1,求出x的值是多少即可.【詳解】解:+(x﹣5)=0,去分母,可得:x+1+2(x﹣5)=0,去括號(hào),可得:x+1+2x﹣10=0,移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),可得:3x=9,系數(shù)化為1,可得:x=3,∴當(dāng)x=3時(shí),整式與x﹣5的值互為相反數(shù).故答案為:3.【考點(diǎn)】本題考查的是互為相反數(shù)的定義,一元一次方程的解法,掌握去分母解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.3、-3【解析】【分析】將x=-2代入方程求解即可.【詳解】解:x=-2代入方程(k-1)x-8=0可得:-2(k-1)-8=0,解得:k=-3,故答案為:-3.【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程解的定義和方程的求解,熟練掌握方程的解法是解題的關(guān)鍵.4、【解析】【分析】根據(jù)題目中給出的數(shù)據(jù),可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn),從而可以寫(xiě)出第2020個(gè)數(shù).【詳解】一列數(shù)為:,,,,,,,這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)的分母是,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),分子是1,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),分子是,第2020個(gè)數(shù)是,故答案為:.【考點(diǎn)】本題考查數(shù)字的變化類(lèi),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn),寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)據(jù).5、##0.8【解析】【分析】設(shè)經(jīng)過(guò)t秒,點(diǎn)O恰好是線段AB的中點(diǎn),因?yàn)辄c(diǎn)B不能超過(guò)點(diǎn)O,所以0<t<2,經(jīng)過(guò)t秒點(diǎn)A,B表示的數(shù)為,-2-2t,6-3t,根據(jù)題意可知-2-2t<0,6-3t>0,化簡(jiǎn)|-2-2t|=|6-3t|,即可得出答案.【詳解】解:設(shè)經(jīng)過(guò)t秒,點(diǎn)O恰好為線段AB中點(diǎn),根據(jù)題意可得,經(jīng)過(guò)t秒,點(diǎn)A表示的數(shù)為-2-2t,AO的長(zhǎng)度為|-2-2t|,點(diǎn)B表示的數(shù)為6-3t,BO的長(zhǎng)度為|6-3t|,因?yàn)辄c(diǎn)B不能超過(guò)點(diǎn)O,所以0<t<2,則|-2-2t|=|6-3t|,因?yàn)?2-2t<0,6-3t>0,所以,-(-2-2t)=6-3t,解得t=.故答案為:.【考點(diǎn)】本題主要考查了數(shù)軸和絕對(duì)值的意義,解一元一次方程,根據(jù)題意列出等式應(yīng)用絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵.四、解答題1、(1)不是,是;(2)或7;(3)5秒或7.5或10秒【解析】【分析】(1)根據(jù)“A對(duì)B的2相關(guān)點(diǎn)”的定義和“B對(duì)A的2相關(guān)點(diǎn)”即可求解;(2)根據(jù)“M對(duì)N的3相關(guān)點(diǎn)”的定義列方程即可求解;(3)根據(jù)題意得:PB=4t,AB=40+20=60,PA=60-4t,由“A對(duì)B的2相關(guān)點(diǎn)”的定義可知:分兩種情況列式:①PB=2PA;②PA=2PB;可以得出結(jié)論.【詳解】解:(1)∵表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是2,那么點(diǎn)D不是“A對(duì)B的2相關(guān)點(diǎn)”,但點(diǎn)D是“B對(duì)A的2相關(guān)點(diǎn)”;故答案為:不是,是;(2)∵點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2,點(diǎn)N所表示的數(shù)為4.設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為x,依題意得:,解得:x=或7,∴數(shù)或7所表示的點(diǎn)是“M對(duì)N的3相關(guān)點(diǎn)”;故答案為:或7;(3)由題意得:PB=4t,AB=40+20=60,PA=60-4t,點(diǎn)P走完所用的時(shí)間為:60÷4=15(秒),分四種情況:①當(dāng)PA=2PB時(shí),即2×4t=60-4t,t=5(秒),P是“A對(duì)B的2相關(guān)點(diǎn)”,②當(dāng)PB=2PA時(shí),即4t=2(60-4t),t=10(秒),P是“B對(duì)A的2相關(guān)點(diǎn)”,③當(dāng)AB=2PB時(shí),即60=2×4t,t=7.5(秒),B是“A對(duì)P的2相關(guān)點(diǎn)”,④當(dāng)AB=2AP時(shí),即60=2(60-4t),t=7.5(秒),A是“B對(duì)P的2相關(guān)點(diǎn)”,∴當(dāng)經(jīng)過(guò)5秒或7.5或10秒時(shí),P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為“其余兩點(diǎn)中一點(diǎn)對(duì)另一點(diǎn)的2相關(guān)點(diǎn)”.【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,熟練掌握動(dòng)點(diǎn)中三個(gè)量的數(shù)量關(guān)系式:路程=時(shí)間×速度,認(rèn)真理解新定義是解題的關(guān)鍵.2、27千米/時(shí)【解析】【分析】設(shè)船在靜水中的平均速度為千米/時(shí),根據(jù)題意列出方程并解答即可.【詳解】解:設(shè)船在靜水中的平均速度為千米/時(shí).根據(jù)題意,得.解這個(gè)方程,得.答:船在靜水中的平均速度為千米/時(shí).【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.3、(1)3x2+6xy﹣2y2(2)8x2+9xy【解析】【分析】(1)根據(jù)題意得出A的表達(dá)式,再去括號(hào),合并同類(lèi)項(xiàng)即可;(2)根據(jù)題意得出整式相加減的式子,再去括號(hào),合并同類(lèi)項(xiàng)即可.(1)∵(5x2+3xy+2y2)﹣A=2x2﹣3xy+4y2,∴A=(5x2+3xy+2y2)﹣(2x2﹣3xy+4y2)=5x2+3xy+2y2﹣2x2+3xy﹣4y2=3x2+6xy﹣2y2;(2)由題意得,(5x2+3xy+2y2)+(3x2+6xy﹣2y2)=5x2+3xy+2y2+(3x2+6xy﹣2y2=8x2+9xy.【考點(diǎn)】本題考查的是整式的加減,熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類(lèi)項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵.4、,或,【解析】【分析】分類(lèi)討論:點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上,根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得MC、NC的長(zhǎng),根據(jù)線段的和差,可得答案.【詳解】解:①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),AB=AC+BC=10cm+6cm=16cm,由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),得MC=AC=5cm,CN=BC=3cm,由線段的和差,得MN=MC+CN=5cm+3cm=8cm;②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),AB=AC?BC=10cm?6cm=4cm,由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),得MC=AC=5cm,CN=BC=3cm.由線段的和差,得MN=MC?CN=5cm?3cm=2cm
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