遼寧省燈塔市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、將一個無蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是()A． B． C． D．2、下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（

）A． B．C． D．3、如圖是一個正方體，則它的表面展開圖可以是（）A． B．C． D．4、如圖，是一個帶有方形空洞和圓形空洞的兒童玩具，如果用下列幾何體作為塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞的幾何體是（）A． B． C． D．5、如圖，方格紙上每個小正方形的邊長都相同，若使陰影部分能折疊成一個正方體，則需剪掉的一個小正方形不可以是（

）A．① B．② C．③ D．④6、如圖，一個有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個水杯，則水面的形狀不可能是A． B． C． D．7、一個幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是（

）A． B． C． D．8、下列幾何體中，圓柱體是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若一個常見幾何體模型共有8條棱，則該幾何體的名稱是______．2、如圖，6個邊長為1的正方體組成一個幾何體，從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖的面積之和是__________．3、一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，如圖所示，則它的表面積為______．4、用一個平面去截五棱柱，則截面不可能的一個圖形是_________．①三角形；②四邊形；③五邊形；④圓（將符合題意的序號填上即可）．5、一個立體圖形的表面展開圖如圖所示，這個立體圖形頂點的個數(shù)是_________.6、如圖，由五個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是1，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是_____．7、用一個邊長為4cm的正方形折疊圍成一個四棱柱的側(cè)面，若該四棱柱的底面是一個正方形，則此正方形邊長為_______cm.三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖所示，圖1為一個棱長為8的正方體，圖2為圖1的表面展開圖（數(shù)字和字母寫在外表面上，字母也可以表示數(shù)），請根據(jù)要求回答問題：（1）如果正方體相對面上的兩個數(shù)字之和相等，則______，______．（2）如果面“10”是左面，面“6”在前面，則上面是______（填“x”或“y”或“2”）（3）圖1中，點M為所在棱的中點，在圖2中找點M的位置，直接寫出圖2中△ABM的面積．2、下面是一多面體的外表面展開圖，每個外面上都標(biāo)注了字母，請根據(jù)要求回答下列問題：（1）如果面A在多面體的下面，那么哪一面會在上面？（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會在上面？（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會在上面？3、如圖①是一個正方體，圖②的陰影部分是這個正方體展開圖的一部分，請你在圖②中再涂黑兩個正方形后成圖①的表面展開圖，請涂3種不同的情況．4、18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題．(1)根據(jù)上面的多面體模型，直接寫出表格中的m，n的值，則______，______．多面體頂點數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體446長方體m612正八面體n812正十二面體201230(2)你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是_______．(3)一個多面體的面數(shù)等于頂點數(shù)，且這個多面體有30條棱，求這個多面體的面數(shù)．5、如圖是一個包裝紙盒的三視圖(單位：cm)．(1)該包裝紙盒的幾何形狀是____；(2)畫出該紙盒的平面展開圖；(3)計算制作一個紙盒所需紙板的面積(精確到個位)．6、如圖，一個邊長為10cm的無蓋正方體可以展開成下面的平面圖形．(1)這個表面展開圖的面積是cm2；(2)你還能在下面小方格中畫出無蓋正方體的其他不同形狀的表面展開圖嗎？請畫出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上陰影）；(3)將一個無蓋正方體展開成平面圖形的過程中，需要剪開條棱．A．3

B．4

C．5

D．不確定7、把棱長為1cm的若干個小正方體擺放成如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色（不含底面）

（1）該幾何體中有小正方體？（2）其中兩面被涂到的有個小正方體；沒被涂到的有個小正方體；（3）求出涂上顏色部分的總面積．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】由四棱柱的四個側(cè)面及底面可知，A、B、D都可以拼成無蓋的正方體，但C拼成的有一個面重合，有兩面沒有的圖形．所以將一個無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開后不能得到的平面圖形是C．故選：C．2、B【解析】【詳解】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項錯誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項正確；C、主視圖是矩形，俯視圖均為圓，故C選項錯誤；D、主視圖為梯形，俯視圖為矩形，故D選項錯誤.故選：B.3、B【解析】【分析】根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷、，，故此可得到答案．【詳解】解：A、含有田字形，不能折成正方體，故錯誤，不符合題意；B、能折成正方體，故正確，符合題意；C、凹字形，不能折成正方體，故錯誤，不符合題意；D、含有田字形，不能折成正方體，故錯誤，不符合題意．故選：B．【考點】本題主要考查的是幾何體的展開圖，明確含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【詳解】解：圓柱從上邊看是一個圓，從正面看是一個正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞，故選B．考點：簡單幾何體的三視圖．5、C【解析】【分析】根據(jù)正方體的11種展開圖的模型即可求解．【詳解】解：把圖中的①或②或④剪掉，剩下的圖形即為正方體的11種展開圖中的模型，把圖中的③剪掉，剩下的圖形不符合正方體的11種展開圖中的模型，故選：C．【考點】本題考查了正方體的展開與折疊，牢記正方體的11種展開圖的模型是解決本題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的截面圖形可得．【詳解】解：將這杯水斜著放可得到A選項的形狀，將水杯倒著放可得到B選項的形狀，將水杯正著放可得到C選項的形狀，不能得到三角形的形狀，故選D．【考點】本題主要考查認(rèn)識幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握圓柱體的截面形狀．7、B【解析】【分析】根據(jù)展開圖推出幾何體，再得出視圖.【詳解】根據(jù)展開圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.故選B【考點】考核知識點：幾何體的三視圖.8、C【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的定義，逐一判斷選項，即可．【詳解】解：A.是圓錐，不符合題意；B.是圓臺，不符合題意；C.是圓柱，符合題意；D.是棱臺，不符合題意，故選C．【考點】本題主要考查幾何體的認(rèn)識，掌握圓錐、圓柱、圓臺、棱臺的定義，是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、四棱錐【解析】【分析】根據(jù)四棱錐特點判斷即可．【詳解】解：四棱錐有四條側(cè)楞，底面有四條楞，一共8條楞．故答案為：四棱錐．【考點】本題考查了認(rèn)識立體圖形，熟記常見幾何體的特點是解題的關(guān)鍵．2、13【解析】【分析】先畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖，確定小正方形的和，乘以面積1即可【詳解】∵幾何體從三個方向看的幾何體的形狀圖如下：∴從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖的面積之和是（5+4+4）×1×1=13，故答案為：13．【考點】本題考查了從正面、左面、上面看幾何體的形狀圖，正確畫出形狀圖是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】利用扇形的面積公式計算圓錐的側(cè)面積，再計算底面積，然后求它們的和即可．【詳解】解：根據(jù)題意，圓錐的表面積故答案為：．【考點】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．4、④【解析】【分析】根據(jù)截面經(jīng)過幾個面，得到的多邊形就是幾邊形判斷即可．【詳解】解：截面可以經(jīng)過三個面，四個面，五個面，那么得到的截面的形狀可能是三角形，四邊形，或五邊形，所以截面不可能是圓，故答案為：④．【考點】本題考查了截幾何體，用到的知識點為：截面經(jīng)過幾個面，得到的形狀就是幾邊形．5、6【解析】【分析】由平面圖形的折疊及常見立體圖形的展開圖解題；【詳解】這個幾何體是三棱柱，它的頂點個數(shù)為6個.【考點】本題考查立體圖形的展開圖，根據(jù)展開圖判斷立體圖形是解題的關(guān)鍵.6、7【解析】【分析】根據(jù)從左面看得到的圖形是左視圖，從前面看的到的視圖是主視圖，再根據(jù)面積求出面積的和即可．【詳解】解：該幾何體的主視圖的面積為1×1×4=4，左視圖的面積是1×1×3=3，所以該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是3+4=7，故答案為：7．【考點】本題考查了簡單幾何體的三視圖，確定左視圖、主視圖是解題關(guān)鍵．7、1【解析】【詳解】試題分析：解：由題意可得，四棱柱的側(cè)面應(yīng)該是由四個寬度相等的矩形組成，即矩形的寬為4÷4＝1cm，則此正方形邊長為1cm．點睛：理解柱體展開圖中底面周長與底邊長的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵.本題考查立體圖形的認(rèn)識.三、解答題1、（1）12；8（2）2；（3）16或80【解析】【分析】（1）正方體展開圖中，相對的兩個面之間必然隔著一個正方形，由此知道“2”與“x”是相對面，“4”與“10”是相對面，“6”與“y”是相對面，由相對面兩個數(shù)之和相等，列式計算即可；（2）由相鄰面和相對面的關(guān)系，分析判斷即可得到答案；（3）由點M所在的棱為兩個面共用，可以判斷得到點M的位置，根據(jù)三角形面積公式，即可得到答案．【詳解】解：（1）∵正方體相對面上的兩個數(shù)字之和相等∴，∴，故答案為：12；8（2）若面“10”是左面，面“6”在前面，則上面是“2”（3）因為點M所在的棱為兩個面共用，所以它的位置有兩種情況，第一種情況如下圖：設(shè)點M左邊的頂點為點D，則第二種情況如下圖：綜上所述，的面積為：16或80【考點】本題考查正方體的展開圖，能夠準(zhǔn)確區(qū)分展開圖的相對面和相鄰面是解題的關(guān)鍵．2、（1）面F會在上面；（2）面C會在上面；（3）面A會在上面【解析】【分析】利用長方體及其表面展開圖的特點解題，共有6個面，其中A與F相對，B與D相對，E與C相對．【詳解】解：這是一個長方體的平面展開圖，共有6個面，其中A與F相對，B與D相對，E與C相對．（1）如果面A在多面體的下面，那么F面會在上面；（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么C面會在上面；（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么A面會在上面．【考點】本題考查的知識點長方體相對兩個面上的字，對于此類問題，一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖的理解的基礎(chǔ)上直接想象．3、如圖所示,見解析.【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖（如：一四一結(jié)構(gòu)），將所給圖形填涂完整即可.【詳解】如圖所示：【考點】本題考查了正方體的展開圖，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握正方體的展開圖的各種形式.4、(1)8；6(2)V+F-E=2(3)這個多面體的面數(shù)為16【解析】【分析】（1）觀察圖形即可得出結(jié)論；（2）觀察可得：頂點數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2；（3）將所給數(shù)據(jù)代入（2）中的式子即可得到面數(shù)．(1)解：觀察圖形，長方體的定點數(shù)為8；正八面體的頂點數(shù)為6；多面體頂點數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體446長方體8612正八面體6812正十二面體201230故答案為：8；6；(2)解：觀察表格可以看出：頂點數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2，關(guān)系式為：V+F-E=2；(3)解：由題意得：F+F-30=2，解得F=16，∴這個多面體的面數(shù)為16．【考點】本題主要考查多面體的頂點數(shù)，面數(shù)，棱數(shù)之間的關(guān)系及靈活運用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．5、（1）正六棱柱；（2）詳見解析；（3）280(cm2)【解析】【分析】（1）易得此幾何體為六棱柱；（2）利用（1）中所求得出該紙盒的平面展開圖；（3）根據(jù)表面積=2×六邊形的面積+6×正方形的面積求出即可．【詳解】(1)正六棱柱(寫六棱柱或直六棱柱均可)(2)如圖是其中的一種展開圖．(3)由圖可知，正六棱柱的側(cè)面是邊長為5的正方形，上、下底面是邊長為5的正六邊形．∴S側(cè)＝6×52＝150(cm2)，S底＝2×6××52＝75(cm2)，∴S表＝150＋75≈280(cm2)【考點】此題主要考查了幾何體的表面積求法，判斷出六棱柱的底面及側(cè)面的邊長是解題關(guān)鍵．6、(1)500(2)見解析(3)B【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的面積求