按比例分配數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)實(shí)例一、課程基本信息課程名稱：數(shù)學(xué)（人教版六年級上冊）課題：按比例分配課時：1課時（40分鐘）課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：理解按比例分配的意義，掌握按比例分配問題的兩種解決方法（歸一法、分?jǐn)?shù)法），能正確計(jì)算各部分量。2.過程與方法：通過情境探究、小組合作，經(jīng)歷“問題情境—建立模型—解決問題”的過程，培養(yǎng)分析、抽象、概括能力。3.情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會按比例分配的合理性，激發(fā)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握按比例分配的計(jì)算方法。難點(diǎn)：理解按比例分配的意義及兩種方法的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)方法：情境教學(xué)法、合作探究法、練習(xí)鞏固法教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件、情境卡片、練習(xí)紙二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）情境導(dǎo)入：感知“按比例分配”的必要性（5分鐘）情境創(chuàng)設(shè)：教師展示班級打掃衛(wèi)生的場景圖片（PPT）：“今天輪到我們班打掃教室，男生有12人，女生有8人，要分配擦窗戶和掃地的任務(wù)，怎樣分配才合理？”問題引導(dǎo)：師：“如果平均分配，每人做同樣多的任務(wù)，合理嗎？為什么？”（預(yù)設(shè)：不合理，因?yàn)槟猩藬?shù)多，女生人數(shù)少，平均分配會導(dǎo)致男生任務(wù)輕、女生任務(wù)重。）師：“那應(yīng)該怎樣分配才公平？”（預(yù)設(shè)：按男女生人數(shù)的比來分配，比如男生12人、女生8人，人數(shù)比是3:2，任務(wù)也按3:2分配。）過渡：“像這樣把一個總量按照一定的比分成若干部分的分配方式，就是我們今天要學(xué)習(xí)的‘按比例分配’?！保ò鍟n題：按比例分配）（二）探究新知：構(gòu)建“按比例分配”的模型（15分鐘）1.出示例題，明確問題課件呈現(xiàn)：“學(xué)校買來15盒粉筆，按3:2分配給五年級和六年級，五年級和六年級各分得多少盒？”2.小組合作，嘗試解決要求：小組內(nèi)討論解決方法，記錄思考過程，派代表匯報。教師巡視，收集不同解法（歸一法、分?jǐn)?shù)法）。3.匯報交流，總結(jié)方法方法一：歸一法思路：先求出總份數(shù)，再求一份的量，最后求各部分的量。計(jì)算過程：總份數(shù)：3+2=5（份）一份的量：15÷5=3（盒）五年級：3×3=9（盒）六年級：3×2=6（盒）師：“為什么要先求總份數(shù)？”（預(yù)設(shè)：因?yàn)?:2表示五年級占3份，六年級占2份，總共有5份，這樣才能求出一份是多少。）方法二：分?jǐn)?shù)法思路：先求出各部分占總量的幾分之幾，再用總量乘分?jǐn)?shù)求各部分的量。計(jì)算過程：總份數(shù)：3+2=5（份）五年級占比：3/5，六年級占比：2/5五年級：15×3/5=9（盒）六年級：15×2/5=6（盒）師：“這里的3/5和2/5是怎么來的？”（預(yù)設(shè)：五年級占3份，總共有5份，所以占3/5；六年級占2份，所以占2/5。）4.比較兩種方法，理解內(nèi)在聯(lián)系師：“兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？”（預(yù)設(shè)：相同點(diǎn)是都要先求總份數(shù)；不同點(diǎn)是歸一法先求一份的量，再求各部分；分?jǐn)?shù)法先求各部分占總量的幾分之幾，再用乘法計(jì)算。）小結(jié)：兩種方法本質(zhì)都是將比例轉(zhuǎn)化為份數(shù)或分?jǐn)?shù)，再分配總量，核心是“按比例分配”的意義。（三）鞏固練習(xí)：應(yīng)用“按比例分配”解決問題（12分鐘）1.基礎(chǔ)練習(xí)（課本例題改編）題目：把20千克蘋果按2:3分給甲、乙兩人，甲、乙各分得多少千克？要求：用兩種方法解答，同桌互相檢查。反饋：重點(diǎn)檢查總份數(shù)是否正確，計(jì)算過程是否規(guī)范。2.提升練習(xí)（生活情境）題目：媽媽調(diào)制了一杯蜂蜜水，蜂蜜和水的比是1:9，用了20克蜂蜜，需要多少克水？提示：“這里的總量是什么？”（預(yù)設(shè)：蜂蜜水的總量，但題目只給了蜂蜜的量，需要先求一份的量。）解答：一份的量：20÷1=20（克）水的量：20×9=180（克）3.拓展練習(xí)（開放題）題目：學(xué)校要舉辦運(yùn)動會，需要購買紅、黃兩種顏色的氣球，總數(shù)量為30個，你能設(shè)計(jì)一個按比例分配的方案嗎？并計(jì)算每種顏色氣球的數(shù)量。要求：小組內(nèi)設(shè)計(jì)方案，匯報時說明比例的意義（比如紅氣球代表熱情，黃氣球代表活力，按2:1分配）。目的：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識。（四）課堂總結(jié)：梳理“按比例分配”的知識（3分鐘）師：“今天我們學(xué)習(xí)了按比例分配，誰能說說它的意義和解決方法？”預(yù)設(shè)：意義：把一個總量按照一定的比分成若干部分。方法：①歸一法：總份數(shù)→一份的量→各部分的量；②分?jǐn)?shù)法：總份數(shù)→各部分占比→總量×占比。師：“生活中還有哪些按比例分配的例子？”（預(yù)設(shè)：調(diào)油漆、分糖果、分配家務(wù)等）（五）作業(yè)布置：深化“按比例分配”的應(yīng)用（5分鐘）1.基礎(chǔ)作業(yè)：完成課本第54頁練習(xí)十二第1、2題（用兩種方法解答）。2.拓展作業(yè)：調(diào)查生活中“按比例分配”的實(shí)例，記錄下來并計(jì)算各部分的量（比如家庭水電費(fèi)分配、飲料配方等）。三、板書設(shè)計(jì)按比例分配1.意義：把總量按一定的比分成若干部分。2.解決方法：（1）歸一法：總份數(shù)→一份的量→各部分的量例：15盒粉筆，3:2分配總份數(shù)：3+2=5（份）一份：15÷5=3（盒）五年級：3×3=9（盒），六年級：3×2=6（盒）（2）分?jǐn)?shù)法：總份數(shù)→各部分占比→總量×占比例：15盒粉筆，3:2分配總份數(shù)：3+2=5（份）五年級：15×3/5=9（盒），六年級：15×2/5=6（盒）四、教學(xué)反思1.情境設(shè)計(jì)貼近生活，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到按比例分配的合理性。2.小組合作探究環(huán)節(jié)，學(xué)生積極參與，能主動思考并提出不同的解決方法，培養(yǎng)了合作能力和思維能力。3.練習(xí)設(shè)計(jì)分層，基礎(chǔ)題鞏固方法，提升題聯(lián)系生活，拓展題培養(yǎng)創(chuàng)新，滿足了不同學(xué)生的需求。4.不足：部分學(xué)生對分?jǐn)?shù)法的理解不夠透徹，需要在后續(xù)練習(xí)中加強(qiáng)引導(dǎo)，比如多舉例說明“占比”的意義。設(shè)計(jì)說明：本教案以“情境—探究—應(yīng)用”為主線，注重