第03講圓的方程A夯實(shí)基礎(chǔ)B能力提升C綜合素養(yǎng)A夯實(shí)基礎(chǔ)一、單選題1．（2023秋·江蘇鹽城·高二校考期末）若方程表示的曲線為圓，則的取值范圍是（

）．A． B．或 C． D．2．（2023春·廣西·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）若直線是圓的一條對稱軸，則（

）A． B． C． D．3．（2023·北京·高三專題練習(xí)）已知圓與軸相切，則（

）A． B． C．2 D．34．（2023秋·四川南充·高二統(tǒng)考期末）圓心為且過原點(diǎn)的圓的方程是（

）A． B．C． D．5．（2023春·河南周口·高二校考開學(xué)考試）已知圓的一條直徑的端點(diǎn)分別為，，則此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（

）A． B．C． D．6．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若點(diǎn)不在圓的外部，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．7．（2023春·湖南岳陽·高三湖南省岳陽縣第一中學(xué)校考開學(xué)考試）已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則的最小值為（）A．1 B． C．2 D．38．（2023秋·四川南充·高二四川省南充高級中學(xué)?？计谀┮阎€C：，直線l：.若對于點(diǎn)，存在曲線C上的點(diǎn)P和直線l上的點(diǎn)Q使得，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題9．（2023春·云南·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知點(diǎn)，且點(diǎn)在直線上，則（

）A．存在點(diǎn)，使得B．存在點(diǎn)，使得C．的最小值為D．的最大值為10．（2023·全國·高三專題練習(xí)）經(jīng)過四點(diǎn)，，，中的三點(diǎn)的圓的方程可能為（

）A． B．C． D．三、填空題11．（2023·寧夏銀川·銀川一中?？既＃┤魣A（）被直線平分，則的最小值為．12．（2023春·上海靜安·高二?？计谥校┕畔ＥD數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯在他的巨著《圓錐曲線論》中有一個著名的幾何問題：在平面上給定不同兩點(diǎn)A、B，動點(diǎn)P滿足（其中是正常數(shù)，且），則P的軌跡是一個圓，這個圓稱之為“阿波羅尼斯圓”．若且，則該圓的半徑為．四、解答題13．（2023秋·廣東深圳·高二統(tǒng)考期末）已知，．(1)求線段的垂直平分線所在直線的方程；(2)若一圓的圓心在直線上，且經(jīng)過點(diǎn)，求該圓的方程．14．（2023春·河北邯鄲·高二?？奸_學(xué)考試）（1）圓C的圓心在x軸上，且經(jīng)過兩點(diǎn)，求圓C的方程；（2）圓C經(jīng)過三點(diǎn)，求圓C的方程．B能力提升1．（2023·全國·高一專題練習(xí)）德國數(shù)學(xué)家米勒曾提出過如下的“最大視角定理”（也稱“米勒定理”）：若點(diǎn)是的邊上的兩個定點(diǎn)，C是邊上的一個動點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)耐饨訄A與邊相切于點(diǎn)C時，最大．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，點(diǎn)F是y軸負(fù)半軸的一個動點(diǎn)，當(dāng)最大時，的外接圓的方程是（

）．A． B．C． D．2．（2023秋·高二課時練習(xí)）為圓內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線與該圓的位置關(guān)系為（

）A．相切 B．相交 C．相離 D．相切或相交3．（2023·江西贛州·統(tǒng)考一模）德國數(shù)學(xué)家米勒曾提出最大視角問題，這一問題一般的描述是：已知點(diǎn)，是的邊上的兩個定點(diǎn)，是邊上的一個動點(diǎn)，當(dāng)在何處時，最大？問題的答案是：當(dāng)且僅當(dāng)?shù)耐饨訄A與邊相切于點(diǎn)時最大，人們稱這一命題為米勒定理.已知點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是，，是軸正半軸上的一動點(diǎn).若的最大值為，則實(shí)數(shù)的值可以為（

）A． B．2 C．3 D．44．（2023春·四川成都·高二校聯(lián)考期中）已知復(fù)數(shù)滿足，則的最大值為（

）A．3 B．C．2 D．5．（2023·廣西·統(tǒng)考模擬預(yù)測）阿波羅尼斯是古希臘著名數(shù)學(xué)家，與阿基米德、歐幾里得并稱為亞歷山大時期數(shù)學(xué)三巨匠，他研究發(fā)現(xiàn)：如果一個動點(diǎn)到兩個定點(diǎn)的距離之比為常數(shù)（且），那么點(diǎn)的軌跡為圓，這就是著名的阿波羅尼斯圓.若點(diǎn)到，的距離比為，則點(diǎn)到直線：的距離的最大值是（

）A． B． C． D．C綜合素養(yǎng)1．（2023春·上海靜安·高二上海市回民中學(xué)?？计谥校┤鐖D是某圓拱橋的一孔圓弧拱的示意圖，該圓弧拱跨度米，每隔5米有一個垂直地面的支柱，中間的支柱米.(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求該圓拱橋所在曲線的方程;(2)求其它支柱的高度（精確