廣西制造工程職業(yè)技術(shù)學院《夏變函數(shù)與積分變換》2024-2025學年第一學期期末試卷_第1頁
廣西制造工程職業(yè)技術(shù)學院《夏變函數(shù)與積分變換》2024-2025學年第一學期期末試卷_第2頁
廣西制造工程職業(yè)技術(shù)學院《夏變函數(shù)與積分變換》2024-2025學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共2頁廣西制造工程職業(yè)技術(shù)學院《夏變函數(shù)與積分變換》2024-2025學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，則函數(shù)在處的導數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在2、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.3、求曲線在點處的曲率。()A.B.C.D.4、已知函數(shù)，則函數(shù)的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.5、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在6、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.7、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在8、已知函數(shù)，當時取得極大值7，當時取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，9、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，下列說法正確的是（）A.函數(shù)單調(diào)遞增B.函數(shù)單調(diào)遞減C.函數(shù)先增后減D.函數(shù)先減后增二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。2、計算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域，其值為______________。3、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導性______。4、計算極限的值為____。5、已知函數(shù)，則在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設，求和。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。3、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]

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