站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共2頁南陽科技職業(yè)學(xué)院《生存分析》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、為研究不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，收集了多個地區(qū)的GDP數(shù)據(jù)。如果要比較這些地區(qū)GDP的離散程度，以下哪個統(tǒng)計(jì)量最合適？（）A.均值B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.眾數(shù)2、在研究某藥物的療效時，將患者隨機(jī)分為實(shí)驗(yàn)組和對照組。實(shí)驗(yàn)組使用藥物，對照組使用安慰劑。這種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的目的是什么？（）A.控制變量B.減少誤差C.驗(yàn)證因果關(guān)系D.以上都是3、某市場調(diào)查公司對消費(fèi)者的購物偏好進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了500名消費(fèi)者，其中300人表示更傾向于線上購物，200人傾向于線下購物。若要估計(jì)全體消費(fèi)者中傾向于線上購物的比例的95%置信區(qū)間，應(yīng)采用哪種方法？（）A.正態(tài)近似法B.精確方法C.以上都可以D.以上都不行4、為研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了多個企業(yè)的數(shù)據(jù)。如果銷售額還受到市場競爭等其他因素的影響，應(yīng)該建立什么樣的回歸模型？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.非線性回歸D.以上都可以5、某研究人員想了解某種藥物在不同劑量下的療效差異，同時考慮患者的年齡和性別因素。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)C.析因設(shè)計(jì)D.拉丁方設(shè)計(jì)6、已知一組數(shù)據(jù)的均值為50，中位數(shù)為45，眾數(shù)為40。這組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)可能是（）A.正態(tài)分布B.左偏分布C.右偏分布D.無法確定7、已知一組數(shù)據(jù)的均值為80，標(biāo)準(zhǔn)差為10。將每個數(shù)據(jù)都乘以2，那么新數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為多少？（）A.160，20B.160，10C.80，20D.80，108、對兩個變量進(jìn)行線性回歸分析，得到回歸直線方程為y=2x+3。如果x增加1個單位，y大約會增加多少？（）A.2個單位B.3個單位C.5個單位D.無法確定9、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機(jī)分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過一段時間治療后，比較兩組患者的康復(fù)情況。在這個實(shí)驗(yàn)中，使用的是哪種統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)方法？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.配對設(shè)計(jì)C.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)D.析因設(shè)計(jì)10、某地區(qū)的房價近年來持續(xù)上漲，為了研究房價與房屋面積、地理位置等因素的關(guān)系。收集了500套房屋的相關(guān)數(shù)據(jù)，若要建立房價的預(yù)測模型，以下哪種統(tǒng)計(jì)方法最為合適？（）A.線性回歸B.邏輯回歸C.聚類分析D.判別分析11、在進(jìn)行聚類分析時，如果數(shù)據(jù)的量綱不同，會對聚類結(jié)果產(chǎn)生什么影響？（）A.沒有影響B(tài).可能導(dǎo)致錯誤的聚類C.使聚類結(jié)果更準(zhǔn)確D.只影響聚類的速度12、某超市想了解不同促銷活動對銷售額的影響，同時考慮活動時間和天氣因素。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行分析？（）A.多元線性回歸B.廣義線性模型C.混合效應(yīng)模型D.以上都不對13、在一項(xiàng)關(guān)于股票價格波動的研究中，收集了過去一年中每天的收盤價。要分析價格的波動性，應(yīng)該計(jì)算什么統(tǒng)計(jì)量？（）A.均值B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.中位數(shù)14、某研究收集了多個城市的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，若要綜合評價這些城市的空氣質(zhì)量，以下哪種方法較為合適？（）A.計(jì)算算術(shù)平均值B.計(jì)算幾何平均值C.計(jì)算加權(quán)平均值D.以上都可以15、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為500g，標(biāo)準(zhǔn)差為20g?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取5個產(chǎn)品，其重量分別為480g，510g，495g，505g，520g。計(jì)算這5個產(chǎn)品的平均重量約為多少？（）A.501gB.503gC.505gD.507g二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）論述在進(jìn)行回歸分析時，如果存在自相關(guān)問題，應(yīng)該如何診斷和處理？可以采用哪些方法來解決？2、（本題5分）已知兩個變量之間存在非線性關(guān)系，論述如何通過數(shù)據(jù)變換將其轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系，并進(jìn)行回歸分析。3、（本題5分）對于含有定性變量和定量變量的數(shù)據(jù)集，如何進(jìn)行有效的統(tǒng)計(jì)分析？三、計(jì)算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）為研究某種農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系，進(jìn)行了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)。設(shè)置了5個不同的施肥量水平，每個水平重復(fù)種植10塊地。得到的數(shù)據(jù)如下表所示：施肥量（kg/畝）產(chǎn)量（kg/畝）530010350154002045025500（1）計(jì)算產(chǎn)量與施肥量之間的相關(guān)系數(shù)；（2）建立一元線性回歸方程，并預(yù)測施肥量為18kg/畝時的農(nóng)作物產(chǎn)量。2、（本題5分）某班級有50名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)考試中，成績的平均數(shù)為80分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分?，F(xiàn)隨機(jī)抽取10名學(xué)生的試卷進(jìn)行分析，求這10名學(xué)生成績的平均數(shù)的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差，并估計(jì)這10名學(xué)生成績的平均數(shù)在總體平均數(shù)上下1.96個抽樣標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率。3、（本題5分）某超市有10000種商品，商品價格的平均數(shù)為50元，標(biāo)準(zhǔn)差為10元?，F(xiàn)隨機(jī)抽取500種商品進(jìn)行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若總體不服從正態(tài)分布，但樣本量較大，求該超市商品價格在48元到52元之間的商品所占比例。4、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品次品率為5%。現(xiàn)從該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢驗(yàn)，求次品數(shù)量的期望值和方差。5、（本題5分）某工廠對生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測，隨機(jī)抽取了120個產(chǎn)品。產(chǎn)品的合格率為90%。求該工廠產(chǎn)品合格率的99%置信區(qū)間。四、案例分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某在線醫(yī)療平臺記錄了不同科室的就診量、疾病譜和治療效果，以優(yōu)化醫(yī)療資源配置。請展開研究。2