用三角形中位線定理解題_第1頁
用三角形中位線定理解題_第2頁
用三角形中位線定理解題_第3頁
用三角形中位線定理解題_第4頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

用三角形中位線定理解題三角形中位線定理是平面幾何中十分重要的定理，它說明中位線的位置與第三邊平行，長度是第三邊的一半，應(yīng)用它可解許多幾何命題，如：1．證明線段的倍分關(guān)系例1如圖1，AD是△ABC的中線，E為AD的中點(diǎn)，BE交AC于F．證明：取CF的中點(diǎn)H，連接DH，則DH為△CBF的中位線，EF為△ADH的中位線，故DH=BF，EF=DH.2．證明兩線平行例2如圖2，自△ABC的頂點(diǎn)A向∠B和∠C的平分線作垂線，D、E為垂足．求證DE∥BC．證明延長AD、AE交BC與CB的延長線于M、N．由∠1=∠2，BD⊥AM，可得AD=DM；同理可得AE=EN．故DE為△ANM的中位線．∴DE∥MN，即DE∥BC3．證線段相等例3如圖3，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且BD=CE，M、N分別為BE、CD的中點(diǎn)，直線MN分別交AB、AC于P、Q．求證AP=AQ證明取BC中點(diǎn)F，連接MF與NF．∵BM=ME，BF=FC．同理可得NF∥BD，且又BD=CE，∴MF=NF，故∠3=∠4，又∠1=∠4，∠2=∠3，∴∠1=∠2，故AP=AQ．4．證兩角相等例4如圖4，在△ABC中，M、N分別在AB、AC上，且BM=CN，D、E分別為MN與BC的中點(diǎn)，AP∥DE交BC于P．求證：∠BAP=∠CAP．證明連接BN并取中點(diǎn)Q，連接DQ與EQ，則DQ∥BM，且DQ=BM，EQ∥CN，且EQ=CN，又BM=CN.∴DQ=EQ，故∠1=∠2，又∵∠1=∠BAP，∠2=∠CAP，∴∠BAP=∠CAP．5．證比例式例5如圖5，AD為△ABC的中線，過點(diǎn)C的任一直線與AD、AB分別相交于E與F，求證：6．求值例6如圖6，正方形ABCD的對(duì)角線相交于E，∠CAD的平分線交DE于G，交DC于F，若EG=6.5，則CF=()．∵∠3=∠2+∠5=∠2+∠6=∠1+∠7=∠4．∴PE=EG．∴CF=2PE=2EG=2×6.5=13．7．求線段比例7如圖7，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)，且，則（）解延長DF至G，使EG=DE，連接BG，則OE為△DBG的中位線，∴AO∶OE∶EC=5∶3∶2．由以上幾例不難看出

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論