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文檔簡介

第四章數(shù)學(xué)

大一輪復(fù)習(xí)202X/01/01必刷大題9解三角形答案1234

1.答案1234

2.答案1234

2.答案1234又sin∠BDC=sin∠ADC,故sin∠BCD=sin∠ACD,即∠BCD=∠ACD或∠BCD=π-∠ACD,又∠ACB=∠BCD+∠ACD為△ABC的內(nèi)角,所以∠BCD=∠ACD,故CD平分∠ACB.2.答案1234

3.答案1234

3.答案1234∴-b-3=1+a2-CD2,∴CD2=4+a2+b,又∵a2-b2=bc,c=3,∴CD2=4+b2+3b+b=b2+4b+4=(b+2)2,∵CD>0,∴CD=b+2,∴CD-CA=b+2-b=2.綜上所述,CD-CA為定值2.3.答案1234

4.答案12344.

答案1234

4.答案1234

4.1.(2023·全國乙卷)在△ABC中,已知∠BAC=120°,AB=2,AC=1.(1)求sin∠ABC;1234答案1234答案

(2)若D為BC上一點(diǎn),且∠BAD=90°,求△ADC的面積.1234答案

1234答案

1234答案

1234答案

1234答案即∠BCD=∠ACD或∠BCD=π-∠ACD,又∠ACB=∠BCD+∠ACD為△ABC的內(nèi)角,所以∠BCD=∠ACD,故CD平分∠ACB.3.(2024·長沙模擬)在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足sinB+sinC=2sinAcosB.(1)證明:a2-b2=bc;1234答案1234答案

(2)如圖,點(diǎn)D在線段AB的延長線上,且AB=3,BD=1,當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí),探究CD-CA是否為定值?1234答案1234答案

1234答案又∵a2-b2=bc,c=3,∴CD2=4+b2+3b+b=b2+4b+4=(b+2)2,∵CD>0,∴CD=b+2,∴CD-CA=b+2-b=2.綜上所述,CD-CA為定值2.

1234答案

1234答案(2)

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