云南省香格里拉市中考數(shù)學真題分類（一次函數(shù)）匯編章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、一次函數(shù)y＝ax＋b交x軸于點(－5，0)，則關于x的方程ax＋b＝0的解是(

)A．x＝5 B．x＝－5 C．x＝0 D．無法求解2、周末，小明騎自行車從家里出發(fā)去游玩．從家出發(fā)1小時后到達迪諾水鎮(zhèn)，游玩一段時間后按原速前往萬達廣場．小明離家1小時50分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往萬達廣場．媽媽出發(fā)25分鐘時，恰好在萬達廣場門口追上小明．如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖象，則下列說法中正確的是（

）A．小明在迪諾水鎮(zhèn)游玩1h后，經(jīng)過h到達萬達廣場B．小明的速度是20km/h，媽媽的速度是60km/hC．萬達廣場離小明家26kmD．點C的坐標為（，25）3、如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是：小徐從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示時間，y表示小徐離他家的距離．讀圖可知菜地離小徐家的距離為（

）

A．1.1千米

B．2千米

C．15千米

D．37千米4、直線y=2x－4與y軸的交點坐標是()A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4)5、一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則點（k，﹣b）在第（）象限內．A．一 B．二 C．三 D．四6、下列圖象不能反映y是x的函數(shù)的是（

）A． B．C． D．7、如圖，在平面直角坐標系中，點在第一象限，若點A關于x軸的對稱點B在直線上，則m的值為（

）A．4 B．2 C．1 D．08、如圖，函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點，線段繞點A順時針旋轉得到線段，則點C的坐標為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，直線與軸交于點，則關于的方程的解為__________．2、甲、乙兩輛汽車從A地出發(fā)前往相距250千米的B地，乙車先出發(fā)勻速行駛，一段時間后，甲車出發(fā)勻速追趕，途中因油料不足，甲到服務區(qū)加油花了6分鐘，為了盡快追上乙車，甲車提高速度仍保持勻速行駛，追上乙車后繼續(xù)保持這一速度直到B地，如圖是甲、乙兩車之間的距離s（km2），乙車出發(fā)時間t（h）之間的函數(shù)關系圖象，則甲車比乙車早到_____分鐘．3、已知一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第一象限，則m，n的取值范圍是__________．4、正比例函數(shù)經(jīng)過點，則__________．5、若點在直線上，當時，，則這條直線的函數(shù)表達式是________.6、小亮早晨從家騎車到學校，先上坡后下坡，所行路程與時間的關系如圖所示，若返回時上坡、下坡的速度仍與去時上坡、下坡的速度分別相同，則小明從學校騎車回家用的時間是__________．7、若一次函數(shù)y=kx?2的函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，則k=_________（寫出一個滿足條件的值）．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:(1)乙隊開挖到30m時，用了_____h.開挖6h時甲隊比乙隊多挖了____m;(2)請你求出:①甲隊在的時段內，y與x之間的函數(shù)關系式；②乙隊在的時段內，y與x之間的函數(shù)關系式；(3)當x為何值時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等?2、如圖1，某商場在一樓到二樓之間設有上、下行自動扶梯和步行樓梯．甲、乙兩人從二樓同時下行，甲乘自動扶梯，乙走步行樓梯，甲離一樓地面的高度（單位：）與下行時間（單位：）之間具有函數(shù)關系，乙離一樓地面的高度（單位：）與下行時間（單位：）的函數(shù)關系如圖2所示．（1）求關于的函數(shù)解析式；（2）請通過計算說明甲、乙兩人誰先到達一樓地面．3、在平面直角坐標系中，直線l：與直線，直線分別交于點A，B，直線與直線交于點．（1）求直線與軸的交點坐標；（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．記線段圍成的區(qū)域（不含邊界）為．①當時，結合函數(shù)圖象，求區(qū)域內的整點個數(shù)；②若區(qū)域內沒有整點，直接寫出的取值范圍．4、某藍莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺，采摘的藍莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤(不計損耗)．已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．設安排x名工人采摘藍莓，剩下的工人加工藍莓．(1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數(shù)關系式；(2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值．5、某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)(人)與每月利潤(利潤=收入費用-支出費用)(元)的變化關系如下表所示(每位乘客的公交票價是固定不變的)；（人）50010001500200025003000……（元）-3000-2000-1000010002000……（1）在這個變化過程中，______是自變量，______是因變量；(填中文)（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到______人以上時，該公交車才不會虧損；（3）請你估計當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為_______元？（4）若5月份想獲得利潤5000元，則請你估計5月份的乘客量需達_______人．6、習近平總書記指出：“扶貧先扶志，扶貧必扶智”．某企業(yè)扶貧小組準備在春節(jié)前夕慰問貧困戶，為貧困戶送去溫暖．該扶貧小組購買了一批慰問物資并安排兩種貨車運送．據(jù)調查得知；2輛大貨車與4輛小貨車一次可以滿載運輸700件；5輛大貨車與7輛小貨車一次可以滿載運輸1450件．（1）求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別滿載運輸多少件物資？（2）計劃租用兩種貨車共10輛運輸這批物資，每輛大貨車一次需費用5000元，每輛小貨車一次需費用3000元．若運輸物資不少于1300件，且總費用不超過46000元．請你指出共有幾種運輸方案，并計算哪種方案所需費用最少，最少費用是多少？7、甲乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象．(1)求出圖中m，a的值；(2)求出甲車行駛路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)解析式，并寫出相應的x的取值范圍；(3)當乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km?-參考答案-一、單選題1、B【解析】【詳解】∵一次函數(shù)y＝ax＋b交x軸于點(－5，0)，∴關于x的方程ax＋b＝0的解是x＝－5.故選B.2、B【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖象可得，小明在迪諾水鎮(zhèn)游玩1h后，經(jīng)過到達萬達廣場，故選項A錯誤；小明的速度為20÷1＝20（km/h），媽媽的速度是（20＋20×）÷＝60（km/h），故選項B正確；萬達廣場離小明家20＋20×＝20＋5＝25（km），故選項C錯誤；點C的坐標為（，25），故選項D錯誤；故選：B．【考點】本題考查函數(shù)圖像，掌握函數(shù)圖像的特征，仔細閱讀圖像，從中找到需要的信息是解題關鍵．3、A【解析】【詳解】解：由圖象可以看出菜地離小徐家1.1千米．故選A．點睛：本題考查了利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義是解題的關鍵．4、D【解析】【詳解】試題分析：當x=0時，y=﹣4，則函數(shù)與y軸的交點為（0，﹣4）．故選D．考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．5、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的位置確定出k與b的正負，即可作出判斷．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上直線的位置得：k<0，b<0，∴﹣b>0，則以k、﹣b為坐標的點（k，﹣b）在第二象限內．故選：B．【考點】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，弄清一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系是解本題的關鍵．6、C【解析】【詳解】解：A．當x取一值時，y有唯一與它對應的值，y是x的函數(shù)，不符合題意；B．當x取一值時，y有唯一與它對應的值，y是x的函數(shù)，；不符合題意C．當x取一值時，y沒有唯一與它對應的值，y不是x的函數(shù)，符合題意；D．當x取一值時，y有唯一與它對應的值，y是x的函數(shù)，不符合題意．故選C．7、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和關于x軸對稱的點的坐標的性質即可求解．【詳解】解：∵點A（2m，m）在第一象限，若點A關于x軸的對稱點為點B，∴B（2m，-m），∵點B在直線y=-x+1上，∴-m=-2m+1，∴m=1，故選：C．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和關于x軸對稱的點的坐標的性質，解題的關鍵是熟知一次函數(shù)圖象上點的坐標特點．8、C【解析】【分析】過C點作CD⊥x軸于D，如圖，先利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征確定B（0，2），A（1，0），再證明△ABO≌△CAD，得到AD＝OB＝2，CD＝OA＝1，則C點坐標可求．【詳解】解：過C點作CD⊥x軸于D，如圖．∵y＝?2x＋2的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點，∴當x＝0時，y＝2，則B（0，2），當y＝0時，?2x＋2＝0，解得x＝1，則A（1，0）．∵線段AB繞A點順時針旋轉90°，∴AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠BAO＋∠CAD＝90°，而∠BAO＋∠ABO＝90°，∴∠ABO＝∠CAD．在△ABO和△CAD中，∴△ABO≌△CAD，∴AD＝OB＝2，CD＝OA＝1，∴OD＝OA＋AD＝1＋2＝3，∴C點坐標為（3，1）．故選：C．【考點】本題考查的是一次函數(shù)圖象與幾何變換，旋轉的性質，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，全等三角形的判定與性質，證明△ABO≌△CAD是解答此題的關鍵．二、填空題1、-4【解析】【分析】方程kx+b=0的解其實就是當y=0時一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點橫坐標．【詳解】解：由圖知：直線y=kx+b與x軸交于點（-4，0），即當x=-4時，y=kx+b=0；因此關于x的方程kx+b=0的解為：x=-4．故答案為-4【考點】本題主要考查了一次函數(shù)與一次方程的關系，理解方程kx+b=0的解其實就是當y=0時一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點橫坐標是解題的關鍵．2、11.5【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得甲開始的速度和后來的速度和乙的速度，從而可以求得甲車比乙車早到的時間，從而可以解答本題．【詳解】由題意可得，乙車的速度為：40÷0.5=80km/h，甲車開始時的速度為：（2×80-10）÷（2-0.5）=100km/h，甲車后來的速度為：=120km/h，∴乙車從A地到B地用的時間為：250÷80=h，甲車從A地到B地的時間為：h，∴11.5分鐘，故答案為：11.5．【考點】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．3、m<0，n≤0【解析】【分析】根據(jù)已知得出m＜0，n≤0即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)，且其圖象不經(jīng)過第一象限，∴m＜0，n≤0，故答案為：m＜0，n≤0．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系的應用，解題時注意：直線y=kx+b與y軸交于（0，b），當b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸．4、【解析】【分析】把代入，利用待定系數(shù)法求解即可得到答案．【詳解】解：把代入，故答案為：【考點】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解正比例函數(shù)的解析式，掌握待定系數(shù)法是解題的關鍵．5、y=x或y=－x【解析】【分析】分k>0和k<0兩種情況，由當－1≤m≤1時，－1≤n≤1，推出點的坐標，再利用待定系數(shù)法求表達式即可．【詳解】當k>0時，y隨x的增大而增大，∵點A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時，－1≤n≤1，∴點(?1，?1)或(1，1)都在直線上，∴k=1，∴y=x，當k<0時，y隨x的增大而減小，∵點A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時，－1≤n≤1，∴點(－1，1)或(1，－1)都在直線上，∴k=－1，∴y=－x，綜上所述，表達式為y=x或y=－x．故答案為：y=x或y=－x．【考點】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握一次函數(shù)的性質是解題的關鍵．6、37.2【解析】【分析】根據(jù)圖表可計算出上坡的速度以及下坡的速度，又已知返回途中的上下坡的路程正好相反，故可計算出共用的時間．【詳解】由圖可得，去校時，上坡路的距離為2000米，所用時間為18分，∴上坡速度=3600÷18=200米/分，下坡路的距離是9600-3600=6000米，所用時間為30-18=12分，∴下坡速度=6000÷12=500米/分；∵去學校時的上坡回家時變?yōu)橄缕隆⑷W校時的下坡回家時變?yōu)樯掀?，∴小明從學校騎車回家用的時間是：6000÷+3600÷500=30+7.2=37.2分鐘．故答案為37.2．【考點】本題主要考查學生的讀圖獲取信息的能力，解題時需要注意去學校時的上坡，返回家時是下坡，而去學校時的下坡，返回家時是上坡．7、2（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大得到k＞0，寫出一個正數(shù)即可．【詳解】解：∵函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，∴k＞0，∴k=2（答案不唯一）．故答案為：2（答案不唯一）．【考點】本題考查了一次函數(shù)的性質，掌握一次函數(shù)的性質：k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小是解題的關鍵．三、解答題1、（1）2，10；（2）①y=10x，②y=5x+20；（3）x為4h時，甲、乙兩隊所挖的河渠長度相等．【解析】【分析】（1）此題只要認真讀圖，可從中找到甲、乙兩隊各組數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)圖中的信息利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關系式；（3）利用（2）中的函數(shù)關系式可以解決問題．【詳解】解：（1）依題意得乙隊開挖到30m時，用了2h，開挖6h時甲隊比乙隊多挖了60-50=10m；（2）①設甲隊在0≤x≤6的時段內y與x之間的函數(shù)關系式y(tǒng)=k1x，由圖可知，函數(shù)圖象過點（6，60），∴6k1=60，解得k1=10，∴y=10x，②設乙隊在2≤x≤6的時段內y與x之間的函數(shù)關系式為y=k2x+b，由圖可知，函數(shù)圖象過點（2，30）、（6，50），∴，解得，∴y=5x+20；（3）由題意，得10x=5x+20，解得x=4（h）．∴當x為4h時，甲、乙兩隊所挖的河渠長度相等．故答案為（1）2，10；（2）①y=10x，②y=5x+20；（3）x為4h時，甲、乙兩隊所挖的河渠長度相等．【考點】本題考查學生對函數(shù)圖象掌握情況及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關系式，理解題意是解題的關鍵．2、（1）（2）甲【解析】【分析】（1）設關于的函數(shù)解析式是，把（0,6）（15,3）代入即可求解；（2）分別求出當時，當時x的值即可比較.【詳解】（1）設關于的函數(shù)解析式是，解得，即關于的函數(shù)解析式是（2）當時，，得當時，，得∵∴甲先到達地面．【考點】此題主要考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意求出一次函數(shù)解析式進行求解.3、（1）直線與軸交點坐標為（0,1）；（2）①整點有（0，-1），（0,0），（1，-1），（1,0），（1,1），（1,2）共6個點，②-1≤k＜0或k=-2.【解析】【分析】（1）令x=0，y=1，直線l與y軸的交點坐標（0，1）；（2）①當k=2時，A（2，5），B，C（2，-2），在W區(qū)域內有6個整數(shù)點；②當x=k+1時，y=-k+1，則有k2+2k=0，k=-2，當0＞k≥-1時，W內沒有整數(shù)點；【詳解】解：（1）令x=0，y=1，∴直線l與y軸的交點坐標（0，1）；（2）由題意，A（k，k2+1），B，C（k，-k），①當k=2時，A（2，5），B，C（2，-2），在W區(qū)域內有6個整數(shù)點：（0，0），（0，-1），（1，0），（1，-1），（1，1），（1，2）；②直線AB的解析式為y=kx+1，當x=k+1時，y=-k+1，則有k2+2k=0，∴k=-2，當0＞k≥-1時，W內沒有整數(shù)點，∴當0＞k≥-1或k=-2時W內沒有整數(shù)點；【考點】本題考查一次函數(shù)圖象上點的特征；能夠數(shù)形結合解題，根據(jù)k變化分析W區(qū)域內整數(shù)點的情況是解題的關鍵．4、(1)y＝－350x＋63000.(2)安排7名工人進行采摘，13名工人進行加工，才能使一天的收入最大，最大收入為60550元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知x人參加采摘藍莓，則（20-x）人參加加工，可分別求出直接銷售和加工銷售的量，然后乘以單價得到收入錢數(shù)，列出函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)采摘量和加工量可求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得到分配方案，并且求出其最值.【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：(2)因為，解得，又因為為正整數(shù)，且.所以，且為正整數(shù).因為，所以y的值隨著x的值增大而減小，所以當時，取最大值，最大值為.答：安排7名工人進行采摘，13名工人進行加工，才能使一天的收入最大，最大收入為60550元.5、（1）每月的乘車人數(shù)，每月利潤；（2）2000；（3）3000；（4）4500．【解析】【分析】（1）直接利用常量與變量的定義分析即可得答案；（2）直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案；（3）利用由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，進而得出答案；（4）由（3）得出當利潤為5000元時乘客人數(shù)，即可得出答案．【詳解】（1）在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)是自變量，每月利潤是因變量；（2）∵觀察表中數(shù)據(jù)可知，當每月乘客量達到2000人以上時，每月利潤為0，∴每月乘客量達到2000人以上時，該公交車才不會虧損；（3）∵每月乘客量增加500人時，每月利潤增加1000元，∴當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為3000元；（4）∵每月乘客量增加500人時，每月利潤增加1000元，∴若5月份想獲得利潤5000元，5月份的乘客量需達4500人．【考點】本題主要考查了常量與變量以及函數(shù)的表示方法，正確把握函數(shù)的定義是解題關鍵．6、（1）1輛大貨車一次滿載運輸150件物資，1輛小貨車一次滿載運輸100件物資；（2）共有3種運輸方案，當租用6輛大貨車，4輛小貨車時，費用最少，最少費用為42000元【解析】【分析】（1）設1輛大貨車一次滿載運輸x件物資，1輛小貨車一次滿載運輸y件物資，根據(jù)“2輛大貨車與4輛小貨車一次可以滿載運輸700件；5輛大貨車與7輛小貨車一次可以滿載運輸1450件”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設租用m輛大貨車，則租用（10-m）輛小貨車，根據(jù)“運輸物資不少于1300件，且總費用不超過46000元”，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結合m為整數(shù)即可得出租車方案的個數(shù)，設總費用為w元，利