北京市第十二中學7年級下冊數(shù)學期末考試定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列關于畫圖的語句正確的是（）．A．畫直線B．畫射線C．已知A、B、C三點，過這三點畫一條直線D．過直線AB外一點畫一直線與AB平行2、下表是某報紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：表中的變量（）年份19571974198719992010人口數(shù)30億40億50億60億70億A．僅有一個，是時間（年份） B．僅有一個，是人口數(shù)C．有兩個，一個是人口數(shù)，另一個是時間（年份） D．一個也沒有3、李明騎車上學，一開始以某一速度行進，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學時間，于是加快馬加鞭提高車速，在下圖中給出的示意圖中(s為距離，t為時間)符合以上情況的是()A． B． C． D．4、從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，下列事件與抽到“A”的概率相同的是（）A．抽到“大王” B．抽到“紅桃” C．抽到“小王” D．抽到“K”5、下面是四家醫(yī)院標志的圖案部分，其中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．6、擲一個骰子時，點數(shù)小于2的概率是（）A． B． C． D．07、下面是福州市幾所中學的校標，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8、下列四個圖案中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．9、如圖，直線l1l2，直線l3與l1、l2分別相交于點A，C，BC⊥l3交l1于點B，若∠2＝30°，則∠1的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°10、下列計算正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，，，，則、兩點之間的距離為______．2、如圖，在中，D、E分別為AC、BC邊上一點，AE與BD交于點F．已知，，且的面積為60平方厘米，則的面積為______平方厘米；如果把“”改為“”其余條件不變，則的面積為______平方厘米（用含n的代數(shù)式表示）．3、動物學家通過大量的調(diào)查，估計某種動物活到20歲的概率為0.85，活到25歲概率為0.55，現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是____________．4、對于圓的周長公式c=2πr，其中自變量是______，因變量是______．5、如圖，在中，，點A關于的對稱點是，點B關于的對稱點是，點C關于的對稱點是，若，，則的面積是___________．6、一個不透明的袋中只裝有1個紅球和2個藍球，它們除顏色外其余均相同．現(xiàn)隨機從袋中摸出一個球，顏色是藍色的概率是___．7、如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，點F在BC的延長線上，CE平分∠DCF交AD的延長線于點E，已知∠E＝35°，則∠A＝___．8、若a＋b＝3，ab＝1，則（a﹣b）2＝________．9、一個袋子中有2個紅球和若干個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地完全相同，在看不到的情況下，隨機摸出一個紅球的概率是，則袋中有___個白球．10、在△ABC中，若AC=3，BC=7則第三邊AB的取值范圍為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖所示，M、N是直線AB上兩點，∠1＝∠2，問∠1與∠2，∠3與∠4是對頂角嗎？∠1與∠5，∠3與∠6是鄰補角嗎？2、如圖，已知在RtABC中，，點D在斜邊AB上，將ABC沿著過點D的一條直線翻折，使點B落在射線BC上的點處，連接并延長，交射線AC于E．（1）當點與點C重合時，求BD的長．（2）當點E在AC的延長線上時，設BD為x，CE為y，求y關于x函數(shù)關系式，并寫出定義域．（3）連接，當是直角三角形時，請直接寫出BD的長．3、如圖，四邊形中，，，于點．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，延長交的延長線于點，點在上，連接，且，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，點在的延長線上，連接，交于點，連接，且，當，時，求的長．4、已知：如圖，線段BE、DC交于點O，點D在線段AB上，點E在線段AC上，AB＝AC，AD＝AE．求證：∠B＝∠C．5、我縣出租車車費標準如下：2千米以內(nèi)(含2千米)收費4元；超過2千米的部分每千米收費1.5元.（1）寫出收費y（元）與出租車行駛路程x（km）(x＞2)之間的關系式；（2）小明乘出租車行駛6km，應付多少元?（3）小穎付車費16元，那么出租車行駛了多少千米?6、在如圖所示的網(wǎng)格中，每個正方形的邊長都是1，橫縱線段的交點叫做格點，線段AB的兩個端點都在格點上，點P也在格點上；（1）在圖①中過點P作AB的平行線；（2）在圖②中過點P作PQ⊥AB，垂足為Q；連接AP和BP，則三角形ABP的面積是．-參考答案-一、單選題1、D【分析】直接利用直線、射線的定義分析得出答案．【詳解】解：A、畫直線AB＝8cm，直線沒有長度，故此選項錯誤；B、畫射線OA＝8cm，射線沒有長度，故此選項錯誤；C、已知A、B、C三點，過這三點畫一條直線或2條、三條直線，故此選項錯誤；D、過直線AB外一點畫一直線與AB平行，正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了直線、射線的定義及畫平行線，正確把握相關定義是解題關鍵．2、C【分析】根據(jù)變量的定義直接判斷即可．【詳解】解；觀察表格，時間在變，人口在變，故正確；故選：．【點睛】本題考查了變量的定義，解題關鍵是明確變量的定義，能夠正確判斷．3、D【分析】根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】根據(jù)題意得，符合以上情況的圖象是故答案為：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的行程問題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵．4、D【分析】抽到“A”的概率為，只要計算四個選項中的概率，即可得到答案．【詳解】抽到“A”的概率為，而抽到“大王”與抽到“小王”的概率均為，抽到“紅桃”的概率為，抽到“K”的概率為，即抽到“K”的概率與抽到“A”的概率相等．故選：D【點睛】本題考查了簡單事件的概率，根據(jù)概率計算公式，要知道所有可能結(jié)果數(shù)，及事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，即可求得事件的概率．5、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐項判斷解答即可．【詳解】．是軸對稱圖形，選項正確；．不是軸對稱圖形，選項錯誤；．不是軸對稱圖形，選項錯誤；．不是軸對稱圖形，選項錯誤；故選：【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后能重合．6、A【分析】讓骰子里小于2的數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：擲一枚均勻的骰子時，有6種情況，即1、2、3、4、5、6，出現(xiàn)小于2的點即1點的只有一種，故其概率是．故選：A．【點睛】本題考查了概率公式的應用，解題的關鍵是注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、A【分析】結(jié)合軸對稱圖形的概念進行求解即可．【詳解】A、是軸對稱圖形，本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，本選項不合題意；C、不是軸對稱圖形，本選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；C、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；D、是軸對稱圖形，符合題意．故答案為：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，解題關鍵是掌握軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義解答即可．【詳解】解：∵BC⊥l3交l1于點B，∴∠ACB＝90°，∵∠2＝30°，∴∠CAB＝180°?90°?30°＝60°，∵l1l2，∴∠1＝∠CAB＝60°．故選：D．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)解答．10、B【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方與積的乘方逐項判斷即可得．【詳解】解：A、與不是同類項，不可合并，此項錯誤；B、，此項正確；C、，此項錯誤；D、，此項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握各運算法則是解題關鍵．二、填空題1、55【分析】根據(jù)題意首先證明△AOB和△DOC全等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等即可得出答案．【詳解】解：，，，即，在和中，，≌，．故答案為：．【點睛】本題主要考查全等三角形的應用以及兩點之間的距離，解題的關鍵是掌握全等三角形對應邊相等．2、6【分析】連接CF，依據(jù)AD＝CD，BE＝2CE，且△ABC的面積為60平方厘米，即可得到S△BCD＝S△ABC＝30，S△ACE＝S△ABC＝20，設S△ADF＝S△CDF＝x，依據(jù)S△ACE＝S△FEC+S△AFC，可得，解得x＝6，即可得出△ADF的面積為6平方厘米；當BE＝nCE時，運用同樣的方法即可得到△ADF的面積.【詳解】如圖，連接CF，∵AD＝CD，BE＝2CE，且△ABC的面積為60平方厘米，∴S△BCD＝S△ABC＝30，S△ACE＝S△ABC＝20，設S△ADF＝S△CDF＝x，則S△BFC＝S△BCD﹣S△FDC＝30﹣x，S△FEC＝S△BFC＝（30﹣x）＝，∵S△ACE＝S△FEC+S△AFC，∴，解得x＝6，即△ADF的面積為6平方厘米；當BE＝nCE時，S△AEC＝，設S△AFD＝S△CFD＝x，則S△BFC＝S△BCD﹣S△FDC＝30﹣x，S△FEC＝S△BFC＝（30﹣x），∵S△ACE＝S△FEC+S△AFC，∴，解得，即△ADF的面積為平方厘米；故答案為：【點睛】本題主要考查了三角形的面積的計算，解決問題的關鍵是作輔助線，根據(jù)三角形之間的面積關系得出結(jié)論．解題時注意：三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．3、【分析】設這種動物出生時的數(shù)量為，則活到20歲的數(shù)量為，活到25歲的數(shù)量為，求出活到25歲的數(shù)量與活到20歲的數(shù)量的比值，即可求解．【詳解】解：設這種動物出生時的數(shù)量為，則活到20歲的數(shù)量為，活到25歲的數(shù)量為，∴現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是．故答案為：【點睛】本題主要考查了計算概率，熟練掌握概率的計算方法是解題的關鍵．4、rc【詳解】試題解析：∵圓的周長隨著圓的半徑的變化而變化，∴對于圓的周長公式，其中自變量是，因變量是.故答案為5、18【分析】連接B′B，并延長交C′A′于點D，交AC于點E，再根據(jù)對稱的性質(zhì)可知C′B＝BC，A′B＝BA，AC//A′C′，AC=A′C′，且BB′⊥AC，B′E＝BE，得B′D＝3BE，然后利用三角形面積公式可得到S△A′B′C′＝3S△ABC．【詳解】解：連接B′B，并延長交C′A′于點D，交AC于點E，如圖，∵點B關于AC的對稱點是B'，∴EB′＝EB，BB′⊥AC，∵點C關于AB的對稱點是C'，∴BC＝BC′，∵點A關于BC的對稱點是A'，∴AB＝A′B，而∠ABC＝∠A′BC′，∴△ABC≌△A′BC′（SAS），∴∠C＝∠A′C′B，AC＝A′C′，∴AC∥A′C′，∴DE⊥A′C′，而△ABC≌△A′BC′，∴BD＝BE，∴B′D＝3BE，∴S△A′B′C′＝A′C′×B′E＝3××BD×AC＝3S△ABC．∵S△ABC＝∴S△A′B′C′＝故答案為18【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．6、【分析】用藍球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：因為一共2＋1＝3個球，其中2個藍球，所以從袋中任意摸出1個球是藍球的概率是．故答案為：．【點睛】本題考查概率公式的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、110?度【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】解：∵AD//BC∴∵CE平分∠DCF∴∴∵AB//CD∴∵AD//BC∴∴故答案為：110?【點睛】本題主要考查了角的平分線以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關鍵．8、5【分析】直接利用完全平方公式計算得出答案．【詳解】解：∵a+b=3，ab=1，∴（a+b）2=9，則a2+2ab+b2=9，∴a2+b2=9-2=7；（a-b）2=a2-2ab+b2=7-2=5．故答案為：5．【點睛】此題主要考查了完全平方公式，正確將已知變形是解題關鍵．9、8【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率，求出即可．【詳解】解：設白球x個，根據(jù)題意可得：，解得：x＝8，故袋中有8個白球．故答案為：8【點睛】本題主要考查了根據(jù)概率的有關計算，準確計算是解題的關鍵．10、4＜AB＜10【分析】根據(jù)三角形的三邊關系，直接求解即可．【詳解】解：∵在△ABC中，AC＝3，BC＝7，，即，解得．故答案為：．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，熟悉相關性質(zhì)是解題的關鍵．三角形中第三邊的長大于其他兩邊之差，小于其他兩邊之和．三、解答題1、∠1和∠2，∠3和∠4都不是對頂角，∠1與∠5，∠3與∠6也都不是鄰補角【分析】根據(jù)對頂角和鄰補角的定義求解即可．【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可得：∠1和∠2，∠3和∠4都不是對頂角；根據(jù)鄰補角的定義可得，∠1與∠5，∠3與∠6也都不是鄰補角．【點睛】此題考查了鄰補角和對頂角的定義，解題的關鍵是掌握鄰補角和對頂角的有關定義，牢記兩條直線相交，才能產(chǎn)生對頂角或鄰補角．兩個角有公共點頂點，且角的一邊重合、另一條邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角，對頂角是指角的頂點重合，角的兩條邊分別互為反向延長線的角。2、（1）BD=1；（2）；（3）或．【分析】（1）由直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，解得AC的長，再根據(jù)勾股定理解得BC的長，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，結(jié)合三角形外角性質(zhì)可得，當點與點C重合時，可證明△ADC是等邊三角形，最后由等邊三角形的性質(zhì)解題即可；（2）過D作于H，在中，設，由含30°角的直角三角形性質(zhì)解得則，在中，設，，最后由解題即可；（3）設，先證明，當是直角三角形時，再分類討論①當時或②當時，分別利用含30°角的直角三角形性質(zhì)和勾股定理解得的值即可解題．【詳解】解：（1）在Rt△ABC中，，，根據(jù)勾股定理得，，∵由折疊知，，，，當點與點C重合時，DC=DB，，∴△ADC是等邊三角形，∴AD=AC=1，∴BD=AB-AD=1；（2）如圖1，過D作于H，在中，設，則，在中，設，則，，；（3）設，在中，，，由（1）知，，是直角三角形，∴①當時，如圖2，在中，，，在中，，根據(jù)勾股定理得，，即，解得，；②當時，如圖3，同①的方法得，，綜上所述，當是直角三角形時，滿足條件的或【點睛】本題考查含30°角的直角三角形、三角形的外角、一次函數(shù)、勾股定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識，是重要考點，難度一般，掌握相關知識是解題關鍵．3、（1）見解析；（2）見解析；（3）2【分析】（1）過點B作于點Q，根據(jù)AAS證明△得，再證明四邊形是矩形得BQ=CG，從而得出結(jié)論；(2)在GF上截取GH=GE，連接AH，證明AH=FH，GE=GH即可；(3)過點A作于點P，在FC上截取，連接，證明得，可證明AC是EH的垂直平分線，再證明和△得可求出，從而可得結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：過點B作于點Q，如圖1∵又，∴△∴