新人教A版高中數(shù)學選擇性必修一《3.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)（第1課時）》聽評課記錄x一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學科/課程名稱為高中數(shù)學選擇性必修一，班級/年級為高三年級（12）班，教學主題或章節(jié)為橢圓的簡單幾何性質(zhì)（第1課時）。

聽課人姓名為王華，聽課人職務為高中數(shù)學教研組長，聽課目的為教學研究。本課時主要圍繞橢圓的標準方程展開，通過幾何直觀和代數(shù)方法的結(jié)合，引導學生探究橢圓的范圍、對稱性、頂點、焦點等基本性質(zhì)，為后續(xù)學習橢圓的方程和應用奠定基礎。教學內(nèi)容與學生已有的圓的知識相聯(lián)系，注重從特殊到一般的思維訓練，同時滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，教學目標明確，圍繞橢圓的范圍、對稱性展開，符合課程標準要求。教學資源準備充分，教材使用規(guī)范，多媒體課件制作精良，動畫演示直觀形象，幫助學生理解橢圓的幾何性質(zhì)。教具方面，教師準備了直尺和圓規(guī)，用于課堂演示橢圓的對稱性，增強學生的感性認識。

2.教學過程

開始階段（導入新課的方式及效果）：教師以復習圓的標準方程和幾何性質(zhì)為切入點，通過提問“圓有哪些對稱性？如何用代數(shù)方法描述？”引導學生思考橢圓的類似性質(zhì)，導入自然，激發(fā)學生興趣。效果良好，多數(shù)學生能夠快速回憶圓的相關知識，并嘗試類比遷移到橢圓的學習中。

展開階段（教學方法的選擇與應用）：教師采用講授法與討論法相結(jié)合的方式展開教學。在橢圓范圍和頂點的探究中，教師首先通過多媒體展示橢圓的動態(tài)變化，引導學生觀察橫縱坐標的變化范圍，推導出橢圓的范圍公式。接著，通過小組討論，讓學生自主探究橢圓的對稱性，教師適時點撥，幫助學生歸納出橢圓的軸對稱性和中心對稱性。在頂點的探究中，教師采用啟發(fā)式教學，通過設置問題“如何用代數(shù)方法找到橢圓的最高點、最低點、最左點、最右點？”，引導學生結(jié)合不等式性質(zhì)求解，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。此外，教師還通過例題講解，幫助學生鞏固所學知識，如通過計算橢圓的焦點距離，驗證學生的推導結(jié)果是否正確。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師引導學生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，總結(jié)橢圓的范圍、對稱性、頂點等幾何性質(zhì)，并強調(diào)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。作業(yè)布置合理，包括基礎題和拓展題，基礎題鞏固本節(jié)課的核心知識，拓展題則引導學生進一步探究橢圓的性質(zhì)，為后續(xù)學習做準備。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式與學生互動，如“為什么橢圓的范圍是-а≤x≤а，-b≤y≤b？”、“如何用代數(shù)方法證明橢圓關于原點對稱？”，學生能夠積極回答問題，課堂氛圍活躍?；淤|(zhì)量較高，教師不僅關注學生的知識理解，還關注學生的思維過程，如對學生的錯誤推導進行糾正，并引導學生反思錯誤原因。

學生參與度較高，多數(shù)學生能夠主動參與課堂討論，如在探究橢圓對稱性時，有學生提出“橢圓是否還有旋轉(zhuǎn)對稱性？”，教師鼓勵學生課后探究。學生反應積極，對教師的提問能夠迅速做出回應，課堂整體表現(xiàn)良好。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，對橢圓的幾何性質(zhì)充滿好奇，能夠主動思考問題。在探究橢圓范圍時，有學生嘗試用幾何方法推導，教師給予肯定，激發(fā)學生的學習熱情。學生的學習專注度良好，在多媒體演示環(huán)節(jié)，學生能夠認真觀察橢圓的變化，并記錄關鍵信息。

學生之間的合作學習情況良好，在小組討論環(huán)節(jié)，學生能夠分工合作，共同探究橢圓的對稱性。如一組學生通過畫圖分析，另一組學生通過代數(shù)推導，最終得出一致結(jié)論，體現(xiàn)了合作學習的優(yōu)勢。

5.課堂管理

課堂紀律狀況良好，學生能夠遵守課堂規(guī)則，認真聽講。時間分配合理，導入環(huán)節(jié)5分鐘，展開環(huán)節(jié)25分鐘，結(jié)束環(huán)節(jié)5分鐘，作業(yè)布置2分鐘，符合教學計劃。課堂節(jié)奏控制得當，教師能夠根據(jù)學生的反應調(diào)整教學進度，如發(fā)現(xiàn)學生理解困難時，教師放慢語速，并輔以板書講解。

6.教學技術使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術和工具，多媒體課件演示直觀形象，幫助學生理解橢圓的幾何性質(zhì)。如通過動畫展示橢圓的焦點變化，學生能夠直觀感受到焦距對橢圓形狀的影響。技術對教學效果的支持作用明顯，如通過動態(tài)演示，學生能夠更好地理解橢圓的對稱性，避免死記硬背。

三.教學效果評價

1.目標達成

教學目標明確且適切，符合高三年級學生的認知水平和課程標準的要求。本課時教學目標設定為：理解并掌握橢圓的范圍、對稱性（軸對稱性和中心對稱性）、頂點的概念；能夠運用代數(shù)方法推導橢圓的基本性質(zhì)；體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。從課堂觀察和學生反饋來看，教學目標基本達成。

在范圍和對稱性的探究中，學生能夠通過觀察多媒體演示和代數(shù)推導，理解橢圓的范圍公式和對稱性定義。如多數(shù)學生能夠準確描述橢圓的范圍“-а≤x≤а，-b≤y≤b”，并解釋其推導過程。在頂點的探究中，學生能夠結(jié)合不等式性質(zhì)，找到橢圓的最高點、最低點、最左點、最右點，部分學生還能自主推導頂點的坐標公式。這表明學生較好地掌握了本課時的核心知識。

然而，目標的達成度存在個體差異。部分學生在對稱性的探究中，對“中心對稱性”的理解不夠深入，仍停留在圖形直觀層面，未能從代數(shù)角度進行驗證。這可能與教師在該環(huán)節(jié)的引導時間不足有關，未來教學中需加強個別輔導，確保所有學生都能理解對稱性的代數(shù)表達。

總體而言，教學目標的達成度較高，但需關注學生的個體差異，通過分層教學和課后輔導，幫助學生鞏固薄弱環(huán)節(jié)。

2.知識掌握

學生對知識點的理解和記憶情況良好。在橢圓的范圍和對稱性方面，學生能夠通過多媒體演示和教師講解，直觀理解橢圓的幾何特征。如在學習范圍時，學生通過觀察動態(tài)橢圓的變化，能夠準確描述橫縱坐標的變化范圍，并記憶公式“-а≤x≤а，-b≤y≤b”。在對稱性方面，學生能夠通過小組討論和教師引導，歸納出橢圓的軸對稱性和中心對稱性，并解釋其數(shù)學表達。如部分學生能夠用“f(-x,y)=f(x,y)”和“f(x,-y)=f(-x,y)”來描述橢圓的對稱性，體現(xiàn)了對知識的深入理解。

對技能的掌握程度方面，學生能夠運用代數(shù)方法推導橢圓的基本性質(zhì)。如在探究頂點時，學生通過解不等式“y2/a2≤1”和“x2/b2≤1”，找到橢圓的最高點、最低點、最左點、最右點，并總結(jié)出頂點坐標為（±a,0）和（0,±b）。此外，學生還能通過計算橢圓的焦點距離（2c）來驗證推導結(jié)果的正確性，體現(xiàn)了代數(shù)運算和幾何直觀的結(jié)合能力。

但部分學生在技能應用方面仍存在不足。如在學習例題時，有學生誤將橢圓方程“x2/9+y2/4=1”的a、b值混淆，導致頂點坐標計算錯誤。這反映出學生對知識的記憶仍停留在表面，未能靈活運用。教師通過課堂提問和板書示范，幫助學生糾正錯誤，但需加強課后練習，通過變式訓練提高學生的技能應用能力。

總體而言，學生對知識點的理解和記憶情況良好，但對技能的掌握程度存在個體差異。未來教學中需通過分層練習和個別輔導，幫助學生鞏固薄弱環(huán)節(jié)，提高技能的熟練度。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進學生全面發(fā)展方面取得了一定成效。首先，教師通過多媒體演示和動態(tài)變化，激發(fā)學生的學習興趣，使學生在輕松愉快的氛圍中學習橢圓的幾何性質(zhì)。如在學習范圍時，學生通過觀察橢圓的動態(tài)變化，能夠直觀感受到橫縱坐標的變化范圍，從而增強學習的趣味性。此外，教師通過小組討論和合作學習，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力。如在學習對稱性時，學生通過分工合作，共同探究橢圓的對稱性，并在課堂上展示討論結(jié)果，增強了學生的表達能力和團隊意識。

在情感態(tài)度方面，教師通過鼓勵和肯定，增強學生的學習自信心。如在學習頂點時，有學生嘗試用幾何方法推導，教師給予肯定，并引導學生反思幾何方法的局限性，從而培養(yǎng)學生的探究精神和批判性思維。此外，教師通過設置拓展題，引導學生進一步探究橢圓的性質(zhì)，激發(fā)學生的學習動力。如部分學生課后能夠主動查閱資料，探究橢圓的旋轉(zhuǎn)對稱性，體現(xiàn)了學生對知識的求知欲。

在價值觀方面，教師通過例題講解，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。如在學習橢圓的焦點時，教師通過計算焦點距離，引導學生理解“形”與“數(shù)”的對應關系，從而培養(yǎng)學生的抽象思維能力。此外，教師通過課堂討論，引導學生思考橢圓在現(xiàn)實生活中的應用，如橢圓軌道、橢圓鏡等，增強學生的數(shù)學應用意識。

但部分學生在情感態(tài)度方面仍存在不足。如在學習例題時，有學生因計算錯誤而失去信心，教師雖給予鼓勵，但需加強情感引導，幫助學生建立積極的學習態(tài)度。未來教學中需通過多元化評價和個性化輔導，增強學生的學習自信心，促進學生的全面發(fā)展。

總體而言，本節(jié)課在促進學生全面發(fā)展方面取得了一定成效，但仍需關注學生的個體差異，通過多元化教學手段和個性化輔導，培養(yǎng)學生的情感態(tài)度價值觀，促進學生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教學設計科學合理，教學過程流暢自然，教學效果顯著。最突出的優(yōu)點是教師能夠有效運用現(xiàn)代教育技術和工具，通過多媒體課件和動態(tài)演示，將抽象的橢圓幾何性質(zhì)直觀化、形象化，幫助學生建立清晰的數(shù)學認知。如通過橢圓的動態(tài)變化演示范圍，通過動畫展示焦點位置變化，學生能夠直觀理解橢圓的幾何特征，體現(xiàn)了技術對教學效果的顯著支持。

教師的教學方法靈活多樣，能夠結(jié)合講授法、討論法、啟發(fā)式教學等多種方法，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的探究精神和合作能力。如在探究對稱性時，教師通過小組討論，讓學生自主發(fā)現(xiàn)橢圓的對稱性，并嘗試用代數(shù)方法驗證，既活躍了課堂氣氛，又培養(yǎng)了學生的思維能力。此外，教師能夠關注學生的個體差異，通過分層教學和個別輔導，幫助學生鞏固薄弱環(huán)節(jié)，確保所有學生都能達到預期的學習目標。

教師的課堂管理能力較強，能夠有效控制課堂節(jié)奏，合理分配時間，確保教學任務的順利完成。如在展開階段，教師能夠根據(jù)學生的反應調(diào)整教學進度，對理解較慢的學生進行耐心講解，對掌握較快的學生設置拓展題，體現(xiàn)了教師對課堂的精準把控。

總體而言，本節(jié)課是一節(jié)成功的示范課，值得學習和借鑒。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下具體改進措施：

(1)加強對個體差異的關注。雖然教師在本節(jié)課中已經(jīng)注意到學生的個體差異，但在對稱性的探究環(huán)節(jié)，仍有部分學生對“中心對稱性”的理解不夠深入。未來教學中，教師可以通過分層提問和個別輔導，幫助學生鞏固薄弱環(huán)節(jié)。例如，對理解較慢的學生，教師可以提供更多的幾何直觀輔助，如通過畫圖展示橢圓的中心對稱性；對掌握較快的學生，教師可以設置更具挑戰(zhàn)性的問題，如“如何用代數(shù)方法證明橢圓的旋轉(zhuǎn)對稱性？”，從而滿足不同學生的學習需求。

(2)增強技能應用的訓練。本節(jié)課中，部分學生在技能應用方面仍存在不足，如將橢圓方程的a、b值混淆，導致頂點坐標計算錯誤。未來教學中，教師可以通過增加變式訓練，提高學生的技能應用能力。例如，可以設置不同形式的橢圓方程，讓學生練習求解a、b值和頂點坐標；還可以設置一些實際問題，如“如何用橢圓的幾何性質(zhì)設計一個橢圓軌道？”，讓學生將理論知識應用于實際問題，提高學生的數(shù)學應用意識。

(3)優(yōu)化情感引導。本節(jié)課中，有學生因計算錯誤而失去信心，雖然教師給予了鼓勵，但仍需加強情感引導。未來教學中，教師可以通過多元化評價和正面激勵，增強學生的學習自信心。例如，可以采用形成性評價，如課堂提問、小組討論等，及時反饋學生的學習情況；還可以設置一些簡單的練習題，讓學生通過成功解決問題獲得成就感；此外，教師可以通過分享一些數(shù)學家的故事，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的積極學習態(tài)度。

如何進一步提升教學質(zhì)量？可以從以下幾個方面入手：

(1)加強教材研讀，深入挖掘教材內(nèi)涵。教師應深入研讀教材，挖掘教材中的數(shù)學思想方法和數(shù)學文化，如橢圓的歷史背景、應用實例等，豐富教學內(nèi)容，提高教學的深度和廣度。

(2)創(chuàng)新教學方法，提高教學趣味性。教師應積極探索新的教學方法，如項目式學習、探究式學習等，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的自主學習能力。例如，可以設計一個“橢圓探索”項目，讓學生分組研究橢圓的性質(zhì)、應用和歷史文化，并在課堂上展示研究成果，從而提高學生的學習主動性和參與度。

(3)加強信息技術與數(shù)學教學的融合。教師應積極利用現(xiàn)代教育技術和工具，如動態(tài)幾何軟件、在線學習平臺等，提高教學效果。例如，可以使用Geogebra等動態(tài)幾何軟件，讓學生直觀探索橢圓的幾何性質(zhì)；還可以利用在線學習平臺，布置作業(yè)、收集反饋，提高教學效率。

(4)加強教學反思，不斷改進教學。教師應定期進行教學反思，總結(jié)教學經(jīng)驗，改進教學方法。例如，可以記錄每節(jié)課的教學目標、教學過程、學生反饋等，并在課后進行分析和總結(jié)，從而不斷提高教學質(zhì)量。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進改進情況。通過再次聽課，可以觀察教師是否根據(jù)建議改進教學方法，學生的學習狀態(tài)是否有所改善。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

(1)提供專業(yè)指導。教研組可以集體備課、教學研討等活動，幫助教師改進教學方法。例如，可以針對本節(jié)課的問題，教師進行集體備課，共同探討改進措施；還可以邀請專家進行專題講座，幫助教師提升專業(yè)素養(yǎng)。

(2)提供資源支持。教研組可以收集整理相關的教學資源，如教學課件、教學案例、教學