高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)聽評課記錄：1.1《集合》(含詳解)一.基本信息

2023年10月26日，上午第二節(jié)課，授課教師張明，學(xué)科/課程名稱為高考數(shù)學(xué)（理數(shù)）一輪復(fù)習(xí)，班級/年級為高三（1）班，教學(xué)主題或章節(jié)為1.1《集合》（含詳解）。聽課人姓名為王立新，聽課人職務(wù)為教研組長，聽課目的為教學(xué)研究。本節(jié)課圍繞集合的基本概念、運算及性質(zhì)展開，旨在幫助學(xué)生系統(tǒng)梳理集合知識，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)、數(shù)列等知識奠定基礎(chǔ)。張明教師通過實例引入，結(jié)合教材和多媒體資源，引導(dǎo)學(xué)生理解集合的表示方法、子集關(guān)系、交并補運算等核心內(nèi)容，并通過典型例題講解和課堂練習(xí)，強化學(xué)生對集合知識的掌握和應(yīng)用能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計劃清晰，目標(biāo)明確，圍繞集合的基本概念、運算及性質(zhì)展開，符合高考一輪復(fù)習(xí)的要求。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括人教A版教材、幾何畫板軟件、PPT課件以及練習(xí)題集。教材內(nèi)容與高考考綱緊密對接，多媒體資源能夠動態(tài)展示集合運算過程，有助于學(xué)生直觀理解抽象概念。教具方面，教師準(zhǔn)備了白板筆和空白板，便于隨時記錄關(guān)鍵步驟和師生互動內(nèi)容。

2.教學(xué)過程：

*開始階段：教師通過生活中的實例引入集合概念，如“班級中的男生集合”“圖書館中的小說集合”等，引發(fā)學(xué)生思考集合的實際意義。導(dǎo)入方式自然，能夠激發(fā)學(xué)生興趣，但部分學(xué)生對于抽象概念的連接不夠迅速，需要教師進(jìn)一步引導(dǎo)。

*展開階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方式，系統(tǒng)講解集合的表示方法（列舉法、描述法）、子集、真子集、空集等概念。在講解交集、并集、補集運算時，教師利用幾何畫板動態(tài)演示圖形變化，幫助學(xué)生理解運算本質(zhì)。課堂中穿插了小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自主探究集合運算的性質(zhì)，教師適時點撥，但部分小組討論效率不高，個別學(xué)生參與度較低。教師通過典型例題分析，如“求集合A∩B，其中A={x|x2-1=0}，B={x|x>0}”，引導(dǎo)學(xué)生逐步拆解問題，培養(yǎng)解題思維。例題選擇貼近高考難度，但講解過程中對解題步驟的規(guī)范要求有所欠缺，導(dǎo)致部分學(xué)生后續(xù)練習(xí)時出現(xiàn)遺漏。

*結(jié)束階段：教師通過課堂小結(jié)歸納集合的核心知識點，并強調(diào)易錯點，如“空集是任何集合的子集”等。布置作業(yè)時，分層設(shè)計了基礎(chǔ)題和拓展題，但未明確說明作業(yè)要求，部分學(xué)生對于拓展題的難度預(yù)估不足。

3.師生互動：師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式引導(dǎo)學(xué)生思考，如“集合A中有幾個元素？”“補集運算與交集運算有何區(qū)別？”等。學(xué)生能夠積極回應(yīng)教師提問，但回答的深度和廣度有限，部分學(xué)生依賴小組討論結(jié)果，獨立思考能力有待提升。教師對學(xué)生的回答給予及時反饋，但評價語言較為單一，缺乏針對性激勵。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性整體較高，尤其在多媒體演示環(huán)節(jié)表現(xiàn)出濃厚興趣。課堂專注度較好，但部分學(xué)生在小組討論時容易分心，與同伴交流多于觀察教師講解。合作學(xué)習(xí)方面，小組分工明確，但部分小組討論流于形式，未能充分展示成員的思考過程。教師注意到這一問題，但干預(yù)時機(jī)不夠精準(zhǔn)，導(dǎo)致部分小組未能及時調(diào)整。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神示意、走近學(xué)生等方式維持秩序。時間分配較為合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，總結(jié)作業(yè)布置5分鐘，但例題講解環(huán)節(jié)耗時略長，導(dǎo)致拓展練習(xí)時間不足。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師能夠根據(jù)學(xué)生反應(yīng)調(diào)整語速和講解深度，但部分知識點講解過于密集，學(xué)生吸收時間不足。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用了多媒體技術(shù)和幾何畫板軟件，動態(tài)展示集合運算過程，增強了知識的直觀性。PPT課件內(nèi)容清晰，但部分頁面文字較多，學(xué)生筆記負(fù)擔(dān)較重。教師嘗試使用課堂互動系統(tǒng)進(jìn)行隨堂練習(xí)，但系統(tǒng)故障導(dǎo)致部分題目無法及時反饋，影響了教學(xué)效果。技術(shù)手段雖豐富，但與教學(xué)環(huán)節(jié)的融合度有待提升，部分技術(shù)使用略顯生硬。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，聚焦于高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)中集合部分的基礎(chǔ)知識與運算能力。教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：理解集合的定義、表示方法、元素特性；掌握集合間的基本關(guān)系（子集、相等）；熟練運用交集、并集、補集運算解決簡單問題；體會集合語言在數(shù)學(xué)中的工具作用。目標(biāo)符合高三學(xué)生的認(rèn)知水平和高考命題趨勢，且與課堂教學(xué)內(nèi)容高度一致。在實施過程中，教師通過實例導(dǎo)入、概念講解、例題分析和課堂練習(xí)，逐步引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成目標(biāo)。從課堂反饋來看，大部分學(xué)生能夠描述集合的基本概念，區(qū)分不同關(guān)系，并在教師指導(dǎo)下完成基礎(chǔ)運算題。然而，部分學(xué)生對抽象概念的內(nèi)涵理解不夠深入，如對“空集”作為任何集合子集的理解停留在表面，未能結(jié)合具體運算情境進(jìn)行深化思考。此外，運算技能的掌握存在個體差異，部分學(xué)生在面對較復(fù)雜的混合運算時，步驟混亂或易出錯?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成，但針對不同層次學(xué)生的差異化目標(biāo)設(shè)定和達(dá)成度評估需進(jìn)一步完善。

2.知識掌握：學(xué)生對集合知識的理解程度整體較好，尤其在教師利用幾何畫板動態(tài)演示交集、并集運算時，多數(shù)學(xué)生能夠直觀把握運算本質(zhì)。對于集合的表示方法，學(xué)生能夠區(qū)分列舉法和描述法的適用場景，并能準(zhǔn)確書寫簡單集合。在知識點記憶方面，通過課堂筆記和隨堂提問，發(fā)現(xiàn)學(xué)生能夠回憶起子集、真子集、空集等核心定義，但部分學(xué)生在區(qū)分“?”與“?”時仍出現(xiàn)混淆，反映出對細(xì)節(jié)記憶的不足。技能掌握方面，基礎(chǔ)運算題的正確率較高，但在綜合性題目中，如“已知集合A和B，求(A∪B)的補集”，部分學(xué)生因運算順序錯誤或忽略空集導(dǎo)致結(jié)果錯誤。教師通過典型例題的拆解，幫助學(xué)生掌握了運算步驟，但學(xué)生自主應(yīng)用能力仍有待提升。例如，在課堂練習(xí)中，當(dāng)題目條件稍作變化時，部分學(xué)生難以靈活調(diào)整運算策略。知識掌握的深度不足，部分學(xué)生停留在機(jī)械記憶層面，缺乏對知識點內(nèi)在聯(lián)系的系統(tǒng)性思考。教師雖強調(diào)歸納總結(jié)，但學(xué)生自主梳理知識體系的能力尚未充分培養(yǎng)。

3.情感態(tài)度價值觀：本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面取得了一定成效。通過實例引入，教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到集合在生活中的應(yīng)用，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，部分學(xué)生在討論環(huán)節(jié)表現(xiàn)出積極探究的態(tài)度。在小組合作中，學(xué)生學(xué)會了傾聽和表達(dá)，培養(yǎng)了團(tuán)隊協(xié)作意識。教師對學(xué)生的回答給予及時反饋，如對正確回答給予肯定，對錯誤回答引導(dǎo)其反思，這種激勵性評價方式提升了學(xué)生的自信心。然而，課堂氛圍的營造仍有提升空間，部分學(xué)生在小組討論時過于依賴同伴，獨立思考的主動性不足。教師雖強調(diào)解題規(guī)范，但部分學(xué)生因追求速度而忽略嚴(yán)謹(jǐn)性，反映出對數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的認(rèn)識不夠深刻。此外，作業(yè)分層設(shè)計雖考慮了個體差異，但未明確說明各層次作業(yè)的目標(biāo)，可能導(dǎo)致部分學(xué)生因難度不匹配而產(chǎn)生挫敗感或產(chǎn)生僥幸心理。情感態(tài)度方面，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性有所提升，但價值觀的引導(dǎo)較為隱性，如對抽象思維、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認(rèn)識不足。教師可結(jié)合高考案例，強調(diào)集合知識在后續(xù)學(xué)習(xí)中的工具作用，以增強學(xué)習(xí)的意義感?？傮w而言，本節(jié)課在激發(fā)興趣、培養(yǎng)合作精神方面效果明顯，但在價值觀的深度滲透和個體化關(guān)懷方面需進(jìn)一步優(yōu)化。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價：本節(jié)課為高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)的集合部分教學(xué)，整體印象良好。授課教師張明教學(xué)設(shè)計思路清晰，能夠圍繞高考考綱要求，系統(tǒng)梳理集合知識體系。最突出的優(yōu)點在于教學(xué)資源的準(zhǔn)備充分，特別是多媒體技術(shù)的運用，如幾何畫板動態(tài)演示集合運算，有效化解了抽象概念的認(rèn)知難點，提升了知識的直觀性和趣味性。教師的教學(xué)基本功扎實，語言表達(dá)流暢，邏輯性強，能夠通過實例引入和典型例題分析，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解集合概念和運算方法。課堂管理有效，紀(jì)律良好，時間分配基本合理，能夠按照教學(xué)計劃推進(jìn)教學(xué)環(huán)節(jié)。師生互動較為積極，教師通過提問、追問和小組討論等方式，調(diào)動了學(xué)生的參與度，課堂氛圍較為活躍。然而，本節(jié)課也存在一些可改進(jìn)之處，如部分學(xué)生對于抽象概念的深層理解仍顯不足，獨立思考能力有待加強；小組合作學(xué)習(xí)的有效性有提升空間；教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度評估需更精細(xì)化；現(xiàn)代教育技術(shù)的融合深度不夠，部分應(yīng)用略顯生硬?？傮w而言，這是一節(jié)有較好示范作用的復(fù)習(xí)課，體現(xiàn)了教師對高考數(shù)學(xué)教學(xué)的深入思考和積極探索。

2.改進(jìn)建議：針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量。

***深化概念理解，加強知識聯(lián)系**：在講解集合概念時，可增加更多與學(xué)生生活經(jīng)驗或后續(xù)知識（如函數(shù)定義域、區(qū)間等）的聯(lián)系，幫助學(xué)生建立知識網(wǎng)絡(luò)。例如，在講解交集運算后，可提問“函數(shù)f(x)的定義域為A，g(x)的定義域為B，則f(x)+g(x)的定義域為何？”，引導(dǎo)學(xué)生運用集合知識解決實際問題?？稍O(shè)計對比練習(xí)，區(qū)分易混淆概念（如“?”與“?”、空集與全集），并通過錯題分析，幫助學(xué)生歸納常見錯誤類型。

***優(yōu)化小組合作，提升參與深度**：在小組討論環(huán)節(jié)，需明確任務(wù)分工和討論要求，如指定記錄員、匯報人，設(shè)定討論核心問題。教師應(yīng)巡視指導(dǎo)，及時糾正偏離主題的討論，并鼓勵學(xué)生提出獨到見解?？蓢L試采用“思考-配對-分享”（Think-Pr-Share）模式，先讓學(xué)生獨立思考，再兩人一組交流，最后全班分享，確保更多學(xué)生參與思考過程。對于參與度低的學(xué)生，可設(shè)置“小火柴”等激勵機(jī)制，鼓勵其發(fā)言。

***細(xì)化目標(biāo)達(dá)成，加強分層反饋**：教學(xué)目標(biāo)應(yīng)分解為具體、可測量的指標(biāo)，如“90%學(xué)生能準(zhǔn)確寫出集合A={1,2,3}的子集”“80%學(xué)生能獨立完成A∪B∩C的運算”。課堂練習(xí)和作業(yè)設(shè)計應(yīng)體現(xiàn)層次性，基礎(chǔ)題確保大部分學(xué)生掌握，拓展題供學(xué)有余力的學(xué)生挑戰(zhàn)。教師應(yīng)增加對個體學(xué)生解題過程的觀察，通過課堂提問、板演展示等方式，了解學(xué)生的掌握情況，并提供針對性指導(dǎo)。例如，對運算錯誤較多的學(xué)生，可安排一對一輔導(dǎo)或提供專項練習(xí)。

***提升技術(shù)融合，服務(wù)教學(xué)目標(biāo)**：現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用應(yīng)服務(wù)于教學(xué)重點和難點突破，避免為技術(shù)而技術(shù)。教師可預(yù)先測試互動系統(tǒng)等工具，確保課堂順利進(jìn)行。在PPT設(shè)計中，應(yīng)減少文字堆砌，采用圖文結(jié)合的方式，突出關(guān)鍵信息?？商剿魇褂酶鄶?shù)學(xué)軟件（如GeoGebra）或在線平臺，開展互動式探究活動，如讓學(xué)生在線拖動元素觀察集合關(guān)系變化，增強學(xué)習(xí)的主動性和體驗感。

***強化嚴(yán)謹(jǐn)意識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)**：在解題過程中，教師應(yīng)強調(diào)步驟的完整性和書寫的規(guī)范性，引導(dǎo)學(xué)生理解嚴(yán)謹(jǐn)性在數(shù)學(xué)中的重要性?？稍O(shè)置“規(guī)范解題”對比環(huán)節(jié)，展示正確與錯誤的解題過程，分析差異原因。結(jié)合高考真題，講解集合知識在綜合題中的應(yīng)用策略，如利用數(shù)形結(jié)合思想解決集合運算問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評估改進(jìn)措施的實施效果。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

***專題研討**：教研組圍繞“抽象概念教學(xué)”“小組合作學(xué)習(xí)優(yōu)化”等主題開展專題研討，分享教學(xué)案例和改進(jìn)經(jīng)驗?？裳埥虒W(xué)專家進(jìn)行指導(dǎo)，深化教師對相關(guān)理論的理解。

***集體備課**：鼓勵教師參與集體備課，共同打磨復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計。通過同課異構(gòu)活動，對比不同教學(xué)策略的效果，促進(jìn)教師教學(xué)能力的提升。

***個性化指導(dǎo)**：教研組長或骨干教師可與授課教師進(jìn)行定期交