2025年二級注冊結(jié)構(gòu)工程師重點題庫和答案分析鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)題目1已知某矩形截面梁，截面尺寸$b\timesh=250mm\times500mm$，混凝土強度等級為C30，鋼筋采用HRB400級，梁承受的彎矩設(shè)計值$M=120kN\cdotm$。環(huán)境類別為一類，安全等級為二級。求所需的受拉鋼筋面積$A_s$。答案分析1.確定基本參數(shù)-查規(guī)范得，$f_c=14.3N/mm^2$，$f_t=1.43N/mm^2$，$f_y=360N/mm^2$，$\alpha_{1}=1.0$，$\xi_b=0.55$。-一類環(huán)境，梁的混凝土保護層厚度$c=20mm$，設(shè)$a_s=35mm$，則$h_0=h-a_s=500-35=465mm$。2.計算系數(shù)$\alpha_s$根據(jù)公式$\alpha_s=\frac{M}{\alpha_1f_cbh_0^2}$，代入數(shù)據(jù)可得：$\alpha_s=\frac{120\times10^6}{1.0\times14.3\times250\times465^2}\approx0.156$3.計算$\xi$由$\xi=1-\sqrt{1-2\alpha_s}=1-\sqrt{1-2\times0.156}\approx0.17$因為$\xi<\xi_b=0.55$，滿足適筋梁要求。4.計算受拉鋼筋面積$A_s$根據(jù)公式$A_s=\frac{\alpha_1f_cbh_0\xi}{f_y}$，代入數(shù)據(jù)可得：$A_s=\frac{1.0\times14.3\times250\times465\times0.17}{360}\approx802.4mm^2$題目2某鋼筋混凝土柱，截面尺寸為$b\timesh=300mm\times300mm$，采用C25混凝土，HRB335級鋼筋，柱的計算長度$l_0=3.6m$，承受軸心壓力設(shè)計值$N=1000kN$。求縱向鋼筋面積$A_s'$。答案分析1.確定基本參數(shù)-查規(guī)范得，$f_c=11.9N/mm^2$，$f_y'=300N/mm^2$。-柱的穩(wěn)定系數(shù)$\varphi$，根據(jù)$l_0/b=\frac{3600}{300}=12$，查規(guī)范得$\varphi=0.95$。2.計算縱向鋼筋面積$A_s'$根據(jù)軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計算公式$N\leqslant0.9\varphi(f_cA+f_y'A_s')$，可得：$A_s'=\frac{\frac{N}{0.9\varphi}-f_cA}{f_y'}$其中$A=b\timesh=300\times300=90000mm^2$，代入數(shù)據(jù)：$A_s'=\frac{\frac{1000\times10^3}{0.9\times0.95}-11.9\times90000}{300}\approx1104.6mm^2$鋼結(jié)構(gòu)題目1某簡支鋼梁，跨度$l=6m$，采用Q235鋼，承受均布荷載設(shè)計值$q=30kN/m$（包括自重）。鋼梁截面為熱軋$H$型鋼$H400\times200\times8\times13$，其截面特性：$W_x=992\times10^3mm^3$，$I_x=19800\times10^4mm^4$。驗算鋼梁的抗彎強度。答案分析1.計算最大彎矩簡支梁在均布荷載作用下，最大彎矩$M_{max}=\frac{1}{8}ql^2=\frac{1}{8}\times30\times6^2=135kN\cdotm$2.計算抗彎強度根據(jù)抗彎強度計算公式$\sigma=\frac{M_{max}}{\gamma_xW_x}$，對于軋制$H$型鋼，$\gamma_x=1.05$。$\sigma=\frac{135\times10^6}{1.05\times992\times10^3}\approx129.6N/mm^2$Q235鋼的抗彎強度設(shè)計值$f=215N/mm^2$，因為$\sigma<f$，所以鋼梁的抗彎強度滿足要求。題目2某軸心受壓鋼柱，采用焊接工字形截面，翼緣為火焰切割邊，截面尺寸為：翼緣$b\timest=250mm\times16mm$，腹板$h_0\timest_w=400mm\times10mm$。鋼材為Q345鋼，柱的計算長度$l_0x=6m$，$l_0y=3m$。求該柱的穩(wěn)定承載力。答案分析1.計算截面特性-截面面積$A=2\times250\times16+400\times10=12000mm^2$-對$x$軸的慣性矩$I_x=\frac{1}{12}\times10\times400^3+2\times250\times16\times(200+8)^2=1.02\times10^9mm^4$-對$x$軸的回轉(zhuǎn)半徑$i_x=\sqrt{\frac{I_x}{A}}=\sqrt{\frac{1.02\times10^9}{12000}}\approx291.5mm$-對$y$軸的慣性矩$I_y=2\times\frac{1}{12}\times16\times250^3+\frac{1}{12}\times400\times10^3\approx4.17\times10^8mm^4$-對$y$軸的回轉(zhuǎn)半徑$i_y=\sqrt{\frac{I_y}{A}}=\sqrt{\frac{4.17\times10^8}{12000}}\approx186.3mm$2.計算長細比-$\lambda_x=\frac{l_0x}{i_x}=\frac{6000}{291.5}\approx20.6$-$\lambda_y=\frac{l_0y}{i_y}=\frac{3000}{186.3}\approx16.1$-取$\lambda=\lambda_x=20.6$3.確定穩(wěn)定系數(shù)$\varphi$根據(jù)截面分類和$\lambda$值，查Q345鋼的穩(wěn)定系數(shù)表，得$\varphi=0.97$4.計算穩(wěn)定承載力鋼材的抗壓強度設(shè)計值$f=310N/mm^2$，穩(wěn)定承載力$N=\varphiAf=0.97\times12000\times310=3560400N=3560.4kN$砌體結(jié)構(gòu)題目1某磚砌墻體，采用MU10燒結(jié)普通磚、M5水泥砂漿砌筑，墻厚$b=240mm$，墻高$H=3.6m$，墻體承受軸心壓力設(shè)計值$N=180kN$。試驗算墻體的受壓承載力。答案分析1.確定基本參數(shù)-查規(guī)范得，$f=1.5N/mm^2$，對于水泥砂漿，$\gamma_a=0.9$，則調(diào)整后的強度設(shè)計值$f'=\gamma_af=0.9\times1.5=1.35N/mm^2$-高厚比$\beta=\frac{H_0}{h}$，對于兩端為不動鉸支座的墻體，$H_0=H=3.6m$，$h=240mm$，則$\beta=\frac{3600}{240}=15$2.確定穩(wěn)定系數(shù)$\varphi$根據(jù)$\beta$和砂漿強度等級，查規(guī)范得$\varphi=0.86$3.計算受壓承載力墻體截面面積$A=240\times1000=240000mm^2$受壓承載力$N_u=\varphif'A=0.86\times1.35\times240000=278640N=278.64kN$因為$N=180kN<N_u=278.64kN$，所以墻體的受壓承載力滿足要求。題目2某磚柱，截面尺寸為$370mm\times490mm$，采用MU10燒結(jié)多孔磚、M7.5混合砂漿砌筑，柱高$H=4m$，承受偏心壓力設(shè)計值$N=200kN$，偏心距$e=60mm$。試驗算柱的受壓承載力。答案分析1.確定基本參數(shù)-查規(guī)范得，$f=1.69N/mm^2$-柱的計算高度$H_0=1.0H=4m$，高厚比$\beta=\frac{H_0}{h}=\frac{4000}{370}\approx10.8$-偏心距比$\frac{e}{h}=\frac{60}{370}\approx0.162$2.確定穩(wěn)定系數(shù)$\varphi$根據(jù)$\beta$和$\frac{e}{h}$，查規(guī)范得$\varphi=0.65$3.計算受壓承載力柱的截面面積$A=370\times490=181300mm^2$受壓承載力$N_u=\va