人教版高中數(shù)學選擇性必修第三冊5.3.2《函數(shù)的極值與最大(小)值》（1）聽評課記錄一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：張明

學科/課程名稱：高中數(shù)學

班級/年級：高二（7）班

教學主題或章節(jié)：人教版高中數(shù)學選擇性必修第三冊5.3.2《函數(shù)的極值與最大(小)值》（1）

聽課人姓名：李華

聽課人職務：數(shù)學教研組長

聽課目的：教學研究、青年教師培養(yǎng)

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，教學目標明確，圍繞“理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)極值的基本方法”展開。教學資源準備充分，包括教材、多媒體課件、導學案等。教材使用得當，重點突出，例題選擇具有代表性，能夠幫助學生理解極值與最值的區(qū)別。教具方面，多媒體設備運行正常，PPT內容簡潔明了，動畫演示直觀，有效輔助了極值概念的理解。導學案設計合理，預習任務明確，引導學生思考，為課堂學習做好鋪墊。

2.教學過程

開始階段（導入新課的方式及效果）：教師以生活實例導入，如“登山路線中最高點和最低點的尋找”，引發(fā)學生思考，自然過渡到極值概念的學習。導入方式生動，學生興趣較高，但部分學生未能迅速建立極值與實際問題的聯(lián)系，需要教師進一步引導。

展開階段（教學方法的選擇與應用）：教師采用講授與討論相結合的方式展開教學。首先，通過PPT演示函數(shù)圖像，講解極值的定義，并結合教材中的例題，引導學生觀察、分析，逐步歸納求極值的方法。在講解過程中，教師注重啟發(fā)式教學，提出問題如“如何判斷極值點”“極值與最值的區(qū)別”，鼓勵學生思考。學生參與討論較為積極，但部分小組討論不夠深入，教師需要加強巡視指導。此外，教師還設計了課堂練習，通過小組合作完成，幫助學生鞏固知識。

結束階段（總結歸納、布置作業(yè)）：教師通過板書總結本節(jié)課的核心內容，強調極值與最值的區(qū)別，并布置作業(yè)，包括教材中的基礎題和拓展題，分層設計，滿足不同學生的學習需求?？偨Y環(huán)節(jié)較為簡潔，可以增加對比練習，幫助學生進一步區(qū)分概念。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師能夠及時回應學生的提問，但互動形式較為單一，多采用教師提問、學生回答的方式，可以增加開放性問題，鼓勵學生主動探究。學生參與度整體較高，但部分學生回答問題較為被動，需要教師進一步激發(fā)其積極性。課堂反應方面，學生能夠跟隨教師思路，但部分學生思維較為遲緩，需要教師提供更多支架。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，對極值概念表現(xiàn)出一定興趣，但專注度存在差異，部分學生容易分心。合作學習方面，小組討論較為活躍，但分工不明確，個別學生存在搭便車現(xiàn)象，教師需要加強合作學習的管理。整體而言，學生的學習狀態(tài)良好，但需要教師關注個體差異，提供針對性指導。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神示意、語言提醒等方式維持秩序。時間分配較為合理，導入、展開、總結環(huán)節(jié)時間控制得當，但練習環(huán)節(jié)時間略顯不足，部分學生未能完成題目。課堂節(jié)奏控制良好，教師講解清晰，過渡自然，但部分內容講解過快，需要適當放慢語速，給予學生更多思考時間。

6.教學技術使用

現(xiàn)代教育技術使用較為有效，PPT演示直觀，動畫效果輔助了極值概念的理解，但技術使用較為單一，可以增加互動平臺，如課堂投票、在線練習等，提高學生參與度。技術對教學效果的支持作用明顯，但需要教師進一步探索技術與其他教學方法的融合，提升課堂效率。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標明確且適切，圍繞“理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)極值的基本方法”展開，符合高二學生的認知水平和課程標準要求。從課堂觀察和學生反饋來看，大部分學生能夠理解極值的定義，并初步掌握利用導數(shù)判斷極值的方法。教學過程中，教師通過實例導入、動畫演示、小組討論等方式，幫助學生逐步建立極值概念，目標達成度較高。然而，部分學生對極值與最值的區(qū)分仍存在模糊認識，需要教師在后續(xù)教學中加強對比和辨析。此外，教學目標中對技能的掌握要求（如利用導數(shù)求極值）部分學生尚未完全達成，需要在練習和作業(yè)中進一步鞏固?？傮w而言，教學目標基本達成，但部分細節(jié)需優(yōu)化調整。

2.知識掌握

學生對知識點的理解和記憶情況良好。極值的概念通過生活實例和圖像演示，學生能夠直觀理解其意義，并能夠描述極值點的特征。教材例題的講解幫助學生掌握了求極值的基本步驟，但部分學生在應用過程中仍存在困難，如對導數(shù)為零的點是否為極值點的判斷失誤。技能掌握方面，學生能夠跟隨教師思路進行計算，但獨立解決問題的能力有待提高。課堂練習中，多數(shù)學生能夠完成基礎題，但面對稍復雜的題目時，解題思路不夠靈活，需要教師提供更多解題方法的指導。此外，學生對極值與最值的區(qū)別理解不夠深入，部分學生在練習中混淆兩者，反映出知識掌握存在差異。教師可以通過增加對比性例題和變式練習，幫助學生深化理解。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在情感態(tài)度價值觀方面促進了學生的全面發(fā)展。通過生活實例導入，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)其數(shù)學應用意識。小組討論環(huán)節(jié)，學生積極交流，培養(yǎng)了合作精神和溝通能力。教師鼓勵學生主動提問，引導學生思考，培養(yǎng)了其探究精神。課堂氛圍較為活躍，學生對數(shù)學學習表現(xiàn)出一定積極性，但部分學生在遇到困難時容易產生挫敗感，需要教師及時給予鼓勵和支持。此外，教師對學生的分層設計，體現(xiàn)了因材施教的理念，關注個體差異，有助于培養(yǎng)學生的自信心。然而，課堂中情感態(tài)度的引導較為隱性，可以增加更多激勵性評價，如對回答問題積極的學生給予表揚，進一步強化正面引導。總體而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價值觀方面取得了一定成效，但仍有提升空間，需要教師結合教學內容，更自然地融入價值引導，促進學生的全面發(fā)展。

四、總結與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教學設計思路清晰，教學流程完整，基本達到了預設的教學目標。最突出的優(yōu)點是教師能夠結合生活實例導入新課，將抽象的數(shù)學概念與實際情境相結合，激發(fā)了學生的學習興趣。例如，通過“登山路線中的最高點和最低點”這一實例，自然地引出了極值的概念，幫助學生建立了直觀認識。此外，教師對教學資源的準備較為充分，多媒體課件運用得當，特別是動畫演示極值點，有效輔助了學生的理解。在課堂互動方面，教師能夠通過提問引導學生思考，并小組討論，促進了學生的合作學習?？傮w而言，本節(jié)課教學目標明確，教學方法靈活，課堂氛圍較為活躍，是一次較為成功的公開課。

然而，也存在一些不足之處。首先，部分教學內容講解速度較快，對學有余力的學生來說略顯不足，而對基礎稍弱的學生則講解不夠細致，導致部分學生在技能掌握方面存在困難。其次，課堂互動形式較為單一，多采用教師提問、學生回答的方式，未能充分調動所有學生的積極性。此外，對極值與最值的區(qū)分講解不夠深入，部分學生在練習中仍存在混淆現(xiàn)象。這些問題需要在后續(xù)教學中加以改進。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下具體改進措施：

（1）優(yōu)化教學節(jié)奏，關注個體差異。教師應根據學生的實際理解情況調整教學速度，對重點難點內容適當放慢語速，增加講解和練習時間。例如，在講解極值與最值的區(qū)別時，可以增加對比性例題，并通過等形式總結兩者的異同，幫助學生深化理解。同時，可以設計分層練習，讓基礎較好的學生挑戰(zhàn)拓展題，基礎稍弱的學生鞏固基礎題，滿足不同學生的學習需求。

（2）豐富互動形式，提高學生參與度。教師可以增加開放性問題，鼓勵學生主動探究。例如，在講解完極值的定義后，可以提問“生活中還有哪些現(xiàn)象可以用極值來描述？”，引導學生聯(lián)系實際，培養(yǎng)其應用意識。此外，可以引入互動平臺，如課堂投票、在線練習等，提高學生的參與度和積極性。在小組討論環(huán)節(jié)，教師應明確分工，確保每個學生都參與其中，并通過巡視指導，及時發(fā)現(xiàn)并解決問題。

（3）加強對比辨析，深化概念理解。教師可以通過增加對比性例題和變式練習，幫助學生區(qū)分極值與最值。例如，可以設計一組包含極值點、最值點、拐點的題目，讓學生通過判斷和解釋，加深對相關概念的理解。此外，可以利用幾何畫板等軟件，動態(tài)展示函數(shù)圖像的變化，幫助學生直觀理解極值的幾何意義。

（4）強化技能訓練，提升解題能力。教師應在課堂練習和作業(yè)中增加技能訓練的比重，通過典型例題的講解和變式練習，幫助學生掌握求極值的方法。同時，可以引導學生總結解題思路和技巧，培養(yǎng)其解題策略。例如，在講解完利用導數(shù)判斷極值的方法后，可以引導學生總結“求導、判斷符號、找極值”的步驟，并通過變式練習鞏固該方法。

如何進一步提升教學質量？首先，教師應加強理論學習，深入研讀課程標準，把握教學重難點，確保教學目標適切。其次，教師應積極學習先進的教學理念和方法，如探究式教學、合作學習等，不斷提升自身的教學能力。此外，教師應加強與同行的交流與合作，通過集體備課、聽課評課等方式，共同提高教學質量。最后，教師應關注學生的學習反饋，及時調整教學策略，確保教學效果。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，以評估改進措施的實施效果。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）安排同年級教師進行跟蹤聽課，重點關注教師在教學節(jié)奏控制、互動形式設計、對比辨析等方面的改進情況。聽課結束后，教研組進行評課，提出具體意見和建議，幫助教師進一步優(yōu)化教學。

（2）提供教學資源支持，如推薦相關教學案例、教學視頻等，幫助教師學習先進的教學方法。同時，可以專題研討，如“如何設計分層練習”“如何利用現(xiàn)代教育技術提升教學效果”等，幫助教師解決教學中的實際問題。

（3）鼓勵教師進行教學反思，定期撰寫教學日志或反思報告