北師大版高中數(shù)學(xué)（選修2-2）第3章函數(shù)的極值參考聽(tīng)評(píng)課記錄1一.基本信息

聽(tīng)課日期：2023年10月26日

聽(tīng)課時(shí)間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：張華

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)（選修2-2）

班級(jí)/年級(jí)：高三年級(jí)（理科）

教學(xué)主題或章節(jié)：函數(shù)的極值

聽(tīng)課人姓名：李明

聽(tīng)課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研員

聽(tīng)課目的：教學(xué)研究、教師培訓(xùn)

本節(jié)課圍繞函數(shù)的極值展開(kāi)，旨在幫助學(xué)生理解極值的定義、判定方法及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。張華老師在課堂上通過(guò)實(shí)例引入極值概念，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察函數(shù)圖像和計(jì)算導(dǎo)數(shù)來(lái)識(shí)別極值點(diǎn)。同時(shí)，結(jié)合多媒體演示，使學(xué)生直觀感受極值的變化過(guò)程。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與高三年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)度相符，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問(wèn)題解決能力。

二.課堂觀察記錄

本節(jié)課的教學(xué)準(zhǔn)備較為充分，教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確。張華老師提前準(zhǔn)備了教材、教具和多媒體課件，確保了教學(xué)內(nèi)容的連貫性和直觀性。教材中關(guān)于極值的定義和判定方法被重點(diǎn)標(biāo)注，教具包括函數(shù)圖像的模型，多媒體課件則展示了動(dòng)態(tài)的極值變化過(guò)程，這些資源的應(yīng)用有效輔助了學(xué)生的理解。

在教學(xué)過(guò)程中，導(dǎo)入新課的方式較為新穎。張華老師通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入極值概念，例如“如何找到一段曲線的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)”，激發(fā)了學(xué)生的興趣。導(dǎo)入效果良好，學(xué)生能夠迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。在展開(kāi)階段，張華老師采用了講授與討論相結(jié)合的方法。他首先通過(guò)多媒體展示函數(shù)的圖像，講解極值的定義，然后學(xué)生分組討論如何判定極值點(diǎn)。這種方法不僅提高了學(xué)生的參與度，還培養(yǎng)了他們的合作學(xué)習(xí)能力。在討論過(guò)程中，張華老師注重引導(dǎo)學(xué)生思考，及時(shí)糾正錯(cuò)誤，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解極值的判定方法。

結(jié)束階段，張華老師通過(guò)總結(jié)歸納幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。他強(qiáng)調(diào)了極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，并布置了相關(guān)的練習(xí)題作為課后作業(yè)。作業(yè)設(shè)計(jì)合理，既鞏固了課堂所學(xué)，又為后續(xù)學(xué)習(xí)做了鋪墊。整個(gè)課堂的時(shí)間分配較為合理，教學(xué)節(jié)奏控制得當(dāng)，沒(méi)有出現(xiàn)拖沓或倉(cāng)促的情況。

師生互動(dòng)方面，張華老師與學(xué)生的交流頻率較高，質(zhì)量也較好。他經(jīng)常提問(wèn)，鼓勵(lì)學(xué)生回答，并給予積極的反饋。學(xué)生的參與度較高，能夠主動(dòng)回答問(wèn)題，提出自己的見(jiàn)解。在小組討論中，學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)情況良好，能夠互相幫助，共同解決問(wèn)題。

學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)積極，專注度較高。在導(dǎo)入階段，學(xué)生對(duì)新問(wèn)題充滿好奇，注意力集中。在展開(kāi)階段，學(xué)生通過(guò)討論和思考，進(jìn)一步加深了對(duì)極值概念的理解。在小組合作中，學(xué)生能夠互相啟發(fā)，共同進(jìn)步。整體上，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)良好，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。

課堂管理方面，張華老師能夠有效控制課堂紀(jì)律，確保教學(xué)秩序。他通過(guò)眼神交流和適當(dāng)?shù)难凵裰噶?，提醒走神的學(xué)生。時(shí)間分配合理，每個(gè)環(huán)節(jié)都有明確的時(shí)間限制，確保了教學(xué)進(jìn)度。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，沒(méi)有出現(xiàn)前緊后松或前松后緊的情況。

教學(xué)技術(shù)的使用較為有效。張華老師利用多媒體課件展示了函數(shù)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，使學(xué)生能夠直觀感受極值的變化。同時(shí)，他還利用投影儀展示了學(xué)生的討論結(jié)果，方便全班同學(xué)共享。這些技術(shù)的應(yīng)用不僅提高了教學(xué)效果，還培養(yǎng)了學(xué)生的信息技術(shù)素養(yǎng)。

總體而言，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)合理，教學(xué)方法得當(dāng)，師生互動(dòng)良好，學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)積極，課堂管理有效，教學(xué)技術(shù)使用得當(dāng)。張華老師的授課能力較強(qiáng)，能夠有效引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和問(wèn)題解決能力。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求。教學(xué)目標(biāo)主要圍繞理解函數(shù)極值的定義、掌握極值的判定方法以及能夠運(yùn)用極值解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)課堂觀察和課后交流，可以看出大部分學(xué)生達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

在目標(biāo)達(dá)成方面，張華老師的教學(xué)設(shè)計(jì)緊密圍繞教學(xué)目標(biāo)展開(kāi)。他通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入極值概念，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察函數(shù)圖像和計(jì)算導(dǎo)數(shù)來(lái)識(shí)別極值點(diǎn)。這種教學(xué)方法不僅使學(xué)生對(duì)極值有了直觀的理解，還培養(yǎng)了他們的邏輯思維和問(wèn)題解決能力。在課堂互動(dòng)中，學(xué)生能夠積極回答問(wèn)題，提出自己的見(jiàn)解，這表明他們對(duì)極值的概念有了較深入的理解。課后，通過(guò)檢查學(xué)生的練習(xí)題，可以發(fā)現(xiàn)他們對(duì)極值的判定方法掌握得較好，能夠準(zhǔn)確應(yīng)用導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷函數(shù)的極值點(diǎn)。

知識(shí)掌握方面，學(xué)生對(duì)極值的定義和判定方法理解得較為透徹。在課堂上，學(xué)生能夠通過(guò)觀察函數(shù)圖像和計(jì)算導(dǎo)數(shù)來(lái)識(shí)別極值點(diǎn)，這表明他們對(duì)極值的概念有了直觀的理解。在小組討論中，學(xué)生能夠互相幫助，共同解決問(wèn)題，這表明他們對(duì)極值的判定方法掌握得較好。課后，通過(guò)檢查學(xué)生的練習(xí)題，可以發(fā)現(xiàn)他們對(duì)極值的判定方法掌握得較好，能夠準(zhǔn)確應(yīng)用導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷函數(shù)的極值點(diǎn)。此外，學(xué)生還能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，例如在小組討論中，學(xué)生能夠通過(guò)極值的概念來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，這表明他們對(duì)極值的理解和應(yīng)用能力較強(qiáng)。

在技能掌握方面，學(xué)生能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷函數(shù)的極值點(diǎn)。在課堂上，學(xué)生能夠通過(guò)觀察函數(shù)圖像和計(jì)算導(dǎo)數(shù)來(lái)識(shí)別極值點(diǎn)，這表明他們對(duì)極值的判定方法掌握得較好。在小組討論中，學(xué)生能夠互相幫助，共同解決問(wèn)題，這表明他們能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。課后，通過(guò)檢查學(xué)生的練習(xí)題，可以發(fā)現(xiàn)他們對(duì)極值的判定方法掌握得較好，能夠準(zhǔn)確應(yīng)用導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷函數(shù)的極值點(diǎn)。此外，學(xué)生還能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，例如在小組討論中，學(xué)生能夠通過(guò)極值的概念來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，這表明他們對(duì)極值的理解和應(yīng)用能力較強(qiáng)。

情感態(tài)度價(jià)值觀方面，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)注重培養(yǎng)學(xué)生的全面發(fā)展。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入極值概念，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。在小組討論中，學(xué)生能夠互相幫助，共同解決問(wèn)題，這培養(yǎng)了他們的合作精神和團(tuán)隊(duì)意識(shí)。此外，張華老師通過(guò)積極的反饋和鼓勵(lì)，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，培養(yǎng)了他們的積極學(xué)習(xí)態(tài)度。整體上，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅注重知識(shí)傳授，還注重培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

在情感態(tài)度價(jià)值觀方面，張華老師通過(guò)積極的反饋和鼓勵(lì)，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，培養(yǎng)了他們的積極學(xué)習(xí)態(tài)度。在課堂上，學(xué)生能夠積極回答問(wèn)題，提出自己的見(jiàn)解，這表明他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。在小組討論中，學(xué)生能夠互相幫助，共同解決問(wèn)題，這培養(yǎng)了他們的合作精神和團(tuán)隊(duì)意識(shí)。此外，張華老師通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義有了更深刻的理解，培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。整體上，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅注重知識(shí)傳授，還注重培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

通過(guò)課堂觀察和課后交流，可以看出本節(jié)課的教學(xué)效果較好。學(xué)生對(duì)函數(shù)極值的定義和判定方法理解得較為透徹，能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷函數(shù)的極值點(diǎn)。同時(shí)，他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，培養(yǎng)了合作精神和團(tuán)隊(duì)意識(shí)。整體上，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)合理，教學(xué)方法得當(dāng)，教學(xué)效果較好，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

在教學(xué)效果評(píng)價(jià)中，還需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異。雖然大部分學(xué)生達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)，但仍然有一些學(xué)生在理解和應(yīng)用極值概念方面存在困難。針對(duì)這些學(xué)生，教師需要給予更多的關(guān)注和幫助。例如，可以通過(guò)個(gè)別輔導(dǎo)、提供額外的練習(xí)題等方式，幫助他們克服學(xué)習(xí)困難。此外，教師還可以通過(guò)設(shè)計(jì)不同層次的學(xué)習(xí)任務(wù)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)所有學(xué)生的全面發(fā)展。

總體而言，本節(jié)課的教學(xué)效果較好，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生對(duì)函數(shù)極值的定義和判定方法理解得較為透徹，能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷函數(shù)的極值點(diǎn)。同時(shí)，他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，培養(yǎng)了合作精神和團(tuán)隊(duì)意識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中，教師還需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，給予更多的關(guān)注和幫助，促進(jìn)所有學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

總體評(píng)價(jià)方面，本節(jié)課給我留下了深刻的印象。張華老師展現(xiàn)出了扎實(shí)的專業(yè)素養(yǎng)和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，課堂設(shè)計(jì)思路清晰，教學(xué)環(huán)節(jié)流暢，能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生深入理解函數(shù)極值的概念和方法。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教學(xué)方法的靈活性和創(chuàng)新性。張華老師不僅采用了傳統(tǒng)的講授法，還巧妙地融入了小組討論、互動(dòng)問(wèn)答等多種教學(xué)形式，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。特別是在引入新概念時(shí)，他通過(guò)一個(gè)貼近生活的實(shí)際問(wèn)題，自然地將學(xué)生帶入到極值的學(xué)習(xí)情境中，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲。這種教學(xué)方式不僅使課堂氣氛活躍，還提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。此外，張華老師對(duì)教學(xué)節(jié)奏的把握非常準(zhǔn)確，每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配合理，確保了教學(xué)內(nèi)容的完整性和連貫性。他在講解過(guò)程中，注重啟發(fā)學(xué)生的思維，通過(guò)一系列精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解極值的判定方法，這種以學(xué)生為中心的教學(xué)理念值得肯定。

在改進(jìn)建議方面，雖然本節(jié)課已經(jīng)非常成功，但仍然有一些方面可以進(jìn)一步提升。首先，在小組討論環(huán)節(jié)，雖然學(xué)生的參與度較高，但討論的深度和廣度還有待加強(qiáng)。建議張華老師在小組討論前，可以給出更明確的問(wèn)題導(dǎo)向，或者提供一些引導(dǎo)性的思考框架，幫助學(xué)生更有針對(duì)性地進(jìn)行討論。例如，可以設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考極值的應(yīng)用場(chǎng)景，這樣可以進(jìn)一步提升學(xué)生的批判性思維能力。其次，在技術(shù)應(yīng)用方面，雖然多媒體課件的使用已經(jīng)比較熟練，但還可以進(jìn)一步探索更多先進(jìn)的教學(xué)技術(shù)，如互動(dòng)式電子白板、數(shù)學(xué)仿真軟件等，這些技術(shù)可以更直觀地展示極值的變化過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。此外，在課堂反饋環(huán)節(jié)，可以更加及時(shí)和具體，針對(duì)學(xué)生在討論中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)糾正和講解，這樣可以避免學(xué)生將錯(cuò)誤的理解帶回家中，影響后續(xù)的學(xué)習(xí)效果。最后，建議張華老師在課后作業(yè)的設(shè)計(jì)上，增加一些探究性的題目，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索極值在其他學(xué)科或?qū)嶋H問(wèn)題中的應(yīng)用，這樣可以進(jìn)一步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和綜合應(yīng)用能力。

在后續(xù)跟蹤方面，我認(rèn)為有必要進(jìn)行后續(xù)聽(tīng)課，跟進(jìn)張華老師在教學(xué)改進(jìn)方面的實(shí)施情況。通過(guò)再次聽(tīng)課，可以更客觀地評(píng)估改進(jìn)措施的效果，并及時(shí)發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題。在支持措施方面，教研組可以專題研討，針對(duì)極值的教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行深入分析，共同探討有效的教學(xué)策略。同時(shí)，可以安排經(jīng)驗(yàn)豐富的教師進(jìn)行示范課展示，讓張華老師學(xué)習(xí)借鑒其他優(yōu)秀教師的經(jīng)驗(yàn)。此外，還可以鼓勵(lì)張華老師參加一些高級(jí)別的教學(xué)培訓(xùn)和學(xué)術(shù)