人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修一《3.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》聽評課記錄x一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第三節(jié)課

授課教師姓名：王明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)

班級/年級：高一年級

教學(xué)主題或章節(jié)：人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修一《3.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》

聽課人姓名：李強(qiáng)

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)和應(yīng)用展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，多媒體課件制作精良，包含橢圓的定義、圖形、推導(dǎo)過程等關(guān)鍵內(nèi)容。教具方面準(zhǔn)備了直尺、圓規(guī)等，用于輔助學(xué)生理解橢圓的幾何性質(zhì)。教學(xué)設(shè)計(jì)中注重理論聯(lián)系實(shí)際，安排了例題講解和課堂練習(xí)，體現(xiàn)了層次性。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：教師通過生活實(shí)例（如地球繞太陽的運(yùn)行軌跡）引入橢圓概念，激發(fā)學(xué)生興趣。通過動畫演示橢圓的形成過程，直觀展示定義中的“兩定點(diǎn)距離之和為定值”這一核心要素，導(dǎo)入自然，效果良好。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用講授法與討論法相結(jié)合的方式。首先講解橢圓的定義，然后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程。在推導(dǎo)過程中，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過提問“如何將幾何條件轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程”引導(dǎo)學(xué)生思考。課堂中安排了小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生就不同坐標(biāo)系下的方程推導(dǎo)進(jìn)行合作探究，教師適時點(diǎn)撥，促進(jìn)思維發(fā)展。例題講解環(huán)節(jié)，教師通過動態(tài)幾何軟件演示橢圓的參數(shù)方程，幫助學(xué)生理解更復(fù)雜的應(yīng)用場景。教學(xué)方法靈活，注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課的核心內(nèi)容，包括橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程及兩種坐標(biāo)系的區(qū)分。布置作業(yè)時，分為基礎(chǔ)題和拓展題，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并強(qiáng)調(diào)橢圓在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式與學(xué)生互動，如“為什么橢圓的長軸與短軸垂直？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。學(xué)生參與度良好，課堂中多次舉手發(fā)言，討論環(huán)節(jié)中積極表達(dá)觀點(diǎn)。教師對學(xué)生的回答及時給予評價和反饋，互動氛圍融洽。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，課堂專注度良好，對橢圓的定義和方程推導(dǎo)過程表現(xiàn)出濃厚興趣。在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生分工明確，共同完成方程推導(dǎo)任務(wù)，體現(xiàn)了合作意識。部分學(xué)生在推導(dǎo)過程中遇到困難，教師通過個別輔導(dǎo)幫助學(xué)生解決，學(xué)習(xí)狀態(tài)積極。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神示意和適時提醒維持秩序。時間分配合理，導(dǎo)入、講解、練習(xí)、總結(jié)等環(huán)節(jié)時間控制得當(dāng)，課堂節(jié)奏緊湊。技術(shù)使用環(huán)節(jié)過渡自然，未出現(xiàn)技術(shù)故障，支持教學(xué)效果。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體課件圖文并茂，動態(tài)演示橢圓的形成和方程推導(dǎo)過程，增強(qiáng)了直觀性。動態(tài)幾何軟件的應(yīng)用，讓學(xué)生直觀理解參數(shù)方程的幾何意義，提升了學(xué)習(xí)興趣。技術(shù)手段與教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合，有效支持了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一年級學(xué)生的認(rèn)知水平。教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：理解橢圓的定義及其幾何意義；掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過程；能夠運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單問題。課堂上，教師通過實(shí)例導(dǎo)入、動態(tài)演示、啟發(fā)式提問等方式，引導(dǎo)學(xué)生逐步達(dá)成這些目標(biāo)。從課堂互動和學(xué)生回答情況來看，大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確復(fù)述橢圓的定義，理解焦距、長軸、短軸等概念。在標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠跟隨教師的引導(dǎo)，理解從幾何條件到代數(shù)方程的轉(zhuǎn)化過程，部分學(xué)生能夠獨(dú)立完成簡單坐標(biāo)系的方程推導(dǎo)。課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決基礎(chǔ)問題，表明教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。但仍有部分學(xué)生在復(fù)雜坐標(biāo)系下的方程應(yīng)用上存在困難，需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)輔導(dǎo)。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶情況良好。橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過程是本節(jié)課的核心內(nèi)容，學(xué)生在課堂上通過多角度理解這些知識點(diǎn)。教師通過動畫演示、幾何直觀和代數(shù)推導(dǎo)相結(jié)合的方式，幫助學(xué)生建立知識聯(lián)系。例如，通過動態(tài)幾何軟件展示橢圓的參數(shù)方程，學(xué)生能夠直觀理解其與標(biāo)準(zhǔn)方程的關(guān)系。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生通過合作探究，加深了對橢圓幾何性質(zhì)的理解。課堂練習(xí)中，學(xué)生能夠準(zhǔn)確運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問題，如計(jì)算焦點(diǎn)距離、判斷橢圓形狀等，表明對知識點(diǎn)的掌握較為扎實(shí)。技能方面，學(xué)生能夠通過推導(dǎo)過程，提升代數(shù)運(yùn)算和邏輯推理能力。但在解決綜合性問題時，部分學(xué)生表現(xiàn)出不足，如無法靈活運(yùn)用不同坐標(biāo)系下的方程，或?qū)?shù)方程的應(yīng)用理解不深。這表明教師在技能訓(xùn)練上需進(jìn)一步設(shè)計(jì)更具層次性的練習(xí)。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。首先，教師通過生活實(shí)例導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。在課堂互動中，教師鼓勵學(xué)生積極發(fā)言、合作探究，培養(yǎng)了學(xué)生的表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)精神。動態(tài)幾何軟件的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的直觀性和美感，提升了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。此外，教師強(qiáng)調(diào)橢圓在科學(xué)中的應(yīng)用（如天體運(yùn)行），引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。課堂中，教師注重鼓勵和啟發(fā)，營造了積極的課堂氛圍，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感態(tài)度更加正面。但部分學(xué)生在面對復(fù)雜問題時表現(xiàn)出焦慮情緒，教師需關(guān)注個體差異，提供更多情感支持?？傮w而言，本節(jié)課在知識傳授的同時，促進(jìn)了學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀發(fā)展，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的育人功能。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，是一堂設(shè)計(jì)科學(xué)、實(shí)施有效的高中數(shù)學(xué)課。授課教師王明老師展現(xiàn)了扎實(shí)的專業(yè)功底和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教學(xué)設(shè)計(jì)注重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由具體到抽象，由簡單到復(fù)雜，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程。首先，導(dǎo)入環(huán)節(jié)巧妙，通過生活實(shí)例和動畫演示，將抽象的橢圓概念轉(zhuǎn)化為直觀的視覺體驗(yàn)，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。其次，教學(xué)過程中，教師善于運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，通過精心設(shè)計(jì)的問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生思考橢圓幾何條件與代數(shù)方程之間的聯(lián)系。例如，在推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程時，教師沒有直接給出公式，而是通過設(shè)點(diǎn)、列式、化簡等步驟，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，這不僅幫助學(xué)生理解了方程的來源，還培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力。此外，教師對教學(xué)資源的整合利用得當(dāng)，多媒體課件與板書相結(jié)合，動態(tài)演示與靜態(tài)講解相補(bǔ)充，滿足了不同學(xué)習(xí)風(fēng)格學(xué)生的需求。課堂互動氛圍活躍，教師能夠及時捕捉學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)理念。最后，教學(xué)目標(biāo)明確，課堂練習(xí)和總結(jié)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)合理，能夠有效檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并促進(jìn)了知識的鞏固和應(yīng)用?？傮w而言，本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度高，教學(xué)效果顯著，是一堂值得學(xué)習(xí)借鑒的優(yōu)質(zhì)課。

2.改進(jìn)建議

盡管本節(jié)課表現(xiàn)優(yōu)秀，但仍存在一些可改進(jìn)的空間。首先，在知識掌握方面，部分學(xué)生在復(fù)雜坐標(biāo)系下的橢圓方程推導(dǎo)和應(yīng)用上存在困難，這表明教師在技能訓(xùn)練的層次性和針對性上需進(jìn)一步優(yōu)化。建議教師在后續(xù)教學(xué)中，增加更多變式練習(xí)，特別是針對不同坐標(biāo)系（如焦點(diǎn)在x軸和y軸）的對比練習(xí)，幫助學(xué)生區(qū)分關(guān)鍵差異。例如，可以設(shè)計(jì)一組由易到難的例題，讓學(xué)生逐步掌握參數(shù)方程的應(yīng)用，并學(xué)會靈活選擇坐標(biāo)系解決問題。其次，在課堂互動中，雖然教師注重提問，但部分提問的開放性不足，限制了學(xué)生的思維拓展。建議教師增加更多開放性、探究性問題，鼓勵學(xué)生提出自己的見解。例如，在討論橢圓的幾何性質(zhì)時，可以提問“橢圓的長軸和短軸與焦點(diǎn)位置有何關(guān)系？如何通過方程判斷？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。此外，對于部分學(xué)習(xí)進(jìn)度較慢的學(xué)生，教師可以提供更具個性化的輔導(dǎo)，如課后安排額外練習(xí)或小組輔導(dǎo)，幫助他們彌補(bǔ)知識漏洞。最后，在情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)上，可以進(jìn)一步挖掘橢圓在科學(xué)、藝術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如通過展示橢圓在建筑設(shè)計(jì)、天體物理學(xué)中的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的跨學(xué)科興趣，提升其科學(xué)素養(yǎng)和社會責(zé)任感。

3.后續(xù)跟蹤

建議對本次聽課的改進(jìn)情況進(jìn)行后續(xù)跟蹤，以促進(jìn)教師持續(xù)成長。首先，安排一次課后交流，與授課教師王明老師共同回顧本次課的得失，重點(diǎn)討論改進(jìn)建議的實(shí)施計(jì)劃?？梢匝埰渌萄薪M教師參與，形成集體智慧，共同提供反饋。其次，計(jì)劃在一個月后進(jìn)行再次聽課，重點(diǎn)關(guān)注教師在實(shí)際教學(xué)中如何應(yīng)用改進(jìn)建議，如是否增加了變式練習(xí)、是否優(yōu)化了互動設(shè)計(jì)等。在第二次聽課中，可以特別觀察學(xué)生在復(fù)雜問題上的表現(xiàn)，以及教師對個體差異的應(yīng)對策略。此外，可以提