數(shù)學(xué)北師大六年級下冊期末質(zhì)量測試題目解析一、選擇題1．在一張圖紙上，用6厘米長的線段表示12千米，這張圖紙的比例尺為（）。A．1∶200 B．1∶2000 C．1∶200000 D．1∶200002．一個長方體高為36cm，其底面為正方形，邊長為6cm，現(xiàn)把它都切割成棱長為6cm的正方體，表面積將（）。A．增加360cm2 B．減少360cm2 C．減少216cm2 D．增加216cm23．有一根鋼材長10m，第一次用去全長的，第二次用去m，還剩下多少米，正確的算式是（）。A． B．C． D．4．一個三角形中最小的角是46度，這個三角形一定是（）三角形。A．直角 B．銳角 C．鈍角5．兩根2米長的繩子，第一根剪去，第二根剪去米，剩下的部分相比較，結(jié)果是（

）。A．第一根長 B．第二根長 C．一樣長 D．無法比較6．用五個同樣大小的正方體搭成下面的立體圖形，從（

）看到的形狀是．A．正面 B．右面 C．上面 D．左面7．我們可以用很多種方式表達一個數(shù)，下面表達錯誤的是（）。A． B．C． D．8．把一根2米長的圓柱木料鋸成3段，表面積增加0.18平方米，這根木料原來的體積是（）立方米。A．0.06 B．0.12 C．0.099．一件商品提價20%后，再降價20%，現(xiàn)價與原價相比（）。A．低了 B．高了 C．一樣多 D．無法確定10．古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31二、填空題11．370克＝（________）千克5立方分米5立方厘米＝（________）立方分米6.25小時＝（________）時（________）分5.03公頃＝（________）公頃（________）平方米12．當(dāng)?shù)牡箶?shù)的分數(shù)單位是時，m＝（________）。13．某小學(xué)六年級的男生人數(shù)是六年級學(xué)生人數(shù)的80%，則男生人數(shù)比女生人數(shù)多（________）%，女生人數(shù)比男生人數(shù)少（________）%。14．兩個圓的半徑分別是2cm和3cm，它們的直徑的比是（________），周長的比是（________），面積的比是（________）。15．一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比是2∶3∶4，按角分，這是一個（________）三角形，它最大的角是（________）度。16．兩個城市的實際距離大約是900千米，畫在地圖上的距離是15厘米，則這幅地圖的比例尺是（______）；如果畫在比例尺是1∶4500000的地圖上，兩個城市的圖上距離是（______）厘米。17．直角三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米和5厘米，以一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個體積較大的圓錐，這個圓錐的體積是________立方厘米。18．一次數(shù)學(xué)考試的滿分是100分，6位同學(xué)在這次考試中的平均分是91分，且這六位同學(xué)的得分互不相同，其中一位同學(xué)因病發(fā)揮失常只得65分，則得分排在第三名的同學(xué)至少得（________）分。19．妞妞爸爸每月工資是4000元，超過3500元的部分按3%繳納個人所得稅，妞妞的爸爸要繳納（_________）元的稅，實際領(lǐng)到的工資是（_________）元。20．如下圖是一個正方體的平面展開圖，每個面上都寫了一個漢字，那么在正方體中“成”相對的字是（____）。三、解答題21．口算。1÷0.25＝1－0.7＝1.5×0.4＝6.3÷2.1＝22．簡便計算（要求寫出簡算過程）25×+74×40%+0.425×3.2×1.252019×23．解方程或比例。24．學(xué)校圖書館有圖書2500本，其中文藝書占總本數(shù)的，科技書占圖書總數(shù)的，文藝書和科技書各有多少本？25．甲容器中有濃度為20%的鹽水400克，乙容器中有濃度為10%的鹽水600克，分別從甲和乙中取相同重量的鹽水，把從甲容器中取出的鹽水倒入乙容器，把乙容器中取出的鹽水倒入甲容器，現(xiàn)在甲、乙容器中鹽水濃度相同，則甲、乙容器中各取出多少克鹽水倒入另一個容器？26．小芳放學(xué)回家需15分鐘，小紅放學(xué)回家需20分鐘，已知小紅回家的路程比小芳多，小芳每分鐘比小紅多走32米，那么小紅回家的路程是多少米？27．媽媽每天上班，先乘公交車，下車后再步行700米，30分鐘可以到單位，乘車和步行的速度比是7：1.某天，媽媽乘坐的公交車中途出現(xiàn)故障，她只好提前下車，結(jié)果比平時多步行了980米，比平時晚到12分鐘.媽媽上班的路程是多少米？28．在一個底面積是706.5平方厘米的圓錐容器里盛滿酒精，把這些酒精以每分鐘157立方厘米的速度向一個底面積為471平方厘米的空的圓柱形杯里注入，1個小時后，圓錐里的酒精全部流完，圓錐容器高多少厘米？圓柱形杯里的酒精液面高多少厘米？29．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題。（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動：甲商場規(guī)定，這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定，買一個暖瓶贈送一個水杯。若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問：選擇在哪家商場購買更合算？30．小明是一個小統(tǒng)計迷,某天他統(tǒng)計出了學(xué)校六(1)班和六(2)班的人數(shù)后,回去跟媽媽交流，給了媽媽這樣幾條信息:a.這兩個班的人數(shù)正好相等;b.六(1)班的女生人數(shù)比六(2)班的女生人數(shù)少20%;c.六(1)班的男生人數(shù)與六(1)班全班人數(shù)的比是9:17;d.六(2)班有女生30人請你幫小明媽媽計算出:(1)六(1)班女生有多少人?(2)六(2)班男生有多少人?【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】先將單位統(tǒng)一，再用圖上距離比上實際距離，求出比例尺?！驹斀狻?2千米＝1200000厘米，6∶1200000＝1∶200000，所以這張圖紙的比例尺為1∶200000。故答案為：C【點睛】本題考查了比例尺，比例尺等于圖上距離比實際距離。2．A解析：A【分析】根據(jù)題意，把長方體都切割成棱長為6cm的正方體，應(yīng)沿著水平方向橫切，可以切割成36÷6＝6（個）正方體，需要切5次。每切割1次增加兩個正方形面，切割5次增加了5×2＝10個正方形面，則表面積增加了6×6×10＝360（平方厘米）?！驹斀狻?6÷6－1＝5（次）6×6×（5×2）＝36×10＝360（平方厘米）把長方體都切割成棱長為6cm的正方體，表面積將增加360平方厘米。故答案為：A【點睛】本題考查立體圖形的切割。理解“切割的次數(shù)比切割成的正方體個數(shù)少1”和“每切割1次增加兩個正方形面的面積”是解題的關(guān)鍵。3．C解析：C【分析】將全長看作單位“1”，第一次用去全長的，此時還剩全長的1－，還剩多少米，還剩10×（1－）米，第二次用去米，是具體的數(shù)量，用第一次剩下的長度減去第二次用去的長度，即得還剩多少米?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，有一根鋼材10m，第一次用去全長的，還剩：10×（1－）米第二次用去m還剩：10×（1－）－。故答案選：C【點睛】解答本題的關(guān)鍵是區(qū)分兩個，第一個表示占全長的分率，第二個表示具體長度。4．B解析：B【分析】三角形按角，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；其中，三個角都是銳角的是銳角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形；有一個角為鈍角的是鈍角三角形；由最小的角是46度推算出最大的角的可能性，由此判斷三角形類型?！驹斀狻?80°－46°＝134°假設(shè)其中一個角也是46°（不能小于46°），則另一個角是134°－46°＝88°，所以這個三角形最大的角小于90°，即這個三角形一定是銳角三角形。故答案為：B【點睛】此題考查了三角形內(nèi)角和是180°以及三角形的分類。5．B解析：B【解析】【分析】把第一根繩子看作單位“1”，減去，則剩下（1-），單位“1”已知，則用繩長乘（1-）即可求出第一根繩剩下部分的長度；第二根減去米，則用繩總長減去就是剩下部分的長度；然后對兩根繩剩下部分的長度進行比較即可?！驹斀狻?×（1-）=2×=（米）；2-=（米）；米<米；故答案為：B。6．B解析：B【詳解】【解答】解：根據(jù)題干分析可得：從右面看到的形狀是．故答案為B【分析】從右面能看到圖形有兩層，下層左右兩個正方形，上層靠右一個正方形，由此選擇即可.7．D解析：D【分析】分母是10、100、1000…的分數(shù)，可以用小數(shù)表示。把整體平均分為若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，也叫百分比、百分率?！驹斀狻緼．涂色部分用小數(shù)表示是0.13，表達正確；B．良占50%，優(yōu)占25%，及格占12.5%，不及格占12.5%，表達正確；C．2÷5＝（公頃），涂色部分表達正確；D．百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)，表示兩個數(shù)之間的倍比關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以后面不帶單位名稱，表達錯誤。故答案為：D【點睛】關(guān)鍵是理解小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的意義。8．C解析：C【分析】根據(jù)題意可知，圓柱木料鋸成3段，總共需要鋸2次，增加了4個底面；用0.18÷4求出一個底面的面積，再乘原來圓柱的高即可求出體積?！驹斀狻?.18÷4×2＝0.045×2＝0.09（立方米）；故答案為：C?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是明確表面積增加的0.18平方米是4個底面的面積。9．A解析：A【分析】假設(shè)原價是100元，一件商品先漲價20%，把原價看作單位“1”，提價后的價格就是原價的（1＋20%）；后再降價20%，單位“1”是提價后的價格，現(xiàn)價是提價后價格的（1－20%），求出現(xiàn)價再與原價比較即可?！驹斀狻考僭O(shè)原價是100元100×（1＋20%）×（1－20%）＝100×120%×80%＝120×80%＝96（元）96＜100故答案為：A?！军c睛】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，在解題過程中要注意單位“1”的變化。10．C解析：C【詳解】解：這些三角形數(shù)的規(guī)律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，且正方形數(shù)是這串?dāng)?shù)中相鄰兩數(shù)之和，很容易看到：恰有36=15+21．故選C．題目中“三角形數(shù)”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21…“正方形數(shù)”的規(guī)律為1、4、9、16、25…，根據(jù)題目已知條件：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．可得出最后結(jié)果．二、填空題11．375.0056155300【分析】1千克＝1000克，1立方分米＝1000立方厘米，1小時＝60分，1公頃＝10000平方米，根據(jù)這四個進率，直接填空即可。【詳解】370克＝0.37千克；5立方分米5立方厘米＝5.005立方分米6.25小時＝6時15分；5.03公頃＝5公頃300平方米【點睛】本題考查了單位換算，明確各個單位間的進率是解題的關(guān)鍵。12．2【分析】由倒數(shù)的意義可知的倒數(shù)是，根據(jù)的分數(shù)單位是則m的值為2?！驹斀狻慨?dāng)?shù)牡箶?shù)的分數(shù)單位是時，m＝（2）?！军c睛】掌握倒數(shù)和分數(shù)單位的意義是解答題目的關(guān)鍵。13．75【分析】已知某小學(xué)六年級的男生人數(shù)是六年級學(xué)生人數(shù)的80%，則女生是六年級學(xué)生人數(shù)的1－80%＝20%，用男生人數(shù)減去女生人數(shù)，然后再除以女生人數(shù)即可；先求出女生人數(shù)比男生人數(shù)少多少，然后再除以男生人數(shù)即可?！驹斀狻?－80%＝20%（80%－20%）÷20%＝60%÷20%＝300%（80%－20%）÷80%＝60%÷80%＝75%則男生人數(shù)比女生人數(shù)多300%，女生人數(shù)比男生人數(shù)少75%?！军c睛】本題考查一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾，明確先求出它們的差再除以單位“1”是解題的關(guān)鍵。14．2∶32∶34∶9【分析】圓的半徑比＝圓的直徑比＝圓的周長比，圓的面積比等于圓的半徑的平方之比，據(jù)此解答?！驹斀狻堪霃奖龋?厘米∶3厘米＝2∶3面積比：22∶32＝4∶9由分析可知：直徑的比是2∶3，周長的比是2∶3，面積的比是4∶9。【點睛】如果兩圓的半徑之比為a∶b，直徑比和周長比為a∶b，面積比為a2∶b2。15．銳角80【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，這個三角形三個角度數(shù)的比是2∶3∶4，其中最大角的度數(shù)占內(nèi)角和的，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法求出最大角的度數(shù)，再根據(jù)三角形按照角的大解析：銳角80【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，這個三角形三個角度數(shù)的比是2∶3∶4，其中最大角的度數(shù)占內(nèi)角和的，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法求出最大角的度數(shù)，再根據(jù)三角形按照角的大小分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，根據(jù)最大角的度數(shù)確定這個三角形屬于哪種三角形?！驹斀狻?80°＝180°＝80°80度的角是銳角，所以這個三角形是銳角三角形，最大的角是80度?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握三角形分類、按比例分配的方法及應(yīng)用。16．1∶600000020【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，圖上距離＝實際距離×比例尺，據(jù)此解即可?！驹斀狻?00千米＝90000000厘米畫在地圖上的距離是15厘米，則這幅解析：1∶600000020【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，圖上距離＝實際距離×比例尺，據(jù)此解即可。【詳解】900千米＝90000000厘米畫在地圖上的距離是15厘米，則這幅地圖的比例尺是：15厘米∶90000000厘米＝1∶6000000如果畫在比例尺是1∶4500000的地圖上，兩個城市的圖上距離是：（厘米）【點睛】本題考查比例尺，解答本題的關(guān)鍵是掌握比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系。17．24【分析】以一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓錐，以4厘米為圓錐底面半徑，3厘米為高，得到的圓錐體積較大，根據(jù)圓錐體積公式計算即可?！驹斀狻?.14×42×3÷3＝50.24（解析：24【分析】以一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓錐，以4厘米為圓錐底面半徑，3厘米為高，得到的圓錐體積較大，根據(jù)圓錐體積公式計算即可?！驹斀狻?.14×42×3÷3＝50.24（立方厘米）【點睛】本題考查了圓錐體積，一個直角三角形旋轉(zhuǎn)出的圓錐，體積要想大，盡可能讓底面積大一些。18．93【分析】要使第三名同學(xué)的分數(shù)最少，則讓其他同學(xué)的分數(shù)最多即可，根據(jù)題意，令第一名是100分，第二名是99分，第六名是65分；然后求出六位同學(xué)的總分91乘6，減去100、99、65，最后除以3解析：93【分析】要使第三名同學(xué)的分數(shù)最少，則讓其他同學(xué)的分數(shù)最多即可，根據(jù)題意，令第一名是100分，第二名是99分，第六名是65分；然后求出六位同學(xué)的總分91乘6，減去100、99、65，最后除以3得92，讓第四位、第五位同學(xué)分數(shù)盡量大92、91，則第三名同學(xué)至少得93分，即可得解?！驹斀狻?1×6＝546（分）546－100－99－65＝276（分）276÷3＝92（分）讓第四位、第五位同學(xué)分數(shù)盡量大92、91，所以第三名同學(xué)最少93分。答：得分排在第三名的同學(xué)至少得93分。故答案為：93【點睛】明白要使第三名分數(shù)最小，則其他五人的分數(shù)必須最大是解決此題的關(guān)鍵。19．3985【解析】【詳解】略解析：3985【解析】【詳解】略20．決【詳解】【分析】正方體有6個面，這里的正方體平面展開圖是“1－4－1”的?！驹斀狻靠梢园l(fā)現(xiàn)“決”對應(yīng)“成”，“節(jié)”對應(yīng)“定”，“細”對應(yīng)“敗”?！军c睛】考察了學(xué)生正方體的平面展開圖知解析：決【詳解】【分析】正方體有6個面，這里的正方體平面展開圖是“1－4－1”的。【詳解】可以發(fā)現(xiàn)“決”對應(yīng)“成”，“節(jié)”對應(yīng)“定”，“細”對應(yīng)“敗”?！军c睛】考察了學(xué)生正方體的平面展開圖知識點的掌握以及想象力。三、解答題21．4；0.3；0.6；3；1；56；；；1；；；；【詳解】略解析：4；0.3；0.6；3；1；56；；；1；；；；【詳解】略22．（1）40（2）100（3）2018【詳解】（1）25×+74×40%+0.4＝0.4×（25+74+1）＝0.4×100＝40（2）25×3.2×1.25＝25×4×0.8×1.25解析：（1）40（2）100（3）2018【詳解】（1）25×+74×40%+0.4＝0.4×（25+74+1）＝0.4×100＝40（2）25×3.2×1.25＝25×4×0.8×1.25＝（25×4）×（0.8×1.25）＝100×1＝100（3）2019×＝（2020﹣1）×＝2020×﹣＝2019﹣＝201823．（1）x＝12；（2）x＝3【分析】（1）方程的兩邊同時減去1.5，再同時除以，由此可解。（2）先把比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成方程，由此可得方程3x＝12×，由此可解。【詳解】（1）解析：（1）x＝12；（2）x＝3【分析】（1）方程的兩邊同時減去1.5，再同時除以，由此可解。（2）先把比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成方程，由此可得方程3x＝12×，由此可解。【詳解】（1）解：x＝10÷x＝10×x＝12；（2）∶x＝3∶123x＝12×3x＝9x＝9÷3x＝3【點睛】此題考查的是對方程與比例的認識，能正確計算是解題的關(guān)鍵。24．文藝書：1000本科技書：750本【解析】【分析】文藝書的本數(shù)=圖書館有書的總本數(shù)×文藝書占圖書總數(shù)的幾分之幾，科技書的本數(shù)=圖書館有書的總本數(shù)×科技書占圖書總數(shù)的幾分之幾．【詳解】解析：文藝書：1000本科技書：750本【解析】【分析】文藝書的本數(shù)=圖書館有書的總本數(shù)×文藝書占圖書總數(shù)的幾分之幾，科技書的本數(shù)=圖書館有書的總本數(shù)×科技書占圖書總數(shù)的幾分之幾．【詳解】2500×=1000（本）2500×=750（本）答：文藝書有1000本，科技書有750本．25．甲、乙容器中各取出240克鹽水倒入另一個容器【解析】【分析】不同濃度配制相同濃度的問題，一定要抓住，“先分別從甲和乙中取出相同重量的鹽水，再把從甲中取出的倒入乙中，把從乙中取出的倒入甲中，現(xiàn)在解析：甲、乙容器中各取出240克鹽水倒入另一個容器【解析】【分析】不同濃度配制相同濃度的問題，一定要抓住，“先分別從甲和乙中取出相同重量的鹽水，再把從甲中取出的倒入乙中，把從乙中取出的倒入甲中，現(xiàn)在兩種容器中的鹽水的濃度相同．”可知甲乙兩個容器混合前后的鹽水重量不變，濃度相同，就看作完全混合，求出濃度，及混合前后的含鹽量相差多少，就可解決．【詳解】解：設(shè)甲、乙容器中各取出x克鹽水倒入另一個容器，由題意得：=600（80﹣0.1x）=400（60+0.1x）480﹣480﹣0.6x=240+0.4x480﹣0.6x+0.6x=240+0.4x+0.6x480=240+x240+x=480240+x﹣240=480﹣240x=240答：甲、乙容器中各取出240克鹽水倒入另一個容器．26．2560米【解析】【詳解】（1+）÷20=32÷（-）=2400（米）2400×（1+）=2560（米）小紅回家的路程為2560米。解析：2560米【解析】【詳解】（1+）÷20=32÷（-）=2400（米）2400×（1+）=2560（米）小紅回家的路程為2560米。27．10500米【詳解】980米路的不同上班方式V車：V步=7：1t車：t步=1：712÷（7-1）=2（分鐘）980米步行時間：2×7=14（分鐘）980米乘車時間：2×1=2（分鐘解析：10500米【詳解】980米路的不