山東省萊陽市中考數學真題分類（二元一次方程組）匯編專題攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知是關于x，y的二元一次方程組的解，則a＋b的值為（

）A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．72、解方程組①，②，比較簡便的方法是（

）A．都用代入法 B．都用加減法C．①用代入法，②用加減法 D．①用加減法，②用代入法3、已知xyz≠0，且，則x：y：z等于（

）A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：54、籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝場得分，負場得分，某隊在場比賽中得到分．若設該隊勝的場數為，負的場數為，則可列方程組為（）A． B．C． D．5、現(xiàn)用張鐵皮做盒子，每張鐵皮做個盒身或做個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子，設用張鐵皮做盒身，張鐵皮做盒底，則可列方程組為（

）A． B．C． D．6、《九章算術》是中國傳統(tǒng)數學的重要著作，書中有一道題“今有五雀六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕；一雀一燕交而處，衡適平；并燕雀重一斤．問：燕雀一枚，各重幾何？”譯文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古時1斤＝16兩）．雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕重量各為多少？”設雀重x兩，燕重y兩，可列出方程組（

）A． B．C． D．7、在同一平面直角坐標系中，直線與相交于點，則關于x，y的方程組的解為（

）A． B． C． D．8、一套數學題集共有100道題，甲、乙和丙三人分別作答，每道題至少有一人解對，且每人都解對了其中的60道．如果將其中只有1人解對的題稱作難題，2人解對的題稱作中檔題，3人都解對的題稱作容易題，那么下列判斷一定正確的是（

）A．容易題和中檔題共60道 B．難題比容易題多20道C．難題比中檔題多10道 D．中檔題比容易題多15道第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、解方程組，先消去未知數________________比較方便，即：①+②得：____________________，②+③得：_____________________．2、已知天目山的主峰海拔約，據研究得知地面上空處的氣溫與地面氣溫有如下關系，現(xiàn)用氣象氣球測得某時刻離地面處的氣溫為，離地面處的氣溫為，則此時天目山主峰的氣溫約為__________．3、如圖，小強和小紅一起搭積木，小強所搭的“小塔”的高度為23cm，小紅所搭的“小樹”的高度為22cm，設每塊A型積木的高為xcm，每塊B型積木的高為ycm，則x=__________，y=__________．4、已知關于x，y的二元一次方程組的解互為相反數，則k的值是_________．5、已知關于x，y的方程組的解滿足等式2x＋y＝8，則m的值是__．6、解方程組時先消去未知數_____________比較方便，具體做法如下：先由①+②得方程______________________，再由①+③得方程_________________．7、若關于，的二元一次方程組，則__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知一次函數的圖象經過A（2，﹣3）、B（﹣1，3）兩點．(1)求這個函數的解析式；(2)判斷點P（3，﹣5）是否在該函數圖象上．2、在元旦期間，某水果店銷售葡萄，零售一箱該種葡萄的利潤是60元，批發(fā)一箱該種葡萄的利潤是30元．(1)已知該水果店元日放假三天賣出100箱這種葡萄共獲利潤3600元，求該水果店元旦放假三天零售、批發(fā)該種葡萄分別是多少箱？（要求：列二元一次方程組解應用問題）(2)現(xiàn)該水果店要經營1000箱該種葡萄，并規(guī)定該葡萄零售的箱數小于等于200箱，請直接寫出零售和批發(fā)各多少箱時，才能使總利潤最大？并直接寫出最大總利潤是多少元？3、某工廠計劃生產甲、乙兩種產品，已知生產每件甲產品需要4噸A種原料和2噸B種原料，生產每件乙產品需要3噸A種原料和1噸B種原料．該廠現(xiàn)有A種原料120噸，B種原料50噸．(1)甲、乙兩種產品各生產多少件，恰好使兩種原料全部用完？(2)在（1）的條件下，計劃每件甲產品的售價為3萬元，每件乙產品的售價為5萬元，可全部售出．根據市場變化情況，每件甲產品實際售價比計劃上漲a%，每件乙產品實際售價比計劃下降10%，結果全部出售的總銷售額比原計劃增加了3.5萬元，求a的值．4、解方程組：5、甲、乙兩名運動員進行長跑訓練，兩人距終點的路程y（米）與跑步時間x（分）之間的函數關系如圖所示，根據圖象所提供的信息解答問題：(1)分別求出甲、乙在整個過程中距離終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數關系及定義域；(2)當x為多少時，甲、乙兩人相距最遠，并求出最遠距離．6、如圖，在平面直角坐標系中，直線過點且與軸交于點，把點向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點.過點且與平行的直線交軸于點.（1）求直線的解析式；（2）直線與交于點，將直線沿方向平移，平移到經過點的位置結束，求直線在平移過程中與軸交點的橫坐標的取值范圍.7、設一次函數（k，b是常數，）的圖象過兩點.（1）求該一次函數的表達式.（2）當時，函數值y的取值范圍是，分別求m和n的值.-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】將代入方程組，然后利用加減消元法解方程組，從而求解．【詳解】解：∵是關于x，y的二元一次方程組的解∴，解得：∴a＋b=-1故選：B．【考點】本題考查解二元一次方程組，掌握加減消元法解方程組的步驟和計算法則，正確計算是解題關鍵．2、C【解析】【分析】根據解二元一次方程組的基本方法代入法和加減法的特點，選擇恰當的方法即可．【詳解】①中的第一個方程為y=x–3，用代入法比較簡便；②中的x的系數相等，用加減法比較簡便；故選C．【考點】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.3、B【解析】【分析】由，①×3+②×2，得出x與y的關系式，①×4+②×5，得出x與z的關系式，從而算出xyz的比值即可．【詳解】∵，∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故選B．【考點】本題考查了三元一次方程組的解法，用含有x的代數式表示y與z是解此題的關鍵．4、A【解析】【分析】設這個隊勝場，負場，根據題意得到方程組.【詳解】解：設這個隊勝場，負場，根據題意，得．故選A．【考點】本題考查列二元一次方程組，解題的關鍵是讀懂題意，列出二元一次方程組.5、A【解析】【分析】此題中的等量關系有：①共有190張鐵皮；②做的盒底數等于盒身數的2倍時才能正好配套．由此可得答案．【詳解】解：根據共有190張鐵皮，得方程x+y=190；根據做的盒底數等于盒身數的2倍時才能正好配套，得方程2×8x=22y．列方程組為．故選：A．【考點】本題考查的是二元一次方程組的應用，找準等量關系是解應用題的關鍵．6、A【解析】【分析】根據“五只雀、六只燕，共重1斤（占時1斤等于16兩），雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：依題意，得：故選：A．【考點】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．7、C【解析】【分析】先把點P代入直線求出n，再根據二元一次方程組與一次函數的關系求解即可；【詳解】解：∵直線與直線交于點P（3，n），∴，∴，∴，∴1=3×2+m，∴m=-5,∴關于x，y的方程組的解；故選：C．【考點】本題主要考查了一次函數的性質，二元一次方程與一次函數的關系，準確計算是解題的關鍵．8、B【解析】【分析】設容易題有a題，中檔題有b題，難題有c題，根據“三種題型共100道，每道題至少有一人解對，且每人都解對了其中的60道”，即可得出關于a，b，c的三元一次方程組，用方程①×2-方程②，可求出c-a=20，即難題比容易題多20題，此題得解．【詳解】解：設容易題有a題，中檔題有b題，難題有c題，依題意，得：①×2-②，得：c-a=20，∴難題比容易題多20題．故選：B．【考點】本題考查了三元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出三元一次方程組是解題的關鍵．二、填空題1、

【解析】【分析】根據題意先利用加減消元法消去y，轉化為關于x、z的二元方程組即可解決．【詳解】解：，因為y的系數故先消去未知數y，①+②得：，②+③得：．故答案為：，，．【考點】本題考查三元方程組，解題的關鍵是三元方程組轉化為二元方程組，學會轉化的數學思想．2、【解析】【分析】分別將h與t的值代入關系式：，即可求得k與s的值，則求得解析式，再將h=1500代入解析式即可求得t的值．【詳解】解：根據題意得：當時，，即，當時，，即，聯(lián)立方程組可得：，解得：，∴，將h=1500代入得：，故答案為：．【考點】此題主要考查了二元一次方程組的應用，先根據條件列出關于字母系數的方程，求得系數是解此題題的關鍵．3、

4

5【解析】【詳解】解：根據小強搭的積木的高度=A的高度×2+B的高度×3，小紅搭的積木的高度=A的高度×3+B的高度×2，依兩個等量關系列出方程組，解得．故答案為：4和5．【考點】本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是看清圖形的意思，找出等量關系列方程組求解．4、-1【解析】【詳解】∵關于x，y的二元一次方程組的解互為相反數∴x=-y③把③代入②得：-y+2y=-1解得y=-1∴x=1把x=1，y=-1代入①得2-3=k即k=-1故答案為：-15、-6【解析】【分析】根據加減消元法，用含m的式子表示出x和與y的值，將其代入2x+y＝8即可求得m的值．【詳解】解：①+②，得5x＝10m﹣5，解得x＝2m﹣1，把x＝2m﹣1代入②，得2m﹣1﹣y＝7m﹣5，解得y＝4﹣5m，把x＝2m﹣1，y＝4﹣5m代入方程2x+y＝8，得2（2m﹣1）+4﹣5m＝8解得m＝﹣6．故答案為：﹣6．【考點】本題考查了二元一次方程的解、二元一次方程組的解，熟悉二元一次方程的解、二元一次方程組的解是解題的關鍵．6、

【解析】【分析】利用解三元一次方程組的基本思想-消元的思想，即運用消元法先消去其中一個未知數，轉化二元一次方程組，然后解這個方程組，本題因為z的系數比較簡單，故選擇先消去z，根據以上思路即可得各空答案．【詳解】解：由①+②得：5x+3y=-4

④由①+③得：6x+7y=-11

⑤故答案為：，5x+3y=-4，6x+7y=-11．【考點】本題考查解三元一次方程組，利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．7、．【解析】【分析】利用加減法表示出，原式變形后代入計算即可求出值．【詳解】解：，①②，得，，，．答案：．【考點】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．三、解答題1、(1)y＝﹣2x+1(2)點P（3，﹣5）在直線y＝﹣2x+1上【解析】【分析】（1）先設出一次函數的解析式，把已知條件代入求得未知數的值即可；（2）把點P（3，?5）代入解析式看是解析式否成立．(1)解：設所求的一次函數的解析式為y＝kx+b．由題意得：，解得，∴所求的解析式為y＝﹣2x+1．(2)解：點P（3，﹣5）在這個一次函數的圖象上．∵當x＝3時，y＝﹣2×3+1＝﹣5，∴點P（3，﹣5）在直線y＝﹣2x+1上．【考點】本題考查了待定系數法求一次函數的解析式，一次函數圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數法是解題的關鍵．2、(1)零售該種葡萄20箱，批發(fā)該種葡萄80箱；(2)當零售和批發(fā)各200箱，800箱時，總利潤最大為36000元．【解析】【分析】(1)零售該種葡萄x箱，批發(fā)該種葡萄y箱，根據葡萄總共100箱，和共獲利潤3600元，建立二元一次方程組，求解即可；(2)設零售該種葡萄a箱，則批發(fā)該種葡萄（1000﹣a）箱，利潤為W元，可以用a表示W，根據一次函數的增減性可解答．(1)設零售該種葡萄x箱，批發(fā)該種葡萄y箱，由題意可得，，解得，∴零售該種葡萄20箱，批發(fā)該種葡萄80箱；(2)設零售該種葡萄a箱，則批發(fā)該種葡萄（1000﹣a）箱，利潤為W元，由題意可得，W＝60a+30（1000﹣a）＝30a+30000，∵30＞0，∴W隨a的增大而增大，又∵a≤200，∴當a＝200時，利潤最大為30×200+30000＝36000，此時1000﹣200＝800（箱），∴當零售和批發(fā)各200箱，800箱時，總利潤最大為36000元．【考點】考查了二元一次方程組的應用及一次函數應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系列出對應的方程組，最值問題利用函數的遞增情況解決．3、(1)甲生產15件，乙生產20件，恰好使兩種原材料全部用完(2)【解析】【分析】（1）設甲生產x件，乙生產y件，根據題意得，，進行計算即可得；（2）用市場變化后的總銷售額減去原計劃的總銷售額即可得．(1)解：設甲生產x件，乙生產y件，根據題意得，由②得，③將③代入①得：，將代入③得：，解得則甲生產15件，乙生產20件，恰好使兩種原材料全部用完．(2)解：根據題意得，解得．【考點】本題考查了二元一次方程的應用，一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，找出等量關系．4、【解析】【分析】根據加減消元法解方程即可．【詳解】解：解法一：①+②得，2x=6，解得x=3，將x=3代入①，得y=1所以方程組的解為解法二：①+②得，2x=6，解得x=3，②-①得，2y=2，解得y=1，所以方程組的解為【考點】本題考查二元一次方程組的解法，運用加減消元或代入消元法解均可，熟練掌握解題方法是關鍵．5、(1)甲在整個過程中距離終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數關系式為y＝﹣250x+5000（0≤x≤20）；乙在整個過程中距離終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數關系為(2)當x＝15時，甲、乙兩人相距最遠，最遠距離為750米【解析】【分析】（1）觀察函數圖象，根據圖中給出的點的坐標，利用待定系數法即可求出甲、乙在整個過程中距離終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數關系式及定義域；（2）根據圖象可得出當x＝15時，甲、乙兩人相距最遠，解答即可．(1)設甲在整個過程中距離終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數關系式為y＝k1x+b1（k1≠0），將（0，5000），（20，0）代入y＝k1x+b1得：，解得：，∴甲在整個過程中距離終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數關系式為y＝﹣250x+5000（0≤x≤20）．當0≤x≤15時，設乙距離終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數關系為y＝k2x+b2（k2≠0），將（0，5000），（15，2000）代入y＝k2x+b2得：，解得：，∴乙距離終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數關系為y＝﹣200x+5000（0≤x≤15）；當15＜x≤20時，設乙距離終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數關系為y＝k3x+b3（k3≠0），將（15，2000），（20，0）代入y＝k3x+b3得：，解得：，∴乙距離終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數關系為y＝﹣400x+8000（15＜x≤20）．∴乙在整個過程中距離終點的路程y（米）和跑步