福建泉州市永春第一中學7年級數(shù)學下冊第五章生活中的軸對稱綜合測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列圖案，是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．2、下列各圖中不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3、下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．5、在下列國際貨幣符號中，為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6、下列圖形中是軸對稱圖形的有（）個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、下列圖形不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8、如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，直線AC是它的對稱軸，若∠BAC＝85°，∠B＝25°，則∠BCD的大小為（）A．150° B．140° C．130° D．120°9、下列四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、綠色食品和低碳標志，其中軸對稱圖形是（）A． B． C． D．10、甲骨文是我國的一種古代文字，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，若P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝24，則△PMN的周長是___．若∠MPN＝90°，則∠P1PP2的度數(shù)為___．2、內(nèi)部有一點P，，點P關(guān)于的對稱點為M，點P關(guān)于的對稱點為N，若，則的周長為___________．3、如圖的三角形紙片中，AB＝7，AC＝5，BC＝6，沿過點C的直線折疊這個三角形，使點A落在BC邊上的點E處，折痕為CD，則△BED的周長為_________．4、如圖，長方形紙片ABCD中AD∥BC，AB∥CD，∠A＝90°，將紙片沿EF折疊，使頂點C、D分別落在點C'、D'處，C'E交AF于點G．若∠CEF＝68°，則么∠GFD'＝______°．5、如圖①，在長方形ABCD中，E點在AD上，并且∠AEB＝60°，分別以BE、CE為折痕進行折疊并壓平，如圖②，若圖②中∠AED＝10°，則∠DEC的度數(shù)為___度．6、如圖，BD是△ABC的角平分線，E和F分別是AB和AD上的動點，已知△ABC的面積是12cm2，BC的長是8cm，則AF+EF的最小值是_______cm．7、如圖，在中，，點A關(guān)于的對稱點是，點B關(guān)于的對稱點是，點C關(guān)于的對稱點是，若，，則的面積是___________．8、如圖，△ABC中，點D在邊BC上，將點D分別以AB、AC為對稱軸，畫出對稱點E、F，連接AE、AF．根據(jù)圖中標示的角度，可知∠EAF＝___°．9、如圖，三角形紙片，沿折疊，使點落在邊上的點處，已知三角形的周長是6厘米，三角形的周長為21厘米，則__厘米．10、如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，直線l是它的對稱軸，∠B=53°，則∠D的大小為______°．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（0，－2），B（2，－4），C（4，－1）；（1）畫出與△ABC關(guān)于軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；（2）四邊形AA1C1C的面積為___________2、如圖，點A、B、C都在方格紙的格點上，方格紙中每個小正方形的邊長均為1．（1）畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△DEF；（2）結(jié)合所畫圖形，在直線l上畫出點P，使PD+PE的長度最小．3、如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形△A'B'C′．（不寫作法，保留作圖痕跡）4、如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1，畫出關(guān)于直線對稱的．5、如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，點A，B都在格點上，按下列要求作圖，使得所畫圖形的頂點均在格點上．（1）在圖1中畫一個以線段為邊的軸對稱，使其面積為2；（2）在圖2中畫一個以線段為邊的軸對稱四邊形，使其面積為6．6、已知在紙面上畫有一數(shù)軸，如圖所示．（1）折疊紙面，使表示1的點與表示-1的點重合，則表示-3的點與表示的點重合；（直接寫出答案）（2）折疊紙面，使表示-1的點與表示3的點重合，則表示100的點與表示數(shù)的點重合；（直接寫出答案）（3）已知在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是a，將點A移動10個單位得到點B，此時點B表示的數(shù)和a是互為相反數(shù)，求a的值．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．D．是軸對稱圖形，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、B【分析】根據(jù)關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，進而判斷得出即可．【詳解】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不合題意；B、平行四邊形不是軸對稱圖形，符合題意；C、正方形是軸對稱圖形，不符合題意；D、圓是軸對稱圖形，不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、D【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】解：選項A、B、C均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；選項D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：D．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、C【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握沿對稱軸折疊后，兩部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念“如果一個圖形沿一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形叫做軸對稱圖形”逐項判斷即可求解．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，不合題意；B.不是軸對稱圖形，不合題意；C.是軸對稱圖形，符合題意；D.不是軸對稱圖形，不合題意．故選：C【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的意義和辨識，熟練掌握軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形就是軸對稱圖形，即可解答．【詳解】解：根據(jù)對稱軸的定義可知，是軸對稱圖形的有第1和第3個．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、B【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】選項A、C、D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，選項B不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，故選：B．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸位置．8、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)可求得，再根據(jù)對稱的性質(zhì)可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)可求得由軸對稱圖形的性質(zhì)可得，∴故選：B【點睛】此題考查了三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，軸對稱圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握并利用相關(guān)基本性質(zhì)進行求解．9、C【分析】由題意依據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱進行分析判斷即可．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C.是軸對稱圖形，故本選項正確；D.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查軸對稱圖形的概念，注意掌握軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時互相重合．10、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念分別判斷得出答案．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形．二、填空題1、24【分析】①根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)三角形的周長定義求出的周長為P1P2，從而得解；②根據(jù)等邊對等角可得：，，由三角形外角的性質(zhì)可得：，，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得：，最后依據(jù)各角之間得數(shù)量關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：①如圖，∵P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1，P2，∴，，的周長，∵，∴的周長為24；②∵，，∴，，∴，，∵，∴，∴，∴；故①答案為：24；②答案為：．【點睛】題目主要考查軸對稱的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角和定理等知識點，熟練掌握各知識點間的相互聯(lián)系，融會貫通綜合運用是解題關(guān)鍵．2、15【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可證∠MON=2∠AOB=60°；再利用OM=ON=OP，即可求出的周長．【詳解】解：根據(jù)題意可畫出下圖，∵OA垂直平分PM，OB垂直平分PN．∴∠MOA=∠AOP，∠NOB=∠BOP；OM=OP=ON=5cm．∴∠MON=2∠AOB=60°．∴為等邊三角形?！鱉ON的周長=3×5=15．故答案為：15．【點睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)及相關(guān)圖形的周長計算，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出∠MON=2∠AOB=60°是解題關(guān)鍵．3、8【分析】由折疊可得：再求解利用從而可得答案.【詳解】解：由折疊可得：故答案為：【點睛】本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，掌握“成軸對稱的兩個圖形的對應(yīng)邊相等”是解本題的關(guān)鍵.4、44【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和翻折不變性解答．【詳解】解：∵ADBC，∴∠DFE＝180°?∠CEF＝180°?68°＝112°，∴∠D′FE＝112°，∠GFE＝180°?112°＝68°，∴∠GFD′＝112°?68°＝44°．故答案為：44．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和翻折不變性，注意觀察圖形．5、35【分析】由折疊可得BE平分，CE平分，再利用角的和差得到=180°-120°+10°=70°，進而可得答案．【詳解】解：由折疊可得BE平分，CE平分，∵∠AEB=60°，∴=2∠AEB=120°，∵，∴∴∠CED=．故答案為：35．【點睛】本題考查角的和差關(guān)系，軸對稱的性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BE平分，CE平分是解本題關(guān)鍵．6、3【分析】作點關(guān)于的對稱點，連接，AG，過點作于，將轉(zhuǎn)化為，由點到直線垂線段最短得最小值為的長，由的面積是，的長是，求出即可．【詳解】解：如圖，作點關(guān)于的對稱點，連接，AG，過點作于，平分，點關(guān)于的對稱點為點，點在上，、關(guān)于對稱，，，垂線段最短，最小值為的長，的面積是，的長是，，，的最小值是，故答案為：3．【點睛】本題主要考查了最短路徑問題，解決本題的關(guān)鍵是作動點的對稱點，將轉(zhuǎn)化為．7、18【分析】連接B′B，并延長交C′A′于點D，交AC于點E，再根據(jù)對稱的性質(zhì)可知C′B＝BC，A′B＝BA，AC//A′C′，AC=A′C′，且BB′⊥AC，B′E＝BE，得B′D＝3BE，然后利用三角形面積公式可得到S△A′B′C′＝3S△ABC．【詳解】解：連接B′B，并延長交C′A′于點D，交AC于點E，如圖，∵點B關(guān)于AC的對稱點是B'，∴EB′＝EB，BB′⊥AC，∵點C關(guān)于AB的對稱點是C'，∴BC＝BC′，∵點A關(guān)于BC的對稱點是A'，∴AB＝A′B，而∠ABC＝∠A′BC′，∴△ABC≌△A′BC′（SAS），∴∠C＝∠A′C′B，AC＝A′C′，∴AC∥A′C′，∴DE⊥A′C′，而△ABC≌△A′BC′，∴BD＝BE，∴B′D＝3BE，∴S△A′B′C′＝A′C′×B′E＝3××BD×AC＝3S△ABC．∵S△ABC＝∴S△A′B′C′＝故答案為18【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線．8、106【分析】連接AD，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求出，，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出，最后應(yīng)用等價代換思想即可求解．【詳解】解：如下圖所示，連接AD．∵點E和點F是點D分別以AB、AC為對稱軸畫出的對稱點，∴，．∵，，∴．∴．故答案為：106．【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握該知識點是解題關(guān)鍵．9、7.5【分析】首先根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，，然后根據(jù)三角形的周長是6厘米，可求得，根據(jù)三角形的周長為21厘米，可求得，即可求出，進而可求出AB的長度．【詳解】解：三角形紙片，沿折疊，使點落在邊上的點處，，，三角形的周長是6厘米，三角形的周長為21厘米，厘米，厘米，（厘米），厘米，故答案為：7.5．【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，三角形周長之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，．10、127【分析】根據(jù)軸對稱性質(zhì)得出∠C=∠B=53°，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠C+∠D=180°即可．【詳解】解：直線l是四邊形ABCD的對稱軸，∠B=53°，∴∠C=∠B=53°，∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180°，∴∠D=180°-53°=127°．故答案為：127．【點睛】本題考查軸對稱性質(zhì)，平行線性質(zhì)，求一個角的的補角，掌握軸對稱性質(zhì)，平行線性質(zhì)，求一個角的的補角．三、解答題1、（1）見解析；（2，4）；（2）12【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征寫出頂點A1，B1，C1的坐標，然后連線即可；（2）作出圖象可得四邊形為等腰梯形，根據(jù)梯形面積公式求解即可．【詳解】解：（1）先找出對稱點A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1），依次連接，如圖，△A1B1C1為所作；∴B1（2，4）；（2）如圖所示，四邊形為等腰梯形，，，，∴，故答案為：12．【點睛】本題考查了作軸對稱圖形：先找對稱點然后依次連接即可，結(jié)合圖象求解是解題關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）見解析【分析】根據(jù)題意，先分別找到點A、B、C關(guān)于直線l的對稱點D、E、F，即可求解；（2）連接BD交直線l于點P，點P即為所求的點，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，可得PB=PE，從而得到當B、P、D三點共線時，PD+PE的長度最小，即可求解．【詳解】解：（1）如圖所示，△DEF即為所求（2）連接BD交直線l于點P，點P即為所求的點，理由如下：∵點B點E關(guān)于直線l對稱，∴PB=PE，∴PD+PE=PD+PB≥BD，∴當B、P、D三點共線時，PD+PE的長度最?。军c睛】本題主要考查了軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、見解析【分析】分別作點點點關(guān)于直線的對稱點，然后連接，，，即可得到△ABC關(guān)于直線的軸對稱圖形△．【詳解】解：如圖：△即為所作：．【點睛】本題考查了軸對稱變換，作軸對稱圖形的依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)，基本作法是