黑龍江省同江市七年級上冊基本平面圖形綜合訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，AM為∠BAC的平分線，下列等式錯誤的是(

)A．∠BAC=∠BAM B．∠BAM=∠CAMC．∠BAM=2∠CAM D．2∠CAM=∠BAC2、下列語句，正確的是（

）A．兩條直線，至少有一個交點(diǎn)B．線段AB的長度是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離C．過不在同一條直線上的三點(diǎn)中任意兩點(diǎn)畫直線，最多只能畫兩條直線D．過一點(diǎn)有且只有一條直線3、如圖下列說法錯誤的是（

）．A．OA方向是北偏東 B．OB方向是北偏西C．OC方向是西南方向 D．OD方向是南偏東4、下面現(xiàn)象中，能反映“兩點(diǎn)之間，線段最短”這一基本事實(shí)的是（

）A．用兩根釘子將細(xì)木條固定在墻上B．木鋸木料先在木板上畫出兩個點(diǎn)，再用墨盒過這兩個點(diǎn)彈出一條墨線C．測量兩棵樹之間的距離時，要拉直尺子D．砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線5、平面上不重合的兩點(diǎn)確定一條直線，不同三點(diǎn)最多可確定3條直線，若平面上不同的n個點(diǎn)最多可確定28條直線，則n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．96、下列事實(shí)可以用“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”來說明的是（

）A．從王莊到李莊走直線最近B．在正常情況下，射擊時要保證瞄準(zhǔn)的一只眼睛在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)C．向遠(yuǎn)方延伸的鐵路給我們一條直線的印象D．?dāng)?shù)軸是一條特殊的直線7、A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不對8、下列度分秒運(yùn)算中，正確的是（）A．48°39′+67°31′＝115°10′B．90°﹣70°39′＝20°21′C．21°17′×5＝185°5′D．180°÷7＝25°43′（精確到分）9、如圖所示，點(diǎn)A、O、E在一條直線上，，那么下列各式中錯誤的是（

）A． B．C． D．10、如圖所示，、是線段的三等分點(diǎn)，下列說法中錯誤的是（

）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，從甲地到乙地有四條道路，其中最短的路線是____，最長的路線是_____2、一艘貨船沿著北偏西方向航行，為避免觸礁，左拐后的航線是_______．3、如圖，是的中點(diǎn)，分別在上，且，則______．4、甲從A出發(fā)向北偏東45°走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向北偏西30°走到點(diǎn)C，則∠BAC=______．5、若船在燈塔的正南方向上，那么燈塔在船的________方向上．6、計算：__________．7、已知：如圖，∠AOB=30°，∠COB=20°，OC平分∠AOD.求∠COD的度數(shù)．∵∠AOB=30°，∠COB=20°（已知），∴∠AOC=∠+∠=°．∵OC平分∠AOD，∴∠AOC=∠（角平分線定義）．∴∠COD=°．8、如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠BOD：∠AOC＝3：2，那么∠BOD＝___度．9、如圖，已知，，D是AC的中點(diǎn)，那么________．10、用度、分、秒表示：______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知點(diǎn)，，是不在同一條直線上的三個點(diǎn)，過，兩點(diǎn)作直線，作線段并延長至點(diǎn)，使得．作射線，在射線截?。?1)用尺規(guī)作出圖形，并標(biāo)出相應(yīng)的字母；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)若，，求的長．2、（1）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度數(shù)．（2）上題中若∠B=40°，∠C=80°改為∠C＞∠B，其他條件不變，請你求出∠EAD與∠B、∠C之間的數(shù)列關(guān)系？并說明理由．3、如圖，已知線段AB＝12cm，點(diǎn)C為線段AB上的一動點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別是AC和BC中點(diǎn)．（1）若點(diǎn)C恰好是AB的中點(diǎn)，則DE＝cm；（2）若AC＝4cm，求DE的長；（3）試說明無論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變．4、將一副三角尺疊放在一起：（1）如圖①，若∠1＝4∠2，請計算出∠CAE的度數(shù)；（2）如圖②，若∠ACE＝2∠BCD，請求出∠ACD的度數(shù)．5、如圖，正方形的邊長為1，依次以A，B，C，D為圓心，以，，，為半徑畫扇形，求陰影部分的面積.6、如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=15cm，CB=AC，若D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義即可求解.【詳解】解：∵AM為∠BAC的平分線，∴∠BAC=∠BAM，∠BAM=∠CAM，∠BAM=∠CAM，2∠CAM=∠BAC．故選C.【考點(diǎn)】此題考查了角平分線定義，熟練掌握角平分線定義是解本題的關(guān)鍵.2、B【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離的定義對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、兩條直線相交只有一個交點(diǎn)，故該選項(xiàng)不正確；B、線段AB的長度是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離，故該選項(xiàng)正確；C、同一平面內(nèi)不在同一直線上的3個點(diǎn)，可畫三條直線，故該選項(xiàng)不正確；D、過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，故該選項(xiàng)不正確；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了直線、射線、線段，以及線段的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)方位角的定義，逐項(xiàng)分析即可，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．（注意幾個方向的角平分線按日常習(xí)慣，即東北，東南，西北，西南）．【詳解】A.OA方向是北偏東，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；B.OB方向是北偏西，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.OC方向是西南方向，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.OD方向是南偏東，故該選項(xiàng)正確，不符合題意．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了方位角的定義，掌握方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】“兩點(diǎn)之間，線段最短”是指兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，反映的是最短距離問題，據(jù)此進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、用兩根釘子將細(xì)木條固定在墻上，是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯誤；B、木鋸木料先在木板上畫出兩個點(diǎn)，再用墨盒過這兩個點(diǎn)彈出一條墨線，是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯誤；C、測量兩棵樹之間的距離時，要拉直尺子，可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋，正確；D、砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯誤．故選C．【考點(diǎn)】此題主要考查了線段的性質(zhì)，正確把握直線、線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【詳解】兩點(diǎn)確定一條直線；不同三點(diǎn)最多可確定3條直線；不同4點(diǎn)最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點(diǎn)最多可確定（1+2+3+4）條直線，因?yàn)?+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8個點(diǎn)最多可確定28條直線．故選：C．6、B【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)而得出答案．【詳解】在正常情況下，射擊時要保證瞄準(zhǔn)的一只眼在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)，這說明了兩點(diǎn)確定一條直線的道理．故選B.【考點(diǎn)】此題主要考查了直線的性質(zhì)，利用實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系得出是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】由已知條件知A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，做本題時應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置，分情況可以求出A，C兩點(diǎn)的距離．【詳解】第一種情況：C點(diǎn)在線段AB上時，故AC=AB－BC=1cm；第二種情況：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=9cm，故選C．【考點(diǎn)】本題考查兩點(diǎn)間的距離，滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．8、D【解析】【分析】逐項(xiàng)計算即可判定．【詳解】解：，故A選項(xiàng)錯誤；，故B選項(xiàng)錯誤；，故C選項(xiàng)錯誤；，故D選項(xiàng)正確．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查度分秒的換算，掌握是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】根據(jù)角的和與差進(jìn)行比較，，即；利用，選項(xiàng)D正確，再減去共同角，可得，由此得到正確選項(xiàng)．【詳解】∵∴即，所以A正確；∵∴，所以D正確；∴即，所以B正確．故選C．【考點(diǎn)】考查角的和與差的知識點(diǎn)，學(xué)生要掌握等量代換的方法找到相等的角，熟悉了解角的和與差是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】根據(jù)三等分點(diǎn)的定義，可知：AM＝MN＝NB，進(jìn)而逐項(xiàng)分析得到答案．【詳解】∵、是線段的三等分點(diǎn)，∴，∴，A選項(xiàng)正確；，B選項(xiàng)錯誤；，C選項(xiàng)正確；，D選項(xiàng)正確；故選B．【考點(diǎn)】本題考查三等分點(diǎn)的定義，掌握線段間的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵．二、填空題1、

從甲經(jīng)A到乙

從甲經(jīng)D到乙【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得：從甲經(jīng)A到乙的距離最短；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：從甲經(jīng)D到乙的距離最長．2、正西方向【解析】【分析】根據(jù)方向角的概念，左拐28°，相當(dāng)于向北又偏了28°，可得結(jié)果．【詳解】解：北偏西方向左拐后，62+28=90，即北偏西90°，即正西方向，故答案為：正西方向．【考點(diǎn)】本題考查了方位角，解題的關(guān)鍵是掌握方位角的定義．3、【解析】【分析】根據(jù)線段的和與差及線段的中點(diǎn)的定義即可得出答案．【詳解】解：即是的中點(diǎn)，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及中點(diǎn)的特征和應(yīng)用，要熟練掌握．4、75°##75度【解析】【分析】先根據(jù)題意正確畫出方向角，再利用∠CAB=∠CAD+∠BAD解答即可．【詳解】解：如圖所示，∠CAD=30°，∠BAD=45°，故∠BAC=∠CAD+∠BAD=30°+45°=75°．故答案為：75°．【考點(diǎn)】本題考查的是方向角，解答此題時要熟知用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以對象所處的射線為終邊，故描述方位角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．5、正北【解析】【分析】船A在燈塔B的正南方向上這是以燈塔為基準(zhǔn)的方位圖，而要求燈塔B在船A的方位則是以船為基準(zhǔn)，從而可得答案．【詳解】解：船A在燈塔B的正南方向上，那么燈塔B在船A的正北方向上．故答案為：正北．【考點(diǎn)】本題考查了方向角的知識，掌握以什么為基準(zhǔn)是解本題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】將寫成，進(jìn)而相減即可求得答案．【詳解】故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了角度的計算，理解的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．7、見解析.【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和角的和差倍分關(guān)系，即可得到答案.【詳解】∵(已知)，∴∠+∠=50°.

∵平分(已知），∴(角平分線定義）.∴∠COD=50°.故答案是：，，50，，50.【考點(diǎn)】本題主要考查角平分線的定義，熟練掌握角的和差倍分運(yùn)算，是解題的關(guān)鍵.8、54【解析】【分析】根據(jù)平角等于180°得到等式為：∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，再由∠COD=90°，∠BOD：∠AOC＝3：2即可求解．【詳解】解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，設(shè)∠BOD=3x，則∠AOC=2x，由題意知：2x+90°+3x=180°，解得：x=18°，∴∠BOD=3x=54°，故答案為：54°．【考點(diǎn)】本題考查了平角的定義，屬于基礎(chǔ)題，計算過程中細(xì)心即可．9、6【解析】【分析】由題意可求出，因?yàn)镈是AC的中點(diǎn)，所以，所以即可求解．【詳解】解：由題意得，∵D是AC的中點(diǎn)，∴，∴．故答案為：6．【考點(diǎn)】本題考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計算，解題的關(guān)鍵是通過圖形找出線段長度之間的關(guān)系．10、【解析】【分析】進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，注意以為進(jìn)制．，．【詳解】解：故答案為【考點(diǎn)】考查了度分秒的換算，掌握，是解題的關(guān)鍵三、解答題1、(1)見解析(2)12【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，即可畫出圖形；（2）根據(jù)線段之間的倍數(shù)關(guān)系即可求BE的長．(1)解：如圖，即為所求的圖形；(2)∵，，，∴，∵∴【考點(diǎn)】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，兩點(diǎn)間的距離，線段的和差倍分，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法．2、（1）20°；（2）∠EAD=∠C﹣∠B．理由見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，求出∠CAE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAD，代入∠EAD=∠CAE-∠CAD求出即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，求出∠CAE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAD，代入∠EAD=∠CAE-∠CAD求出即可．【詳解】（1）∵∠B=40°，∠C=80°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=30°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠C=80°，∴∠CAD=90°-∠C=10°，∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=30°-10°=20°；（2）∵三角形的內(nèi)角和等于180°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=（180°-∠B-∠C），∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°-∠C，∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）=∠C-∠B．【考點(diǎn)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠CAE和∠CAD的度數(shù).3、（1）6；（2）6cm；（3）見解析．【解析】【分析】（1）由AB＝12cm，點(diǎn)D，E分別是AC和BC的中點(diǎn)，得出DE＝DC+CE＝（AC+CB），即可求解；（2）由AC＝4cm，推出CD＝2cm，根據(jù)AB＝12cm，AC＝4cm，得出BC＝8cm，由DE＝DC+CE即可求DE的長；（3）根據(jù)點(diǎn)D，E分別是AC和BC的中點(diǎn)，得出DC＝AC，CE＝CB，由DC+CE＝（AC+CB），即可得證．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)D，E分別是AC和BC的中點(diǎn)，∴DC＝AC，CE＝CB，∴DE＝DC+CE＝（AC+CB）＝6cm；故答案為：6．（2）∵AC＝4cm，∴CD＝2cm，∵AB＝12cm，AC＝4cm，∴BC＝8cm，∴CE＝4cm，DE＝DC+CE＝6cm；（3）∵點(diǎn)D，E分別是AC和BC的中點(diǎn)，∴DC＝AC，CE＝CB，∴DC+CE＝（AC+CB），即DE＝AB＝6cm，故無論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變．【考點(diǎn)】本題考查了線段的和差倍分，解題的關(guān)鍵是正確的識別圖形．4、（1）∠CAE＝18°；（2）∠ACD＝120°．【解析】【分析】（1）由題意根據(jù)∠BAC＝90°列出關(guān)于∠1、∠2的方程求解即可得到∠2的度數(shù)，再根