湖北省仙桃市中考數(shù)學真題分類（一次函數(shù)）匯編專題練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、函數(shù)中自變量x的取值范圍是（

）A．x≥2 B．x＞﹣2 C．x≤2 D．x＜22、下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（

）A． B．y＝6﹣2x C． D．y＝﹣6＋2x3、彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質量x（kg）的關系是一次函數(shù)，如圖所示，此函數(shù)的圖象經過A(﹣20，0)，B(20，20)兩點，則彈簧不掛物體時的長度是（

）A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm4、已知為第四象限內的點，則一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．5、已知為直線上的三個點，且，則以下判斷正確的是（

）．A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6、某天早晨7：00，小明從家騎自行車去上學，途中因自行車發(fā)生故障，就地修車耽誤了一段時間，修好車后繼續(xù)騎行，7：30趕到了學校．圖所示的函數(shù)圖象反映了他騎車上學的整個過程．結合圖象，判斷下列結論正確的是（

）A．小明修車花了15minB．小明家距離學校1100mC．小明修好車后花了30min到達學校D．小明修好車后騎行到學校的平均速度是3m/s7、為了加強愛國主義教育，每周一學校都要舉行莊嚴的升旗儀式，同學們凝視著冉冉上升的國旗，下列哪個函數(shù)圖象能近似地刻畫上升的國旗離旗桿頂端的距離與時間的關系(

)A．A B．B C．C D．D8、直線y=2x－4與y軸的交點坐標是()A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4)第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為_______2、函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是__________．3、如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，動點P從A點出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿A→C運動，然后以1cm/s的速度沿C→B運動．若設點P運動的時間是t秒，那么當t=___________________，△APE的面積等于6．4、一次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標是________.5、某書定價25元,如果一次購買20本以上,超過20本的部分打八折,試寫出付款金額y(單位:元)與購書數(shù)量x(單位:本)之間的關系:______________.6、已知矩形的周長為24，設它的一邊長為x,那么它的面積y與x之間的函數(shù)關系式為______.7、已知正比例函數(shù)，當時，對應的y的取值范圍是，且y隨x的減小而減小，則k的值為________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、科學家研究發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）與氣溫x（°C）有關，當氣溫是0°C時，音速是331米/秒；當氣溫是5°C時，音速是334米/秒；當氣溫是10°C時，音速是337米/秒；氣溫是15°C時，音速是340米/秒；氣溫是20℃時，音速是343米/秒；氣溫是25°C時，音速是346米/秒；氣溫是30°C時，音速是349米/秒．（1）請你用表格表示氣溫與音速之間的關系；（2）表格反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪一個是對應的值？（3）當氣溫是35°C時，估計音速y可能是多少？（4）能否用一個式子來表示兩個變量之間的關系？2、如圖是小李騎自行車離家的距離s(km)與時間t(h)之間的關系．（1）在這個變化過程中自變量__________，因變量是__________，（2）小李__________時到達離家最遠的地方?此時離家________km；（3）分別寫出在1＜t＜2時和2＜t＜4時小李騎自行車的速度為______km/h和______km/h．（4）小李______時與家相距20km．3、已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象經過點P和點Q(－m，m＋3)，求m的值．4、如圖1，一個正立方體鐵塊放置在圓柱形水槽內，水槽的底面圓的面積記為，正立方體的底面正方形的面積記為．現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28秒時注滿水槽．此時停止注水，并立刻將立方體鐵塊用細線豎直勻速上拉直至全部拉出水面．水槽內水面的高度y（cm）與注水時間x（s）之間的函數(shù)圖象如圖2所示．(1)正立方體的棱長為______cm，______；(2)當圓柱形水槽內水面高度為12cm時，求注水時間是幾秒？(3)鐵塊完全拉出時，水面高度為______cm．5、巴蜀中學的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達起點后小明做了一會準備活動，朱老師先跑．當小明出發(fā)時，朱老師已經距起點200米了．他們距起點的距離s（米）與小明出發(fā)的時間t（秒）之間的關系如圖所示（不完整）．據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）在上述變化過程中，自變量是，因變量是；（2）朱老師的速度為米/秒，小明的速度為米/秒；（3）當小明第一次追上朱老師時，求小明距起點的距離是多少米？（4）直接寫出AB段s與t之間的關系式．6、如圖，直線與軸、軸分別相交于點，點的坐標為（﹣8，0），點的坐標為（﹣6，0），點是第二象限內的直線上的一個動點，（1）求k的值；（2）在點的運動過程中，寫出的面積與的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍；（3）探究：當運動到什么位置（求的坐標）時，的面積為，并說明理由．7、甲、乙兩個工程隊同時開始維修某段路面，一段時間后，乙隊被調往別處，甲隊又用了3小時完成了剩余的維修任務，已知甲隊每小時維修路面的長度保持不變，乙隊每小時維修路面50米，甲、乙兩隊在此路段的維修總長度（米）與維修時間（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）乙隊調離時，甲、乙兩隊已完成的維修長度為___________米；（2）求甲隊每小時維修路面多少米？（3）求乙隊調離后與之間的函數(shù)關系式．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)，建立不等式求解即可．【詳解】解：由題意得：﹣2x+4≥0，解得：x≤2，故選：C．【考點】本題考查了二次根式有意義的條件，解不等式，掌握二次根式有意義的條件是解題的關鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質，時，y隨x的增大而增大；時，y隨x的增大而減小；即可進行判斷．【詳解】解：A、∵k＝＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；B、∵k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項正確；C、∵k＝＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；D、∵k＝2＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤．故選：B．【考點】本題考查了一次函數(shù)的性質，解題的關鍵是掌握時，y隨x的增大而增大；時，y隨x的增大而減小．3、B【解析】【分析】直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，進而得出x＝0時，y的值即可．【詳解】解：設y與x的關系式為y＝kx+b，∵圖象經過（﹣20，0），（20，20），∴，解得：，∴y＝x+10，當x＝0時，y＝10，即彈簧不掛物體時的長度是10cm．故選：B．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出函數(shù)式，然后利用函數(shù)關系式即可解決題目的問題．4、A【解析】【分析】根據(jù)為第四象限內的點，可得，從而得到，進而得到一次函數(shù)的圖象經過第一、二、三象限，即可求解．【詳解】解：∵為第四象限內的點，∴，∴，∴一次函數(shù)的圖象經過第一、二、三象限．故選：A【考點】本題主要考查了坐標與圖形，一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)，當時，一次函數(shù)圖象經過第一、二、三象限；當時，一次函數(shù)圖象經過第一、三、四象限；當時，一次函數(shù)圖象經過第一、二、四象限；當時，一次函數(shù)圖象經過第二、三、四象限是解題的關鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質和各個選項中的條件，可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：∵直線y=?2x+3∴y隨x增大而減小，當y=0時，x=1.5∵(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)為直線y=?2x+3上的三個點，且x1<x2<x3∴若x1x2>0，則x1，x2同號，但不能確定y1y3的正負，故選項A不符合題意；若x1x3<0，則x1，x3異號，但不能確定y1y2的正負，故選項B不符合題意；若x2x3>0，則x2，x3同號，但不能確定y1y3的正負，故選項C不符合題意；若x2x3<0，則x2，x3異號，則x1，x2同時為負，故y1，y2同時為正，故y1y2>0，故選項D符合題意．故選：D．【考點】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質解答．6、A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖像進行分析計算即可判斷．【詳解】解：根據(jù)圖像7:05-7:20為修車時間20-5=15分鐘，故A正確；小明家距離學校2100m，故B錯誤；小明修好車后花了30-20=10分鐘到達學校，故C錯誤；小明修好車后騎行到學校的平均速度是（2100-1000）÷600=m/s，故D錯誤；故選：A．【考點】本題考查函數(shù)圖像的識別，正確理解函數(shù)圖像的實際意義是解題的關鍵．7、A【解析】【詳解】試題分析：設旗桿高h，國旗上升的速度為v，國旗離旗桿頂端的距離為S，根據(jù)題意，得S=h﹣vt，∵h、v是常數(shù)，∴S是t的一次函數(shù)，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S隨v的增大而減小．故選A．考點：函數(shù)的圖象．8、D【解析】【詳解】試題分析：當x=0時，y=﹣4，則函數(shù)與y軸的交點為（0，﹣4）．故選D．考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．二、填空題1、16【解析】【分析】根據(jù)題意，線段掃過的面積應為一平行四邊形的面積，其高是的長，底是點平移的路程．求當點落在直線上時的橫坐標即可．【詳解】解：如圖所示．點、的坐標分別為、，．，，∴由勾股定理可得：．．點在直線上，，解得．即．．．即線段掃過的面積為16．故選：C．【考點】此題考查平移的性質及一次函數(shù)的綜合應用，解決本題的關鍵是明確線段掃過的面積應為一平行四邊形的面積．2、（2，0）【解析】【分析】根據(jù)x軸上點的坐標特點是縱坐標為0解答即可．【詳解】解：令，得，所以，函數(shù)y=2x?4的圖象與x軸交點坐標是（2，0），故答案為：（2，0）．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象點的坐標，關鍵是根據(jù)兩個特殊點（與坐標軸的交點）的求法．3、1.5或5或9【解析】【分析】分為兩種情況討論：當點P在AC上時：當點P在BC上時，根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可．【詳解】如圖1，當點P在AC上．∵中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，∴CE=4，AP=2t．∵的面積等于6，∴=AP?CE=AP×4=6．∵AP=3，∴t=1.5．如圖2，當點P在BC上．則t＞3∵E是DC的中點，∴BE=CE=4．∴=EP?AC=EP×6=6，∴PE=2，∴t=5或t=9．總上所述，當t=1.5或5或9時，的面積會等于6．故答案為：1.5或5或9．【考點】本題考查了直角三角形的性質的運用，三角形的面積公式的運用，解答時靈活運用三角形的面積公式求解是關鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)y軸上點的坐標特征：橫坐標為0，將x=0代入一次函數(shù)解析式中即可求出結論．【詳解】解：根據(jù)題意，令，解得，所以一次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標是．故答案為：．【考點】此題考查的是求一次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標，掌握y軸上點的坐標特征是解決此題的關鍵．5、【解析】【分析】本題采取分段收費，根據(jù)20本及以下單價為25元，20本以上，超過20本的部分打八折分別求出付款金額y與購書數(shù)x的函數(shù)關系式，再進行整理即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：y=，整理得：y=；故答案為y=．6、（0＜＜12）；【解析】【詳解】分析：根據(jù)周長公式，可得另一邊的長，根據(jù)矩形的面積公示，可得答案．詳解：另一邊為(12?x)，矩形的面積為解得：故答案為點睛：考查了根據(jù)實際問題列函數(shù)關系式，熟練掌握矩形的周長和面積公式是解題的關鍵.注意自變量的取值范圍.7、【解析】【分析】先根據(jù)題意判斷直線經過點（-3，-1）、（1，），再用待定系數(shù)法求出解析式即可．【詳解】解：因為y隨x的減小而減小，所以當時，；當時，．把代入，得，解得．【考點】此題考查正比例函數(shù)的性質，根據(jù)y隨x的減小而減小判斷直線經過點（-3，-1）、（1，）是解答此題的關鍵．三、解答題1、答案見解析【解析】【詳解】試題分析：（1）將題干中的數(shù)據(jù)填寫在有關氣溫和音速的2行8列的表格中即可（2）根據(jù)變量的定義分析即可完成；（3）結合表格數(shù)據(jù)，根據(jù)傳播速度與溫度的變化規(guī)律即可得出答案；（4）結合表格數(shù)據(jù)，通過分析得出兩個變量之間的關系．試題解析：（1）填表如下：x(℃)0510152025…y(米/秒)331334337340343346…（2）兩個變量是：傳播的速度和溫度；溫度是自變量，傳播的速度是關于溫度的函數(shù)；（3）當氣溫是35℃時，估計音速y可能是：352m/s；（4）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可得出：溫度每升高5℃，傳播的速度增加3，當x=0，y=331，故兩個變量之間的關系為：y=331+x．2、（1）離家時間，離家距離；（2）2，30；（3）20，5；（4）h或4h．【解析】【分析】（1）在坐標系中橫坐標是自變量，縱坐標是因變量，據(jù)此求解；（2）根據(jù)圖象可以得到離家最遠時的時間，此時離家的距離，據(jù)此即可確定；（3）根據(jù)圖象可以得到從1時開始到2時自行車移動的距離和所用的時間，從2時開始到4時自行車移動的距離和所用的時間，據(jù)此即可求得；（4）根據(jù)圖象可以得到有兩個時間點，據(jù)此即可確定．【詳解】解：（1）在這個變化過程中自變量離家時間，因變量是離家距離，故答案為：離家時間，離家距離；（2）根據(jù)圖象可知小李2h后到達離家最遠的地方，此時離家30km，故答案為：2，30；（3）當1≤t≤2時，小李行進的距離為30-10=20（km），用時2-1=1（h），所以小李在這段時間的速度為：（km/h），當2≤t≤4時，小李行進的距離為30-20=10（km），用時4-2=2（h），所以小李在這段時間的速度為：（km/h），故答案為：20，5；（4）根據(jù)圖象可知：小李h或4h與家相距20km，故答案為：h或4h．【考點】本題考查了一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象正確理解s隨t的增大的變化情況是關鍵．3、m＝3.【解析】【分析】首先利用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)的解析式為y=﹣2x．然后將點Q的坐標代入該函數(shù)的解析式，列出關于m的方程，通過解方程來求m的值．【詳解】設正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0）．∵它圖象經過點P（﹣1，2），∴2=﹣k，即k=﹣2，∴正比例函數(shù)的解析式為y=﹣2x．又∵它圖象經過點Q（﹣m，m+3），∴m+3=2m，∴m=3．【考點】本題考查了靈活運用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點Q的坐標代入解析式，利用方程解決問題．4、(1)10，4(2)15.2秒(3)17.5【解析】【分析】（1）由12秒和20秒水槽內水面的高度可求正立方體的棱長；設注水的速度為xcm3/s，圓柱的底面積為scm2，得到關于x、s的二元一次方程組，可得到水槽的底面面積，即可求解；（2）根據(jù)A（12、10）、B（28、20）求出線段AB的解析式，把y=12代入解析式，即可求解；（3）根據(jù)水槽內水面的高度下降得體積為正立方體的體積，求出水槽內水面的高度下降，即可得答案．(1)解：由圖2得：∵12秒時，水槽內水面的高度為10cm，12秒后水槽內高度變化趨勢改變，∴正立方體的棱長為10cm；由圖2可知，圓柱體一半注滿水需要28-12=16(秒)，故如果將正方體鐵塊取出，又經過16-12=4(秒)恰好將水槽注滿，正方體的體積是103=1000cm3，設注水的速度為xcm3/s，圓柱的底面積為scm2，根據(jù)題意得：，解得：∴水槽的底面面積為400cm2，∵正立方體的棱長為10cm，∴正立方體的底面正方形的面積=10×10=100cm2，∴S1:S2=400:100=4:1(2)設線段AB的解析式為y=kx+b(k≠0)，將A（12、10）、B（28、20）代入得：，解得：∴y=x+，當y=12時，x+b=12，解得：x=15.2，∴注水時間是15.2秒；(3)∵正立方體的鐵塊全部拉出水面，水槽內水面的高度下降，設正立方體的鐵塊全部拉出水面，水槽內水面的高度下降acm，根據(jù)題意得：400a=1000，a=2.5，所以鐵塊完全拉出時，水面高度為20-2.5=17.5cm．【考點】本題考查了正立方體的體積、圓柱的體積、一次函數(shù)的應用，做題的關鍵是利用函數(shù)的圖象獲取正確信息是解題的關鍵．5、（1）t，s；（2）2，6；（3）300米；（4）s＝2t+200【解析】【分析】（1）利用函數(shù)的定義求解；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，得到朱老師110秒跑了220米，小明70秒跑了4米，然后根據(jù)速度公式分別計算他們的速度；（3）設t秒時，小明第一次追上朱老師，利用路程相等得到6t＝200+2t，解方程求出t，然后計算6t即可；（4）利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）在上述變化過程中，自變量是t，因變量是s；故答案為：t，s；（2）朱老師的速度＝2（米/秒），小明的速度為＝6（米/秒）；故答案為：2，6；（3）設t秒時，小明第一次追上朱老師，根據(jù)題意得6t＝200+2t，解得t＝50，則50×6＝300（米），所以當小明第一次追上朱老師時，小明距起點的距離為300米；（4）設AB段s與t之間的關系式為s＝kt+200，將（110，420）代入，得：則420＝110t+200，解得t＝2，∴AB段s與t之間的關系式為s＝2t+200．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應用，觀察