魯教版（五四制）8年級數(shù)學(xué)下冊試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知m，n是方程x2+2x﹣5＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A．m+n＝﹣2 B．mn＝﹣5 C．m2+2m﹣5＝0 D．m2+2n﹣5＝02、已知，如圖長方形ABCD中，AB＝3，AD＝9，將此長方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則BEF的面積為（）A．6 B．7.5 C．12 D．153、若正方形ABCD各邊的中點(diǎn)依次為E、F、G、H，則四邊形EFGH是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形4、下列方程是一元二次方程的是（）A．x（x+3）=0 B．﹣4y=0 C．2x=5 D．a(chǎn)+bx+c=05、如圖，矩形ABCD的對稱軸分別交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．若矩形AEFD與矩形ABCD相似，則AB：BC的值為（）A．2 B． C． D．6、如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)．若BC＝8，OB＝5，則OM的長為（）A．2 B．2.5 C．3 D．47、估計(jì)的值應(yīng)在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間8、已知，則的值為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，矩形紙片ABCD，AD＝4，AB＝2，點(diǎn)F在線段AD上，將△ABF沿BF向下翻折，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)E落在線段BC上，點(diǎn)M，N分別是線段AD與線段BC上的點(diǎn)，將四邊形CDMN沿MN向上翻折，點(diǎn)C恰好落在線段BF的中點(diǎn)C'處，則線段MN的長為__________________．2、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若∠AOB=60°，AB=4cm，則AC的長為______cm．3、如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC的中點(diǎn)，連接AF，DE，點(diǎn)N，M分別為AF，DE的中點(diǎn)，連接MN．則MN的長為_________．4、若a是方程的一個(gè)根，則的值為______．5、將方程化成一元二次方程的一般形式后，其二次項(xiàng)系數(shù)是_________，一次項(xiàng)系數(shù)是_________．6、已知，，則______．7、在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），以原點(diǎn)O為位似中心把△ABC放大，使放大后的三角形與△ABC的相似比為3：1，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝10，CD＝15，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB，CD上的動(dòng)點(diǎn)，連接EF，過點(diǎn)D作DG⊥直線EF，垂足為G．點(diǎn)E從點(diǎn)B向點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)D向點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，E，F(xiàn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)求BC的長；(2)當(dāng)GE＝GD時(shí)，求AE的長；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，CG取最小值？請說明理由．2、工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形，（厚度不計(jì)）(1)在圖中畫出裁剪示意圖，用實(shí)線表示裁剪線，虛線表示折痕；(2)并求長方體底面面積為12dm2時(shí)，裁掉的正方形邊長多大？3、如圖，已知平行四邊形ABCD中，M，N是BD上兩點(diǎn)，且BM＝DN，AC＝2OM．(1)求證：四邊形AMCN是矩形；(2)若∠BAD＝135°，CD＝2，AB⊥AC，求對角線MN的長．4、計(jì)算：5、為了提高公眾對創(chuàng)建文明城市工作的支持，市文明辦在某社區(qū)開展“創(chuàng)文”宣傳工作．據(jù)了解，該社區(qū)居民共有18000人，分南、北兩個(gè)區(qū)域，南區(qū)居民數(shù)量不超過北區(qū)居民數(shù)量的3倍．(1)求北區(qū)居民至少有多少人？(2)通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：南、北兩區(qū)居民了解“創(chuàng)文”工作的人數(shù)分別為1500人和2700人．為了提高居民對“創(chuàng)文”工作的支持，工作人員用了兩個(gè)月的時(shí)間加強(qiáng)社區(qū)宣傳．南區(qū)居民了解“創(chuàng)文”工作的人數(shù)月平均增長率為m．北區(qū)居民了解的人數(shù)兩個(gè)月的增長率為4m．兩個(gè)月后，該社區(qū)居民中了解“創(chuàng)文”工作的人數(shù)達(dá)到90%，求m的值．6、邊長為4的正方形ABCD，在BC邊上取一動(dòng)點(diǎn)E，連接AE，作EF⊥AE，交CD邊于點(diǎn)F．(1)求證：△ABE∽△ECF；(2)若CF的長為1，求CE的長．7、計(jì)算：．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程的解的定義求出答案即可判斷．【詳解】解：∵m、n是方程x2+2x﹣5＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴mn＝﹣5，m+n＝﹣2，m2+2m﹣5＝0，n2+2n﹣5＝0，∴選項(xiàng)A、B、C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程的解的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、B【解析】【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得，BE＝DE，設(shè)AE＝x，則ED＝BE＝9?x，在直角△ABE中，根據(jù)勾股定理可得32＋x2＝（9?x）2，即可得到BE的長度，由翻折性質(zhì)可得，∠BEF＝∠FED，由矩形的性質(zhì)可得∠FED＝∠BFE，即可得出△BEF是等腰三角形，BE＝BF，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)AE＝x，則ED＝BE＝9?x，根據(jù)勾股定理可得，32＋x2＝（9?x）2，解得：x＝4，由翻折性質(zhì)可得，∠BEF＝∠FED，∵ADBC，∴∠FED＝∠BFE，∴∠BEF＝∠BFE，∴BE＝BF＝5，∴S△BFE＝×5×3＝7.5．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，熟練應(yīng)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】畫出圖形，連接，先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形中位線定理可得，從而可得，同樣的方法可得，然后根據(jù)正方形的判定即可得出答案．【詳解】解：如圖，連接，四邊形是正方形，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，，，同理可得：，四邊形是正方形，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理，熟練掌握正方形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)含有一個(gè)未知數(shù)且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程去判定即可．【詳解】∵x（x+3）=0，∴＋3x=0，∴A是一元二次方程；∵﹣4y=0中，含有兩個(gè)未知數(shù)，∴B不是一元二次方程；∵2x=5是一元一次方程，∴C不是一元二次方程；∵a+bx+c=0中，沒有說明a≠0，∴D不是一元二次方程；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義即含有一個(gè)未知數(shù)且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和對稱的性質(zhì)得到AD=BC和，再根據(jù)相似的性質(zhì)可得到ABBC=ADAE【詳解】解：∵ABCD是矩形，∴AD=BC，∵矩形ABCD的對稱軸分別交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，∴，∵矩形AEFD與矩形ABCD相似，∴ABBC∴，，，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、相似多邊形的性質(zhì)，綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】首先由O是矩形ABCD對角線AC的中點(diǎn)，可求得AC的長，然后由勾股定理求得AB的長，即CD的長，又由M是AD的中點(diǎn)，可得OM是△ACD的中位線，繼而求得答案．【詳解】解：∵O是矩形ABCD對角線AC的中點(diǎn)，OB＝5，∴AC＝2OB＝10，∴CD＝AB＝，∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，∴OM＝CD＝3．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)．注意利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，求得AC的長是關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的除法法則計(jì)算，再計(jì)算二次根式的加法，根據(jù)結(jié)果估算即可得到答案．【詳解】解：==，∵，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，估算無理數(shù)的大小，熟記二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】利用設(shè)k法進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵，∴設(shè)x=3k，y=5k，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握設(shè)k法是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先判斷出四邊形ABEF是正方形，進(jìn)而求出BF＝2，得出BC'＝，過點(diǎn)C'作C'H⊥BC于H，CC'與MN的交點(diǎn)記作點(diǎn)K，進(jìn)而求出BH＝1，再用勾股定理求出CC'＝，進(jìn)而得出CK＝，再用勾股定理求出CN＝，最后用面積建立方程求出MN即可．【詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ABC＝∠D＝90°，CD＝AB，BC＝AD＝4，∵2AB＝4，∴AB＝2，∴CD＝2，∵將△ABF沿BF向下翻折，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)E落在線段BC上，∴∠BEF＝∠A＝90°，AB＝BE，∴四邊形ABEF是正方形，∴BF是正方形ABEF的對角線，∴∠EBF＝45°，BF＝AB＝2，∵C'是BF的中點(diǎn)，∴BC'＝BF＝，過點(diǎn)C'作C'H⊥BC于H，CC'與MN的交點(diǎn)記作點(diǎn)K，在Rt△BHC'中，BH＝C'H＝BC'＝1，∴CH＝BC﹣BH＝3，在Rt△CHC'中，CC'＝＝＝，由折疊知，CK＝CC'＝，設(shè)CN＝x，則HN＝3﹣x，∵將四邊形CDMN沿MN向上翻折，∴CC'⊥MN，C'N＝CN＝x，在Rt△C'HN中，根據(jù)勾股定理得，C'H2+HN2＝C'N2，∴12+（3﹣x）2＝x2，∴x＝，∴CN＝，連接CM，∵S△CMN＝CN?CD＝MN?CK，∴MN＝＝＝，故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理和面積法解題，作出輔助線構(gòu)造直角三角形求出CC'是解題的關(guān)鍵所在．2、8【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得三角形AOB為等邊三角形，在直角三角形ABC中，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余可得∠ACB為30°，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的半徑，由AB的長可得出AC的長．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，∠ABC=90°，∴OA=OB=OC=OD，又∵∠AOB=60°，∴△AOB為等邊三角形，∴∠BAO=60°，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，∠BAO=60°，∴∠ACB=30°，∵AB=4cm，則AC=2AB=8cm．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，以及含30°角直角三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)有：矩形的四個(gè)角都為直角；矩形的對邊平行且相等；矩形的對角線互相平分且相等，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3、1【解析】【分析】連接AM，延長AM交CD于G，連接FG，由正方形ABCD推出AB=CD=BC=2，AB∥CD，∠C=90°，證得△AEM≌GDM，得到AM=MG，AE=DG=AB，根據(jù)三角形中位線定理得到MN=FG，由勾股定理求出FG即可得到MN．【詳解】解：連接AM，延長AM交CD于G，連接FG，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=CD=BC=2，AB∥CD，∠C=90°，∴∠AEM=∠GDM，∠EAM=∠DGM，∵M(jìn)為DE的中點(diǎn)，∴ME=MD，在△AEM和GDM中，，∴△AEM≌△GDM（AAS），∴AM=MG，AE=DG=AB=CD，∴CG=CD=，∵點(diǎn)N為AF的中點(diǎn)，∴MN=FG，∵F為BC的中點(diǎn)，∴CF=BC=，∴FG==2，∴MN=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，三角形的中位線定理，正確作出輔助線且證出AM=MG是解決問題的關(guān)鍵．4、1【解析】【分析】將a代入求解即可．【詳解】解：∵a是的根∴∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，求代數(shù)式的值．解題的關(guān)鍵在于將方程的根代入方程．5、3【解析】【分析】方程整理后為一般形式，找出二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)即可．【詳解】解：將方程化成一元二次方程的一般形式為3x2-7x+1=0，則二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為-7，故答案為：3；-7．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的一般形式，熟練掌握一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】先計(jì)算出x+y，xy的值，再把變形整體代入即可求解．【詳解】解：∵，，∴x+y=2，xy=3-1=2，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值以及二次根式的運(yùn)算，根據(jù)x、y的值的特點(diǎn)和所求分式的特點(diǎn)進(jìn)行正確變形，熟知相關(guān)運(yùn)算公式，法則是解題關(guān)鍵，本題也可以直接代入計(jì)算，但運(yùn)算量比較大．7、或【解析】【分析】根據(jù)如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于或進(jìn)行解答．【詳解】解：以原點(diǎn)為位似中心，把放大，使放大后的三角形與的相似比為，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：位似圖形與坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于或．三、解答題1、(1)；(2)；(3)當(dāng)t＝時(shí)，CG取得最小值為，見解析【解析】【分析】（1）過點(diǎn)B作BH⊥CD于點(diǎn)H，則四邊形ADHB是矩形，由勾股定理可得出答案；（2）過點(diǎn)G作MN⊥AB，證明△EMG≌△GND（AAS），得出MG＝DN，設(shè)DN＝a，GN＝b，則MG＝a，ME＝b，證明△DGN∽△GFN，由相似三角形的性質(zhì)得出，得出方程3t＝10﹣t+，解方程求出t的值可得出答案；（3）連接BD，交EF于點(diǎn)K，證明△BEK∽△DFK，得出比例線段，求出BD＝10，DK＝6，取DK的中點(diǎn)，連接OG，點(diǎn)G在以O(shè)為圓心，r＝3的圓弧上運(yùn)動(dòng)，連接OC，OG，求出CG的最小值和t的值即可．(1)解：如圖1，過點(diǎn)B作BH⊥CD于點(diǎn)H，則四邊形ADHB是矩形，∵AB＝10，CD＝15，∴CH＝5，又∵BH＝AD＝10，∴BC＝；(2)解：過點(diǎn)G作MN⊥AB，如圖2，∵，∴MN⊥CD，∵DG⊥EF，∴∠EMG＝∠GND＝90°，∴∠MEG+∠MGE＝90°，∵∠EGM+∠DGN＝90°，∴∠GEM＝∠DGN，∵EG＝DG，∴△EMG≌△GND（AAS），∴MG＝DN，設(shè)DN＝a，GN＝b，則MG＝a，ME＝b，∵點(diǎn)E從點(diǎn)B向點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)D向點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，∴BE＝2t，AE＝10﹣2t，DF＝3t，CF＝15﹣3t，∵AM＝DN，AD＝MN，∴a+b＝10，a﹣b＝10﹣2t，解得a＝10﹣t，b＝t，∵DG⊥EF，GN⊥DF，∴∠DNG＝∠FNG＝90°，∴∠GDN+∠DFG＝∠GDN+∠DGN＝90°，∴∠DFG＝∠DGN，∴△DGN∽△GFN，∴，∴GN2＝DN?NF，∴NF＝，又∵DF＝DN+NF，∴3t＝10﹣t+，解得t＝5，又∵0≤t≤5，∴t＝5﹣，∴AE＝10﹣2t＝2．(3)解：如圖3，連接BD，交EF于點(diǎn)K，∵，∴△BEK∽△DFK，∴，又∵AB＝AD＝10，∴BD＝AB＝10，∴DK＝，取DK的中點(diǎn)，連接OG，∵DG⊥EF，∴△DGK為直角三角形，∴OG＝，∴點(diǎn)G在以O(shè)為圓心，r＝3的圓弧上運(yùn)動(dòng)，連接OC，OG，由圖可知CG≥OC﹣OG，當(dāng)點(diǎn)G在線段OC上時(shí)取等號，∵AD＝AB，∠A＝90°，∴∠ADB＝45°，∴∠ODC＝45°，過點(diǎn)O作OH⊥DC于點(diǎn)H，又∵OD＝3，CD＝15，∴OH＝DH＝3，∴CH＝12，∴OC＝，則CG的最小值為3（），當(dāng)O，G，C三點(diǎn)共線時(shí)，過點(diǎn)O作直線OR⊥DG交CD于點(diǎn)S，∵OD＝OG，∴R為DG的中點(diǎn)，又DG⊥GF，∴OS∥GF，∴點(diǎn)S是DF的中點(diǎn)，，∴DS＝SF＝t，SC＝15﹣t，∴，∴t＝，即當(dāng)t＝時(shí)，CG取得最小值為．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定及性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，最小值問題，圓的基礎(chǔ)知識(shí)，熟記各知識(shí)點(diǎn)并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．2、(1)見解析；(2)裁掉的正方形的邊長為，底面積為【解析】【分析】（1）按題意畫出圖形；（2）由設(shè)裁掉的正方形的邊長為xdm，用x的代數(shù)式表示長方體底面的長與寬，再根據(jù)矩形的面積公式列出方程，可求得答案．(1)如圖所示：(2)設(shè)裁掉的正方形的邊長為xdm，由題意可得，即，解得或（舍去），答：裁掉的正方形的邊長為2dm，底面積為12dm2【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及幾何體的表面積，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．3、(1)見解析(2)MN＝2【解析】【分析】（1）先證四邊形AMCN是平行四邊形，再證MN=AC，即可得出結(jié)論；（2）證△ABC是等腰直角三角形，得AC=AB=2，即可得出結(jié)論．(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵對角線BD上的兩點(diǎn)M、N滿足BM＝DN，∴OB﹣BM＝OD﹣DN，即OM＝ON，∴四邊形AMCN是平行四邊形，∴MN＝2OM，∵AC＝2OM，∴MN＝AC，∴平行四邊形AMCN是矩形；(2)解：由（1）得：MN＝AC，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD＝2，AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD＝180°，∵∠BAD＝135°，∴∠ABC＝45°，∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AC＝AB＝2，∴MN＝2【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)和等腰直角三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】由二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法、二次根式的除法進(jìn)行化簡，即可得到答案．【詳解】解：===；【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法、二次根式的除法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡．5、(1)北區(qū)居民至少有4500人；(2)m的值為80%【解析】【分析】（1）