人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》必考點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、函數(shù)y＝x－1的圖象經(jīng)過()A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限2、下面關(guān)于函數(shù)的三種表示方法敘述錯誤的是()A．用圖象法表示函數(shù)關(guān)系，可以直觀地看出因變量如何隨著自變量而變化B．用列表法表示函數(shù)關(guān)系，可以很清楚地看出自變量取的值與因變量的對應(yīng)值C．用解析式法表示函數(shù)關(guān)系，可以方便地計算函數(shù)值D．任何函數(shù)關(guān)系都可以用上述三種方法來表示3、在平面直角坐標(biāo)系中，把直線沿軸向右平移兩個單位長度后．得到直線的函數(shù)關(guān)系式為（）A． B． C． D．4、關(guān)于函數(shù)有下列結(jié)論，其中正確的是（）A．圖象經(jīng)過點B．若、在圖象上，則C．當(dāng)時，D．圖象向上平移1個單位長度得解析式為5、關(guān)于一次函數(shù)y＝﹣2x+3，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象與x軸的交點為（，0）B．圖象經(jīng)過一、二、三象限C．y隨x的增大而增大D．圖象過點（1，﹣1）第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、在一次函數(shù)的圖象上有兩個點，則____．（填>，=，<符號）2、“早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜．”這句諺語反映了我國新疆地區(qū)一天中，________隨__________變化而變化．3、先設(shè)出_____，再根據(jù)條件確定解析式中_____，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫待定系數(shù)法．4、點、是直線y＝-2x＋b上的兩點，則_____________（填“＞”或“＝”或“＜”）．5、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于、兩點，以為邊在第二象限內(nèi)作正方形，在軸上有一個動點，當(dāng)?shù)闹荛L最小的時候，點的坐標(biāo)是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、虎林市某農(nóng)場米業(yè)公司有A種精裝米40箱，B種精裝米60箱，分配給上海、北京兩銷售點．其中70箱分給上海銷售點，30箱分給北京銷售點，且一星期內(nèi)100箱精裝米全部售出．兩銷售點售出兩種精裝米每箱利潤（元）見下表．A種精裝米每箱利潤（元）B種精裝米每箱利潤（元）上海銷售點10085北京銷售點8075（1）設(shè)分給上海銷售點A種精裝米x箱，公司所獲總利潤為W元，求總利潤W與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．（2）公司要求總利潤不低于8750元，請你幫助該公司設(shè)計，有幾種分配方案．（3）公司經(jīng)理王叔叔聽說學(xué)校正在開展“藝體2+1”活動，王叔叔拿出（2）方案中的最大利潤的10﹪，且全部用完，購買了100元/個的籃球、80元/個的排球兩種體育器材，捐贈給學(xué)校，請直接寫出購買方案．2、某商場計劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果本月初出售，可獲利10%，然后將本利再投資其他商品，到下月初又可獲利10%；如果下月初出售可獲利25%，但要支付倉儲費(fèi)8000元．設(shè)商場投入資金x元，請你根據(jù)商場的資金情況，向商場提出合理化建議，說明何時出售獲利較多．3、某景區(qū)在同一線路上順次有三個景點A，B，C，甲、乙兩名游客從景點A出發(fā)，甲步行到景點C；乙花20分鐘時間排隊后乘觀光車先到景點B，在B處停留一段時間后，再步行到景點C．甲、乙兩人離景點A的路程s（米）關(guān)于時間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示．（1）甲的速度是米/分鐘；（2）當(dāng)20≤t≤30時，求乙離景點A的路程s與t的函數(shù)表達(dá)式；（3）乙出發(fā)后多長時間與甲在途中相遇？4、我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降6℃．某時刻，連云港地面溫度為20℃，設(shè)高出地面x千米處的溫度為y℃．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）已知連云港玉女峰高出地面約600米，求這時山頂?shù)臏囟却蠹s是多少度？（3）此刻，有一架飛機(jī)飛過連云港上空，若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為－34℃，求飛機(jī)離地面的高度為多少千米？5、為了抗擊新冠疫情，全國人民眾志成城，守望相助．某地一水果購銷商安排15輛汽車裝運(yùn)A，B，C這3種水果共120噸進(jìn)行銷售，所得利潤全部捐給國家抗疫．已知15輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種水果，每種水果所用車輛均不少于3輛．汽車對不同水果的運(yùn)載量和銷售每噸水果獲利情況如下表所示：水果品種ABC汽車運(yùn)載量（噸/輛）1086水果獲利（元/噸）80012001000（1）設(shè)裝運(yùn)A種水果的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種水果的車輛數(shù)為y輛①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)計車輛的安排方案，并寫出每種安排方案．（2）若原有獲利不變的情況下，當(dāng)?shù)卣疵繃?0元的標(biāo)準(zhǔn)實行運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼．該經(jīng)銷商打算將獲利連同補(bǔ)貼全部捐出．問：哪種車輛安排方案可以使這次捐款數(shù)w（元）最多？捐款數(shù)最多是多少？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象特點即可得．【詳解】解：∵一次函數(shù)的一次項系數(shù)為，常數(shù)項為，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)三種表示方法的特點即可作出判斷．【詳解】前三個選項的敘述均正確，只有選項D的敘述是錯誤的，例如一天中的氣溫隨時間的變化是一個函數(shù)關(guān)系，但此函數(shù)關(guān)系是無法用函數(shù)解析式表示的．故選：D【點睛】本題考查了函數(shù)的三種表示方法，知道三種表示方法的特點是本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答．【詳解】解：把直線沿x軸向右平移2個單位長度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是：y=-2（x-2）+3=-2x+7．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)題意易得，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項．【詳解】解：A、當(dāng)x=-1時，則有y=-2×（-1）-2=0，故點不在一次函數(shù)的圖象上；不符合題意；B、∵，∴y隨x的增大而減小，若、在圖象上，則有，即，故不符合題意；C、當(dāng)y=0時，則有-2x-2=0，解得x=-1，所以當(dāng)x＞-1時，y＜0，則當(dāng)時，，故不符合題意；D、圖象向上平移1個單位長度得解析式為，正確，故符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，可判斷出選項A符合題意；利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，可判斷出選項B不符合題意；利用一次函數(shù)的性質(zhì)，可判斷出選項C不符合題意；利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，可判斷出選項D不符合題意．【詳解】解：A．當(dāng)y＝0時，﹣2x+3＝0，解得：x＝，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象與x軸的交點為（，0），選項A符合題意；B．∵k＝﹣2＜0，b＝3＞0，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項B不符合題意；C．∵k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，選項C不符合題意；D．當(dāng)x＝1時，y＝﹣2×1+3＝1，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象過點（1，1），選項D不符合題意．故選：A．【點睛】本題主要是考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用函數(shù)表達(dá)式求解點的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，求解增減性和函數(shù)所過象限，是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、<【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的增減性，即可得出y1與y2的大小關(guān)系．【詳解】∵一次函數(shù)中，k=-3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵1＞-2，∴y1＜．故答案為：＜．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．2、溫度時間【解析】【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義：自變量是會引起其他變量發(fā)生變化的變量，是被操控的；因變量是由一些變化而被影響的量，是被測定或被記錄的；進(jìn)行求解即可．【詳解】解：“早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜”這句諺語反映了我國新疆地區(qū)一天中，溫度隨時間的變化而變化，故答案為：溫度，時間．【點睛】本題主要考查了自變量和因變量，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知二者的定義．3、解析式未知的系數(shù)【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法的概念填寫即可．【詳解】解：先設(shè)出函數(shù)的解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫待定系數(shù)法，故答案為：①解析式②未知的系數(shù)．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法的概念，做題的關(guān)鍵是牢記概念．4、＞【解析】【分析】根據(jù)題意直接利用一次函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：在一次函數(shù)y=-2x+b中，∵k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵-1＜2，∴y1＞y2，故答案為：＞．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b中，當(dāng)k＞0時y隨x的而增大，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減?。?、（0，）【解析】【分析】把x=0和y=0分別代入y=x+1，求出A，B兩點的坐標(biāo)，過D作DE垂直于x軸，證△DEA≌△AOB，證出OA=DE，AE=OB，即可求出D的坐標(biāo)；先作出D關(guān)于y軸的對稱點D′，連接CD′，CD′與y軸交于點M，則MD′=MD，求出D′的坐標(biāo)，進(jìn)而求出CD′的解析式，即可求解．【詳解】解：y=x+1，當(dāng)x=0時，y=1，當(dāng)y=0時，x=-2，∴點A的坐標(biāo)為（-2，0）、B的坐標(biāo)為（0，1），OA=2，OB=1，由勾股定理得：AB=，過D作DE垂直于x軸，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DEA=∠DAB=∠AOB=90°，AD=AB=CD=，∴∠DAE+∠BAO=90°，∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAE=∠ABO，在△DEA與△AOB中，，∴△DEA≌△AOB（AAS），∴OA=DE=2，AE=OB=1，∴OE=3，所以點D的坐標(biāo)為（-3，2），同理：點C的坐標(biāo)為（-1，3），作D關(guān)于y軸的對稱點D′，連接CD′，CD′與y軸交于點M，∴MD′=MD，MD′+MC=MD+MC，此時MD′+MC取最小值，∵點D（-3，2）關(guān)于y軸的對稱點D′坐標(biāo)為（3，2），設(shè)直線CD′解析式為y=kx+b，把C（-1，3），D′（3，2）代入得：，解得：，∴直線CD′解析式為y=x+，令x=0，得到y(tǒng)=，則M坐標(biāo)為（0，）．故答案為：（0，）．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，能求與x軸y軸的交點坐標(biāo)和理解有關(guān)最小值問題是解本題的關(guān)鍵，難點是理解MD+MC的值最小如何求．三、解答題1、（1）W=10x+8400，10≤x≤40；（2）六種分配方案；（3）購買籃球8個，排球1個或購買籃球4個，排球6個【解析】【分析】（1）設(shè)分給上海銷售點A種精裝米x箱，則分給上海銷售點B種精裝米70?x箱，分給北京銷售點A種精裝米40?x箱，分給北京銷售點B種精裝米30?40?x（2）根據(jù)題意可得10x+8400≥8750，解出即可求解；（3）根據(jù)題意可得：公司所獲總利潤W隨x的增大而增大，從而得到當(dāng)x=40時，公司所獲總利潤W最大，最大利潤為10×40+8400=8800元，然后設(shè)購買籃球a個，排球b個，可得到b=11?54a【詳解】解：（1）設(shè)分給上海銷售點A種精裝米x箱，則分給上海銷售點B種精裝米70?x箱，分給北京銷售點A種精裝米40?x箱，分給北京銷售點B種精裝米30?40?xW=100x+85(70－x)+80(40－x)+75(x－10)=10x+8400∵x≥040?x≥070?x≥0∴10≤x≤40；（2）根據(jù)題意得：10x+8400≥8750，解得：x≥35∵x≤40，∴35≤x≤40，∵x取整數(shù)，∴x取35或36或37或38或39或40，有六種分配方案；（3）根據(jù)題意得：公司所獲總利潤W隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=40時，公司所獲總利潤W最大，最大利潤為10×40+8400=8800元，設(shè)購買籃球a個，排球b個，∴100a+80b=8800×10%解得：b=11?5∵a,b為正整數(shù)，∴a能取4，8，當(dāng)a=4時，b=6，當(dāng)a=8時，b=1，即購買籃球8個，排球1個或購買籃球4個，排球6個．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)，一元一次不等式組，二元一次方程的實際應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、若商場投入資金為20萬元，兩種出售方式獲利相同；若商場投入資金少于20萬元，本月初出售獲利較多；若商場投入資金多于20萬元，下月初出售獲利較多【解析】【分析】先求出月初銷售方案獲利y1元=本月初獲利本金×獲利百分比+下月初獲利（本金+獲利）×獲利百分比；下月初出售方案獲利本金×獲利百分比-支付倉儲費(fèi)，讓兩種獲利相等列方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)如果商場本月初出售，下月初可獲利y1元，則y1＝10%x＋(1＋10%)x·10%＝0.1x＋0.11x＝0.21x，設(shè)如果商場下月初出售，可獲利y2元，則y2＝25%x－8000＝0.25x－8000，當(dāng)y1＝y(tǒng)2時，0.21x＝0.25x－8000，解得x＝200000，所以若商場投入資金為20萬元，兩種出售方式獲利相同；若商場投入資金少于20萬元，本月初出售獲利較多；若商場投入資金多于20萬元，下月初出售獲利較多．【點睛】本題考查列一次函數(shù)關(guān)系式解銷售獲利問題應(yīng)用，掌握列一出函數(shù)解析式的方法，方案設(shè)計中分類討論方法是解題關(guān)鍵．3、（1）60；（2）s＝300t－6000；（3）乙出發(fā)5分鐘和30分鐘時與甲在途中相遇【解析】【分析】（1）根據(jù)總路程除以時間即可求得甲的速度；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的點待定系數(shù)法求解析式即可；（3）根據(jù)甲乙路程相等列出方程即可求解，注意分類討論【詳解】解：（1）甲的速度＝540090故答案為：60（2）當(dāng)20≤t≤30時，設(shè)s＝mt＋n，由題意得0=20m+n解得m=300∴s＝300t－6000（3）當(dāng)20≤t≤30時，60t＝300t－6000，解得t＝25，∴乙出發(fā)后時間＝25－20＝5，當(dāng)30≤t≤60時，60t＝3000，解得t＝50，∴乙出發(fā)后時間＝50－20＝30，綜上所述：乙出發(fā)5分鐘和30分鐘時與甲在途中相遇；【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，從函數(shù)圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵．4、（1）y=20?6x；（2）16.4℃；（3）9千米【解析】【分析】（1）結(jié)合題意列關(guān)系式，即可得到答案；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)計算，即可得到答案；（3）結(jié)合（1）的結(jié)論，通過求解一元一次方程，即可得到答案．【詳解】（1）根據(jù)題意，得：y=20?6x；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，得山頂?shù)臏囟却蠹s是：20?0.6×6=20?3.6=16.4℃；（3）結(jié)合（1）的結(jié)論，得：20?6x=?34∴x=9∴飛機(jī)離地面的高度為9千米．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵