青島版7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．2、下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是A． B． C． D．3、下列計(jì)算中，正確的是（

）A．6a2?3a3＝18a5 B．3x2?2x3＝5x5C．2x3?2x3＝4x9 D．3y2?2y3＝5y64、下列說法不正確的是（）A．的補(bǔ)角等于 B．射線和射線是同一條射線C．的余角等于 D．線段和射線都是直線的一部分5、直線，在上任選一點(diǎn)，將一直角三角板直角頂點(diǎn)放在處，，當(dāng)，此時(shí)的大小是（

）A． B． C． D．6、下列計(jì)算正確的是（

）A．（a－2）2＝a2－4 B．（a－2）（2＋a）＝a2－4C．（a＋b）（a－2b）＝a2－2b2 D．－2（a－1）＝－2a－27、有下列說法：①兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直；②如果同一平面內(nèi)的兩條線段不相交，那么這兩條線段所在直線互相平行；③如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相垂直，則這兩個(gè)角互補(bǔ)；④如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相平行，則這兩個(gè)角相等，其中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8、如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．與是對(duì)頂角 B．與是同位角C．與是內(nèi)錯(cuò)角 D．與是同旁內(nèi)角第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知，則的余角等于______．2、世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)是_____克．3、已知，則的補(bǔ)角的度數(shù)是_______．4、如圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是線段_____．5、計(jì)算：（2a）3?（﹣a）4÷a2＝______．6、如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠COM=4∠CON，則∠COM的度數(shù)為

______．7、一張長(zhǎng)方形紙條折成如圖的形狀，若，則_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，已知O為直線AD上一點(diǎn)，∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，OM和ON分別是∠AOC和∠AOB的平分線，∠MON＝40°．(1)問∠COD與∠AOB相等嗎？為什么？(2)求∠AOB的度數(shù)．2、先化簡(jiǎn)，再求值：2（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣3），其中a=．3、已知∠AOB=120°，∠COD=60°．(1)如圖1，當(dāng)∠COD在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，若∠AOD=95°，求∠BOC的度數(shù)；(2)如圖2，當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部，OD在∠AOB的外部時(shí)，試探索∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)如圖3，當(dāng)∠COD在∠AOB的外部時(shí)，分別在∠AOC內(nèi)部和∠BOD內(nèi)部畫射線OE，OF，使∠AOE=∠AOC，∠DOF=∠BOD，求∠EOF的度數(shù)．4、解方程：(1)解方程組：；(2)解方程組：．5、如圖，已知AB∥CD，∠A=60°，∠ECD=120°，求∠ECA的度數(shù)．6、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組x+y=6x?(m+2)y=0的解滿足y＝x，求m7、問題：當(dāng)a≠b時(shí)，判斷a2＋b2與2ab的大小關(guān)系．“形”的角度(1)①小明說，當(dāng)a＞b＞0時(shí)，可以構(gòu)造如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD，它是由1個(gè)正方形ABFE和1個(gè)長(zhǎng)方形EFCD拼成．請(qǐng)你完成下面的推理過程．②當(dāng)b＞a＞0時(shí)，請(qǐng)你類比小明的思路，完成構(gòu)圖和推理．“數(shù)”的角度(2)小紅說，可以用“作差法”比較a2＋b2與2ab的大小．請(qǐng)你嘗試根據(jù)她的思路解決問題．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法運(yùn)算，熟記完全平方公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則時(shí)解題額關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】分別根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則，合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A，故本選項(xiàng)符合題意；B．，故本選項(xiàng)不合題意；C．與不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；D．，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)以及冪的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，從而作出判斷．【詳解】解：A、原式，故此選項(xiàng)符合題意；B、原式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、原式，故此選項(xiàng)不符合題意；D、原式，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則．4、B【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和等于180°，計(jì)算即可判斷A；根據(jù)射線AO和射線OA端點(diǎn)不同可判斷B；根據(jù)兩個(gè)角的和等于90°，計(jì)算即可判斷C；根據(jù)線段、射線和直線的關(guān)系可判斷D．【詳解】A、115°26'的補(bǔ)角：180°-115°26'=64°34′，不符合題意；B、射線AO和射線OA端點(diǎn)不同，符合題意；C、32°25'28″的余角：90°-32°25'28″=57°34'32″，不符合題意；D、直線是向兩方無限延伸的，因此線段AB和射線AB都是直線AB的一部分，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角、直線、射線、線段、度、分、秒換算，掌握余角和補(bǔ)角、直線、射線、線段的表示方法、度、分、秒之間是60進(jìn)制，正確的運(yùn)用不同的知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】過作，利用平行線的性質(zhì)可求解，即可得，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)可求解的度數(shù)．【詳解】解：過作，則∠MGE=∠BEG，，，，∴∠MGE=20°，，，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)整式乘法法則，乘法公式，去括號(hào)法則分別求出每個(gè)式子的值，再逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．（a－2）2＝a2－4a+4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．（a－2）（2＋a）＝a2－4，故選項(xiàng)正確，符合題意；C．（a＋b）（a－2b）＝a2－2ab+ab－2b2=a2－ab－2b2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．－2（a－1）＝－2a+2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘法法則，乘法公式，去括號(hào)法則，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義、平行線的定義和性質(zhì)、角與角之間的關(guān)系，即可得出答案．【詳解】解：①是垂直的定義，所以①正確；②如果同一平面內(nèi)的兩條線段不相交，那么這兩條線段所在直線互相平行或相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；③如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相垂直，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是相等或互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；④如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】掌握垂直的定義、平行線的定義和性質(zhì)、角與角之間的關(guān)系，熟知相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】分別根據(jù)對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角的定義判斷即可．【詳解】解：A、與是對(duì)頂角，正確，故該選項(xiàng)不合題意；B、與是同位角，正確，故該選項(xiàng)不合題意；C、與是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)符合題意；D、與是同旁內(nèi)角，正確，故該選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角的定義，熟記定義是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)余角的定義容易求出的余角．【詳解】解：的余角；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義和度分秒的換算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩個(gè)角的和為的互余關(guān)系和度分秒的換算．2、【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、127°##127度【解析】【分析】根據(jù)“和為180°的兩個(gè)角互為補(bǔ)角”，用180°?∠A即可．【詳解】解：∵∠A＝53°，∴180°?∠A＝180°?53°＝127°，∴∠A的補(bǔ)角為127°，故答案為：127°．【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角的定義，關(guān)鍵是區(qū)分清楚余角和補(bǔ)角的定義．“和為180°的兩個(gè)角互為補(bǔ)角”，“和為90°的兩個(gè)角互為余角”．4、PN【解析】【分析】根據(jù)從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短可知搭建方式最短的是PN，理由垂線段最短．【詳解】解：因?yàn)镻N⊥MQ，垂足為N，則PN為垂線段，根據(jù)垂線段最短，可得線段PN最短，故答案為：PN．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，利用垂線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、8a5【解析】【分析】原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則，以及單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝8a3?a4÷a2＝8a5，故答案為：8a5【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式乘除中的基礎(chǔ)運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、72°##72度【解析】【分析】利用平角、角平分線的性質(zhì)，可求得∠MON的度數(shù)，由∠COM=4∠CON，得關(guān)于∠COM的方程，求解即可．【詳解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=∠AOC，∠CON=∠COB，∵∠AOC+∠COB=180°，∴∠COM+∠CON=90°，∵∠COM=4∠CON，∴∠COM+∠COM=90°，即∠COM=90°，∴∠COM=72°，故答案為：72°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、平角的定義及一元一次方程方程的解法．利用平角是180°、角平分線的性質(zhì)，得∠MON=90°是解決本題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行，可得，，進(jìn)而根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，進(jìn)而即可求得．【詳解】解：如圖，，，折疊故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)相等，理由見解析(2)50°【解析】【分析】（1）由題意可得∠AOC+∠AOB=180°，∠AOC+∠DOC=180°，可以根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得到∠COD=∠AOB；（2）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB，然后計(jì)算出∠BOC=80°，再根據(jù)平角定義可得∠AOB=∠COD，進(jìn)而得到∠AOB=50°．(1)∵∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，∴∠AOC+∠AOB=180°，∵∠AOC+∠DOC=180°，∴∠COD=∠AOB；(2)∵OM和ON分別是∠AOC和∠AOB的平分線，∴∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB，∴∠MON=∠AOM-∠AON=∠AOC-∠AOB=（∠AOC-∠AOB）=∠BOC，∵∠MON=40°，∴∠BOC=80°，∴∠DOC+∠AOB=180°-80°=100°，∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB=50°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)圖形，理清角之間的關(guān)系．2、3a-2，-．【解析】【分析】先利用平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算乘法，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入求值．【詳解】解：2（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣3）=2（a2-1）-2a2+3a=2a2-2-2a2+3a=3a-2，當(dāng)a=時(shí)，原式=3×-2=-2=-．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的結(jié)構(gòu)是解題關(guān)鍵．3、(1)85°(2)與互補(bǔ)，理由見解析(3)當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)或時(shí)，或【解析】【分析】（1）先求出，然后再根據(jù)，即可求出；（2）根據(jù)和，即可作出判斷；（3）設(shè)，分情況討論：①當(dāng)時(shí)；②當(dāng)時(shí)；③當(dāng)時(shí)；④當(dāng)時(shí)；⑤當(dāng)時(shí)．(1)解：∵，，∴，∵，∴；(2)與互補(bǔ)；理由如下：∵，，∴，∴與互補(bǔ)．(3)解：設(shè)，①當(dāng)時(shí)，如圖3，，，∵，∴，∵，∴，∴，∴；②當(dāng)時(shí)，如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，

則，，，

∴，，此時(shí)與或重合，當(dāng)與重合時(shí)，，當(dāng)與重合時(shí)，，③當(dāng)時(shí)，如圖，，，∵，，，∴；④當(dāng)時(shí)，如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，則，，∴，此時(shí)與或重合，當(dāng)與重合時(shí)，，當(dāng)與重合時(shí)，；⑤當(dāng)時(shí)，如圖，，，∵，，，∴，綜上：當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)或時(shí)，或．【點(diǎn)睛】本題考查角的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想解題．4、(1)；(2)．【解析】【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．(1)解：，①+②×3得：10x=50，解得：x=5，把x=5代入②得：10+y=13，解得：y=3，則方程組的解為；(2)解：方程組整理得：，①-②得：4y=24，解得：y=6，把y=6代入①得：3x-6=4，解得：x=，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、∠ECA的度數(shù)為120°．【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)定理可得∠ACD=12