河北省霸州市中考數(shù)學(xué)真題分類（實數(shù)）匯編綜合練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、要使有意義，則x的取值范圍為（）A．x≠100 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤22、計算下列各式，值最小的是（

）A． B． C． D．3、等于（

）A．7 B． C．1 D．4、下列各數(shù)中,與2的積為有理數(shù)的是(

)A．2 B．3 C． D．5、若式子有意義，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠16、如圖為5×5的正方形格子，其中所有線段的端點都在格點上，長度是無理數(shù)的線段有(

)A．b、c、d B．c、d C．a(chǎn)、d D．b、c7、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．8、下列算式正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算的結(jié)果是_____．2、請寫一個比小的無理數(shù).答:____．3、已知：，則_________．4、如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值為________5、計算：______．6、按照如圖的操作步驟，若輸入x的值為2，則輸出的值是_____．（用科學(xué)計算器計算或筆算）7、一個正數(shù)a的兩個平方根是和，則的立方根為_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、對于實數(shù)a，我們規(guī)定：用符號表示不大于的最大整數(shù)，稱為a的根整數(shù)，例如：，=3．(1)仿照以上方法計算：=；=．(2)若，寫出滿足題意的x的整數(shù)值．如果我們對a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對10連續(xù)求根整數(shù)2次=1，這時候結(jié)果為1．(3)對100連續(xù)求根整數(shù)，次之后結(jié)果為1．(4)只需進行3次連續(xù)求根整數(shù)運算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是．2、計算：(1)；(2)3、在初、高中階段，要求二次根式化簡的最終結(jié)果中分母不含有根號，也就是說當分母中有無理數(shù)時，要將其化為有理數(shù)，實現(xiàn)分母有理化．比如：（1）；（2）．試試看，將下列各式進行化簡：（1）；（2）；（3）．4、計算：(1)(2)5、計算：（1）；

（2）．6、觀察下列各式，并用所得出的規(guī)律解決問題：（1），，，……，，，……由此可見，被開方數(shù)的小數(shù)點每向右移動______位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點向______移動______位．（2）已知，，則_____；______．（3），，，……小數(shù)點的變化規(guī)律是_______________________．（4）已知，，則______．7、求下列各式的值：（1）；（2）．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可知，解不等式即可．【詳解】有意義，，解得：．故選C．【考點】本題考查了二次根式有意義的條件，理解二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則，遵循先乘除后加減的運算順序即可得到答案.【詳解】根據(jù)實數(shù)的運算法則可得：A.；B.；C.；D.；故選A.【考點】本題考查實數(shù)的混合運算，掌握實數(shù)的混合運算順序和法則是解題的關(guān)鍵..3、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的混合計算法則求解即可．【詳解】解：，故選B．【考點】本題主要考查了二次根式的混合計算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計算法則．4、D【解析】【分析】把A、B、C、D均與2相乘即可．【詳解】解：A、2×2=4為無理數(shù)，故不能；B.36C.2D.=6為有理數(shù)．故選D【考點】本題考查二次根式乘法、積的算術(shù)平方根等概念，熟練掌握概念是解答問題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案．【詳解】由題意可知：，∴m≥﹣2且m≠1，故選D．【考點】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的條件.6、D【解析】【分析】數(shù)網(wǎng)格可得到a，在網(wǎng)格中構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，依次求出b、c、d，再根據(jù)無理數(shù)定義判斷即可．【詳解】由圖可知：，，，，因此b、c為無理數(shù)．故選：D．【考點】本題考查勾股定理、無理數(shù)的定義，掌握勾股定理求第三邊的知識和無理數(shù)的定義為解題關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】先將各式化為最簡二次根式，再利用同類二次根式定義判斷即可．【詳解】解：A、原式，符合題意；B、原式，不符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式不能化簡，不符合題意．故選：A．【考點】此題考查了同類二次根式，幾個二次根式化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的即為同類二次根式．8、D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負性，立方根的定義即可判斷．【詳解】A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D正確．【考點】本題考查了算術(shù)平方根和立方根，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、．【解析】【詳解】解：原式=3﹣6×=3﹣2=．故答案為．2、（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義填空即可.【詳解】解：比小的無理數(shù)如：（答案不唯一），故答案為（答案不唯一）.【考點】本題考查了無理數(shù)的定義及比較無理數(shù)大小，比較基礎(chǔ)．3、6【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運算法則即可求解．【詳解】∵∴a=3,b=2∴6故答案為：6．【考點】此題主要考查二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．4、【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可得出選項．【詳解】解：如圖：由圖可知：，∵數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，∴，故答案為：．【考點】本題考查了數(shù)軸和實數(shù)，勾股定理的應(yīng)用，能讀懂圖是解此題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)立方根和算數(shù)平方根的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】故答案為：．【考點】本題考查了立方根和算術(shù)平方根的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握立方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，從而完成求解．6、2【解析】【詳解】【分析】將x=2代入程序框圖中計算即可得到結(jié)果．【詳解】將x=2代入得：3×22﹣10=12﹣10=2，故答案為2．【考點】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．7、2【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，將和相加等于0，列出方程，解出b，再將b代入任意一個平方根中，進行平方運算求出這個正數(shù)a，將算出后，求立方根即可．【詳解】∵和是正數(shù)a的平方根，∴，解得，將b代入，∴正數(shù)，∴，∴的立方根為：，故填：2．【考點】本題考查正數(shù)的平方根的性質(zhì)，求一個數(shù)的立方根，解題關(guān)鍵是知道一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)．三、解答題1、（1）2；5；（2）1，2，3；（3）3；（4）255【解析】【分析】（1）先估算和的大小，再根據(jù)新定義進行計算可得結(jié)果；（2）根據(jù)定義可知x＜4，可得滿足題意的x的整數(shù)值；（3）根據(jù)定義對120進行連續(xù)求根整數(shù)，可得3次之后結(jié)果為1；（4）最大的正整數(shù)是255，根據(jù)操作過程分別求出255和256進行幾次操作，即可得出答案．【詳解】解：（1）∵22=4，62=36，52=25,∴5＜＜6，∴[]=[2]=2，[]=5，故答案為2，5；（2）∵12=1，22=4，且[]＝1，∴x=1，2，3，故答案為：1，2，3；（3）第一次：[]=10，第二次：[]=3，第三次：[]=1，故答案為3；（4）最大的正整數(shù)是255，理由是：∵[]=15，[]=3，[]=1，∴對255只需進行3次操作后變?yōu)?，∵[]=16，[]=4，[]=2，[]=1，∴對256只需進行4次操作后變?yōu)?，∴只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是255，故答案為：255．【考點】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的閱讀能力和猜想能力，同時也考查了對一個數(shù)的平方數(shù)的計算能力．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）先化簡二次根式，同步進行二次根式的乘法與除法運算，再合并即可；（2）先計算乘方，零次冪，負整數(shù)指數(shù)冪，同步化簡絕對值，再合并即可．(1)解：(2)【考點】本題考查的是二次根式的混合運算，零次冪，負整數(shù)指數(shù)冪的含義，掌握以上基礎(chǔ)運算是解本題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）；（3）2【解析】【分析】（1）根據(jù)第一個例子可以解答本題；（2）根據(jù)第二個例子和平方差公式可以解答本題；（3）根據(jù)第二個例子和平方差公式把原式化簡，找出式子的規(guī)律得出結(jié)果即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）＝，＝，＝，＝3－1＝2．【考點】本題考查了二次根式的混合運算、分母有理化和平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是明確分母有理化的方法．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）去括號，化簡絕對值，求得算術(shù)平方根，再按順序進行計算即可；（2）按順序先求得立方根、去括號、根據(jù)實數(shù)的乘法法則計算，然后再進行加減運算即可；(1)解：∵＜，∴＜2，原式==；(2)解：原式==．【考點】本題考查了實數(shù)的混合運算，掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，求一個數(shù)的立方根，化簡絕對值，進而根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)進行計算即可；（2）根據(jù)平方差公式，二次根式的除法運算進行計算即可【詳解】（1）解：原式，．（2）解：原式，．【考點】本題考查了實數(shù)的混合運算，二次根式的除法運算，掌握二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運算法則是解題的關(guān)鍵．6、（1）兩；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被開方數(shù)的小數(shù)點向右（左）移三位，其立方根的小數(shù)點向右（左）移動一位；（4）-0.01【解析】【分析】（1）觀察已知等式，得到一般性規(guī)律，寫出即可；（2）利用得出的規(guī)律計算即可得到結(jié)果；（3）歸納總結(jié)得到規(guī)律，寫出即可；（4）利用得出的規(guī)律計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1），，，……，，，……由此可見，被開方數(shù)的小數(shù)點每向右移動兩位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點向右移動一位．故答案為：兩；右；一；（2）已知，，則；；故答案為：12.25；0.3873；（3），，，……小數(shù)點的變化規(guī)