湖南省沅江市中考數學真題分類（二元一次方程組）匯編章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列方程中，三元一次方程共有(

)(1)x+y+z=3；(2)x·y·z=3；(3)；(4)．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、已知關于x，y的方程組和的解相同，則的值為（

）A．1 B．﹣1 C．0 D．20213、下列哪組數是二元一次方程組的解(

)A． B． C． D．4、籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝場得分，負場得分，某隊在場比賽中得到分．若設該隊勝的場數為，負的場數為，則可列方程組為（）A． B．C． D．5、如圖，直線與相交于點，則關于x的方程的解是（

）A． B． C． D．6、已知方程組的解滿足，則的值為（

）A． B． C．2 D．47、小亮解方程組的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數●和△，則兩個數●與△的值為()A． B． C． D．8、已知xyz≠0，且，則x：y：z等于（

）A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：5第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐標系中坐標軸上的點，且△AOB≌△COD．設直線AB的表達式為y1=k1x+b1，直線CD的表達式為y2=k2x+b2，則k1k2=______．2、在平面直角坐標系中，已知點，，，在直線BC上找一點P，使得∠BAP=∠ABO，請寫出所有滿足條件的點P的坐標______．3、解方程組時，一學生把看錯而得到，而正確的解是，那么、、的值是_______．4、用加減消元法解方程組時，把，得____________．5、幻方，又稱為九宮格，最早起源于中國，是一種中國傳統游戲．如圖1，它是在的9個格子中填入9個數，使得每行、每列及對角線上的3個數之和都相等．在如圖2所示幻方中，只填了5個用字母表示的數，根據每行、每列及對角線上的3個數之和都相等，則右上角“x”所表示的數應等于_______．6、如圖，A，B兩點的坐標分別為，在x軸上找一點P，使線段的值最小，則點P的坐標是_______________．7、有這樣一個故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數的貨物一同走，它們馱著不同袋數的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負擔太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負擔的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”，那么驢子原來所馱貨物有_____袋．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，已知數軸上的點A、B對應的數分別是－5和1．(1)若P到點A、B的距離相等，求點P對應的數；(2)動點P從點A出發(fā)，以2個長度單位/秒的速度向右運動，設運動時間為t秒，問：是否存在某個時刻t，恰好使得P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；(3)若動點P從點A出發(fā)向點B運動，同時，動點Q從點B出發(fā)向點A運動，經過2秒相遇；若動點P從點A出發(fā)向點B運動，同時，動點Q從點B出發(fā)與點P同向運動，經過6秒相遇，試求P點與Q點的運動速度（長度單位/秒）2、小紅在學校商店買了3支鋼筆，1本練習本，2支中性筆共花13元，小穎買了2支鋼筆，4本練習本，3支中性筆共花17元，小明打算在該商店買20支鋼筆，20本練習本，20支中性筆寄給四川地震災區(qū)的小朋友，他只有120元的壓歲錢，請你幫他算一下，他的錢夠嗎？3、甲、乙兩人共同制作--批零件，甲一共制作了個零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任務的時間比乙少天，求甲、乙各花了多少時間完成任務．4、春節(jié)臨近，堅果和炒貨都進入銷售旺季，某批發(fā)商去年12月售出一批開心果和夏威夷果，其中開心果的售價為60元/千克，夏威夷果的售價為50元/千克，開心果的銷量比夏威夷果的銷量多500千克，總銷售額為85000元．(1)該批發(fā)商去年12月開心果和夏威夷果的銷量分別為多少千克？(2)由于供不應求，該批發(fā)商開始調整價格，今年1月開心果銷售價格在去年12月基礎上增長了2a%，銷量減少了100千克；今年1月夏威夷果銷售價格在去年12月基礎上增加了元，銷量下降了10%，最終今年每月總銷售額比去年12月總銷售額多了5900元，求a的值．5、甲、乙兩車勻速從同一地點到距離出發(fā)地480千米處的景點，甲車出發(fā)半小時后，乙車以每小時80千米的速度沿同一路線行駛，兩車分別到達目的地后停止，甲、乙兩車之間的距離（千米）與甲車行駛的時間x（小時）之間的函數關系如圖所示．(1)甲車行駛的速度是千米/小時．(2)求乙車追上甲車后，y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．(3)直接寫出兩車相距85千米時x的值．6、我市某中學組織學生參加夏令營活動，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位：若租用同樣數量的60座客車，則多出1輛車，且空出30個座位沒人座．試問：此次參加夏令營的學生共有多少人？原計劃租45座客車多少輛？7、在中，當x的值分別取1、-1、-2時，的值分別為1、9、19，求a、b、c的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】利用三元一次方程的定義判斷即可．【詳解】解：（1）x+y+z=3，是三元一次方程；（2）x·y·z=3，含有未知數的乘積項，是三元三次方程；（3），是三元一次方程；（4）分母含有未知數，是分式方程；則三元一次方程有2個，故選：B【考點】本題考查三元一次方程的知識，熟練掌握三元一次方程的定義是解題的關鍵．2、B【解析】【分析】聯立不含a與b的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，進而求出a與b的值，即可求出所求．【詳解】解：聯立得：，解得：，則有，解得：，∴，故選：B．【考點】此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．3、C【解析】【詳解】試題解析：，把②代入①得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入②得：y=4，則方程組的解為．故選C．4、A【解析】【分析】設這個隊勝場，負場，根據題意得到方程組.【詳解】解：設這個隊勝場，負場，根據題意，得．故選A．【考點】本題考查列二元一次方程組，解題的關鍵是讀懂題意，列出二元一次方程組.5、B【解析】【分析】首先利用函數解析式y＝2x求出m的值，然后再根據兩函數圖象的交點橫坐標就是關于x的方程kx+b＝2的解可得答案．【詳解】解：∵直線y＝2x與y＝kx+b相交于點P（m，2），∴2＝2m，∴m＝1，∴P（1，2），∴當x＝1時，y＝kx+b＝2，∴關于x的方程kx+b＝2的解是x＝1，故選：B．【考點】此題主要考查了一次函數與一元一次方程，關鍵是求得兩函數圖象的交點坐標．6、C【解析】【分析】將方程組中兩方程相加可得，根據可得關于的方程，解之可得．【詳解】①+②得：解得：故選：C．【考點】本題考查二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．7、D【解析】【分析】根據題意可以分別求出●與△的值，本題得以解決．【詳解】∵方程組的解為，∴將x=5代入2x﹣y=12，得：y=﹣2，∴△=﹣2．將x=5，y=﹣2代入2x+y得：2x+y=2×5+(﹣2)=8，∴●=8，∴●=8，△=﹣2．故選：D．【考點】本題考查了二元一次方程組的解，解答本題的關鍵是明確題意，求出所求數的值．8、B【解析】【分析】由，①×3+②×2，得出x與y的關系式，①×4+②×5，得出x與z的關系式，從而算出xyz的比值即可．【詳解】∵，∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故選B．【考點】本題考查了三元一次方程組的解法，用含有x的代數式表示y與z是解此題的關鍵．二、填空題1、1．【解析】【詳解】試題解析：設點A（0，a）、B（b，0），∴OA=a，OB=-b，∵△AOB≌△COD，∴OC=a，OD=-b，∴C（a，0），D（0，b），∴k1=，k2=，∴k1?k2=1，【考點】本題考查了兩直線相交于平行，全等三角形的性質，熟練掌握全等三角形的性質是解題的關鍵．2、，【解析】【分析】先利用待定系數法求出直線BC的解析式，然后再分兩種點P在AB左側和點P在AB左側兩種情況分別畫出圖形并結合∠BAP=∠ABO求解即可．【詳解】解：設直線BC的解析式為y=kx+b，B{0，-3），C{-1，-4），∴，解得：∴直線BC的解析式為y=x-3①點P在AB左側時，設AP與y軸交于點D，OD=m，∴BD=3-m,∵∠BAP=∠ABO,∴AD=BD=3-m,∵A(1,0),∴AD2=OA2+OD2,∴，解得：m=∴D(0，-)設直線AD的解析式為：∵A(1,0)，D(0，-)∴解得：∴直線AD的解析式為，解得：∴P(-5，-8)；②點P在AB左側時，∵∠BAP=∠ABO，A（1，0），∴AP//OB，∴點P的橫坐標為1，∵直線BC的解析式為y=x-3，∴點P的縱坐標為y=1-3=-2，∴P（1，-2）．故答案為：（-5，-8）或（1，-2）．【考點】本題主要考查了待定系數法求函數解析式、一次函數圖象上點的坐標特征等知識，掌握分類討論思想是解答本題的關鍵．3、，，【解析】【分析】根據已知條件得出方程組，計算即可得到a，b；【詳解】將代入方程組，可得，化簡得，由題意得為錯解；將代入方程組，可得，化簡得，所以，解方程組，得，將代入①式，解得．綜上，，，．故答案是，，．【考點】本題主要考查了二元一次方程的計算，準確分析是解題的關鍵．4、【解析】【分析】利用整式的加減計算法則進行求解即可．【詳解】解：∵①，②，∴①×3+②×2即，故答案為：．【考點】本題主要考查了加減消元法，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．5、3【解析】【分析】根據題意先求出對角線上數字的和，然后再構建一元一次方程進行求解；【詳解】解：設x左邊的兩個數為y和z，根據題意得：n-a+z=n+m+x①，a+6+m+y=n+m+x②，x+y+z=n+m+x③，①+②得：n+6+m+（y+z）=2m+2n+2x；由③得：y+z=n+m解得：x=3故答案為：3【考點】本題考查三元一次方程的應用，如果能看透題目，充分利用已知，那么解決問題的難度將大大降低．6、【解析】【分析】連接點A，B交軸于點P，則PA+PB的值最小，此時點P即為所求．【詳解】解：連接點A，B，設直線AB的解析式為點，點解得直線AB的解析式為當時，則解得故答案為：【考點】本題考查了兩線段之和的最值問題，待定系數法求一次函數解析式，一次函數與坐標軸的交點等知識，熟練掌握解題方法是解題關鍵．7、5【解析】【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數，就要先設出未知數，再通過理解題意可知本題的等量關系，即驢子減去一袋時的兩倍減1（即騾子原來馱的袋數）再減1（我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）＝驢子原來所托貨物的袋數加上1，根據這個等量關系列方程求解．【詳解】解：設驢子原來馱x袋，根據題意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝5．故驢子原來所托貨物的袋數是5．故答案為5．【考點】解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．三、解答題1、(1)；(2)存在；2或6；(3)2單位長度/秒；1單位長度/秒【解析】【分析】（1）設點P對應的數為x，表示出BP與PA，根據BP=PA求出x的值，即可確定出點P對應的數；（2）表示出點P對應的數，進而表示出PA與PB，根據PA=2PB求出t的值即可；（3）設P點的運動速度m單位長度/秒，Q點的運動速度n單位長度/秒，根據題意列出關于、的二元一次方程組求解即可得出答案．(1)點A、B對應的數分別是-5和1，設點P對應的數為x，則，，∵，∴，解得：，∴點P對應的數為-2；(2)P對應的數為，∴，，∵，∴，當時，，當時，，答：當或6時，恰好使得P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍；(3)設P點的運動速度m單位長度/秒，Q點的運動速度n單位長度/秒，根據題意得，，解得：，答：P點的運動速度2單位長度/秒，Q點的運動速度1單位長度/秒．【考點】本題考查數軸上的點表示的數及兩點間的距離、一元一次方程的應用，二元一次方程組的應用等知識，根據題中描述找到等量關系式是解題的關鍵．2、120元的壓歲錢夠購買20支鋼筆，20本練習本，20支中性筆．【解析】【分析】設鋼筆每支元，練習本元，中性筆元．利用題中已知條件列方程組，由此可以求得的值，所以通過比較與120的大小可以作出判斷．【詳解】設鋼筆每支元，練習本元，中性筆元，則，①+②得，所以，（元），即120元的壓歲錢夠購買20支鋼筆，20本練習本，20支中性．3、甲花了40天完成任務，乙花了45天完成任務．【解析】【分析】根據題意列出方程組，求解即可．【詳解】解：設甲花了x天完成任務，乙花了y天完成任務．根據題意可得以下方程組解得檢驗：當時，，所以是原方程的解且符合題意.故甲花了40天完成任務，乙花了45天完成任務．【考點】本題考查了方程組的實際應用，掌握解方程組的方法是解題的關鍵．4、(1)該批發(fā)商去年12月開心果和夏威夷果的銷量分別為1000千克,500千克；(2)a=10．【解析】【分析】（1）設該批發(fā)商去年12月開心果的銷量為x千克，夏威夷果的銷量分別為y千克，根據等量關系開心果的銷量比夏威夷果的銷量多500千克，總銷售額為85000元．列方程組，解方程組即可；（2）根據開心果漲價后銷售價格×減少后銷量+夏威夷果漲價后的銷售價格×降低10%后的銷量=12月份銷售額+5900，列方程，然后解方程即可．(1)解：設該批發(fā)商去年12月開心果的銷量為x千克，夏威夷果的銷量分別為y千克根據題意，得，解得，答該批發(fā)商去年12月開心果和夏威夷果的銷量分別為1000千克,500千克；(2)解：，整理得76500+1440a=90900，解得：a=10，經檢驗a=10是原方程的根，并符合題意．【考點】本題考查列二元一次方程組解應用題，一元一次方程解銷售問題應用題，掌握列二元一次方程組解應用題，一元一次方程解銷售問題應用題的方法與步驟是解題關鍵．5、(1)60(2)y=20x-40（）；(3)或【解析】【分析】（1）用甲車行駛0.5小時的路程30除以時間即可得到速度；（2）分別求出相應線段的兩個端點的坐標，再利用待定系數法求函數解析式；（3）分兩種情況討論：將x=85代入AB的解析式，求出一個值；另一種情況是乙停止運動，兩車還相距85千米．(1)解：甲車行駛的