冀教版8年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，過點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，交BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CN⊥AD于點(diǎn)N，交BD于點(diǎn)F，連接CE，當(dāng)EA=EC，且點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)時(shí)，AB：AE的值為（）A．2 B． C． D．2、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2a﹣4，a+3）在x軸上，則點(diǎn)（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、點(diǎn)A（﹣1，y1）和點(diǎn)B（﹣4，y2）都在直線y＝﹣2x上，則y1與y2的大小關(guān)系為（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．y1≥y24、已知一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），且y的值隨x值的增大而增大，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式可能是（）A．y＝﹣2x+1 B．y＝2x+1 C．y＝﹣2x﹣1 D．y＝2x﹣15、如圖，菱形ABCD的面積為24cm2，對(duì)角線BD長(zhǎng)6cm，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE，則線段OE的長(zhǎng)度是（）A．3cm B．4cm C．4.8cm D．5cm6、下列調(diào)查方式中，合適的是（）A．要了解某市百萬(wàn)居民的生活狀況，采取普查方式B．要了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍，采用普查方式C．要了解外地游客對(duì)旅游景點(diǎn)的滿意程度，采用抽樣調(diào)查D．要了解全國(guó)中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式7、下列說法正確的是（）A．只有正多邊形的外角和為360°B．任意兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C．等腰三角形有兩條對(duì)稱軸D．如果兩個(gè)三角形一模一樣，那么它們形成了軸對(duì)稱圖形第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，在矩形ABCD中，DE⊥CE，AE＜BE，AD＝4，AB＝10，則DE長(zhǎng)為________．2、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，則這個(gè)多邊形是________邊形．3、若y＝mx|m﹣1|是正比例函數(shù)，則m的值______．4、已知點(diǎn)，是關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，______．5、在直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形、、、、按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)、、、、均在一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)、、、、均在軸上．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___．6、某班按課外閱讀時(shí)間將學(xué)生分為3組，第1、2組的頻率分別為0.2、0.5，則第3組的頻率是___．7、定義：在平面內(nèi)，一個(gè)點(diǎn)到圖形的距離是這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)圖上所有點(diǎn)的最短距離，在平面內(nèi)有一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為6，中心為O，在正方形外有一點(diǎn)P，，當(dāng)正方形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，則點(diǎn)P到正方形的最短距離d的最大值為______．8、如圖，正方形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，等邊繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為____________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，在中，于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使，連接AF，DE，DF．(1)求證：四邊形AEFD為矩形；(2)若，，，求DF的長(zhǎng)．2、已知一次函數(shù)y＝2x+4，一次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．(1)直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出函數(shù)圖象；(3)當(dāng)時(shí)，直接寫出y的取值范圍．3、已知一次函數(shù)y＝﹣x+3與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)在坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出y＜0時(shí)x的取值范圍．(3)若點(diǎn)C為直線AB上動(dòng)點(diǎn)，△BOC的面積是6，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．4、如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AC＝12cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜6），過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F．(1)試用含t的式子表示AE、AD、DF的長(zhǎng)；(2)如圖①，連接EF，求證四邊形AEFD是平行四邊形；(3)如圖②，連接DE，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EBFD是矩形？并說明理由．5、在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，D是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AD，以AD為邊作正方形ADEF（點(diǎn)E，F(xiàn)都在直線BC的上方），連接BE．(1)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，并證明∠CAD=∠BDE；(2)用等式表示線段CD與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)用等式表示線段AD，AB，BE之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出）．6、【問題情境】如圖1，在中，，垂足為D，我們可以得到如下正確結(jié)論：①；②；③，這些結(jié)論是由古?？嶂麛?shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》最先提出的，我們稱之為“射影定理”，又稱“歐幾里德定理”．(1)請(qǐng)證明“射影定理”中的結(jié)論③．(2)【結(jié)論運(yùn)用】如圖2，正方形的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O是對(duì)角線、的交點(diǎn)，點(diǎn)E在上，過點(diǎn)C作，垂足為F，連接．①求證：．②若，求的長(zhǎng)．7、在棋盤中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，A、O、B三顆棋子的位置如圖所示，它們的坐標(biāo)分別是，，．(1)如圖添加棋子C，使A、O、B、C四顆棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出該圖形的對(duì)稱軸．(2)在其他格點(diǎn)（除點(diǎn)C外）位置添加一顆棋子P，使A、O、B、P四顆棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，直接寫出棋子P的位置坐標(biāo)（寫出2個(gè)即可）．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、垂直的定義、平行線的判定定理可以推知AE∥CF；然后由全等三角形的判定定理ASA推知△ADE≌△CBF；最后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等知AE=CF，所以對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；連接AC交BF于點(diǎn)O，根據(jù)EA=EC推知?ABCD是菱形，根據(jù)菱形的鄰邊相等知AB=BC；然后結(jié)合已知條件“M是BC的中點(diǎn)，AM⊥BC”證得△ADE≌△CBF（ASA），所以AE=CF，從而證得△ABC是正三角形；最后在Rt△BCF中，求得CF：BC=，利用等量代換知（AE=CF，AB=BC）AB：AE=．【詳解】解：連接AC，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD；∴∠ADE=∠CBD，∵AD=BC，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE=CF，又∵AM⊥BC，∴AM⊥AD；∵CN⊥AD，∴AM∥CN，∴AE∥CF；∴四邊形AECF為平行四邊形，∵EA=EC，∴?AECF是菱形，∴AC⊥BD，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，AM⊥BC，∴AB=AC，∴△ABC為等邊三角形，∴∠ABC=60°，∠CBD=30°；在Rt△BCF中，CF：BC=，又∵AE=CF，AB=BC，∴AB：AE=．故選：B．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，證得?ABCD是菱形是解題的難點(diǎn)．2、D【解析】【分析】由x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出a值，代入計(jì)算出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，即可判斷．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2a﹣4，a+3）在x軸上，∴a+3=0，解得a=-3，∴﹣a+2=5，3a﹣1=-10，∴點(diǎn)（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限為第三象限，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷點(diǎn)所在的象限，由點(diǎn)在x軸上求出a的值是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】由直線y=-2x的解析式判斷k=?2<0，y隨x的增大而減小，再結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)特征解題即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)中一次項(xiàng)系數(shù)k=-2<0，∴y隨x的增大而減小，∵-4<-1，∴y1<y2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的增減性，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以解答本題．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），且y的值隨x值的增大而增大，∴b=-1，k＞0，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．5、B【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得出BD＝6cm，由菱形的面積得出AC＝8cm，再由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，∵BD＝6cm，S菱形ABCD═AC×BD＝24cm2，∴AC＝8cm，∵AE⊥BC，∴∠AEC＝90°，∴OE＝AC＝4cm，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的特點(diǎn)，選擇合適的調(diào)查方式．【詳解】要了解某市百萬(wàn)居民的生活狀況，采取抽樣調(diào)查的方式，∴A不符合題意；要了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍，采取抽樣調(diào)查的方式，∴B不符合題意；要了解外地游客對(duì)旅游景點(diǎn)的滿意程度，采用抽樣調(diào)查∴C符合題意；要了解全國(guó)中學(xué)生的業(yè)余愛好，采取抽樣調(diào)查的方式，∴D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查的兩種方式，熟練掌握兩種方式使用的基本特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】選項(xiàng)A根據(jù)多邊形的外角和定義判斷即可；選項(xiàng)B根據(jù)三角形全等的判定方法判斷即可；選項(xiàng)C根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷即可；選項(xiàng)D根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A．所有多邊形的外角和為，故本選項(xiàng)不合題意；B．任意兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，說法正確，故本項(xiàng)符合題意；C．等腰三角形有1條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)不合題意；D．如果兩個(gè)三角形一模一樣，那么它們不一定形成軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角和，軸對(duì)稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念．二、填空題1、【解析】【分析】設(shè)AE＝x，則BE＝10﹣x，由勾股定理得AD2＋AE2＝DE2，BC2＋BE2＝CE2，DE2＋CE2＝CD2，則AD2＋AE2＋BC2＋BE2＝CD2，即42＋x2＋42＋（10﹣x）2＝102，解得：x＝2或x＝8（舍去），則AE＝2，然后由勾股定理即可求解．【詳解】解：設(shè)AE＝x，則BE＝10﹣x，∵四邊形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝10，∠A＝∠B＝90°，∴AD2＋AE2＝DE2，BC2＋BE2＝CE2，∵DE⊥CE，∴∠DEC＝90°，∴DE2＋CE2＝CD2，∴AD2＋AE2＋BC2＋BE2＝CD2，即42＋x2＋42＋（10﹣x）2＝102，解得：x＝2或x＝8（不合題意，舍去），∴AE＝2，∴DE＝＝＝2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．2、八##8【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n-2）?180=1080，解得n=8．∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8．故答案為：八．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決．3、2【解析】【分析】根據(jù)次數(shù)等于1，且系數(shù)不等于零求解即可．【詳解】解：由題意得|m-1|=1，且m≠0，解得m=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義是形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．4、3【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到b=-1，a+1=3，求出a的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)，是關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，∴b=-1，a+1=3，解得a=2，2-（-1）=3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的性質(zhì)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記軸對(duì)稱的性質(zhì)．5、【解析】【分析】首先，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo)；然后，將點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求得該直線方程是y=x+1；最后，利用等腰直角三角形的性質(zhì)推知點(diǎn)Bn-1的坐標(biāo)，然后將其橫坐標(biāo)代入直線方程y=x+1求得相應(yīng)的y值，從而得到點(diǎn)An的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，則．△是等腰直角三角形，，．點(diǎn)的坐標(biāo)是．同理，在等腰直角△中，，，則．點(diǎn)、均在一次函數(shù)的圖象上，，解得，，該直線方程是．點(diǎn)，的橫坐標(biāo)相同，都是3，當(dāng)時(shí)，，即，則，．同理，，，，當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)的坐標(biāo)為，．故答案為，．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及等腰直角三角形的性質(zhì)．解答該題的難點(diǎn)是找出點(diǎn)Bn的坐標(biāo)的規(guī)律．6、0.3【解析】【分析】根據(jù)各組頻率之和為1，可求出答案．【詳解】解：由各組頻率之和為1得，1-0.2-0.5=0.3，故答案為：0.3．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)和頻率，理解“各組頻數(shù)之和等于樣本容量，各組頻率之和等于1”是正確解答的前提．7、3【解析】【分析】由題意以及正方形的性質(zhì)得OP過正方形ABCD各邊的中點(diǎn)時(shí)，d最大，求出d的值即可得出答案【詳解】解：如圖：設(shè)AB的中點(diǎn)是E，OP過點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)O與邊AB上所有點(diǎn)的連線中，OE最小，此時(shí)d=PE最大，∵正方形ABCD邊長(zhǎng)為6，O為正方形中心，∴AE=3，∠OAE=45°，OE⊥AB，∴OE=3，∵OP=6，∴d=PE=6-3=3；故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出d最大時(shí)點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵．8、或【解析】【分析】分兩種情況：①根據(jù)正方形與等邊三角形的性質(zhì)得OC=OD，∠COD=90°，OE=OF，∠EOF=60°，可判斷△ODE≌△OCF，則∠DOE=∠COF，于是可求∠DOF，即可得出答案；②同理可證得△ODE≌△OCF，所以∠DOE=∠COF，于是可求∠BOF，即可得答案．【詳解】解：情況1，如下圖：∵四邊形ABCD是正方形，∴OD=OC，∠AOD=∠COD=90°，∵△OEF是等邊三角形，∴OE=OF，∠EOF=60°，在△ODE和△OCF中，∴△ODE≌△OCF（SSS），∴∠DOE＝∠COF，∴∠DOF＝∠COE，∴∠DOF＝（∠COD-∠EOF）=×（90°﹣60°）＝15°，∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=90°+15°=105°；情況2，如下圖：連接DE、CF，∵四邊形ABCD為正方形，∴OC＝OD，∠AOD=∠COB＝90°，∵△OEF為等邊三角形，∴OE＝OF，∠EOF＝60°，在△ODE和△OCF中，∴△ODE≌△OCF（SSS），∴∠DOE＝∠COF，∴∠DOE＝∠COF＝（360°-∠COD-∠EOF）=×（360°﹣90°﹣60°）＝105°，∴∠BOF＝∠COF-∠COB=105°-90°=15°，∴∠AOF=∠AOB-∠BOF=90°-15°=75°，故答案為：105°或75°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了正方形與等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是注意兩種情況和證三角形全等．三、解答題1、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的和差關(guān)系可得BC＝EF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，AD＝BC，即可得出AD＝EF，可證明四邊形AEFD為平行四邊形，根據(jù)AE⊥BC即可得結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AF＝DE，可得△BAF為直角三角形，利用“面積法”可求出AE的長(zhǎng)，即可得答案．(1)∵BE＝CF，∴BE+CE＝CF+CE，即BC＝EF，∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴AD＝EF，∵AD∥EF，∴四邊形AEFD為平行四邊形，∵AE⊥BC，∴∠AEF＝90°，∴四邊形AEFD為矩形．(2)∵四邊形AEFD為矩形，∴AF＝DE＝4，DF=AE，∵，，，∴AB2+AF2＝BF2，∴△BAF為直角三角形，∠BAF＝90°，∴，∴AE=，∴．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)及勾股定理的逆定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定定理是解題關(guān)鍵．2、(1)(2)作圖見解析(3)【解析】【分析】（1）令求解一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令求解一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先列表，再描點(diǎn)，連線即可得到函數(shù)是圖象；（3）分別先求解當(dāng)時(shí)的函數(shù)值，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得到答案.(1)解：一次函數(shù)y＝2x+4，令則令則(2)解：列表：描點(diǎn)并連線(3)解：一次函數(shù)y＝2x+4，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查的是畫一次函數(shù)的圖象，求解一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，一次函數(shù)的增減性，掌握“畫一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的增減性”是解本題的關(guān)鍵.3、(1)A(3，0)；B(0，3)(2)見解析，x＞3(3)（4，-1）或（-4，7）【解析】【分析】（1）分別代入x=0，y=0計(jì)算即可判斷；（2）利用圖象，可得出x的范圍；（3）由面積為6，可求出C到y(tǒng)軸的距離，從而得出坐標(biāo)．(1)當(dāng)x=0時(shí)，y=3；當(dāng)y=0時(shí)，x=3，∴A（3，0），B（0，3）．(2)畫出函數(shù)圖象如圖：由圖象知，當(dāng)y＜0時(shí)，x＞3．(3)∵△BOC的面積是6，∴×3×|

x|＝6，∴|x|=4，當(dāng)x=4時(shí)，y=-1；當(dāng)x=-4時(shí)，y=7．∴C（4，-1）或（-4，7）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、一次函數(shù)與不等式的關(guān)系、三角形的面積等知識(shí)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵4、(1)AE＝t，AD＝12﹣2t，DF＝t(2)見解析(3)3，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意用含t的式子表示AE、CD，結(jié)合圖形表示出AD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)表示出DF；（2）根據(jù)對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明；（3）根據(jù)矩形的定義列出方程，解方程即可．(1)解：由題意得，AE＝t，CD＝2t，則AD＝AC﹣CD＝12﹣2t，∵DF⊥BC，∠C＝30°，∴DF＝CD＝t；(2)解：∵∠ABC＝90°，DF⊥BC，∴AB∥∵AE＝t，DF＝t，∴AE＝DF，∴四邊形AEFD是平行四邊形；(3)解：當(dāng)t＝3時(shí)，四邊形EBFD是矩形，理由如下：∵∠ABC＝90°，∠C＝30°，∴AB＝AC＝6cm，∵BE∥∴BE＝DF時(shí)，四邊形EBFD是平行四邊形，即6﹣t＝t，解得，t＝3，∵∠ABC＝90°，∴四邊形EBFD是矩形，∴t＝3時(shí)，四邊形EBFD是矩形．【點(diǎn)睛】此題考查了30度角的性質(zhì)，平行四邊形的判定及性質(zhì)，矩形的定義，一元一次方程，三角形與動(dòng)點(diǎn)問題，熟練掌握四邊形的知識(shí)并綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5、(1)見解析(2)，證明見解析(3)【解析】【分析】（1）證明∠CAD和∠BDE都與∠ADC互余即可；（2）過E作EG⊥CB于G，利用△ACD≌△DGE可得CD＝EG，AC＝DG，從而可證明△BGE是等腰直角三角形，即可得到BE＝CD；（3）由AB2＝AC2＋BC2＝2AC2，AC2＝AD2?