華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接BE交AD于F，再將三角形DEF沿DF折疊后，點(diǎn)E落在點(diǎn)G處，若DG剛好平分∠ADB，則∠EDF的度數(shù)是（）A．18° B．30° C．36° D．20°2、如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，下列關(guān)于高的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．在中，是邊上的高 B．在中，是邊上的高C．在中，是邊上的高 D．在中，是邊上的高3、某礦泉水每瓶售價(jià)1.5元，現(xiàn)甲、乙兩家商場(chǎng)給出優(yōu)惠政策：甲商場(chǎng)全部9折，乙商場(chǎng)20瓶以上的部分8折．老師要小明去買一些礦泉水，小明想了想覺(jué)得到乙商場(chǎng)購(gòu)買比較優(yōu)惠．則小明需要購(gòu)買的礦泉水的數(shù)量x的取值范圍是（）A．x＞20 B．x＞40 C．x≥40 D．x＜404、下列宣傳圖案中，既中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5、不等式的最小整數(shù)解是（）A． B．3 C．4 D．56、在月歷上框出相鄰的三個(gè)數(shù)、、，若它們的和為33，則框圖不可能是（）A． B．C． D．7、小杰媽媽去銀行存款，銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是1.5%，小杰媽媽兩年后取出的本利和共61800元，設(shè)她存入銀行的本金為x元，那么下列方程中，正確的是（）A．x?1.5%×2＝61800 B．x+x?1.5%×2＝61800C．x?（1+1.5%）×2＝61800 D．（1+1.5%x）×2＝618008、將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小為（）A．15° B．10° C．20° D．25°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如果a＞b，那么﹣2a___﹣2b．（填“＞”或“＜”）2、若關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為_(kāi)_____．3、如果關(guān)于x的方程（a﹣1）x＝3有解，那么字母a的取值范圍是______．4、如圖，5個(gè)大小形狀完全相同的長(zhǎng)方形紙片，在直角坐標(biāo)系中擺成如圖圖案，己知點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是__________．5、不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向______．不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向______．不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向______．6、如圖，用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖中有6枚棋子，第2個(gè)圖中有9枚棋子，第3個(gè)圖中有12枚棋子，第4個(gè)圖有15枚棋子，…，若第n個(gè)圖中有2022枚棋子，則n的值是______．7、直接寫出下列不等式的解集：x＋3＞6的解集是______；2x＜8的解集是______；x－2＞0的解集是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、某商店用3700元購(gòu)進(jìn)A、B兩種玻璃保溫杯共80個(gè)，這兩種玻璃保溫杯的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：價(jià)格\類型A型B型進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）3565標(biāo)價(jià)（元/個(gè)）50100(1)這兩種玻璃保溫杯各購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？(2)已知A型玻璃保溫杯按標(biāo)價(jià)的8折出售，B型玻璃保溫杯按標(biāo)價(jià)的7.5折出售．在運(yùn)輸過(guò)程中有2個(gè)A型和1個(gè)B型玻璃保溫杯不慎損壞，不能銷售，請(qǐng)問(wèn)在其它玻璃保溫杯全部售出的情況下，該商店共獲利多少元？2、如圖，在△ABC中，∠ABC的角平分線交AC千點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作DF∥BC，交AB于點(diǎn)D，且EC平分∠BEF．（1）若∠ADE＝50°，求∠BEC的度數(shù)；（2）若∠ADE＝α，則∠AED＝（含α的代數(shù)式表示）．3、某地A，B兩倉(cāng)庫(kù)分別存有口罩16萬(wàn)箱和18萬(wàn)箱，為了響應(yīng)疫情防控政策，現(xiàn)要往甲，乙兩地運(yùn)送口罩，其中甲地需要15萬(wàn)箱，乙地需要19萬(wàn)箱，從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)1萬(wàn)箱到甲地的運(yùn)費(fèi)為500元．到乙地付運(yùn)費(fèi)為300元：從倉(cāng)庫(kù)運(yùn)1萬(wàn)箱口罩到甲地的運(yùn)費(fèi)為200元，到乙地的運(yùn)費(fèi)為100元．起點(diǎn)終點(diǎn)甲地乙地總計(jì)倉(cāng)庫(kù)萬(wàn)箱______萬(wàn)箱16萬(wàn)箱倉(cāng)庫(kù)______萬(wàn)箱______萬(wàn)箱18萬(wàn)箱總計(jì)15萬(wàn)箱19萬(wàn)箱34萬(wàn)箱(1)設(shè)從倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往甲地萬(wàn)箱，請(qǐng)把表補(bǔ)充完整：(2)如果某種調(diào)動(dòng)方案的運(yùn)費(fèi)是9100元，那么從A，B倉(cāng)庫(kù)分別運(yùn)往甲，乙兩地各多少萬(wàn)箱？4、如圖，已知直線，，平分．(1)求證：；(2)若比的2倍少3度，求的度數(shù)．5、一家商店將某種自行車按成本價(jià)加價(jià)30%作為標(biāo)價(jià)，為了吸引顧客，商家又以標(biāo)價(jià)的八折售出，結(jié)果每輛自行車仍可獲利26元，問(wèn)這輛自行車的標(biāo)價(jià)是多少元？6、某學(xué)校初二年級(jí)黨支部組織“品讀經(jīng)典，錘煉黨性”活動(dòng)，需要購(gòu)買不同類型的書籍給黨員老師閱讀．已知購(gòu)買1本類書和2本類書共需82元；購(gòu)買2本類書和1本類書共需74元．(1)求，兩類書的單價(jià)；(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買，兩類書共34本，且類書的數(shù)量不高于類書的數(shù)量．購(gòu)買書籍的花費(fèi)不得高于900元，則該學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方案？7、在數(shù)學(xué)課上，老師展示了下列問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們分組討論解決的方法．中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人和車各幾何？”這個(gè)題的意思是：今有若干人乘車．若每3人乘一輛車，則余2輛空車；若每2人乘一輛車．則余9人需步行，問(wèn)共有多少輛車，多少人？某小組選擇用一元一次方程解決問(wèn)題，請(qǐng)補(bǔ)全他們的分析過(guò)程：第一步，設(shè)共有x輛車；第二步，由“若每3人乘一輛車，則余2輛空車”，可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一輛車，則余9人需步行”．可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第四步，根據(jù)兩種乘車方式的人數(shù)相等，列出方程為．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，由角平分線的定義可得∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)及角的運(yùn)算可得答案．【詳解】解：由折疊可知，∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，∵DG平分∠ADB，∴∠BDG=∠GDF，∴∠EDF=∠BDG，∴∠BDE=∠EDF+∠GDF+∠BDG=3∠GDF，∴∠BDC=∠BDE=3∠GDF，∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，∵∠BDC+∠BDA=90°=3∠GDF+2∠GDF=5∠GDF，∴∠GDF=18°，∴∠ADB=2∠GDF=2×18°=36°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的運(yùn)算及角平分線的定義，正確掌握折疊的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．2、C【解析】【詳解】解：A、在中，是邊上的高，該說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、在中，是邊上的高，該說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、在中，不是邊上的高，該說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、在中，是邊上的高，該說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線畫垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】略4、C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：A．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B．不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D．不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5、C【解析】【分析】先求出不等式解集，即可求解．【詳解】解：解得：所以不等式的最小整數(shù)解是4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，正確解不等式，求出解集是解決本題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】由日歷的特點(diǎn)可得：左右相鄰的兩個(gè)數(shù)相差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差7，且為正整數(shù)，再就每個(gè)選項(xiàng)構(gòu)建一元一次方程，通過(guò)解方程可得答案.【詳解】解：由日歷的特點(diǎn)可得：左右相鄰的兩個(gè)數(shù)相差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差7，且為正整數(shù)，選項(xiàng)A：則解得：則故A不符合題意；選項(xiàng)B：則解得：故B符合題意；選項(xiàng)C：則解得：則故C不符合題意；選項(xiàng)D：則解得：故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握“日歷的特點(diǎn)：左右相鄰的兩個(gè)數(shù)相差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差7，再構(gòu)建一元一次方程”是解本題的關(guān)鍵.7、B【解析】【分析】設(shè)小明的這筆一年定期存款是x元，根據(jù)利息=本金×利率×期限，本息和=本金+利息，列方程即可．【詳解】解：設(shè)她存入銀行的本金為x元，則x+x?1.5%×2＝61800．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了利息問(wèn)題，正確理解公式利息=本金×利率×期限是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】利用DE∥AF，得∠CDE=∠CFA=45°，結(jié)合∠CFA=∠B+∠BAF計(jì)算即可．【詳解】∵DE∥AF，∴∠CDE=∠CFA=45°，∵∠CFA=∠B+∠BAF，∠B=30°，∴∠BAF=15°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、＜【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)得出即可．【詳解】解：∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，故答案為：＜【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．2、16【解析】【分析】先解一元一次方程，根據(jù)解為正整數(shù)，求得a的整數(shù)解，再求其和即可．【詳解】解：去分母得：，移項(xiàng)、整理得：，解得：，∵關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，∴a-6=1，或a-6=3，∴a=7或a=9，∴符合條件的所有整數(shù)a的和為7+9=16，故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，正確表示出方程的解，找到3的因數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、a≠1【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程未知數(shù)數(shù)前系數(shù)不為0得到a-1≠0由此求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程（a﹣1）x＝3有解，∴a﹣1≠0，解得：a≠1；故答案是：a≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解．注意：一元一次方程的未知數(shù)的系數(shù)不為零．：4、（-3，9）【解析】【分析】設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再結(jié)合點(diǎn)A的位置，即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為x，寬為y，依題意，得：，解得：，∴x-y=3，x+2y=9，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，6）．故答案為：（-3，9）．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5、不變不變改變【解析】略6、673【解析】【分析】仔細(xì)觀察，可以發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)圖形中的棋子數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)，根據(jù)這一規(guī)律得出第n個(gè)圖形中的棋子數(shù)與n的關(guān)系，然后代入數(shù)值解方程即可求解．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：每一個(gè)圖形中的棋子數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)，所以第n個(gè)圖形中的棋子數(shù)為，∴，解得：，故答案為：673．【點(diǎn)睛】本題考查探索圖形的變化規(guī)律列代數(shù)式、解一元一次方程，解答的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)圖形的規(guī)律列出代數(shù)式．7、x>3x<4x>2【解析】略三、解答題1、(1)購(gòu)進(jìn)A型玻璃保溫杯50個(gè)，購(gòu)進(jìn)B型玻璃保溫杯30個(gè)；(2)該商店共獲利395元【解析】【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型玻璃保溫杯x個(gè)，根據(jù)購(gòu)進(jìn)兩個(gè)型號(hào)玻璃保溫杯的總價(jià)錢是3700元列方程求解即可；（2）根據(jù)單件利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)和總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷量求解-損壞的成本即可．(1)解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A型玻璃保溫杯x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B型玻璃保溫杯（80－x）個(gè)，根據(jù)題意，得：35x+65（80－x）=3700，解得：x=50，80－x=80－50=30（個(gè)），答：購(gòu)進(jìn)A型玻璃保溫杯50個(gè)，購(gòu)進(jìn)B型玻璃保溫杯30個(gè)；(2)解：根據(jù)題意，總利潤(rùn)為（50×0.8－35）×（50－2）+（100×0.75－65）×（30－1）=240+290=395（元），答：該商店共獲利395元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程和算式是解答的關(guān)鍵．2、（1）77.5°；（2）90°﹣α；【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABC＝∠ADE＝50°，根據(jù)角平分線的定義∠EBC＝25°，根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得∠BEC＝∠C，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵DF∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝50°，∠CEF＝∠C，∵BE平分∠ABC，∴∠DEB＝∠EBC＝25°，∵EC平分∠BEF，∴∠CEF＝∠BEC＝∠C，∵∠BEC+∠C+∠EBC＝180°，∴∠BEC＝77.5°；（2）∵DF∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝α，∵BE平分∠ABC，∴∠DEB＝∠EBC＝α，∵EC平分∠BEF，∴∠AED＝∠CEF＝（180°﹣α）＝90°﹣α．故答案為：90°﹣α．【點(diǎn)睛】本題考查平行的性質(zhì)與判定，角平分線的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練應(yīng)用平行的性質(zhì)與判定結(jié)合角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．3、(1)見(jiàn)解析(2)A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往甲地10萬(wàn)箱，運(yùn)往乙地6箱，B倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往甲地5萬(wàn)箱，運(yùn)往乙地13箱【解析】【分析】（1）根據(jù)A倉(cāng)庫(kù)向甲地運(yùn)x萬(wàn)箱和表中的已知數(shù)據(jù)即可將表格補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)運(yùn)送機(jī)器的總費(fèi)用=A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往甲的費(fèi)用+B倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往甲的費(fèi)用+A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往乙的費(fèi)用+B倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往乙的費(fèi)用，列方程即可．(1)表：起點(diǎn)甲地乙地．總計(jì)A倉(cāng)庫(kù)萬(wàn)箱萬(wàn)箱16萬(wàn)箱B倉(cāng)庫(kù)萬(wàn)箱萬(wàn)箱18萬(wàn)箱總計(jì)15萬(wàn)箱19萬(wàn)箱34萬(wàn)箱(2)∴A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往甲地10萬(wàn)箱，運(yùn)往乙地6箱，B倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往甲地5萬(wàn)箱，運(yùn)往乙地13箱．【點(diǎn)睛】本題考查的是用一元一次方程應(yīng)用題，本題難度適中，解題的關(guān)鍵是把表格填好，通過(guò)表格分析已知條件之間的關(guān)系是解決條件很多的應(yīng)用題常用方法．4、(1)見(jiàn)解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，直角三角形的兩銳角互余可得，，，進(jìn)而即可得，即；（2）根據(jù)題意，由（1）的角度之間關(guān)系可得，結(jié)合已知條件建立二元一次方程組，解方程組即可求解．(1)如圖，平分，即(2)如圖，由比的2倍少3度，即①，又即②解得【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形的兩銳角互余，二元一次方程組，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．5、845元【解析】【分析】設(shè)這輛自行車的成本價(jià)是x元，根據(jù)利潤(rùn)＝售價(jià)﹣成本價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入（1+30%）x中即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這輛自行車的成本價(jià)是x元，依題意得：，解得：，∴（元）．答：這輛自行車的標(biāo)價(jià)是845元．【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，列出一元一次方程是解題關(guān)鍵．6、(1)類書的單價(jià)為22元，類書的單價(jià)為30元(2)學(xué)校共有3種購(gòu)買方案：方案1：購(gòu)買類書15本，類書19本；方案2：購(gòu)買類書16本，類書18本；方案3：購(gòu)買類書17本，類書17本．【解析】