牡丹江醫(yī)學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計II》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共2頁牡丹江醫(yī)學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計II》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點處的曲率是多少？（）A.B.C.D.2、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/43、設(shè)曲線，求曲線在點處的曲率。（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.7、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.48、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當(dāng)x→0時，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.39、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-410、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。2、計算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域，其值為______________。3、計算極限的值為____。4、計算極限的值為____。5、求函數(shù)的定義域為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。3、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間$[1,4]$上的定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，

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