小數(shù)除法試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.與$3.75\div1.25$結(jié)果相同的算式是（）A.$375\div12.5$B.$37.5\div12.5$C.$3750\div125$2.下面各數(shù)中，（）是循環(huán)小數(shù)。A.$3.1415926$B.$0.3333$C.$2.1456…$3.一個數(shù)除以一個小數(shù)，商（）這個數(shù)。A.大于B.小于C.無法確定4.$3.6\div0.7$的商是5，余數(shù)是（）A.$0.1$B.$1$C.$10$5.下面算式中，商最大的是（）A.$1.08\div15$B.$10.8\div1.5$C.$108\div0.15$6.兩個數(shù)相除的商是$2.7$，如果被除數(shù)擴大到原來的10倍，除數(shù)縮小到原來的$\frac{1}{10}$，商是（）A.$2.7$B.$27$C.$270$7.一個數(shù)除以$0.01$，這個數(shù)就（）A.擴大到原來的100倍B.縮小到原來的$\frac{1}{100}$C.不變8.計算$2.56\div0.8$時，應(yīng)先把被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點同時（）A.向左移動一位B.向右移動一位C.向右移動兩位9.下面算式中，結(jié)果大于1的是（）A.$0.99\div1$B.$1\div0.99$C.$0.99\div1.01$10.下面說法正確的是（）A.無限小數(shù)一定是循環(huán)小數(shù)B.循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)C.有限小數(shù)一定是循環(huán)小數(shù)答案：1.B2.C3.C4.A5.C6.C7.A8.B9.B10.B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是小數(shù)除法的運算性質(zhì)（）A.商不變性質(zhì)B.除數(shù)不變，被除數(shù)擴大幾倍，商也擴大幾倍C.被除數(shù)不變，除數(shù)擴大幾倍，商縮小幾倍D.乘法分配律2.下面哪些算式的商是有限小數(shù)（）A.$1\div3$B.$2\div5$C.$3\div8$D.$4\div9$3.計算小數(shù)除法時，可能用到的方法有（）A.轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法B.豎式計算C.估算D.口算4.下面關(guān)于循環(huán)節(jié)的說法正確的是（）A.循環(huán)節(jié)是循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的部分B.一個循環(huán)小數(shù)只有一個循環(huán)節(jié)C.寫循環(huán)小數(shù)時，只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個小圓點D.循環(huán)節(jié)可以是一位數(shù)字，也可以是多位數(shù)字5.以下算式中，商小于被除數(shù)的有（）A.$3.5\div1.2$B.$4.8\div0.9$C.$5.6\div1$D.$7.2\div1.5$6.要使$4.5\div□\gt4.5$，$□$里可以填（）A.$0.1$B.$0.9$C.$1$D.$1.5$7.下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)（）A.$0.121212$B.$1.333…$C.$5.123456…$D.$6.7878…$8.計算小數(shù)除法時，商的小數(shù)點要和（）的小數(shù)點對齊。A.被除數(shù)B.除數(shù)C.整數(shù)部分D.余數(shù)9.兩個數(shù)相除的商是$3.6$，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大到原來的100倍，那么商是（）A.$3.6$B.$36$C.不變D.36010.小數(shù)除法在生活中的應(yīng)用包括（）A.購物算賬B.測量計算C.工程問題D.統(tǒng)計數(shù)據(jù)答案：1.ABC2.BC3.ABCD4.ACD5.AD6.AB7.BD8.A9.AC10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.小數(shù)除以整數(shù)，商一定是小數(shù)。（）2.循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)。（）3.一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商一定小于這個數(shù)。（）4.$0.3333$是循環(huán)小數(shù)。（）5.小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。（）6.兩個數(shù)相除，如果除不盡，商一定是循環(huán)小數(shù)。（）7.計算小數(shù)除法時，被除數(shù)和除數(shù)都要化成整數(shù)。（）8.被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變。（）9.一個數(shù)除以一個小數(shù)，商一定比被除數(shù)大。（）10.循環(huán)節(jié)是6的循環(huán)小數(shù)可以寫成$0.\dot{6}$。（）答案：1.√2.√3.√4.×5.√6.×7.×8.√9.×10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述小數(shù)除法的計算方法。答案：先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動幾位，將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，再按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)移動后的小數(shù)點對齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。2.如何判斷一個小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？答案：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。若小數(shù)部分是無限且有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字序列即可判斷。3.小數(shù)除法中商不變性質(zhì)的內(nèi)容是什么？答案：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。利用此性質(zhì)可將小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為更易計算的形式，如除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法。4.舉例說明小數(shù)除法在生活中的應(yīng)用。答案：如去超市買東西，10元買了2.5千克蘋果，求每千克蘋果多少錢，用$10÷2.5=4$元，通過小數(shù)除法算出蘋果單價，方便生活消費計算。五、討論題（每題5分，共20分）1.在小數(shù)除法計算中，經(jīng)常會出現(xiàn)商是循環(huán)小數(shù)的情況，如何準確識別和表示循環(huán)節(jié)？結(jié)合具體例子討論。答案：先計算，如$1÷3=0.333…$，觀察到3不斷重復(fù)，3就是循環(huán)節(jié)，寫成$0.\dot{3}$。通過多算幾個數(shù)位來確定循環(huán)節(jié)，注意循環(huán)節(jié)是從哪一位開始，有幾位數(shù)字重復(fù)。2.小數(shù)除法與整數(shù)除法有哪些聯(lián)系和區(qū)別？請舉例說明。答案：聯(lián)系：意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。區(qū)別：整數(shù)除法結(jié)果是整數(shù)或有限小數(shù)，小數(shù)除法可能出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)。如$12÷3=4$（整數(shù)除法），$1÷3=0.\dot{3}$（小數(shù)除法）。3.在解決實際問題時，小數(shù)除法的結(jié)果有時需要根據(jù)具體情況取近似值，有哪些取近似值的方法？結(jié)合實例談?wù)?。答案：常用“四舍五入”法，如買布做衣服，計算布的用量需保留整數(shù)，$2.3$米布，若用“四舍五入”法，保留整數(shù)為2米，但實際布不夠，此時需用“進一”法取3米；做禮盒裝物品，$10.2$個物品裝盒，用“去尾”法取10個。