試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁八年級數(shù)學(xué)上冊新人教版第15.1.2節(jié)《線段的垂直平分線》課時練習(xí)題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖，△ABC中，，，的垂直平分線與相交于點，則的周長為（

）A． B． C． D．2．如圖，有A，B，C三個村莊，現(xiàn)打算修建一個基站P，使得該基站到三個村莊A，B，C的距離相等，則點P應(yīng)設(shè)計在（

）A．三個角的平分線的交點 B．三角形三條高的交點C．三條邊的垂直平分線的交點 D．三角形三條中線的交點3．如圖，已知在△ABC中，垂直平分，若，，則的周長是（

）A．12 B．13 C．14 D．154．如圖，在中，以點為圓心，長為半徑作弧，交于點，再分別以點和點為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧相交于點，連接交于點，若，則的長為（）A． B．3 C．4 D．55．如圖，在△ABC中，是△ABC的中線，是邊的中垂線，且與相交于點，連接，，若四邊形與四邊形的面積分別為和，則△ABC的面積為（

）A． B． C． D．6．如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于，當(dāng)平分時，圖中相等的線段有（

）A．2組 B．3組 C．4組 D．5組7．如圖，四邊形的對角線與相交于點O，，，若四邊形的周長為18，，則的長為（

）A．3 B．6 C．12 D．15二、填空題8．如圖△ABC中，邊的垂直平分線分別交，于點D，E，連接，若，，則的周長為．9．如圖，已知在中，垂直平分邊，交邊于點D，交邊于點E．若，則的周長為．10．如圖，在△ABC中，，，的垂直平分線分別交、于點、，則．11．如圖，已知在△ABC中，邊的垂直平分線交于點，再以點為圓心，任意長為半徑畫弧交，于點，，再分別以，為圓心，大于長為半徑面弧交于點，作射線恰好交于點；若，，△BDE的面積為，則△ABC的面積為．12．如圖，在中，的垂直平分線分別交，于點，，若的周長為，，則的周長為．13．如圖，在中，，的垂直平分線交于點D，交邊于點E，的長為，則的周長等于．三、解答題14．尺規(guī)作圖（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）(1)在如圖所示的△ABC中，作的垂直平分線交與點交于點；(2)在如圖所示的△ABC中，作的角平分線交于點．15．如圖，在△ABC中，，的垂直平分線分別交、于點、，且的周長為，求底邊的長16．如圖，在中，，平分，交于點D，垂直平分，交于點E．若，，求的長．17．如圖，△ABC中，平分，且平分，于，于．(1)求證：；(2)如果，，求的長．18．如圖，點為△ABC外一動點，連接并延長至點，連接交于點．過點作的垂線于點，，已知．過作于點，于點

(1)求證：(2)證明：為的平分線．(3)若，，則．（直接寫出答案）19．已知：如圖，是△ABC的邊的垂直平分線，與，分別相交于點，，連接．(1)若，則的長為；(2)若，，求的長；(3)若的周長為，，求的長．20．（1）如圖1，在△ABC，，為△ABC內(nèi)一點，且，求證：直線垂直平分，以下是小明的證明思路，請補全框中的分析過程．要證直線垂直平分，只要證點、點都在的垂直平分線上，即要證______=_____，______=_____（2）如圖（2），在△ABC中，，點、分別在、上，且，請你只用無刻度的直尺畫出邊的垂直平分線，并說明理由．（3）如圖3，在五邊形中，，，，請你只利用無刻度的直尺畫出邊的垂直平分線．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《八年級數(shù)學(xué)上冊新人教版第15.1.2節(jié)《線段的垂直平分線》課時練習(xí)題》參考答案題號1234567答案BCBBBDB8．359．710．/度11．12．13．14．（1）解∶如圖，即為所求，；（2）解∶如圖，即為所求，．15．16．．17．（1）證明：如圖，連接、，且平分，，平分，于，于，，，在與中，，∴，．（2）解：平分，于，于，，，在與中，，∴，，由（1）已證：，設(shè)，∵，，∴，，∴，解得，∴．18．（1）證明：∵，，∴垂直平分，∴，∵，，∴，在和中，，∴．（2）證明：由（1）已證：，∴，在和中，，∴，∴，∴為的平分線．（3）證明：∵，，∴，，∵，∴．∵，，∴．故答案為：8．19．（1）解：垂直平分，，，．故答案為：3；（2）解：垂直平分，，，，，．（3）解：的周長為